探索直線平行的條件教案1新版蘇科版

1、7.1探索直線平行的條件（1）教學目標1引導學生探索、理解、掌握直線平行的條件同位角相等，并能在數(shù)學圖形及實際生活中正確識別平行線；2經歷探索兩直線平行的條件的活動過程，提高對圖形的認識、分析能力；體會說理的必要性，會進行簡單的說理根據圖形中的已知條件，通過簡單說理或推理，得出欲求結果教學重點理解平行線的識別方法同位角相等，兩直線平行教學難點會進行簡單的說理教學過程（教師）學生活動設計思路新課引入情景導入：如圖1為一塊左、右兩邊已破損的板材，（圖1）你能判斷它的邊AB、CD是否平行嗎？積極思考，回答問題大多數(shù)學生會憑直覺發(fā)表自己的觀點，有的說平行，有的說不平行有學生可能會回答：“根據定義，在同

2、一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線因為AB、CD不相交，所以平行”也有學生可能會反駁：“圖中AB、CD延伸后將會相交”較好地發(fā)揮了“情景導入”的作用絕大部分學生自我感覺會判斷AB與CD是否平行（姑且不論對錯），但除了朦朧的感覺以及平行線的定義之外，卻又找不到足夠的理由說服持有不同觀點的同學此情此景，在好奇心的驅動之下，學生欲罷不能，很容易就產生了繼續(xù)學習、探索新知識的欲望（在學生因觀點不同而爭論的情景之下，教師導出新課課題探索直線平行的條件）（圖2）提問：如圖2，你會過直線l外一點P畫已知直線l的平行線嗎？1回憶舊知2學生代表上臺演示畫圖復習舊知“過直線外一點畫已知直線的平行線”，為的是起到

3、承前啟后的作用實踐探索：通過利用“幾何畫板”軟件制作的課件的動畫演示初步得出“兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”（結合圖形，直接給出同位角的概念）觀察、思考、感悟利用“幾何畫板”軟件制作的教學課件可以在課堂上快捷地多次播放，從而讓學生在觀察與反思中感悟“同位角相等，兩直線平行”這一基本事實實踐探索：通過課件的動畫演示（并通過作圖工具的變式使學生意識到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度）引導學生得出當具備條件“同位角相等”時，就有結論“兩直線平行”成立（如圖3），而且條件“

4、同位角相等”不成立時，不能得出結論“兩直線平行”（如圖4）（圖4）（圖3）觀察、思考，并歸納、小結得出“同位角相等，兩直線平行”并在圖形變式中，體會“同位角不相等，兩直線不平行”“幾何畫板”軟件的“度量”功能在這里發(fā)揮了很好的作用，讓數(shù)據說話！知識不再是教師灌輸，而是由學生體驗感悟而得課堂上，教師對課件做一簡單操作后，1的度數(shù)發(fā)生了變化，1與2不相等了，隨之，AB與CD不再平行了！學生很自然地得出了“同位角相等”、“兩直線平行”之間的因果關系例題：（圖5）12如圖5，1C，12，請找出圖中互相平行的直線，并說明理由發(fā)表意見，表達觀點，相互補充參考答案：因為1與C是AB、CD被AC所截構成的同位

5、角，且1C，所以ABCD由“1C，12”可得2C，而2與C是AC、BD被CD所截構成的同位角，所以ACBD師生互動，鍛煉學生的口頭表達能力，培養(yǎng)學生勇于發(fā)表自己看法的能力，會進行簡單的說理練習：如圖6，已知B62°則：再增加條件_，就能使ABCD 當增加條件“2的對頂角等于118°”時，ABCD是否成立？為什么？（圖6） 思考并作答（根據學生的實際能力表現(xiàn)，可安排小組討論） 參考答案：162°或362°或2118°；當增加條件“2的對頂角等于118°”時，ABCD成立，因為由此條件可得162°，再根據同位角相等（1B），可得

6、兩直線平行（ABCD）第小題復習鞏固學生所學基礎知識及基本方法，并進一步提高學生“執(zhí)果索因”的能力；第小題重在培養(yǎng)學生簡單推理的能力開放性的問題設計，多樣性的答案，既綜合整理、當堂復習了新課知識要點，又留給了學生自由發(fā)揮的空間能力檢測：運用本節(jié)課所學數(shù)學知識解決前面提及的生活中的實際問題判斷一塊左、右兩邊已破損的板材的邊AB、CD是否平行（課件呈（圖7）現(xiàn)題目，留足學生思考與交流的時間）積極思考解決辦法運用本節(jié)課所（圖8）EFGH學數(shù)學知識解決問題，關鍵是看同位角是否相等由于圖中沒有同位角，所以需要構造，于是添設輔助線，即作第三條直線（EF）與AB、CD相交（如圖8），然后度量一對同位角首尾呼

7、應，既檢測了學生對本節(jié)課知識的掌握程度，考查了學生解決問題的綜合能力，又讓學生在實踐中體驗“學以致用”的道理圖8中直線EF的添設對學生能力要求很高教師可以讓添出這條直線的學生談自己的想法怎樣想到的？通過學生的“智慧共享”，相信，我們的課堂將會更精彩！小結：通過今天的學習，你學會了什么？你會正確運用嗎？通過這節(jié)課的學習，你有什么感受呢，說出來告訴大家共同小結師生互動，總結學習成果，體驗成功課后作業(yè)： 1課本P11習題7.1第2、3、4題；2思考題（選做）：已知：如圖9，12，34（圖9）問：（1）AB與CD平行嗎？（2）EG與FH平行嗎？為什么？課后完成必做題，并根據自己的能力水平確定是否選做思考題選做題解法較多，但又不