2014年4月初中數(shù)學(xué)初一組卷

1、2014年4月初中數(shù)學(xué)初一組卷一選擇題（共10小題）1（2004煙臺）4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）ABCD2如圖，已知直線ABCD，C=135°，A=45°，則AEF的形狀是（）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形3如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1，l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，若p，q分別是點M到直線l1，l2的距離，則稱（p，q）為點M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點共有（）個A1個B2個C3個D4個4如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于O，且AOC=60°，CE是

2、由AB平移所得，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是（）AAC+BDABBAC+BD=ABCAC+BDABD無法確定5如圖所示，DEBC，DCFG，則圖中相等的同位角共有（）A6對B5對C4對D3對6如圖，直線ABCD，則1、2、3度數(shù)的比可能為（）A1：1：1B1：2：3C2：3：1D3：2：37二元一次方程4x+3y=25的正整數(shù)解有（）A1個B2個C3個D4個8在解關(guān)于x，y 的方程組時，小虹正確地解得，小靜因把c寫錯而解得，那么a+b+c的值為（）A11B9C7D不能確定9在某濃度的鹽水中加入一杯水后，得到新鹽水，它的濃度為20%，又在新鹽水中加入與前述一杯水的重量相等的純鹽合，鹽水濃度變?yōu)?/p>

3、33%，那么原來鹽水的濃度是（）A23%B25%C30%D32%10有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元二填空題（共9小題）11觀察下列圖形，并閱讀，圖形下面的相關(guān)字兩條直線相交最多有1個交點 三條直線相交最多有3個交點 四條直線相交最多有6個交點則n條直線最多有_個交點12（2008岳陽）用定義新運算，對于任意的實數(shù)x，y都有xy=y21，例53=321=8，那么=_，若a為實數(shù)a（a）=_14（2008湛

4、江）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示實數(shù)9，則表示實數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對是_15（2007遂寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根據(jù)這個規(guī)律探究可得，第88個點的坐標(biāo)為_16（2006資陽）若方程x+y=3，xy=1和x2my=0有公共解，則m的取值為_17以知|a2b+7|+（2c+a7）2=0，b0，則的值為_18設(shè)：a、b、c均為非零實數(shù)，并且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），則=_19若

5、方程組的解為，則方程組的解為_三解答題（共11小題）20已知：MON=40°，OE平分MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O 重合），連接AC交射線OE于點D設(shè)OAC=x°（1）如圖1，若ABON，則ABO的度數(shù)是_；當(dāng)BAD=ABD時，x=_；當(dāng)BAD=BDA時，x=_（2）如圖2，若ABOM，則是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由21如圖，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120°，ACF=20°，求FEC的度數(shù)22如圖所示的四幅圖形，都滿足ABCD，請

6、在每幅圖形中寫出A、C，與AEC的數(shù)量關(guān)系（都指圖中小于180°的角），并任選一個完成它的證明過程23按要求分別寫出一個大于9且小于10的無理數(shù)：（1）用一個平方根表示：_；（2）用一個立方根表示：_；（3）用含的式子表示：_；（4）用構(gòu)造的方法表示：_25如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積26已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面積27（2005棗莊）某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表購買香蕉數(shù)（千克）不超過20千克20千克以上但不超過40千克

7、的部分40千克以上的部分每千克價格6元5元4元張強兩次共購買香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，請問張強第一次，第二次分別購買香蕉多少千克？28（2013雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長（列方程（ 組） 求解）29（2012雅安）用一根繩子環(huán)繞一個圓柱形油桶，若環(huán)繞油桶3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞油桶4周，則繩子又少了3尺這根繩子有多長？環(huán)繞油桶一周需要多少尺？30（2012龍巖）已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型

8、車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費2014年4月初中數(shù)學(xué)初一組卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2004煙臺）4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）ABCD考點：生活中的平移現(xiàn)象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由平移的性質(zhì)，結(jié)合圖

