宜昌市2013-2014學(xué)年八年級(jí)上期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、2013 年秋季宜昌市期末調(diào)研考試試題八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：1.如下書(shū)寫(xiě)的四個(gè)漢字，是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)。A.1B2C.3D.422與 3 相等的是（）A11A. B. C.9D.-99913.當(dāng)分式有意義時(shí)，x 的取值范圍是（ ）X-2A.xV2 B.x 2 C.x 工 2 D.x 24. 下列長(zhǎng)度的各種線段，可以組成三角形的是（）A.1 , 2, 35.下列式子一B.1, 5, 5C.3, 3, 6D.4,5 , 6疋成立的疋（)2A.a 2a=3a B.236_a a aC.a3=a6D.a6+ a2= a36. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900 ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.6B.7C

2、.8D.97. 空氣質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù) pm2.5 是值環(huán)境空氣中，直徑小于等于 2.5 微米的顆粒物，已知 1 微米=0.000001 米，2.5 微米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）米。6556A.2.5X10B.2.5X10C.2.5X10-D.2.5X10-8. 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50,則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）。A.50 B.80C.50 ?；?80 D.40?；?659.把多項(xiàng)式X3-2X2分解因式結(jié)果正確的是（）A.x(x -1)2B.x(x 1)2C.X(X2-2X) D.x(x-1)(x 1)10.多項(xiàng)式2x（x -2） -2 x中，一定含下列哪個(gè)因式（）。2 2A.2x+1 B

3、.x (x+1) C.x (x -2x) D.x (x-1 )11.如圖，在厶 ABC 中，/ BAC=110 , MP 和 NQ 分別垂直平分為()A.0.8B.1 C .1.5D.4.213.如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的AB 和 AC,則/ PAQ 勺度數(shù)是（A.20 B.40 C.50 D.6012.如圖，/ ACB=90 , AC=BCBE丄CE AD丄 CE于D點(diǎn),點(diǎn) E 處，已知 BC=24, / B=30,則 DE 的長(zhǎng)是（）A.12B.10C.8D.614.如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4） cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1） cm 的正方形，剩余部分沿虛線

4、又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則拼成的矩形的面積是（）cm2.15.艷煥集團(tuán)生產(chǎn)某種精密儀器，原計(jì)劃 20 天完成全部任務(wù)，若每天多生產(chǎn) 4 個(gè)，則 15 天 完成全部的生產(chǎn)任務(wù)還多生產(chǎn) 10 個(gè)。設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 個(gè)，根據(jù)題意可列方程為（）。.解答題:16.計(jì)算：4(x 1)2-(2x-5)(2x5)17.如圖，設(shè)圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,19.解分式方程：x_3=1 x -1 (x _1)(x 2)卜-a+4-*jA.2a25aB.3a+15 C(6a+9)D. (6a+15)A.20 x 10 x 4=15B.20 x -10 x 4C.20 x 10 x -4=15D.x -

5、4（1）請(qǐng)畫(huà)出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱圖形 ABC,其中A B C 18.先化簡(jiǎn)再求值（匕竺其中2m -6m 9n直接寫(xiě)出 A 的坐標(biāo)：A B C20.如圖，C 是線段 AB 的中點(diǎn)，CD 平分/ ACE CE 平分/ BCD CD=CE;（1）求證： ACDABCE;2若/ D=50,求/ B 的度數(shù)。21.如圖 1,將一個(gè)長(zhǎng)為 4a,寬為 2b 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均勻分成 4 個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按 圖 2 形狀拼成一個(gè)正方形。（1 ）圖 2 的空白部分的邊長(zhǎng)是多少？（用含ab 的式子表示）（2） 若2a b=7，且熬吧，求圖 2 中的空白正方形的面積。（3）觀察圖 2,用等式表示出（2a

