圖形與幾何教學(xué)建議

1、圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)問題2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把課程內(nèi)容分為四個(gè)部分，數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與應(yīng)用。圖形與幾何又分為四類，圖形的認(rèn)識(shí)、測量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置。今天北團(tuán)中小馬清群老師和朋口中小胡秀清老師上的銳角和鈍角就是屬于“圖形的認(rèn)識(shí)”。我今天就以圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)問題為題，跟大家一起交流。一、讓學(xué)生在生活情景中感知圖形的特征。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在教學(xué)目標(biāo)中指出：體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，因此，不僅要求選材必須密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,而且要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他

2、們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)。在教學(xué)中努力把課堂教學(xué)同生活實(shí)際聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)帶來的快樂。心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活實(shí)際越貼近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度越高。根據(jù)這一特點(diǎn)，在講授新課內(nèi)容之前，一般借用有關(guān)生活實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的情境，提出相關(guān)的問題，以引起學(xué)生的好奇與思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。比如，今天這兩節(jié)課教師都能從生活中引入角，特別是胡秀清老師這節(jié)課還很重視讓學(xué)生在教室里找出銳角和鈍角與直角，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)有用，數(shù)學(xué)就在身邊。這一生活情境的創(chuàng)設(shè)激發(fā)了學(xué)生們展示自己成果的欲望，更加積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)

3、中。從學(xué)生生活實(shí)際入手導(dǎo)入新課，不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，而且也增強(qiáng)了學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)又強(qiáng)有力地激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性。二、讓學(xué)生在主動(dòng)參與中獲取對圖形的認(rèn)識(shí)。課標(biāo)在課程基本理念中明確指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！变J角和鈍角一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)如何辨認(rèn)角和直角的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓展角的外延，對角進(jìn)行分類，使學(xué)生充分感知銳角和鈍角。從認(rèn)知層面來講，學(xué)生知道哪些是銳角，哪些是鈍角并不困難。但是，在探求為何這樣分類、怎樣操作上是有難度的，并且在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生更深入

4、地思維，是值得考慮的。比直角大一點(diǎn)的鈍角和比直角小一點(diǎn)的銳角，學(xué)生只通過觀察很難正確判斷，這是就要用三角板中的直角比一比，在這一點(diǎn)上如何讓學(xué)生動(dòng)手比一比，今天這兩節(jié)課的教學(xué)在這一點(diǎn)上都沒有到位，而是教師操作得多或用媒體演示得多。三、讓學(xué)生在自主建構(gòu)中提升空間觀念。學(xué)習(xí)不是教師把知識(shí)簡單地傳遞給學(xué)生，而是學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過程。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不是被動(dòng)地接受信息，而是以原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的意義。對小學(xué)生來說，一次完整的課堂學(xué)習(xí)可以描述為學(xué)生從他的認(rèn)知起點(diǎn)，到課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的認(rèn)知發(fā)展過程。如，長方體的認(rèn)識(shí)一課。1、在操作中初步感知在教學(xué)長方體的認(rèn)識(shí)時(shí)可以這樣設(shè)計(jì)：首先老師展示

5、大量的立體圖形的實(shí)物，讓同學(xué)們觀察一下并分類。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了原來的基礎(chǔ)，所以能夠很快地通過眼睛觀察把大大小小的長方體歸為了一類。在此基礎(chǔ)上，教師安排第一個(gè)操作活動(dòng)：利用你手中的長方體學(xué)具親自摸一摸、玩一玩，看有什么發(fā)現(xiàn)？通過這個(gè)活動(dòng)學(xué)生在原來基本了解長方體的大體樣子的同時(shí)，初步感知到長方體的面是光滑的、棱是直的、頂點(diǎn)是尖的，甚至有些同學(xué)已經(jīng)數(shù)出了長方體面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量。這樣對長方體的特征，就在學(xué)生的頭腦中建立起了初步的認(rèn)識(shí)。2、在操作中提升以上學(xué)生對長方體有了初步的認(rèn)識(shí)，但在操作交流的過程中仍然發(fā)現(xiàn)還有不少同學(xué)又有了新的發(fā)現(xiàn)，這時(shí)需要教師做好適時(shí)的調(diào)控，接著安排下一個(gè)活動(dòng)：進(jìn)一步地用數(shù)一數(shù)

6、、量一量、畫一畫等方法，探究一下長方體的面和棱有什么具體的特征？通過這一活動(dòng)學(xué)生找到了面的形狀、大小、面與面的關(guān)系，棱與棱的關(guān)系等，使學(xué)生對長方體有了更全面的認(rèn)識(shí)。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長方體的面都是長方形的。有的學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn):不全是長方形的，有的長方體紙盒上就有一組對面是正方形。經(jīng)過合作交流自主探究：長方體的6個(gè)面一般是長方形的，特殊情況下有一組對面是正方形。四、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中拓展和運(yùn)用新知。在圖形認(rèn)識(shí)的教學(xué)活動(dòng)過程中，不能只滿足知識(shí)的探究過程，教師還應(yīng)該安排豐富的多層次的活動(dòng)，使學(xué)生探索而獲得的結(jié)論、特征、方法更為深刻。并且類化為一種穩(wěn)定清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而有效的發(fā)展學(xué)生的空間觀念。如長方形的

