射流時間之測定

1、991 化工實驗（一）實驗一 射流時間之測定 Determination of Efflux Time一、實驗目的1. 流體黏度、管徑與長度對射流時間之影響。2. 探討理論與實驗射流時間之分析。二、原理如圖 1 所示，直立圓形槽中置入之流體為不可壓縮性牛頓液體，當流經(jīng)槽底與排出管連接處時，假設在管入口處之入口損失與水槽之摩擦損失可忽略，則 a，b 兩點間之機械能平衡式表示如下：Pb Paub2ua2(1)2g L H l wf 0其中g： 重力加速度H： 槽內(nèi)液體高度L： 排出管之長度排出管中之摩擦損失lwf：(lose work of friction)Pa、Pb： 點a,b處之壓力R： 槽

2、半徑R0： 射流管半徑： 液體之密度ua、ub： 點a，b處之平均流速圖1 射流系統(tǒng)圖因水槽直徑比排出管直徑大許多，故 ua<<u b 又點 a、點 b 接和大氣相通，及同為大氣壓力，則PbPa0(2)排出管之摩擦損失lwf，可以式 (3)表示：l wf4 f (L)( ub2)D2f： 泛寧摩擦係數(shù) (fanning friction factor)D： 排出管直徑 (cm)(3)1991 化工實驗（一）將(2)、(3)式帶入式 (1)，則ub21 4 f L(4)g( L H )2D2由於 D<<L ，忽略動能項 ub，則2ub2R0 g( LH )(5)fL根據(jù)圖

3、 1， ub 亦可由對系統(tǒng)做質(zhì)量平衡(material balance)而得之：R 2dHR02 ubdtu adH( R 0 ) 2 u bdtR(6)(7)依 Re 數(shù)分為層流 (Laminar flow) 與亂流 (Turbulent flow) 兩種情況討論：uDRe(8)層流：若液體之流動為完全發(fā)展層流，摩擦係數(shù)與雷諾數(shù)之關係為：1616Re 2000(9)f2R0 ubRe將(9)代入式 (5)得：Ro2H )g(L(10)ub8 L將(10)式代入 (7)式積分得：8LR 2LH 1)(11)t e4ln (H 2gR0Lte：射流時間 (s)H1：槽中液面之最初高度H2：槽中液

4、面之最終高度當流體在一長圓管中等速流動，且圓管無彎曲部分，當流動型式達完全發(fā)展 (fully developed flow) 時，所需之管長稱為入口長度 (Enterance Length，Le)，邊界層由流體進入時即開始形成，如圖 2 所示，邊界層之厚度在進口處為 0，其後逐漸增大，直到達入口長度後，邊界層厚度達到圓管中心，流動達完全發(fā)展，其流動形式將不再改變，沿管軸方向各點截面上速度分佈皆一致。Le 0.1 R0 Re(12)圖2 圓管入口處邊界層的發(fā)展2991 化工實驗（一）亂流：若液體之流動為完全發(fā)展亂流，流經(jīng)平滑管時可用巴勒式 (Blasius) 摩擦係數(shù)方程式f0.07914000

5、Re105(13)1Re 4將上式代入 (5)式，得145412 7 ( L H ) 7 Ro7 g 77ub( 0.0791)441(14)7 L 77將(14)式代入 (7)式積分得：214 / 77R(0.0791) L433(L H1)7(L H2)7t e21153Ro2 44 Ro4 gLe (5080) R0(15)(16)三、實驗裝置本實驗使用水與甘油為選測液體。裝置如圖3 所示，器材包括：(1)圓柱槽 2個。(2)黏度計 1組。(3)可替換式射流管一組5支，共兩組。(4)碼錶 2個、捲尺、游標尺、燒杯、量筒。圖3 射流裝置圖圖4黏度計3991 化工實驗（一）四、實驗步驟1.

6、確認圓柱槽上透明刻度尺對齊液體底部0 cm 刻度處，射流裝置水平。2. 將兩組射流管纏繞止洩帶。3. 射流管 No.1 連接於槽底，並將選測液體裝至高於預定刻度處，趕出射流管中空氣，排出部分流體後，使液體充滿射流管，暫壓管口，防止液體流出。 (水之槽頂預定刻度為 12 cm；甘油則為 3 cm)4. 鬆開管口，當液位降到達預定間距，以碼錶連續(xù)記錄射流時間，至液位達底部 2 cm 刻度止。 (水在槽內(nèi)每降低 1 cm 紀錄，共 10 次；甘油則每射流 0.2 cm 紀錄，共 5 次)5. 液面自預定刻度降至底部 2 cm 處所須之時間即為總射流時間。6. 依次更換排出管 No.2 No.5 重覆

