春蘇科版數(shù)學(xué)七下94乘法公式教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教材：義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（七年級(jí)下冊(cè)）9.4乘法公式（2）教學(xué)目標(biāo)1會(huì)推導(dǎo)平方差公式，了解公式的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；2經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步感悟數(shù)與形的關(guān)系，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性教學(xué)重點(diǎn)探索平方差公式的過程，運(yùn)用平方差公式計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)探索平方差公式的過程教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路一、情境創(chuàng)設(shè)1計(jì)算下列各式：（1）； （2）；（3）； （4）2觀察幾個(gè)式子計(jì)算所得的結(jié)果，哪幾個(gè)項(xiàng)數(shù)更少？這些式子有何特征？你有何猜想？（1）學(xué)生分四組比賽計(jì)算，并交流結(jié)果；參考答案：（1）x2y2；（2）a

2、2a6； （3）2acad2bcbd；（4）m24（2）學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)（1）（4）兩個(gè)式子的結(jié)果項(xiàng)數(shù)最少，然后交流發(fā)現(xiàn)式子的特征，得出猜想此情境可以培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，以利于學(xué)生逐步理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)的重要形式且設(shè)計(jì)此數(shù)學(xué)味很強(qiáng)的數(shù)學(xué)情境，便于引發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在計(jì)算中將結(jié)果加以比較，并觀察發(fā)現(xiàn)算式的特殊之處，從而引發(fā)思考二、新知探究1活動(dòng)一aabbabab（1）怎樣計(jì)算上圖中陰影部分的面積？（2）將圖中的紙片只剪一刀，拼成一個(gè)長方形，面積可以如何表示？（3）你有何發(fā)現(xiàn)？1第一問學(xué)生很容易得到面積為a2b2；2第二問可以讓學(xué)生充分的操作、觀察、思考并交流，從而得到以下兩種拼法：從而發(fā)

3、現(xiàn)面積還可以表示為(ab)(ab)；3學(xué)生較易發(fā)現(xiàn)：(ab)(ab)a2b2此環(huán)節(jié)在探究中引導(dǎo)學(xué)生自主操作，并讓不同的學(xué)生展示自己的想法，從而讓學(xué)生在觀察與反思中感悟“圖形變化，面積相等”，體會(huì)變中存在的不變，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，從圖形中直觀理解平方差公式的幾何意義 2活動(dòng)二（1）用多項(xiàng)式乘法法則說明(ab) (ab)a2b2的正確性，從而得出平方差公式（2）判斷下列各式可以利用平方差公式嗎？為什么？(5xy)(5xy)； (a2b)(2ab)；(2nm)(m2n)； (cd)(cd)；(2ab)(2ac)； (3yx)(x3y)（1）學(xué)生借助多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算說明結(jié)論的正確性，再歸納并相

4、互完善得到“兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差” （2）學(xué)生觀察后判別，并講述理由參考答案：、讓學(xué)生經(jīng)歷合情推理演繹推理的過程，將情境引入中的猜想以及活動(dòng)一得到的發(fā)現(xiàn)加以論證，從而感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性通過判斷引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平方差公式的本質(zhì)特征為：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其中一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)三、例題講解 例1 用平方差公式計(jì)算：（1）(5xy)(5xy)；（2）(2nm)(m2n)；（3）(3yx)(x3y)學(xué)生口述，教師板書參考答案：（1）25x2y2；（2）4n2m2； （3）x29y2利用上面活動(dòng)二（2）中的問題，將可以利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的式子作為例題解答，既可以充

5、分利用教學(xué)的資源，又可以即時(shí)鞏固新知，教師的板書能及時(shí)給學(xué)生以示范作用例2 用簡便方法計(jì)算：（1）101×99；（2）×可由學(xué)生小組交流討論，分析算式的特點(diǎn)，找出方法后再借助平方差公式加以計(jì)算，有可能有學(xué)生直接計(jì)算，要加以引導(dǎo)必須看清題目，用簡便方法加以計(jì)算參考答案：（1）9999；（2）設(shè)計(jì)這道例題，意在讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察式子的特征，加以適當(dāng)?shù)淖儞Q，將其轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和乘以兩數(shù)的差加以計(jì)算，有助于學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)四、練習(xí)鞏固1課本P78練一練第1、2、3題2（補(bǔ)充練習(xí)）用簡便方法計(jì)算：（1）22×18； （2）×課本練習(xí)的第一

6、題可以由學(xué)生分組扮演并集體糾錯(cuò)第二題學(xué)生口答，第三題學(xué)生解答后口答，并闡述理由補(bǔ)充的練習(xí)可以由學(xué)生解答，投影糾錯(cuò)參考答案：課本練習(xí)：1（1）1x2；（2）a29b2；（3）94a2；（4）4y2x22（1）錯(cuò)誤，應(yīng)該等于x24；（2）錯(cuò)誤，應(yīng)該等于b2a23（1）6，6；（2）5n，5n；（3）ba；（4）x21補(bǔ)充練習(xí)：（1）396；（2）這些練習(xí)較系統(tǒng)全面地鞏固了平方差公式練習(xí)第三題的設(shè)置有利于培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣，并為后續(xù)因式分解的教學(xué)埋下伏筆在學(xué)生解答問題后，可根據(jù)學(xué)生完成情況，安排小組討論學(xué)生集中出現(xiàn)的問題，找出對(duì)平方差公式理解的偏差，養(yǎng)成反思的好習(xí)慣，進(jìn)一步加深對(duì)平方差公式的理解五、課堂小結(jié)1小組內(nèi)相互列舉可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的算式；2小結(jié)利用公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)容易出現(xiàn)的問題1學(xué)生相互列舉算式，并判別；2集體反思?xì)w納得出利用公式解答時(shí)的注意點(diǎn)讓學(xué)生機(jī)械地記憶公式，不如讓學(xué)生相互舉例，在此過程中能真正意義地加深對(duì)平方差公式的理解集體歸納總結(jié)得出利用公式計(jì)算時(shí)的注意點(diǎn)，可以在以后的計(jì)算中提醒自己注意，從而減少