抽樣方法培訓(xùn)

1、1.1.隨著當(dāng)今社會(huì)信息化程度的日益提高隨著當(dāng)今社會(huì)信息化程度的日益提高,“,“抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查”一詞已成為常用詞匯一詞已成為常用詞匯. .為了及時(shí)的獲取信息為了及時(shí)的獲取信息, ,我們往往不我們往往不是對(duì)所研究的對(duì)象進(jìn)行全面的調(diào)查是對(duì)所研究的對(duì)象進(jìn)行全面的調(diào)查, ,而是采取抽樣調(diào)查而是采取抽樣調(diào)查的方式的方式, ,通過(guò)樣本去推測(cè)全體對(duì)象的情況通過(guò)樣本去推測(cè)全體對(duì)象的情況, ,那么怎樣合理那么怎樣合理地去抽取樣本呢地去抽取樣本呢? ?2.2.銷售一件商品銷售一件商品, ,其銷售額與所花費(fèi)的廣告費(fèi)有密切關(guān)其銷售額與所花費(fèi)的廣告費(fèi)有密切關(guān)系系, ,但與函數(shù)關(guān)系不同但與函數(shù)關(guān)系不同, ,這兩者之間并

2、不存在一種確定性這兩者之間并不存在一種確定性的關(guān)系的關(guān)系, ,那么應(yīng)如何來(lái)研究這種非確定性的數(shù)量關(guān)系呢那么應(yīng)如何來(lái)研究這種非確定性的數(shù)量關(guān)系呢? ?問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出基本概念基本概念1 1、在統(tǒng)計(jì)里，我們把所要考察對(duì)象的全體叫做、在統(tǒng)計(jì)里，我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總總體體，其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做，其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體個(gè)體。2 2、從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做、從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)總體的一個(gè) 樣本樣本。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量樣本的容量。3 3、總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做、總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)總體平均數(shù)，把，把樣本

3、中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)樣本平均數(shù)。4 4、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的的眾數(shù)眾數(shù)。5 5、將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的、將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)。注意以下四點(diǎn)：注意以下四點(diǎn)： （1 1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限； （2 2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽?。唬┧菑目傮w中逐個(gè)進(jìn)行抽??； （3 3）它是一種不放回

4、抽樣；）它是一種不放回抽樣；（4 4）它是一種等概率抽樣。）它是一種等概率抽樣。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個(gè)體被抽取的可能性是等同的，而且任何個(gè)體之間彼此被體被抽取的可能性是等同的，而且任何個(gè)體之間彼此被抽取的機(jī)會(huì)是獨(dú)立的。如果用從個(gè)體數(shù)為抽取的機(jī)會(huì)是獨(dú)立的。如果用從個(gè)體數(shù)為N N的總體中抽取的總體中抽取一個(gè)容量為一個(gè)容量為n n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽取的概率等于的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽取的概率等于 Nn 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N N，如果通過(guò)逐個(gè)，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，

5、且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1 1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法抽簽法 隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法練習(xí)練習(xí): :將大家的工號(hào)制作相應(yīng)的卡片號(hào)簽將大家的工號(hào)制作相應(yīng)的卡片號(hào)簽, ,放入同一個(gè)箱子里均放入同一個(gè)箱子里均勻攪拌勻攪拌, ,從中抽出從中抽出1515個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽, ,就相應(yīng)的就相應(yīng)的1515名員工對(duì)看足球比賽的名員工對(duì)看足球比賽的喜愛(ài)程度喜愛(ài)程度( (很喜愛(ài)、喜愛(ài)、一般、不喜愛(ài)、很不喜愛(ài)）進(jìn)行調(diào)查。很喜愛(ài)、喜愛(ài)、一般、不喜愛(ài)、

6、很不喜愛(ài)）進(jìn)行調(diào)查。分析并說(shuō)明整個(gè)抽簽過(guò)程中每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是相等的。分析并說(shuō)明整個(gè)抽簽過(guò)程中每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是相等的。1 1、抽簽法、抽簽法 先將總體中的所有個(gè)體（共先將總體中的所有個(gè)體（共N N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可以從個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可以從1 1到到N N），并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用小），并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌。抽簽時(shí)，每次從中抽出里，進(jìn)行均勻攪拌。抽簽時(shí)，每次從中抽出1 1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取取n n次，就得到