6、 -b）2，ab 和（2a - b）2的數(shù)量關(guān)系。22.如圖 1,把一張長(zhǎng)方形的紙片 ABCD&對(duì)角線 BD 折疊，點(diǎn) C 落在 E 處，BE 交 AD 于點(diǎn) F.（1）求證：FB=FD;如圖 2,連接 AE 求證：AE/ BD;如圖 3,延長(zhǎng) BA DE 相交于點(diǎn) G,連接 GF 并延長(zhǎng)交 BD 于點(diǎn) H,求證：GH 垂直平分 BB23.如圖， ABC 中，AB=AC, / BAC=45 , BD 丄 AC,垂足為 D 點(diǎn)，AE 平分/ BAC 交 BD 于 F,交 BC 于 E,點(diǎn) G 為 AB 的中點(diǎn)，連接 DG 交 AE 于點(diǎn) H,（1）求/ ACB 的度數(shù)；1（2）HE=AF

7、(El)2Q24.陳史李農(nóng)場(chǎng) 2012 年某特產(chǎn)種植園面積為 y畝，總產(chǎn)量為 m 噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步， 2013 年時(shí)終止面積減少了 10%平均每畝產(chǎn)量增加了20%故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸。（1 ）求 2013 年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；（2）該農(nóng)場(chǎng) 2012 年有職工 a 人。2013 年時(shí)，由于多種原因較少了 30 人，故這種特產(chǎn)的人 均產(chǎn)量比 2012 年增加了 14%,而人均種植面積比 2012 年減少了 0.5 畝。求 2012 年的職工人 數(shù) a 與種植面積 y。2013年秋季宜昌市期末調(diào)研考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)八年級(jí)數(shù)學(xué)命題人：史艷華（宜昌市八中）李煥（宜昌英杰學(xué)校）審題

8、人：陳作民.選擇題（3 分X15=45 分）題號(hào)123456789101112131415答案CACBCBDCAABACDA解答題（計(jì) 75 分）16. (6 分)解：原式=4 ( /+2x+1) ( 4x2- 25)22=4 x +8x+4 4x + 25. 5 分=8x+ 29; . 6 分17.(6 分)解：(1)如圖.3 分(2) A( 1, 3 ),B( 2, 1),C( 2，- 2 ); . 6 分m 3m+ 3當(dāng)m= 2 時(shí)，原式=(2 3) + ( 2 + 3) = |x7 =19.(7 分)解：x (x+ 2) 3= (x 1) (x+ 2) . . 3 分x2+ 2x 3=

9、 x2+ x 2. . 4 分x=1. . 5 分檢驗(yàn)：當(dāng) x=1 時(shí)，(x 1) (x+ 2) =0,所以 x=1 不是原分式方程的解. . 6分所以，原分式方程無(wú)解 .7 分20.(8 分)(1)證明：TC 是線段 AB 的中點(diǎn)， AC=BC, . 1 分/ CD 平分/ ACE ,/ACD=ZDCE , . 2 分/ CE 平分ZBCD ,ZBCE=ZDCE,ZACD=ZBCE, . 3 分在厶 ACD 和厶 BCE 中，AC=BC,ZACD= ZBCE,DC=EC, ACD BCE(SAS),(2)vZACD= ZBCE=ZDCE，且ZACD+ ZBCE+ZDCE=180 ZBCE=6

10、018.(7 分)解: 原式=m + 3(m 3) (m+ 3)2m3(m3)2+x(m3) (m+3)2m2m(m 3) (m + 3)x導(dǎo)2m57 ./ACDBCE,/ZE=ZD=50 , .7 分/E=180 -(ZE+ZBCE)= 180 -(50 +60)=70 .8 分21.(8 分)(1) 2a b; . 2 分(2)由圖 21-2 可知，小正方形的面積 =大正方形的面積一 4 個(gè)小長(zhǎng)方形的面積,大正方形的邊長(zhǎng)=2a + b=7，/大正方形的面積 =(2a + b) =49 ,又 4 個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和 =大長(zhǎng)方形的面積=4aX2b=8ab=8x3=24, /小正方形的面積 =

