兩因素方差分析報(bào)告檢驗(yàn)

1、本科學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號(hào)：:*學(xué)院：生命科學(xué)學(xué)院專業(yè)、班級(jí)：11級(jí)應(yīng)用生物教育A班實(shí)驗(yàn)課程名稱：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教師：孟麗華（教授）開課學(xué)期：2012至2013學(xué)年下學(xué)期填報(bào)時(shí)間：2013年5月15日師大學(xué)教務(wù)處編印實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案實(shí)驗(yàn)序號(hào)及名稱：實(shí)驗(yàn)九：為了選出某物質(zhì)較為適宜的條件的兩因素方差分析檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)時(shí)間2013-05-10實(shí)驗(yàn)室睿智樓3幢326（一）、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、能夠熟練的使用SPSS進(jìn)行二因素方差分析；2、通過本次試驗(yàn)理解二因素方差分析的概念和思想，理解多個(gè)因素存在交互效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)含義和實(shí)際含義；3、了解方差分析分解的理論基礎(chǔ)和計(jì)算原理，能夠熟練應(yīng)用單因素方差分析對(duì)具體的實(shí)際問題進(jìn)行有效的分

2、析，通過測(cè)量數(shù)據(jù)研究各個(gè)因素對(duì)總體的影響效果，判定因素在總變異中的重要程度；4、進(jìn)一步熟悉SPSS軟件的應(yīng)用。（二）、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及材料:微機(jī)、SPSSforWindowsV18.0統(tǒng)計(jì)軟件包及相應(yīng)的要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（三）、實(shí)驗(yàn)原理：1、兩因素方差分析主要用來檢測(cè)兩個(gè)自變量之間的是否有顯著的影響，檢測(cè)不同組合之間哪種最顯著；2、兩因素方差分析有兩種類型：一個(gè)是無交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的效應(yīng)之間是相互獨(dú)立的，不存在相互關(guān)系；另一個(gè)是有交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的結(jié)合會(huì)產(chǎn)生出一種新的效應(yīng)；3、雙因素方差分析的前提假定：采樣地隨機(jī)性，樣本的獨(dú)立性，分布的正態(tài)性，殘

3、差方差的一致性；4、比較觀測(cè)變量總離差平方和各部分的比例，在觀測(cè)變量總離差平方和中，如果組問離差平方和所占比例較大，則說明觀測(cè)變量的變動(dòng)主要是由丁控制變量引起的，可以主要由控制變量來解釋，即控制變量給觀測(cè)變量帶來了顯著影響；5、兩因素方差分析：（一）、交義分組資料的方差分析：設(shè)試驗(yàn)考察A、B兩個(gè)因素，A因素分個(gè)水平,B因素分b個(gè)水平。所謂交義分組是指A因素每個(gè)水平與B因素的每個(gè)水平都要碰到，兩者交義搭配形成b個(gè)水平組合即處理，試驗(yàn)因素A、B在試驗(yàn)中處丁平等地位，試驗(yàn)單位分成b個(gè)組，每組隨機(jī)接受一種處理，因而試驗(yàn)數(shù)據(jù)也按兩因素兩方向分組。這種試驗(yàn)以各處理是單獨(dú)觀測(cè)值還是有重復(fù)觀測(cè)值乂分為兩種類型

4、：1）、兩因素單獨(dú)觀測(cè)值試驗(yàn)資料的方差分析對(duì)丁A、B兩個(gè)試驗(yàn)因素的全部b個(gè)水平組合，每個(gè)水平組合只有一個(gè)觀測(cè)值，全試驗(yàn)共有b個(gè)觀測(cè)值；2）、兩因素有重復(fù)觀測(cè)值試驗(yàn)的方差分析對(duì)兩因素和多因素有重復(fù)觀測(cè)值試驗(yàn)結(jié)果的分析，能研究因素的簡(jiǎn)單效應(yīng)、主效應(yīng)和因素問的交互作用（互作）效應(yīng)；（二）、無交互作用的雙因素試驗(yàn)的方差分析：1）、基本假設(shè)：方差齊性和相互獨(dú)立；2）、線性統(tǒng)計(jì)模型：Xuj，叫中ij,1abib所有期如叫馬半均：，iijigj1aj1要分析因素A,B的差異對(duì)試驗(yàn)結(jié)果是否有顯著影響，即為檢驗(yàn)如下假設(shè)是否成立：&12La,0%：12L；b06、兩因素方差分析的進(jìn)一步分析：1）、方差齊性