7、一個(gè)容量為次，就得到一個(gè)容量為n n的樣本。對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，也可以的樣本。對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，也可以利用已有的編號(hào)。例如員工的工號(hào)等利用已有的編號(hào)。例如員工的工號(hào)等。2 2、用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取、用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取 隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素（1 1）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。（2 2）隨機(jī)數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個(gè)數(shù)作為

8、開(kāi)）隨機(jī)數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3 3）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：將總體中個(gè)體編號(hào)；選）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：將總體中個(gè)體編號(hào)；選定開(kāi)始的數(shù)字；獲取樣本號(hào)碼。定開(kāi)始的數(shù)字；獲取樣本號(hào)碼。（4 4）由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣）由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個(gè)體的概率是相等的。本保證了被抽取個(gè)體的概率是相等的。（2）要抽樣了解某年參加高考考生的語(yǔ)文考試成績(jī)，）要抽樣了解某年參加高考考生的語(yǔ)文考試成績(jī)，我們可以我們可以提出問(wèn)

9、題提出問(wèn)題（1）一個(gè)禮堂有）一個(gè)禮堂有30排座位，每排有排座位，每排有40個(gè)座位。一次報(bào)告?zhèn)€座位。一次報(bào)告會(huì)禮堂坐滿了聽(tīng)眾。會(huì)后為聽(tīng)取意見(jiàn)留下了座位號(hào)為會(huì)禮堂坐滿了聽(tīng)眾。會(huì)后為聽(tīng)取意見(jiàn)留下了座位號(hào)為20的的30名聽(tīng)眾進(jìn)行座談。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫(xiě)出抽名聽(tīng)眾進(jìn)行座談。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫(xiě)出抽取過(guò)程。取過(guò)程。按照科目分類：文科、理科、藝術(shù)、體育和外語(yǔ)五個(gè)層次。按照科目分類：文科、理科、藝術(shù)、體育和外語(yǔ)五個(gè)層次。按照地區(qū)分類：大城市、中等城市、城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)四個(gè)層次。按照地區(qū)分類：大城市、中等城市、城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)四個(gè)層次。按照學(xué)校分類：重點(diǎn)、非重點(diǎn)兩個(gè)層次。按照學(xué)校分類：重點(diǎn)、非重點(diǎn)

10、兩個(gè)層次。由于每排的座位有由于每排的座位有40個(gè)，各排每個(gè)號(hào)碼被抽取的概率都是個(gè)，各排每個(gè)號(hào)碼被抽取的概率都是 ，因，因而第而第1排被抽取前，其他各排中各號(hào)碼被抽取概率也是排被抽取前，其他各排中各號(hào)碼被抽取概率也是 ，也就是，也就是說(shuō)被抽取的概率是說(shuō)被抽取的概率是 ，每排的抽樣也是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因此這種，每排的抽樣也是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因此這種抽樣的方法是系統(tǒng)抽樣。抽樣的方法是系統(tǒng)抽樣。 401401401（1）一個(gè)禮堂有）一個(gè)禮堂有30排座位，每排有排座位，每排有40個(gè)座位。一次報(bào)告會(huì)禮個(gè)座位。一次報(bào)告會(huì)禮堂坐滿了聽(tīng)眾。會(huì)后為聽(tīng)取意見(jiàn)留下了座位號(hào)為堂坐滿了聽(tīng)眾。會(huì)后為聽(tīng)取意見(jiàn)留下了座位號(hào)為20的

11、的30名聽(tīng)眾名聽(tīng)眾進(jìn)行座談。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫(xiě)出抽取過(guò)程。進(jìn)行座談。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫(xiě)出抽取過(guò)程。當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體分成均衡的部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每將總體分成均衡的部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣稱個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣。為系統(tǒng)抽樣。2系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣的步驟為：系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采取隨機(jī)方式將總體中的個(gè)體編號(hào)。）采取隨機(jī)方式將總體中的個(gè)體編號(hào)。（2）將整個(gè)的編號(hào)均衡地分段

