山東省濰坊高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)東明學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)弧長和扇形面積課件（新版）青島版

1、知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.圓的周長公式：圓的周長公式： 2.圓的面積公式：圓的面積公式： 3.圓心角的度數(shù)與它所對(duì)弧的度數(shù)圓心角的度數(shù)與它所對(duì)弧的度數(shù)之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？思考思考:(1)半徑為半徑為r的圓的圓,周長是多少？周長是多少？(2)1的圓心角所對(duì)弧長是多少？的圓心角所對(duì)弧長是多少？ nO(3)n的圓心角所對(duì)弧長是多少？的圓心角所對(duì)弧長是多少？ 1 如圖所示為一彎形管道，其中心線是如圖所示為一彎形管道，其中心線是一段圓弧一段圓弧 AB ,已知半徑，已知半徑， ,求這段管道的長度求這段管道的長度(即圓弧即圓弧AB的長的長) .(結(jié)果保留結(jié)果保留)60cmOA 108AOB 108A

2、Bcm310 cm320 cm325 cm350 2 160BO扇形扇形由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形圍成的圖形叫做扇形扇形面積越大，圓心角就越大。扇形面積越大，圓心角就越大。下列圖形是扇形嗎？下列圖形是扇形嗎？思考思考:(1) 半徑為半徑為R的圓的圓,面積是多少？面積是多少？(2) 1的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？ (3) n的圓心角所對(duì)扇形面積是多少？的圓心角所對(duì)扇形面積是多少？ nO1扇形的面積與弧長的關(guān)系 43 21、已知扇形的圓心角為、已知扇形的圓心角為120，半徑為，半徑為2，則這個(gè)，

3、則這個(gè)扇形的面積扇形的面積S扇形扇形=_.13 2、已知扇形面積為、已知扇形面積為 ，圓心角為，圓心角為60，則這個(gè)，則這個(gè)扇形的半徑扇形的半徑R=_ 3、已知半徑為、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為的扇形，其弧長為 ，則這個(gè)扇形的面積是則這個(gè)扇形的面積是_43 24cm3 4、（、（07內(nèi)江）如圖，這是中央電視臺(tái)內(nèi)江）如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜曲苑雜談?wù)劇敝械囊桓眻D案，它是一扇形圖形，其中中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中AOB為為120，OC長為長為8cm，CA長為長為12cm，則貼紙部分的面，則貼紙部分的面積為（積為（ ）A B C D264cm2112cm2144cm2152cmB經(jīng)

4、典例題經(jīng)典例題1 如圖所示為一彎形管道，其中心線是一段如圖所示為一彎形管道，其中心線是一段圓弧圓弧 AB ，已知半徑，求這段管道的長度，已知半徑，求這段管道的長度(即圓弧即圓弧AB的長的長) .(結(jié)果保留結(jié)果保留)108AAB108B如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面上有水部，求截面上有水部分的面積。分的面積。0BACDS弓形弓形= S扇形扇形- S練習(xí)：練習(xí)：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是面半徑是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截

5、面上，求截面上有水部分的面積。有水部分的面積。0ABDCES弓形弓形= S扇形扇形+S感悟：感悟：當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)S弓形弓形= S扇形扇形-S當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)S弓形弓形= S扇形扇形+SO1.（08濰坊濰坊）如圖，正六邊形內(nèi)接于圓）如圖，正六邊形內(nèi)接于圓O,圓圓O的半徑為的半徑為10，則圓中陰影部分的面積為，則圓中陰影部分的面積為_100150 3 2、如圖，方格紙中如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長均個(gè)小正方形的邊長均為為1，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為和為 （結(jié)果保留（結(jié)果保留） 83 1. 1.如圖如圖,

6、A,A、BB、CC、DD相互外離相互外離, ,它們的它們的半徑都是半徑都是1,1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,ABCD,則圖形中四個(gè)扇形則圖形中四個(gè)扇形( (空白部分空白部分) )的面積之和是的面積之和是_._.ABCD 2.如圖所示，分別以如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為為 個(gè)平方單位個(gè)平方單位挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 180Rnl 2nRS3 6 0 扇扇 形形1lR2 1.弧長公式：弧長公式：2.扇形面積公式：扇形面積公式：注意：注意：(1)兩個(gè)公式的聯(lián)系和區(qū)別；兩個(gè)公式的聯(lián)系和區(qū)別；(2)兩個(gè)公式的逆向應(yīng)用。兩個(gè)公式的逆向應(yīng)用。組合圖形的面積：組合圖形的