11、(2a b)2=49 24=25;(3) (2a+ b)2( 2a b)3)【方法 I】證明(1)如圖長(zhǎng)方形 ABCD/ AB=DC=DE, ZBAD= Z在厶 ABF 和厶 DEF 中，ZBAD= ZBED =90ZAFB= ZEFD,AB= DE ,ABFEDF (AAS ),/ BF=DF. . 3 分(2)TAABFEDF ,/ FA=FE , . 4 分ZFAE =ZFEA , . 5 分又TZAFE=ZBFD,且 2ZAEF+ZAFE =2ZFBD+ ZBFD =180 , ZAEF =ZFBD, AE/ BD ,. 6 分(3)T長(zhǎng)方形 ABCD , AD=BC=BE , AB=

12、CD = DE, BD=DB,2=8ab .22. (10 分)BCD= ZBED= 90,(第 22 題圖 1)(第 22 題圖 2)(第 22 題圖 ABD 也厶 EDB ( SSS) , . 7 分:丄ABD= / EDB, GB=GD ,. 8 分在厶 AFG 和厶 EFG 中，/GAF= ZGEF= 90,FA=FE,FG = FG , AFGEFG（HL） , .9分/AGF=/EGF, GH 垂直平分 BD. . 10 分【方法 II】證明（1 ） BCDBED ,/DBC= ZEBD. 1分又長(zhǎng)方形 ABCD, AD / BC ,/ZADB= ZDBC , . 2 分/EBD=

13、 ZADB, FB=FD. . 3 分（2）v長(zhǎng)方形 ABCD , AD=BC=BE , . 4 分又 FB=FD , FA=FE,ZFAE =ZFEA ,. 5 分又TZAFE=ZBFD,且 2ZAEF+ZAFE =2ZFBD+ ZBFD =180 ,ZAEF =ZFBD, AE/ BD, . 6 分（3）T長(zhǎng)方形 ABCD , AD=BC=BE , AB=CD = DE, BD=DB, ABDEDB, . 8 分ZABD=ZEDB, GB=GD ,. 9 分又 FB=FD , GF 是 BD 的垂直平分線,即 GH 垂直平分 BD. . 10 分23.（11 分）證明（1）如圖，/ AB=

14、AC ,ZACB=ZABC , . 1 分TZBAC=45 ,1 1ZACB=ZABC=（180ZBAC）=?（180 -45） =67.5 :. 2 分第（2）小題評(píng)分建議：本小題共9 分，可以按以下兩個(gè)模塊評(píng)分（9 分=6 分+ 3 分）：模塊 1 （6 分）：通過(guò)證明 Rt BDC 也 Rt ADF ,得到 BC=AF ,可評(píng) 6 分；1模塊 2 （ 3 分）：通過(guò)證明等腰直角三角形HEB，得到 HE=2 BC,可評(píng) 3 分.(2)連結(jié) HB ,/ AB=AC, AE 平分/ BAC, AE 丄 BC, BE=CE,/CAE+ZC=90,/ BD 丄 AC,ZCBD+ ZC=90,ZCA

15、E =ZCBD , . 4 分/ BD 丄 AC, D 為垂足，ZDAB+ ZDBA=90, vZDAB =45,ZDBA=45,ZDBA =ZDAB, DA = DB , . 6 分在 Rt BDC 和 Rt ADF 中，vZADF=ZBDC=90,DA=DB,ZDAF =ZDBC=67.5 -45=22.5 Rt BDC 也 Rt ADF (ASA), BC=AF , . 8 分vDA = DB，點(diǎn) G 為 AB 的中點(diǎn)， DG 垂直平分 AB,v點(diǎn) H 在 DG 上， HA = HB , . 9 分1ZHAB =ZHBA= ZBAC= 22.5；ZBHE =ZHAB+ZHBA = 45ZHBE =ZABC-ZABH=67.5。一 22.5 丄 45,ZBHE =ZHBE,1 HE = BE= - BC, . 10分vAF=BC,1 HE= AF. . 11 分24. (12 分)解：（1）依題意得，mm （ 1+20% =（二10%y.3 分解得，m=250. m + 20=270. 4 分答：2013 年的總產(chǎn)量 270 噸.依題意得，吾=響(1 + 14%;7 分（1 10%） ya-30解得 a= 570.檢驗(yàn)：當(dāng) a=570 時(shí)，a （ a 30）工答：該農(nóng)場(chǎng) 2012 年有職工 570 人；11 分將 a= 570 代入式得，