12、，確定分段間隔）將整個(gè)的編號(hào)均衡地分段，確定分段間隔k。 是整數(shù)時(shí)，是整數(shù)時(shí)， ； 不是整數(shù)時(shí)，從不是整數(shù)時(shí)，從N中剔除一些個(gè)體，使得其為整數(shù)為止。中剔除一些個(gè)體，使得其為整數(shù)為止。nNnNk nN（3）第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼）第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼l。（4）按照）按照(事先確定的事先確定的)規(guī)則抽取樣本：規(guī)則抽取樣本：l；lk；l2k；lnk 系統(tǒng)抽樣時(shí)，將總體中的個(gè)體均分后的每一段進(jìn)行抽樣系統(tǒng)抽樣時(shí)，將總體中的個(gè)體均分后的每一段進(jìn)行抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；系統(tǒng)抽樣每次抽樣時(shí)，總體中各個(gè)時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；系統(tǒng)抽樣每次抽樣時(shí)，總體中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也是相等的個(gè)體被

13、抽取的概率也是相等的;如總體的個(gè)體數(shù)不能被樣本容如總體的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，可以先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體，量整除時(shí)，可以先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)行。需要說(shuō)明的是整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)行。需要說(shuō)明的是整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率仍然相等。個(gè)體被抽到的概率仍然相等。3分層抽樣分層抽樣 當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本充分地當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的所占的比例比例進(jìn)行抽樣。其中所分成的

14、各部分叫做層。進(jìn)行抽樣。其中所分成的各部分叫做層。 由于分層抽樣的要求不同，各層的抽樣的樣本容量也不相同，由于分層抽樣的要求不同，各層的抽樣的樣本容量也不相同，所以，應(yīng)當(dāng)按照實(shí)際情況，合理地將樣本容量分配到各個(gè)層，以所以，應(yīng)當(dāng)按照實(shí)際情況，合理地將樣本容量分配到各個(gè)層，以確保抽樣的合理性，研究時(shí)可以根據(jù)不同的要求來(lái)分層抽樣。確保抽樣的合理性，研究時(shí)可以根據(jù)不同的要求來(lái)分層抽樣。 分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況，每一分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況，每一部分稱為層，在每一層中實(shí)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。這種方法較充分地部分稱為層，在每一層中實(shí)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。這種方法較充分地利

15、用了總體己有信息，是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)的方法。利用了總體己有信息，是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)的方法。 分層抽樣的一個(gè)重要問(wèn)題是一個(gè)總體如何分層。分層抽樣中分層抽樣的一個(gè)重要問(wèn)題是一個(gè)總體如何分層。分層抽樣中分多少層，要視具體情況而定?？偟脑瓌t是：層內(nèi)樣本的差異要分多少層，要視具體情況而定?？偟脑瓌t是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。 每個(gè)個(gè)體在整個(gè)抽樣過(guò)程每個(gè)個(gè)體在整個(gè)抽樣過(guò)程中被抽取的概率是否相等？中被抽取的概率是否相等？思考思考分析：分析：每部分抽取的個(gè)體數(shù)樣本容量該部分的個(gè)體總數(shù)總體中的個(gè)體數(shù)例例

16、一個(gè)單位的職工有一個(gè)單位的職工有500人，其中不到人，其中不到35歲的有歲的有125人，人，3549歲歲的有的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人。為了了解該單位職工年齡與身體人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽?。棵毠ぷ鳛闃颖?，應(yīng)該怎樣抽?。?分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個(gè)不同的部分：不分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個(gè)不同的部分：不到到35歲；歲；3549歲；歲；50歲以上，把每一部分稱為一個(gè)層，因此該歲以上，把每一部分稱為一個(gè)層，因此該總體可以分為總體可以分為3個(gè)層。由于抽取的樣本為個(gè)

