11.18數(shù)學(xué)周末練習(xí)題-幾何體表面積和體積計算

1、幾何體的表面積和體積練習(xí)題一1長方體的高為1，底面積為2，垂直于底的對角面的面積是,則長方體的側(cè)面積等于(）A2 B4C6 D32如圖,一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓,那么這個幾何體的全面積為（）A。 B2C D43如圖所示,圓臺的上、下底半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的側(cè)面積為（)A81 B100C14 D1694一個圓柱的底面面積是S，側(cè)面展開圖是正方形,那么該圓柱的側(cè)面積為（）A4S B2SCS D.S5（20112012安徽合肥一模）如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為4的等腰梯形,則該幾何體

2、的側(cè)面積是(）A6 B12C18 D24 6長方體三個面的面積分別為2、6和9，則長方體的體積是(）A6B3C11D127已知正六棱臺的上、下底面邊長分別為2和4，高為2，則體積為（)A32 B28C24 D208（1112學(xué)年棗莊模擬）一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長為1,則這個幾何體的體積為()A1 B.C. D.9把半徑分別為6cm，8cm，10cm的三個鐵球熔成一個大鐵球，這個大鐵球的半徑為（）A3cm B6cm C8cm D12cm10已知長方體一個頂點上三條棱的長分別是3、4、5，且它的頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是()A20 B25

3、C50 D200二、填空題11已知圓柱OO的母線l4cm，全面積為42cm2,則圓柱OO的底面半徑r _cm。12一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為_12題 13題 14題13如圖所示,一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形,俯視圖是一個直徑為1的圓,那么這個幾何體的表面積為_14如圖所示，一圓柱內(nèi)挖去一個圓錐，圓錐的頂點是圓柱底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的另一個底面圓柱的母線長為6，底面半徑為2,則該組合體的表面積等于_15.（2010天津理)一個幾何體的三視圖如下圖所示，則這個幾何體的體積為_三、解答題16已知各棱長為5，底面為正方形，各側(cè)面

4、均為正三角形的四棱錐SABCD，如圖所示，求它的表面積17已知某幾何體的三視圖如圖,求該幾何體的表面積（單位：cm）18（2011浙江高考）若某幾何體的三視圖(單位：cm）如圖所示，求此幾何體的體積詳解答案1答案C解析設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則c1，ab2,c，a2，b1,故S側(cè)2(acbc)6.2答案A解析由三視圖可知,該幾何體是底半徑為，高為1的圓柱,故其全面積S2221。3答案B解析圓臺的軸截面如圖，設(shè)上底半徑為r，則下底半徑為4r，高為4r.因為母線長為10，所以在軸截面等腰梯形中,有102（4r)2(4rr)2.解得r2.所以S圓臺側(cè)(r4r）10100，故選B。4答案

5、A解析設(shè)圓柱的底面半徑為r,母線長為l，則Sr2，所以r。又側(cè)面展開圖是正方形，則l2r，故圓柱的側(cè)面積為S圓柱側(cè)2rl(2r)2424S.5答案B解析該幾何體是兩底面半徑分別為1、2，母線長為4的圓臺,則其側(cè)面積是(12)412。6答案A解析設(shè)長方體長、寬、高分別為a、b、c，則ab2，ac6，bc9，相乘得（abc)2108，Vabc6。7答案B解析上底面積S16226，下底面積S264224，體積V(S1S2)h(624)228.8答案D解析由三視圖知，該幾何體是三棱錐體積V111.9.答案D解析方法1：大球半徑應(yīng)大于10cm,故選D10.答案C解析長方體的體對角線即為球的直徑,2R，R

6、，S球4R250。填空題答案11答案3解析圓柱OO的側(cè)面積為2rl8r(cm2)，兩底面積為2r22r2（cm2)，2r28r42，解得r3或r7(舍去)，圓柱的底面半徑為3cm.12答案242解析該幾何體是三棱柱，且兩個底面是邊長為2的正三角形，側(cè)面是全等的矩形，且矩形的長是4,寬是2，所以該幾何體的表面積為2（2）3(42)242.13答案解析該幾何體是圓柱，且母線長為1，底面半徑為，則這個幾何體的表面積為2（）21.14答案（428）解析挖去的圓錐的母線長為2,則圓錐的側(cè)面積等于4.圓柱的側(cè)面積為22624，圓柱的一個底面面積為224,所以組合體的表面積為4244(428）。15答案解析由三視圖知，該幾何體由一個高為1，底面邊長為2的正四棱錐和一個高為2，底面邊長為1的正四棱柱組成，則體積為221112。16.解四棱錐SABCD的各棱長均為5，各側(cè)面都是全等的正三角形，設(shè)E為AB的中點,則SEAB，S側(cè)4SSAB4525，S底5225，S表面積S側(cè)S底252525(1)17。解析幾何體的直觀圖如圖這是底面邊長為4,高為2的同底的正四棱柱與正四棱錐的組合體，易求棱錐的斜高h2，其表面積S4244244816cm2