北九上第一章證明(二)水平測試(C)

1、北九上第一章證明（二）水平測試（ C）一、精心選一選（每小題3 分，共 30 分）1等邊三角形的高為 23 ，則它的邊長為（）A 4B3C2 D52等腰三角形的頂角是n°，那么它的一腰上的高與底邊的夾角等于（）90nnnD90° n°A B90C2223下列由線段 a、 b、 c 組成的三角形，不是直角三角形的是（）A a=3， b=4， c=5 B a=1， b=4 ， c= 5C a=9， b=12 ，c=15Da= 3 ，b=2 ，33c=54直角三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，則它的面積為（）A 6B 7.5C 10 D 125ABC 中， A ： B： C=

2、1 ：2：3，最小邊 BC=4cm ，最長邊 AB 的長是（）A 5cmB 6cmC5 cmD 8cm6如圖， ABC 中， AB=AC ，BC=BD ，AD=DE=EB ，則 A 的度數(shù)為（）A 55° B 45°C 36° D 30°7等腰 ABC 中， AC=2BC ，周長為60，則 BC 的長為（）A15B 12C15 或 12D 以上都不正確8直角三角形兩直角邊分別是5cm、12cm，其斜邊上的高是（）30cm60cmD 9cmA 13cm B C13139直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積分別為30 和 20，則以斜邊為邊長的正方

3、形的面積為（）A25 B50C 100 D 6010等腰三角形的底邊為a，頂角是底角的4 倍，則腰上的高是（）3331A aB a CaD a2362二、耐心填一 填（每小題 3 分，共30 分）1一個等腰三角形有一角是70°，則其余兩角分別為_2一個等腰三角形的兩邊長為5 和 8，則此三角形的周長為 _3如圖， ABC 中， C=90°，AM 平分 CAB ，CM=20cm ，則點 M到 AB 的距離是 _4如圖，等邊 ABC 中， F 是 AB 中點， EFAC 于 E，若 ABC 的邊長為 10，則 AE=_ ， AE ： EC=_ 5如圖，ABC 中，DE 垂直平分

4、 BC ，垂足為 E，交 AB 于 D ，若 AB=10cm ，AC=6cm ，則 ACD 的周長為 _6如圖， C=90°， ABC=75°， CDB=30°，若 BC=3cm ，則 AD=_cm 7如圖， B 在 AC 上，D 在 CE上， AD=BD=BC ， ACE=25° ， ADE=_ 8等腰直角三角形一條邊長是1cm，那么它斜邊上的高是_cm9如圖，在 AOB 的兩邊 OA 、OB 上分別取 OQ=OP ，OT=OS ，PT 和 QS 相交于點 C，則圖中共有 _對全等三角形10等腰三角形兩腰上的高相等，這個命題的逆命題是_ ，這個逆命題是

5、_命題三、認真答一答（每小題10 分，共 60 分）1. 已知：如圖 10，AB=AC ，DE AC ，求證： DBE 是等腰三角形2已知：如圖，在 Rt ABC 中， C=90°， BAD=1 BAC ，過點 D 作 DEAB ，DE恰好是 ADB 的平分線，求證： CD= 12DB 23已知三角形的三邊分別是n2+n， n+ 1 和 n2+n+ 1 （ n 0），求證：這個三角形是直角三22角形4如圖， ABC 中， AB=AC ， 1= 2，求證： AD 平分 BAC 5如圖，以等腰直角三角形 ABC 的斜邊 AB 與邊面內作等邊 ABD ，連結 DC ，以 DC 當邊作等邊

6、DCE ， B、 E 在 C、D 的同側，若 AB= 2 ，求 BE 的長6在 ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分線交 AC 于 N ，交 BC 的延長線于 M ，A=30°，求 NMB 的大小如果將中的A 的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求NMB 的大小你感到存在什么樣的規(guī)律性？試證明（請同學們自己畫圖）將中的A 改為鈍角，對這個問題規(guī)律性的認識是否需要加以修改？參考答案一、 1A2C3 D4A5D6 B7B8C9 B10D二、 1 55°， 55°或 70°， 40°2 18 或 21320cm 4 51： 3 516cm 6 627 75° 82 或 19410如果一