17、層。由于抽取的樣本為100，所以必須確定每一，所以必須確定每一層的比例，在每一個(gè)層中實(shí)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。層的比例，在每一個(gè)層中實(shí)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是100：5001：5，則各年齡段，則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是（層）的職工人數(shù)依次是125/5，280/5，95/5，然后分別在各年齡，然后分別在各年齡段（層）運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取。段（層）運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取。答：在分層抽樣時(shí)，不到答：在分層抽樣時(shí)，不到35歲、歲、3549歲、歲、50歲以上的三個(gè)年齡歲以上的三個(gè)年齡段分別抽取段分別抽取25人、人、56人和人和19人。人。分層抽樣的抽

18、取步驟：分層抽樣的抽取步驟：（1）總體與樣本容量確定抽取的比例。）總體與樣本容量確定抽取的比例。（2）由分層情況，確定各層抽取的個(gè)體數(shù)。）由分層情況，確定各層抽取的個(gè)體數(shù)。（每層抽取的個(gè)體數(shù)（每層抽取的個(gè)體數(shù)=各層個(gè)體數(shù)各層個(gè)體數(shù)樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)比）樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)比）（3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。.三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較類別類別各自特點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣共同點(diǎn)共同點(diǎn)從總體中從總體中逐個(gè)抽取逐個(gè)抽取將總體均分成將總體均分成幾部分，按事幾部分，按事先確

19、定的規(guī)則先確定的規(guī)則在各部分抽取在各部分抽取將總體分成將總體分成幾層，分層幾層，分層進(jìn)行抽取進(jìn)行抽取在起始部分在起始部分抽樣時(shí)采用抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣各層抽樣時(shí)各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣統(tǒng)抽樣總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較少少總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較多多總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成抽樣過(guò)程抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)中每個(gè)個(gè)體被抽取體被抽取的概率相的概率相等等應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例例例1 填空填空: 1 、統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是、統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是_。 抽樣調(diào)查常用的方法有抽樣調(diào)查常用的方法有_。 樣本容量是指樣本容量是指_. 、簡(jiǎn)單

20、隨機(jī)抽樣適用的范圍是、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用的范圍是_. 系統(tǒng)抽樣適用的范圍是系統(tǒng)抽樣適用的范圍是_. 分層抽樣適用的范圍是分層抽樣適用的范圍是_.3、為了了解某地區(qū)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的、為了了解某地區(qū)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1005名學(xué)生的數(shù)學(xué)名學(xué)生的數(shù)學(xué) 成績(jī)成績(jī),打算從中抽取一個(gè)容量為打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本的樣本,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣 的方法的方法,需要從總體中剔除需要從總體中剔除5個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體,在整個(gè)過(guò)程中在整個(gè)過(guò)程中,每個(gè)每個(gè) 個(gè)體被剔除的概率和每個(gè)個(gè)體被抽取的概率分別為個(gè)體被剔除的概率和每個(gè)個(gè)體被抽取的概率分別為_(kāi). 三種抽樣方法的應(yīng)用三種抽樣方法的應(yīng)用 用樣本估計(jì)總體簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽

21、樣,分層抽樣樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較多總體中的個(gè)體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成總體由差異明顯的幾部分組成A100550,10055 .A100050,10051000 .D100550,10051000 .B100050,10055 .C例例2:下列抽取樣本的方式是屬于哪種抽樣方法下列抽取樣本的方式是屬于哪種抽樣方法?(1)某市為了了解職工的家庭生產(chǎn)狀況某市為了了解職工的家庭生產(chǎn)狀況,先將職工所在的國(guó)民經(jīng)濟(jì)先將職工所在的國(guó)民經(jīng)濟(jì) 行業(yè)分成行業(yè)分成13類類,然后每個(gè)行業(yè)抽然后每個(gè)行業(yè)抽1/100的職工家庭進(jìn)行調(diào)查的職工家庭進(jìn)行調(diào)查,這這 種抽

22、樣方法是種抽樣方法是_.分層抽樣分層抽樣(2)某學(xué)校高二年級(jí)有某學(xué)校高二年級(jí)有15名男籃運(yùn)動(dòng)員名男籃運(yùn)動(dòng)員,要從中選出要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)人調(diào)查學(xué)習(xí) 負(fù)擔(dān)情況負(fù)擔(dān)情況,這種抽樣方法是這種抽樣方法是_.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(3)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間,質(zhì)檢員每隔質(zhì)檢員每隔 5分鐘從傳送帶某一位置取一產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)分鐘從傳送帶某一位置取一產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),則這種抽樣方法是則這種抽樣方法是 _.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣(4)學(xué)校會(huì)議廳有學(xué)校會(huì)議廳有32排座位排座位,每排有每排有40個(gè)座位個(gè)座位(座位號(hào)為座位號(hào)為14040),一一 次報(bào)告會(huì)坐滿了