7、步驟 3-5。7. 利用游標尺量測各排出管之內(nèi)徑、管長、桶徑。8. 使用黏度計測量選測液體之黏度。9. 測量水與甘油之密度。10. 甘油回收。黏度計操作：1. 調(diào)整底座旋鈕，使黏度計保持水平狀態(tài)，水位儀的水珠置中。2. 開電源後，勿懸掛 Spindle，按任一鍵，黏度計會自動歸零，此時下端懸掛處將自動旋轉。3. 掛上 Spindle 後，按任一鍵，黏度計會再自動歸零一次。4. 樣品杯盛裝 1/31/2 滿待測液後，固定扣上，確定樣品筒為水平。5. 查出水與甘油之理論黏度，設定轉速，黏度愈高，設定之轉速愈小。依據(jù)表 1，選定待測液體之適當轉速。6. 使用黏度計測量甘油黏度時，需確定 Spindl

8、e 是否黏著於盛裝器材壁面，若黏著於壁面，則將盛裝器材取下，重新裝回，否則將出現(xiàn) %EEE 之錯誤訊息。7. 顯視窗中之 % 表目前黏度值佔最大可測黏度值 %，一般取用 20 80 % 間之數(shù)值，如最大可測黏度為 600 cp 時，測得黏度 300 cp，則顯示 50 %。當顯示值 20 % 或 80 % 時，所測得之黏度值接近此轉速測量極限，不予採用。4991 化工實驗（一）表 1S00型號 SPINDLE 各轉速對應可測最大黏度表轉速 (rpm)最大黏度 (cps)轉速 (rpm)最大黏度 (cps)0.00.00.320000.512000.610001.06001.54002.0300

9、3.02002.52406.01004.015012.0505.012030.02010.06060.01020.03050.012100.06黏度計功能說明：五、注意事項1. 射流管須以逆於螺紋旋入方向繞纏止洩帶，避免射流管溢漏。2. 射流管長度之測量包含接頭部分，接頭並與槽之0 cm 處對齊。3. 射流管使用前以待測液流過，除去管壁上未知流體，並另行收集，不流入盛裝容器中，以免流體黏度不穩(wěn)定。4. 卸下黏度計spindle 時，動作請輕巧，以免造成掛勾與spindle 損壞。5991 化工實驗（一）六、實驗結果(1)數(shù)據(jù)紀錄1.槽半徑 R：cm液體溫度 T ：2.水密度 ：g/cm3水粘度

10、 ：cpNo.1 內(nèi)徑 D：cm長度 L：cmNo.2 內(nèi)徑 D：cm長度 L：cmNo.3 內(nèi)徑 D：cm長度 L：cmNo.4 內(nèi)徑 D：cm長度 L：cmNo.5 內(nèi)徑 D：cm長度 L：cm3.甘油密度 ：g/cm3甘油粘度 ：cpNo.1 內(nèi)徑 D：cm長度 L：cmNo.2 內(nèi)徑 D：cm長度 L：cmNo.3 內(nèi)徑 D：cm長度 L：cmNo.4 內(nèi)徑 D：cm長度 L：cmNo.5 內(nèi)徑 D：cm長度 L：cm表 2射流時間紀錄表流體液位高度No.1射流時間 t (sec)H (cm)No.2No.3No.4No.51200000111098水7654323000002.8甘2

11、.6油2.42.226991 化工實驗（一）(2)結果整理1. 計算整體 (水 12-2 cm；甘油 3-2 cm)射流之各項數(shù)值，並整理成表：(a)槽直徑 /管直徑(b) ua、 ub式(7)(c) b點之 Re，判別層 /亂流 /不穩(wěn)定流式(8)(d) f式(9),(12)(e) 動能差 ub2ua22(f) 位能差(g) 摩擦損耗 l wf式(3)(h) Le式(12),(16)(i) 理論射流時間 te式(11), (14)(j) 射流時間誤差 (%)(k) 能量總和 (機械能平衡式 )( e + f + g )2. 做 No.14射流時間誤差對管長之關係圖，說明其影響。3. 做 No.45射流時間誤差對槽直徑與管直徑之比值作圖，說明其影響。4. 水每 1 cm間距為單位，共 10組，甘油 0.2 cm間距為單位，共 5組，計算各單位高度下射流之各項數(shù)值，整理成表：(a) ua、ub式(7)(b) b點之 Re，判別層 /亂流 /不穩(wěn)定流式(8)(c) f式(9),(12)(d) 動能差 ub2ua22(e) 位能差(f) 摩擦損耗 lwf式(3)(g) Le式(12),(16)5. 承上，討論由射流初始至結束，每單位間距之各項數(shù)值之變化，並與整體射流數(shù)據(jù)相比較。(3) 誤差分析七、討論1. 管長越短、管徑越大， t