教學案322半角的正弦余弦和正切

1、高一數(shù)學BCA課堂教學案主備人 審核人 使用時間 2018 .3 編號 課題3.2.2半角的正弦、余弦和正切課型學習目標1了解由二倍角的余弦公式推導半角的正弦、余弦、正切公式的過程2能正確運用半角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式的證明重點正確運用半角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式的證明難點正確運用半角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式的證明B案反思提升使用說明1.認真閱讀課本 P145-146頁,做好預習筆記2.完成自學園地里的題目,用紅色筆做好疑難標記,準備討論.【自學園地】1半角公式：(1) sin ；(2) cos ；(3) tan (無理形式) (有

2、理形式)2半角公式變形：(1)sin2 ；(2)cos2 ；(3)tan2 .C案反思提升合作探究一：半角公式的推導與應用例1求值：(1)sin ； (2)cos 22°30； (3)tan 67°30.跟蹤訓練1求值：(1)sin ； (2)cos 15°； (3)cot tan .使用說明:1.自學完成概念和合作探究部分中的內容,做好疑難標記;2.將自學中遇到的問題同桌交流,做好疑難標記;3.小組交流,總結自己小組的看法和觀點,組長做好記錄,準備展示和點評;4.小組內解決不了的或者新生成的疑難問題提出來,作為全班展示的內容.合作探究二：半角公式的符號選擇例2已

3、知cos ，為第四象限角，求sin 、cos 、tan .跟蹤訓練2已知cos ，且180°<<270°，求tan .例3證明：tan x.跟蹤訓練3求證：sin 2.【當堂檢測】1 tan 22.5°的值為A.1 B. C. D.12 已知<<，則 等于 Asin Bcos Csin Dcos 3已知sin ，<<，求sin ，cos ，tan .A案反思提升層次一課本P146練習A層次二1已知180°<<360°，則cos 的值等于A B. C D. 2當tan 0時，tan 的值與sin A

4、同號 B異號 C有時同號有時異號 Dsin 可能為零3化簡的結果是Acot Btan Ccos Dsin 4如果|cos |，<<3，則sin 的值是A B. C D.5若是第三象限角，且sin()cos sin cos()，則tan的值為A5 B5 C D.6若sin 2，則cos的值為A. B. C± D±7.代數(shù)式sin 2(1tan 2tan )的化簡結果是_8已知是第三象限角，sin ，則tan _.9已知等腰三角形頂角的余弦值為，則底角的正切值為_10化簡：··.11證明：tan .12已知<<，化簡下面的式子 . 13已知函數(shù)f(x)(1cot x)sin2x2sin·sin.(1)若tan 2，求f()；(2)若x，求f(x)的取值范圍自我回