23、聽(tīng)眾次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾.會(huì)后為聽(tīng)取意見(jiàn)會(huì)后為聽(tīng)取意見(jiàn),留下了座位號(hào)為留下了座位號(hào)為18的的 所有的所有的32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談名聽(tīng)眾進(jìn)行座談,則這種抽樣方法是則這種抽樣方法是_.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣(5)在某一地區(qū)搞一市場(chǎng)調(diào)查在某一地區(qū)搞一市場(chǎng)調(diào)查,規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)地對(duì)一個(gè)人進(jìn)規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)地對(duì)一個(gè)人進(jìn) 行詢問(wèn)調(diào)查行詢問(wèn)調(diào)查,直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止,則這種抽則這種抽 樣方法是樣方法是_.偶遇抽樣偶遇抽樣說(shuō)明說(shuō)明:這樣的調(diào)查與所學(xué)的三種抽樣方法的區(qū)別在于這樣的調(diào)查與所學(xué)的三種抽樣方法的區(qū)別在于:事先不知事先不知總體且不能保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的概率入樣總體

24、且不能保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的概率入樣.例例3:填空題填空題:(1)一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為n,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量抽取一個(gè)容量 為為2的樣本的樣本,個(gè)體個(gè)體a第一次未被抽到的概率為第一次未被抽到的概率為_(kāi);個(gè)體個(gè)體a 第一次未被抽到但第二次被抽到的概率為第一次未被抽到但第二次被抽到的概率為_(kāi);整個(gè)抽整個(gè)抽 樣過(guò)程中個(gè)體樣過(guò)程中個(gè)體a被抽到的概率為被抽到的概率為_(kāi).(n-1)/n1/n2/n(2)一個(gè)總體的一個(gè)總體的80個(gè)個(gè)體編號(hào)為個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2,79,并依次將其分成并依次將其分成8個(gè)個(gè) 小組，組號(hào)為小組，組號(hào)為0, 1,2,7,要用要用(錯(cuò)位

25、錯(cuò)位)系統(tǒng)抽樣方法抽取一系統(tǒng)抽樣方法抽取一 個(gè)容量為個(gè)容量為8的樣本的樣本,即規(guī)定先在第即規(guī)定先在第0組隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼組隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼,記為記為 m,依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼,即第即第k組中抽取的號(hào)碼的組中抽取的號(hào)碼的 個(gè)位數(shù)為個(gè)位數(shù)為m+k或或m+k-10(若若m+k10).則在則在m=6時(shí)時(shí),所抽到的所抽到的 8個(gè)號(hào)碼是個(gè)號(hào)碼是_.注注:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每一個(gè)個(gè)體的入樣概率為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每一個(gè)個(gè)體的入樣概率為M/n.M/n.6,17,28,39,40,51,62,73.(3)某縣三個(gè)鎮(zhèn)共有高中生某縣三個(gè)鎮(zhèn)共有高中生2000名名,且這三個(gè)鎮(zhèn)的高中生人數(shù)之且

26、這三個(gè)鎮(zhèn)的高中生人數(shù)之 比為比為2:3:5,若學(xué)生甲被抽到的概率為若學(xué)生甲被抽到的概率為1/10,則這三個(gè)鎮(zhèn)被抽到則這三個(gè)鎮(zhèn)被抽到 的高中生人數(shù)分別是的高中生人數(shù)分別是_.40,60,100.例例4:某公司下屬四個(gè)公司某公司下屬四個(gè)公司,且各分公司有員工且各分公司有員工180人人,150人人,150人人, 120人人,由于各分公司地域的差異而影響經(jīng)營(yíng)效益與員工的消費(fèi)由于各分公司地域的差異而影響經(jīng)營(yíng)效益與員工的消費(fèi)水平水平,現(xiàn)要從各分公司抽取現(xiàn)要從各分公司抽取60名員工調(diào)查消費(fèi)情況名員工調(diào)查消費(fèi)情況,用什么方法抽用什么方法抽樣較好樣較好,各分公司分別抽多少人各分公司分別抽多少人?解解:用分層抽樣