5、檢驗(yàn)：由丁方差分析的前提是各水平下的總體服從正態(tài)分布并且方差相等，因此有必要對(duì)方差齊性進(jìn)行檢驗(yàn)，即對(duì)控制變量不同水平下各觀測(cè)變量不同總體方差是否相等進(jìn)行分析。SPSS單因素方差分析中，方差齊性檢驗(yàn)采用了方差同質(zhì)性（HomogeneityofVariance的檢驗(yàn)方法，其零假設(shè)是各水平下觀測(cè)變量總體方差無顯著性差異，實(shí)現(xiàn)思路同SPSS兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)中的方差齊性檢驗(yàn)；2）、多重比較檢驗(yàn)：多重比較檢驗(yàn)就是分別對(duì)每個(gè)水平下的觀測(cè)變量均值進(jìn)行逐對(duì)比較，判斷兩均值之間是否存在顯著差異。其零假設(shè)是相應(yīng)組的均值之間無顯著差異；3）、其他檢驗(yàn)：先驗(yàn)對(duì)比檢驗(yàn)，趨勢(shì)檢驗(yàn)；7、方差分析與t檢驗(yàn)的區(qū)別：t檢驗(yàn)只適宜檢

6、驗(yàn)兩個(gè)平均數(shù)之間是否存在差異。對(duì)丁一個(gè)復(fù)雜的I可題，t檢驗(yàn)只能進(jìn)行多組平均數(shù)兩兩之間的差異檢驗(yàn)。而方差分析可以同時(shí)檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)平均數(shù)之間的差異以及幾個(gè)因素水平之間的交互作用；8、有時(shí)原始資料不滿足方差分析的要求，除了求助丁非參數(shù)檢驗(yàn)方法外，也可以考慮變量變換。常用的變量變換方法有：對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換：用丁服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的資料等；平方根轉(zhuǎn)換：可用丁服從Possion分布的資料等；平方根反正弦轉(zhuǎn)換：可用丁原始資料為率，且取值廣泛的資料；其它：平方變換、倒數(shù)變換、BoxCox變換等。（四）、實(shí)驗(yàn)容：容：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)（第四版）121頁第六章習(xí)題6.7實(shí)驗(yàn)方法步驟1、啟動(dòng)sps歌件：開始t所有程序tSPSAsp

7、ssforwindowsspss18.0forwindows,直接進(jìn)入SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口進(jìn)行相關(guān)操作；2、定義變量，輸入數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊“變量視圖”定義變量工作表，用“name”命令定義變量“適宜的條件”（小數(shù)點(diǎn)零位）；變量“原料”（小數(shù)點(diǎn)零位），“A1”賦值為“1”，“A2”賦值為“2”，“A3”賦值為“3”，變量“溫度”（小數(shù)點(diǎn)零位），“B1（30C）”賦值為“1”，“B2（35C）”賦值為“2”,“B3（40C）”賦值為“3”，點(diǎn)擊“變量視圖工作表”，一一對(duì)應(yīng)將不同“原料”與“溫度”的適宜的條件的數(shù)據(jù)依次輸入到單元格中；3、設(shè)置分析變量。數(shù)據(jù)輸入完后，點(diǎn)菜單欄：“分析（A）”t“一般線性模型