9、形，采用排除法判斷正確結(jié)果解答：解：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下只有B符合故選B點評：本題利用了平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀、大小和方向，只改變圖形的位置2如圖，已知直線ABCD，C=135°，A=45°，則AEF的形狀是（）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形考點：三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出BCF=45°，再根據(jù)對頂角相等求出AFE，從而得到A=AFE，再求出E=90°，然后判斷AEF是等腰直角三角形解答：解：ABCD，C=135°

10、，BCF=180°C=180°135°=45°，AFE=BCF=45°，A=45°，A=AFE=45°，E=180°45°×2=90°AEF是等腰直角三角形故選D點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，是基礎(chǔ)題，利用角的度數(shù)相等求出相等的角是解題的關(guān)鍵3如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1，l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，若p，q分別是點M到直線l1，l2的距離，則稱（p，q）為點M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點共有（）個A1個B2個C3個D4個考點

11、：點到直線的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；新定義分析：到l1距離為2的直線有2條，到l2距離為1的直線有2條，這4條直線有4個交點，這4個交點就是“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點解答：解：因為兩條直線相交有四個角，因此每一個角內(nèi)就有一個到直線l1，l2的距離分別是2，1的點，即距離坐標(biāo)是（2，1）的點，因而共有4個故選D點評：本題用到的知識點為：到一條已知直線距離為定值的直線有兩條4如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于O，且AOC=60°，CE是由AB平移所得，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是（）AAC+BDABBAC+BD=ABCAC+BDABD無法確定考點：平移的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)

12、系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，及平移的基本性質(zhì)可得解答：解：由平移的性質(zhì)知，AB與CE平行且相等，所以四邊形ACEB是平行四邊形，BE=AC，ABCE，DCE=AOC=60°，AB=CE，AB=CD，CE=CD，CED是等邊三角形，DE=AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知BE+BD=AC+BDDE=AB，即AC+BDAB故選A點評：本題利用了：1、三角形的三邊關(guān)系；2、平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等5如圖所示，DEBC，DCFG，則圖中相等的同位角共有（）A6對B5對C4對D3對考點：平行線的性

13、質(zhì)；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同位角的定義，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角解答：解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，DEBC時有2對同位角：ADE與ABC，AED與ACB；DCFG時有3對同位角：ADC與AFG，BFG與BDC，BGF與BCD；所以在圖中共有5對同位角相等故選B點評：判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角根據(jù)兩直線平行，同位角相等，來判斷相等同位角的個數(shù)6如圖，直線ABCD，則1、2、3度數(shù)的比可能為（）A1：1：1B1：2：3C2：3：1D3：2：3考點：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過

14、點E作EFAB，然后求出EFCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出2=1+3，然后選擇答案即可解答：解：如圖，過點E作EFAB，1=BEF，ABCD，EFCD，3=DEF，2=BEF+DEF=1+3，觀察各選項，只有C選項2+1=3符合故選C點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并作輔助線求出2=1+3是解題的關(guān)鍵7二元一次方程4x+3y=25的正整數(shù)解有（）A1個B2個C3個D4個考點：解二元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：二元一次方程有無數(shù)組解，但它的正整數(shù)解是有數(shù)的，首先用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，然后可給定x一個正整數(shù)的值，計算y的值即可解答：解：方程可變形為y=當(dāng)x

15、=4時，則y=3；當(dāng)x=1時，則y=7故方程3x+y=10的正整數(shù)解有、共2組故選B點評：此題考查了求方程的正整數(shù)解的方法注意：最小的正整數(shù)是18在解關(guān)于x，y 的方程組時，小虹正確地解得，小靜因把c寫錯而解得，那么a+b+c的值為（）A11B9C7D不能確定考點：二元一次方程組的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把兩個解代入方程組得出三個方程，組成方程組，求出方程組的解，代入即可求出答案解答：解：小虹正確地解得，小靜因把c寫錯而解得，代入得：3a2b=2，3c+14=8，2a+2b=2，即，解方程得：c=2，+得：a=4，把a=4代入得：122b=2，b=5，a+b+c=4+5+（2）=7，故選C點評：