27、的方法較好用分層抽樣的方法較好.設(shè)各分公司分別抽取設(shè)各分公司分別抽取 (人人),抽取總數(shù)抽取總數(shù)n=60人人,各公各公司員工總數(shù)為司員工總數(shù)為N=180+150+150+120=600人人.4321,nnnn.126060012015606001501560600150;18606001804321人人；人；人nnnn例例5:從從2004名同學(xué)中抽取一個(gè)容量為名同學(xué)中抽取一個(gè)容量為20的樣本的樣本,試敘述系統(tǒng)抽樣試敘述系統(tǒng)抽樣 的步驟的步驟.解解:(1)采用隨機(jī)的方式給個(gè)體編號(hào)采用隨機(jī)的方式給個(gè)體編號(hào):1,2,2004.(2)剔除剔除4個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體.(3)分段分段:由于由于20:2000=1:

28、100,故將總體分為故將總體分為20個(gè)部分個(gè)部分,其中每其中每 一部分一部分100個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體.(4)在第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼在第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼,比如比如66號(hào)號(hào);(5)起始號(hào)加上各段中所含的個(gè)體數(shù)起始號(hào)加上各段中所含的個(gè)體數(shù),如如166,266,.注注:從從N N個(gè)編號(hào)中抽取個(gè)編號(hào)中抽取n n個(gè)號(hào)碼入樣個(gè)號(hào)碼入樣, ,考慮用系統(tǒng)抽樣的方式抽樣考慮用系統(tǒng)抽樣的方式抽樣, , 則抽樣的間隔為則抽樣的間隔為N/n.N/n.練習(xí)練習(xí)1:從從50名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取10名學(xué)生對(duì)他們的身高進(jìn)行檢測(cè)名學(xué)生對(duì)他們的身高進(jìn)行檢測(cè),應(yīng)采應(yīng)采 用哪種方法抽樣用哪種方法抽樣?寫(xiě)出抽樣過(guò)程寫(xiě)出抽樣過(guò)程.

29、解解:用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣較好用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣較好.將將50名學(xué)生的學(xué)號(hào)寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上名學(xué)生的學(xué)號(hào)寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上,然后將這些然后將這些號(hào)簽放在同一盒子中進(jìn)行均勻攪拌號(hào)簽放在同一盒子中進(jìn)行均勻攪拌,抽簽時(shí)抽簽時(shí),每次抽出一個(gè)號(hào)簽每次抽出一個(gè)號(hào)簽,連續(xù)抽取連續(xù)抽取10次次,則所抽得的則所抽得的10個(gè)號(hào)簽上的學(xué)生學(xué)號(hào)所對(duì)應(yīng)著選個(gè)號(hào)簽上的學(xué)生學(xué)號(hào)所對(duì)應(yīng)著選出的出的10個(gè)學(xué)生個(gè)學(xué)生.練習(xí)練習(xí)2:某高校有一萬(wàn)名大學(xué)生某高校有一萬(wàn)名大學(xué)生,從中抽取從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行健康檢查名學(xué)生進(jìn)行健康檢查, 采用哪種方法抽樣較好采用哪種方法抽樣較好?寫(xiě)出抽樣過(guò)程寫(xiě)出抽樣過(guò)程.解解:由于總體個(gè)數(shù)為由于

30、總體個(gè)數(shù)為10000,數(shù)量較大數(shù)量較大,因而采用系統(tǒng)抽樣法因而采用系統(tǒng)抽樣法.具體過(guò)程如下具體過(guò)程如下:(1)采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)1,2,3,10000.(2)把整個(gè)總體分成把整個(gè)總體分成10000/100=100組組;(3)在第一組中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始個(gè)體編號(hào)在第一組中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始個(gè)體編號(hào)m;(4)將將m+100,m+200,m+9900分別到第分別到第2,3,100個(gè)編號(hào)從個(gè)編號(hào)從 而獲得整個(gè)樣本而獲得整個(gè)樣本.練習(xí)練習(xí)3:一個(gè)地區(qū)有一個(gè)地區(qū)有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn),人口人口3萬(wàn)萬(wàn),其人口比例為其人口比例為3:2:5:2:3,要要

