2019年中考數學第四章幾何初步與三角形第一節(jié)線段角相交線與平行線習題

1、的距離是（）A. 20° B , 60°A.線段PA的長度BC.線段PC的長度D.線段PB的長度.線段PD的長度第四章幾何初步與三角形第一節(jié)線段、角、相交線與平行線姓名：班級：用時：分鐘1 .（2018-武威中考）若一個角為65°,則它的補角的度數為（）A.25B.35°C.115°D,125°2 .（2018邵陽中考）如圖所示，直線AB,CD相交于點O,已知/AOD=160°,則/BOC的大小為（）3 .如圖所示，點P到直線l助她選擇一條最近的路線(,Af 8 F-BB,請你幫4 .如圖所示，某同學的家在A處，星期日她到書

2、店去買書，想盡快趕到書店A.28ABB5. （2018眉山中考改編）下列命題為真命題的是（A.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例B.若A隹BM則點M為線段AB的中點C.到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上D.經過一點，有且只有一條直線與這條直線平行6. （2018-廣州中考）如圖，直線AQBE被直線BF和AC所截，則/1的同位角和/5的內錯角分別是（）7. （2018-北京中考）如圖所示的網格是正方形網格，/BACZDAE.（填或“V”1一-一r1r1A8. （2018岳陽中考）如圖，直線allb,/1=60°,/2=40°,則/3=9. （2019-原創(chuàng)題）

3、已知/AOB=45°,OC是/AOB的一條三等分線，則/AOC的度數是10. （2018重慶中考A卷）如圖，直線，AB/CD,BC平分/ABD/1=54°,求/2的度811. （2018瀘州中考，）如圖，直線allb,直線c分別交a,b于點A,C,/BAC的平分線交直線b于點D,若/1=50°,則/2的度數是（）A.50°B,70°C,80°D,110°12. （2018赤峰中考）已知AB/CQ直線EF分別交AB,CDF點G,H,/EGB=25°,將一個含有60°角的直角三角尺如圖放置（60°角

4、的頂點與H重合），則/PHG?于（）A.30°B.35°C.40°D,45°13. （2018鹽城中考）將一個含有45。角的，直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若71=40°,則/2=.14. (2019原創(chuàng)題)如圖，將一副含有45°和30°的兩個三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O,則/AOa/DOBW度數為15. 如圖1,E是直線AB,CD內部一點，AB/CD連接EAED.(1)探究猜想：若/A=30°,/D=40°,則/AE/于多少度？若/A=20°，/D=60°,則/AED

5、等于多少度？猜想圖1中/AED/EAB/EDC的關系并證明你的結論.(2)拓展應用：如圖2,射線FE與矩形ABCD勺邊AB交于點E,與邊CD交于點F,分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域(不含邊界)，.其中區(qū)域位于直線AB上方，P是位于以上4個區(qū)域上的點，猜想：/PEB,/PFC,/EPF的關系(不要求證明).16. 閱讀下面的材料【材料一】異面直線(1)定義：不同在任何一個平面內的兩直線叫做異面直線.(2)特點：既不相交，也不平行.理解：“不同在任何一個平面內”，指這兩條直線永不具備確定平面的條件，因此，異面直線既不相交，也不平行，要注意把握異面直線的不共面性.“不同在任”也可以理解為“任何一個平

6、面都不可能同時經過這兩條直線”.不能把異面直線誤解為分別在不同平面內的兩條直線為異面直線.也就是說，在兩個不同平面內的直線，它們既可以是平行直線，也可以是相交直線.例如：在長方體ABCD-ABiGDi中，棱AQ所在直線與棱AB所在直線是異面直線，棱AD所在直線與棱BC所在直線就不是異面直線.【材料二】我們知道“由平行公理，進一步可以得到如下結論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行.”其實，這個結論不僅在平面內成立，在空間內仍然成立.利用材料中的信息，解答下列問題：(1)在長方體ABCD-ABGD中，與棱AA所在直線成異面直線的是()A. %AA1D1所在直線B. %BBiCi

7、所在直線C. ICGC所在直線D. %BBiB所在直線(2)在空間內，兩條直線的位置關系有、.(重合除外)(3)如圖，在長方體ABCD-ABiCD中，已知E,F分別為BC,AB的中點.求證：EF/AG.參考答案【基礎訓練】1.C2,D3.B4.B5.A6.B7.>8.80°9.15°或30°10.解：AB/CD/ABC=Z1=54 .BC平分/ABR，/CBD=/ABC=54° /1=54°,，/BDC=180°/CBD-Z1=72°. ./BDC=/2,.2=72°.【拔高訓練】11.C12.B13.85°14.180°15.解：(1)/AED=70°./AED=80°.猜想：/AED=/EA抖/EDC.證明：如圖，延長AE交DC于點F.AB/DC./EAB=/EFD.一/AED為4EDF的外角，/AED=/EFA/EDF=/EAB+/EDC.(2)當點P在區(qū)域時，/EPF=360°(/PEB+/PFC);當點P在區(qū)域時，/EPF=/PE抖/PFQ當點P在區(qū)域時，/EPF=/PEB-/PFC