MATLAB線性系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1. 實(shí)驗(yàn)名稱線性系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖炀氄莆誷tep()函數(shù)和impulse()函數(shù)的使用方法，研究線性系統(tǒng)在單位階躍、單位脈沖及單位斜坡函數(shù)作用下的響應(yīng)通過(guò)響應(yīng)曲線觀測(cè)特征參量。和COn對(duì)二階系統(tǒng)性能的影響。2. 熟練掌握系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判斷方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容觀察函數(shù)step()和impulse()的調(diào)用格式,假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為G(s)=s23s7432s4s6s4s1可以用幾種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線？試分別繪制對(duì)典型二階系統(tǒng)2'nG(s)=22s.2ns，n1)分別繪出斜=2(rad/s),匚分別取0,0.25,0.5,1.0和2.0時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線，分

2、析參數(shù)匚對(duì)系統(tǒng)的影響，并計(jì)算。=0.25時(shí)的時(shí)域性能指標(biāo)p,tr,tp,ts,ess02)繪制出當(dāng)J=0.25,斜分別取1,2,4,6時(shí)單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)斜對(duì)系統(tǒng)的影響。系統(tǒng)的特征方程式為2s4+s3+3s2+5s+10=0，試用兩種判穩(wěn)方式判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)模型為G(s)=2(s2)(s4)(s6s25)試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析1.觀察函數(shù)step()和impulse()的調(diào)用格式,假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為G(sHs44：3-6l274s1可以用幾種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線？試分別繪制。方法一：nu

3、m=137;den=14641;step(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-stepRespinseofG(s)=(sA2+3s+7)/(sA4+4sA3+6sA2+4s+1)')Unit-«lapRespineeofG(e)=(+3s+7)(64+Js3+e?+46+1)方法num=137;den=146410;impulse(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Uni

4、t-impulseRespinseofG(s)/s=(sA2+3s+7)/(sA5+4sA4+6sA3+4sA2+s)')Unit-impulseRespihseofG(&)(i+3s+7)/(S+454S3+45)5l/s(sec)2.對(duì)典型二階系統(tǒng)2'n1)分別繪出斜=2(rad/s),。分別取0,0.25,0.5,1.0和2.0時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)二對(duì)系統(tǒng)的影響，并計(jì)算=0.25時(shí)的時(shí)域性能指標(biāo)p,tr,tp,ts,ess02)繪制出當(dāng)4=0.25,斜分別取1,2,4,6時(shí)單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響。(1)num=001;den1=104;d

5、en2=114;84;den3=124;den4=144;den5=1t=0:0.1:10;step(num,den1,t)>>grid>>text(1.65,0.5,'Zeta=0');holdCurrentplotheld>>step(num,den2,t)>>text(1.65,0.36,'0.25');>>step(num,den3,t)>>text(1.65,0.3,'0.5');>>step(num,den4,t)>>text(1.65,0

6、.21,'1.0');>>step(num,den5,t)>>text(1.65,0.15,'2.0');StepR做pan巽12456Time(see影響：從上圖可以看出，保持斜不變，依次取值匚=0,0.25,0.5,1.0和2.0時(shí)，系統(tǒng)逐漸從欠阻尼系統(tǒng)過(guò)渡到臨界阻尼系統(tǒng)再到過(guò)阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的超調(diào)量隨-的增大而減小，上升時(shí)間隨的增大而變長(zhǎng)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度隨的增大而變慢，系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨匚的增大而增強(qiáng)?？糐rdsStepResponseTime(sec)mportcQrnptetedSystemsimported-1由圖可得出：當(dāng)：=0.

7、25時(shí)，crp=44.4%,tr=0.944s,tp=1.64s,ts=5.4s,ess=0num1=001;den1=10.51;t=0:0.1:10;step(num1,den1,t);grid;text(3.0,1.4,'wn=1');holdCurrentplotheld>>num2=004;den2=114;step(num2,den2,t);text(1.57,1.44,'wn=2');>>num3=0016;den3=1216;step(num3,den3,t);text(0.77,1.43,'wn=4');

8、>>num4=0036;den4=1336;step(num4,den4,t);text(0.41,1.33,'wn=6');SlepReonseTime(sec)10影響：斜越大，系統(tǒng)到達(dá)峰值時(shí)間越短，上升時(shí)間越短，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間越快,調(diào)節(jié)時(shí)間也變短，但是超調(diào)量沒(méi)有變化。3.系統(tǒng)的特征方程式為2s+s3+3s2+5s+10=0，試用兩種判穩(wěn)方式判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。方法一：roots(2,1,3,5,10)ans=0.7555+1.4444i0.7555-1.4444i-1.0055+0.9331i-1.0055-0.9331i系統(tǒng)不穩(wěn)定方法二：den=2,1,3,5

9、,10;r,info=routh(den)2.00003.000010.00001.00005.00000-7.000010.000006.42860010.000000info=所判定系統(tǒng)有2個(gè)不穩(wěn)定根單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)模型為KG(s)=2(s2)(s4)(s6s25)試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍den=1,12,69,198,866.5;>>r,info=routh(den)1.000069.0000866.500012.0000198.000052.5000866.5000-0.0571info=所判定系統(tǒng)有2個(gè)不穩(wěn)定根！>>

10、;den=1,12,69,198,866;>>r,info=routh(den)12.0000198.0000052.5000 866.000000.057100866.000000info=所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定！>>den=1,12,69,198,0;>>r,info=routh(den)r=1.000069.0000012.0000198.0000052.500000198.000000198.000000info=所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定！>>den=1,12,69,198,-0.001;>>r,info=routh(den)r=1.000069.0000-0.001012.0000198.0000052.5000-0.00100198.000200-0.001000info=所判定系統(tǒng)有1個(gè)不穩(wěn)定根！分析知：閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為（0,666）總結(jié)判