31、從從3萬(wàn)人中抽取萬(wàn)人中抽取300人進(jìn)行某種疾病的發(fā)病分析人進(jìn)行某種疾病的發(fā)病分析.已知這種已知這種 疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),問(wèn)應(yīng)采用哪種抽樣方問(wèn)應(yīng)采用哪種抽樣方 法法?并寫(xiě)出具體過(guò)程并寫(xiě)出具體過(guò)程.解解:因?yàn)榧膊∨c不同的地理位置及水土有關(guān)因?yàn)榧膊∨c不同的地理位置及水土有關(guān),因而不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病因而不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病 情況差異明顯情況差異明顯,因而采用分層抽樣方法因而采用分層抽樣方法.具體過(guò)程如下具體過(guò)程如下:(1)將將3萬(wàn)人分成萬(wàn)人分成5層層,每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)一層每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)一層;(2)按照樣本容量與總體容量的比例及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例隨機(jī)按照樣本容量與總體容量的比例及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的

32、人口比例隨機(jī) 抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本,通過(guò)計(jì)算通過(guò)計(jì)算,易知各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的易知各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的 樣本數(shù)分別為樣本數(shù)分別為60,40,100,40,60個(gè)個(gè).(3)將將300個(gè)人組成一起個(gè)人組成一起,即得到一組樣本即得到一組樣本.練習(xí)練習(xí)4:光明中學(xué)有高一學(xué)生光明中學(xué)有高一學(xué)生400人人,高二學(xué)生高二學(xué)生320人人,高三學(xué)生高三學(xué)生400 人人,以每人被抽取的概率為以每人被抽取的概率為0.2,向該中學(xué)抽取一個(gè)容量為向該中學(xué)抽取一個(gè)容量為n 的樣本的樣本,則則n=_.224小結(jié)小結(jié):1)三種抽樣方法三種抽樣方法:2)我們所學(xué)的三種抽樣方法都是事先規(guī)定每個(gè)個(gè)體的入樣概率相等我們所

33、學(xué)的三種抽樣方法都是事先規(guī)定每個(gè)個(gè)體的入樣概率相等(一般的分層抽樣可規(guī)定不同層有不同的入樣概率一般的分層抽樣可規(guī)定不同層有不同的入樣概率,我們所學(xué)的分層我們所學(xué)的分層抽樣嚴(yán)格地講抽樣嚴(yán)格地講,稱為按比例分層抽樣稱為按比例分層抽樣).這體現(xiàn)了這三種抽樣方法的客這體現(xiàn)了這三種抽樣方法的客觀性和公平性觀性和公平性.3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的基礎(chǔ)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的基礎(chǔ);系統(tǒng)抽樣與分層系統(tǒng)抽樣與分層 抽樣是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的發(fā)展抽樣是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的發(fā)展.備備 用用例例5:某中學(xué)有學(xué)生某中學(xué)有學(xué)生2000名名,為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,抽抽5%的學(xué)的學(xué) 生進(jìn)行調(diào)查生進(jìn)行調(diào)查,你將如何設(shè)計(jì)抽樣方法你將如何設(shè)計(jì)抽樣方法?解解:根據(jù)不同的要求可有不同的抽樣方法根據(jù)不同的要求可有不同的抽樣方法.現(xiàn)在抽現(xiàn)在抽5%的學(xué)生的學(xué)生,一般來(lái)說(shuō)一般來(lái)說(shuō),一個(gè)班級(jí)的人數(shù)在一個(gè)班級(jí)的人數(shù)在5060,60,用系統(tǒng)用系統(tǒng)抽樣方法每個(gè)班可抽到抽樣方法每個(gè)班可抽到23人人,可以采用系統(tǒng)抽樣可以采用系統(tǒng)抽樣.若抽樣比例少于若抽樣比例少于2%,而學(xué)校有文