8、（，）”t“單變量（U）”，將“適宜的條件”移到因變量列表（E）中，將“原料”及“溫度”移入固定因子（F）的歹U表中進(jìn)行分析；1）、點(diǎn)“模型（M）”，指定因子：“全因子”前打鉤，“在模型中包含截距”前打鉤，（默認(rèn)），點(diǎn)“繼續(xù)”；2）、點(diǎn)“繪制（工）”：將“原料”移入“水平軸”列表中，將“溫度”移入“單圖”中；3）、點(diǎn)“兩兩比較（H）”，將因子“原料”和“溫度”移入“兩兩比較檢驗(yàn)”歹0表中，假定方差齊性：點(diǎn)“S-N-K（S）”法檢驗(yàn)；未假定方差齊性，點(diǎn)“Tamhane'sT2（M）”,點(diǎn)“繼續(xù)”，然后點(diǎn)“確定”，便出結(jié)果；4）、點(diǎn)“選項(xiàng)（Q）”，估計(jì)邊際均值：將“因子與因子交互”列表中的

9、“OVERLL”、“原料”、“溫度”、“原料*溫度”移入“顯示均值”列表中，在“比較主效應(yīng)”前打鉤，輸出：在“描述統(tǒng)計(jì)”、“方差齊性檢驗(yàn)”、“功能估計(jì)”、“分布-水平圖”、“檢驗(yàn)效能”、“參數(shù)估計(jì)”前打鉤，顯著水平：0.05（默認(rèn)），點(diǎn)“繼續(xù)”，然后點(diǎn)擊“確定”便出結(jié)果；模型（匝）:繪制（）兩兩比較（廿）選項(xiàng)（Q）4、表格繪制出來后，進(jìn)行檢查修改，將其復(fù)制到實(shí)驗(yàn)報(bào)告中，將虛框隱藏等；5、將所求的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)表格保存，對(duì)其所求得的結(jié)果進(jìn)行分析，書寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（五）、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：UNIANOVA適宜的條件BY原料溫度/METHOD=SSTYPE（3）/INTERCEPT=INCLUDE/POS

10、THOC=原料溫度(SNK)/PLOT=PROFILE(原料*溫度)/EMMEANS=TABLES(OVERALL)/EMMEANS=TABLES(原料)COMPAREADJ(LSD)/EMMEANS=TABLES(溫度)COMPAREADJ(LSD)/EMMEANS=TABLES(原料*溫度)/PRINT=OPOWERETASQHOMOGENEITYDESCRIPTIVEPARAMETER/PLOT=SPREADLEVEL/CRITERIA=ALPHA(.05)/DESIGN=原料溫度原料*溫度.方差的單變量分析表1主體間因子值標(biāo)簽N原料1A1122A2123A312溫度1B1(30C)12

11、2B2(35C)123B3(40°C)12表2誤差方差等同性的Levene檢驗(yàn)a因變量：適宜的條件Fdf1df2Sig.1.367827.255檢驗(yàn)零假設(shè)，即在所有組中因變量的誤差方差均相等。a.設(shè)計(jì)：截距+原料+溫度+原料*溫度表3描述性統(tǒng)計(jì)量因變量：適宜的條件原料溫度均值標(biāo)準(zhǔn)偏差NA1B1(30°C)34.5012.5834B2(35°C)18.257.2744B3(40°C)18.008.6414總計(jì)23.5811.95812A2B1(30°C)49.007.8744B2(35°C)37.504.2034B3(40°C

12、)15.505.9724總計(jì)34.0015.56212A3B1(30°C)45.258.0164B2(35C)46.007.4B3(40°C)27.006.4總計(jì)39.4211.12總計(jì)B1(30°C)42.9210.90012B2(35C)33.9213.41312B3(40°C)20.178.16712總計(jì)32.3314.31336主體問效應(yīng)的檢驗(yàn)因變量:適宜的條件源III型平方和df均方FSig.偏Eta方非中心參數(shù)觀測(cè)到的幕b校正模型5513.500a8689.18711.233.000.76989.8671.000截距37636.0001376