7、周長一課。1、動(dòng)手實(shí)踐，拓展提高（1）量一量，算一算。師：拿出事先發(fā)的長方形紙。量出有關(guān)的數(shù)據(jù)算出長方形的周長。  學(xué)生獨(dú)立完成，周長是30cm。                                    師

8、：一個(gè)長方形的周長是30cm，兩個(gè)這樣的長方形周長又是多少了？（60cm）（2）拼一拼，算一算。師：兩人一組，把兩個(gè)同樣的長方形紙拼起來，變成新的圖形，算一算所拼圖形的周長是多少？同桌兩人動(dòng)手實(shí)踐合作學(xué)習(xí)。實(shí)踐要求：先拼出新圖形。再看是什么形狀，新的邊長各是多少？新圖形的周長指的哪里？（3）議一議，發(fā)現(xiàn)周長變化秘密。 師：同樣的長方形兩個(gè)周長是60cm，如今拼成了新的長方形或正方形后周長有什么變化？生：周長變小，變成了40cm或50cm。師：為什么會(huì)變小了？生：拼成新圖形后，邊減少，所以周長減少了。師：中間的邊有幾條？所以周長就減少了多少？2、自主探究，靈活解決問題明明得媽媽用籬笆在

9、房屋后面的空地上圍一個(gè)長10m、寬5m的長方形養(yǎng)雞場，30m長的籬笆夠不夠？同學(xué)們用籬笆圍養(yǎng)雞場時(shí)，都是不靠墻圍出了長方形，只是算法不一樣，算出籬笆正好用了30m，正好夠了。師：在實(shí)際生活里明明家不光圍出的是長方形養(yǎng)雞場，而且30m的籬笆沒用完，想一想他家又是怎樣圍才能節(jié)約材料了？學(xué)生會(huì)想出不靠墻是一種情況，一面靠墻有兩種情況，兩面靠墻又是一種情況。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)是他們學(xué)習(xí)空間與圖形的基礎(chǔ)。他們對幾何圖形的認(rèn)知是通過操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的。能根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念，精心設(shè)計(jì)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)行拓展延伸，努力改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“經(jīng)驗(yàn)”、“活動(dòng)”、“思考”、“再創(chuàng)造”的特點(diǎn)。

10、五、從細(xì)節(jié)入手，培養(yǎng)空間想象力。所謂空間想象力，就是對客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和抽象思維的能力。這種數(shù)學(xué)能力表現(xiàn)為善于在頭腦中構(gòu)建研究對象的空間形狀和簡明的結(jié)構(gòu)，并能根據(jù)對實(shí)物所進(jìn)行的一些操作，在頭腦中進(jìn)行相應(yīng)的思考。 小學(xué)生的空間想象力弱，如果教師平時(shí)在這方面不重視訓(xùn)練，就會(huì)對后繼學(xué)習(xí)造成影響。在角的認(rèn)識(shí)中，讓學(xué)生感知角的大小跟畫出的邊的長短無關(guān)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，老師們往往拿兩個(gè)邊長不一樣但大小相等的角出來，讓學(xué)生觀察后猜一猜，哪個(gè)角大，哪個(gè)角小。然后通過疊加比較，讓學(xué)生知道角的大小跟畫出的邊的長短無關(guān)，而跟兩條邊叉開的大小有關(guān)。這樣的設(shè)計(jì)，好多教師以為簡單而有實(shí)效。其實(shí)，仔細(xì)

11、想來，光靠這樣一例，一看一猜一比，要學(xué)生牢固建立這一認(rèn)識(shí)，是值得懷疑的，因?yàn)閷W(xué)生缺乏想象和體驗(yàn)的過程。 如果在教學(xué)中進(jìn)行以下引導(dǎo)，學(xué)生空間想象力的鍛煉就可以落到實(shí)處。出示學(xué)生的直角三角板和教師的教具三角板上的直角，讓學(xué)生觀察、猜測、疊加比較，喚起直角的大小都是一樣的這一已有經(jīng)驗(yàn)。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生再看黑板的一個(gè)直角，再讓學(xué)生觀察、猜測、疊加比較，并讓學(xué)生說說自己的想法，但教師并不急于給出定論。因?yàn)榉磸?fù)體驗(yàn)、感知是學(xué)生自主探索成功的一個(gè)基礎(chǔ)。然后，帶著這樣的結(jié)論再來啟發(fā)學(xué)生思考，教室中還有這樣大的角嗎，教室外你還能找到這樣的角嗎？這樣，通過教室中可以看得見、摸得到的，邊長不一的幾個(gè)角的疊加體驗(yàn)，學(xué)生頭腦中會(huì)慢慢地演繹出這樣的情景：把學(xué)具三角板上的直角的兩條邊不斷延伸，眼前就會(huì)依次出現(xiàn)老師手中的教具上、黑板上、墻上、籃球場上、一幢大樓上的一個(gè)個(gè)直角然后將生活中的這些角再抽象成圖形，在頭腦中定位，在想象中實(shí)現(xiàn)角的大小跟畫出的邊的長短無關(guān)這一知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)化。通過疊加比較，促使學(xué)生把對實(shí)物所進(jìn)行的一些操作，在頭腦中進(jìn)行相應(yīng)的思考，再次鍛煉了學(xué)生的空間想象力。六、 認(rèn)真鉆研教材，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)。就從知識(shí)技能目標(biāo)來說，課標(biāo)在第一階段和第二階段（小學(xué)）是不同的。第一階段是：經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，