13、36.000613.445.000.958613.4451.000原料1554.1672777.12.666.000.48425.332.993溫度3150.50021575.25025.676.000.65551.3511.000原料*溫度808.8334202.2083.296.025.32813.184.766誤差1656.5002761.352總計(jì)44806.00036校正的總計(jì)7170.00035a. R方=.769(調(diào)整R方=.701)使用alpha的計(jì)算結(jié)果=.05表5參數(shù)估計(jì)因變量：適宜的條件參數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)誤差tSig.95%置信區(qū)間偏Eta方非中心參數(shù)觀測(cè)到的籍a(chǎn)下限上限截距27

14、.0003.9166.894.00018.96435.036.6386.8941.000原料=1-9.0005.539-1.625.116-20.3642.364.1.625.347原料=2-11.5005.539-2.076.-22.864-.136.2.076.517原料=30b.溫度=118.2505.5393.295.0036.88629.614.2873.295.888溫度=219.0005.5393.430.0027.63630.364.3043.430.911溫度=30b.原料=1*溫度=1-1.7507.833-.223.825-17.82114.321.002.223.原料=

15、1*溫度=2-18.7507.833-2.394.-34.821-2.679.1752.394.636原料=1*溫度=30b.1.1原料=2*溫度=115.2507.8331.947.062-.82131.321.1231.947.467原料=2*溫度=23.0007.833.383.705-13.19.005.383.原料=2*溫度=3原料=3*溫度=1原料=3*溫度=2原料=3*溫度=30b0b0b0b.1.1a. 使用alpha的計(jì)算結(jié)果=.05b. 此參數(shù)為冗余參數(shù)，將被設(shè)為零。估算邊際均值表61.總均值因變量：適宜的條件均值標(biāo)準(zhǔn)誤差95%置信區(qū)間下限上限32.3331.30529.6

16、5535.0122.原料表7估計(jì)因變量：適宜的條件原料均值標(biāo)準(zhǔn)誤差95%置信區(qū)間下限上限A1A2A323.58334.00039.4172.2612.2612.26118.94429.36134.77728.22338.63944.表8成對(duì)比較因變量:適宜的條件原料(J)原料均值差值(I-J)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sig.a差分的95%置信區(qū)間a下限上限A1A2A3_.*-10.417_*-15.8333.3.003.000-16.978-22.394-3.856-9.272A2A1A3*10.417-5.4173.3.003.1023.856-11.97816.9781.144A3A1A2*15.8335

17、.4173.3.000.1029.272-1.14422.39411.978基于估算邊際均值*.均值差值在.05級(jí)別上較顯著。a.對(duì)多個(gè)比較的調(diào)整：最不顯著差別(相當(dāng)于未作調(diào)整)表9單變量檢驗(yàn)因變量:適宜的條件平方和df均方FSig.偏Eta方非中心參數(shù)觀測(cè)到的籍a(chǎn)對(duì)比誤差1554.1671656.500227777.61.35212.666.000.48425.332.993F檢驗(yàn)原料的效應(yīng)。該檢驗(yàn)基于估算邊際均值間的線性獨(dú)立成對(duì)比較。a.使用alpha的計(jì)算結(jié)果=.05表103.溫度因變量：適宜的條件估計(jì)溫度均值標(biāo)準(zhǔn)誤差95%置信區(qū)間下限上限B1(30°C)42.9172.261

18、38.27747.556B2(35°C)33.9172.26129.27738.556B3(40°C)20.1672.26115.52724.806表11成對(duì)比較因變量:適宜的條件溫度(J)溫度均值差值(I-J)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sig.a差分的95%置信區(qū)間a下限上限B1(30°C)B2(35C)_*9.0003.0092.43915.561B3(40°C)_*22.7503.00016.29.311B2(35°C)B1(30C)*-9.0003.009-15.561-2.439B3(40°C)*13.7503.0007.20.311B3(4

19、0C)B1(30C)*-22.7503.000-29.311-16.B2(35C)*-13.7503.000-20.311-7.基于估算邊際均值*.均值差值在.05級(jí)別上較顯著。a.對(duì)多個(gè)比較的調(diào)整：最不顯著差別（相當(dāng)于未作調(diào)整）。表12單變量檢驗(yàn)因變量:適宜的條件平方和df均方FSig.偏Eta方非中心參數(shù)觀測(cè)到的籍a(chǎn)對(duì)比誤差3150.5001656.5002271575.25061.35225.676.000.65551.3511.000F檢驗(yàn)溫度的效應(yīng)。該檢驗(yàn)基于估算邊際均值間的線性獨(dú)立成對(duì)比較。a.使用alpha的計(jì)算結(jié)果=.05表134.原料*溫度因變量:適宜的條件原料溫度均值標(biāo)準(zhǔn)誤

20、差95%置信區(qū)間下限上限A1B1(30°C)34.5003.91626.46442.536B2(35C)18.2503.91610.21426.286B3(40°C)18.0003.9169.96426.036A2B1(30°C)49.0003.91640.96457.036B2(35C)37.5003.91629.46445.536B3(40°C)15.5003.9167.46423.536A3B1(30°C)45.2503.91637.21453.286B2(35C)46.0003.91637.96454.036B3(40°C)2

21、7.0003.91618.96435.036"在此之后"檢驗(yàn)原料同類子集表14適宜的條件Student-Newmap-Keul*子集原料N12A11223.58A21234.00A31239.42Sig.1.000.102已顯示同類子集中的組均值?；谟^測(cè)到的均值。誤差項(xiàng)為均值方（錯(cuò)誤）=61.352。a. 使用調(diào)和均值樣本大小=12.0000b. Alpha=.05。溫度同類子集表15Student-Newman-Keulsa,b適宜的條件子集溫度N123B3(40°C)1220.17B2(35°C)1233.92B1(30°C)1242.9

22、2Sig.1.0001.000.1.000已顯示同類子集中的組均值?；谟^測(cè)到的均值。誤差項(xiàng)為均值方（錯(cuò)誤）=61.352。a. 使用調(diào)和均值樣本大小=12.0000Alpha=.05。分布-級(jí)別圖結(jié)果分析：通過兩因素方差分析得：表1中為原始數(shù)據(jù)綜合信息，列出了個(gè)因變量，變量值標(biāo)簽和樣本含量等；從表2得：P=0.255,表明？值<0.05,方差是齊次性顯著；表4給出了方差分析表，表的左上標(biāo)注了研究對(duì)象，為適宜的條件。偏差來源和偏差平方和：Sig進(jìn)行F檢驗(yàn)的p值。p<0.05，由此得出“溫度”和“原料”對(duì)因變量“適宜的條件”在0.05水平上是有顯著性差異的。不同原料（A）對(duì)“適宜的條

23、件”的均方是777.,偏Eta方為0.484,F值為,12.666,顯著性水平是0.000,即p<0.05存在顯著性差異；不同溫度（B）對(duì)粘蟲歷期的均方是1575.250,F值為18.575,偏Eta方為0.655,顯著性水平是0.000,即p<0.05存在顯著性差異；不同原料和不同溫度（a*b）共同對(duì)“適宜的條件”的均方是202.208,F值為3.296,偏Eta方為0.328,顯著性水平是0.,025,即p<0.05存在顯著性差異；從表8中可以看出：原料A1與A2、A1和A3之間都有顯著性差異；原料A2與A1、A3和A1之間都有顯著性差異；原料A2與A3、A3和A2之間都有無顯著性差異；從分布-級(jí)別圖可以看出，不同的原料在不同的溫度下的適宜的條件不同。（六）、實(shí)驗(yàn)總結(jié)分析：1、