16、本題考查了二元一次方程組得解，關(guān)鍵是得出關(guān)于a b c的方程組9在某濃度的鹽水中加入一杯水后，得到新鹽水，它的濃度為20%，又在新鹽水中加入與前述一杯水的重量相等的純鹽合，鹽水濃度變?yōu)?3%，那么原來鹽水的濃度是（）A23%B25%C30%D32%考點：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)溶液×濃度=溶質(zhì)，可得到兩個方程，解方程組即可解答：解：設(shè)原鹽水溶液為a克，其中含純鹽m克，后加入“一杯水”為x克，依題意得：，解得a=4m，故原鹽水的濃度為=25%，故選B點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解利用二元一次方程組求解的應(yīng)

17、用題一般情況下題中要給出兩個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵10有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元考點：三元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)購一支鉛筆，一本練習(xí)本，一支圓珠筆分別需要x，y，z元，建立三元一次方程組，兩個方程相減，即可求得x+y+z的值解答：解：設(shè)購一支鉛筆，一本練習(xí)本，一支圓珠筆分別需要x，y，z元，根據(jù)題意得，得x+y+z=1.05（元）故選B點評：解答此

18、題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組，同時還要有整體思想二填空題（共9小題）11觀察下列圖形，并閱讀，圖形下面的相關(guān)字兩條直線相交最多有1個交點 三條直線相交最多有3個交點 四條直線相交最多有6個交點 則n條直線最多有個交點考點：相交線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型分析：根據(jù)已知得出兩條直線相交，最多有個交點，三條直線兩條直線相交，最多有個交點，四條直線相交，最多有個交點，5條直線相交，最多有個交點，推出n條直線相交，最多的交點個數(shù)是解答：解：兩條直線相交，最多有1個交點，即1=，三條直線兩條直線相交，最多有3個交點，即3=四條直線相交，最多有6個交點，即6=5條直線相交，最多有10個交點，即5=，n條直

19、線相交，最多的交點個數(shù)是，故答案為：點評：本題考查了線段，相交線等知識點，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出規(guī)律，題目比較典型，但是有一定的難度12（2008岳陽）用定義新運算，對于任意的實數(shù)x，y都有xy=y21，例53=321=8，那么=4，若a為實數(shù)a（a）=24考點：實數(shù)的運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；新定義分析：先要認(rèn)真讀題，理解題中給出的運算規(guī)則，再進行計算解答：解：根據(jù)定義，得=（）21=4；a（a）=a（）21=a5=24故答案為：4，24點評：此題主要考查了實數(shù)的運算，解題關(guān)鍵要認(rèn)真理解定義，根據(jù)定義進行計算13（2012威海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段OA1=1，OA1與x軸

20、的夾角為30°，線段A1A2=1，A2A1OA1，垂足為A1；線段A2A3=1，A3A2A1A2，垂足為A2；線段A3A4=1，A4A3A2A3，垂足為A3；按此規(guī)律，點A2012的坐標(biāo)為（503503，503+503）考點：規(guī)律型：點的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；規(guī)律型分析：過點A1作A1Bx軸，作A1Cx軸A2Cy軸，相交于點C，然后求出點A1的坐標(biāo)，以及A1C、A2C的長度，并出A2、A3、A4、A5、A6的坐標(biāo)，然后總結(jié)出點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，再把2012代入規(guī)律進行計算即可得解解答：解：如圖，過點A1作A1Bx軸，作A1Cx軸A2Cy軸，相交于點C，OA1=1，OA1與x

21、軸的夾角為30°，OB=OA1cos30°=1×=，A1B=OA1sin30°=1×=，點A1的坐標(biāo)為（，），A2A1OA1，OA1與x軸的夾角為30°，OA1C=30°，A2A1C=90°30°=60°，A1A2C=90°60°=30°，同理可求：A2C=OB=，A1C=A1B=，所以，點A2的坐標(biāo)為（，+），點A3的坐標(biāo)為（+，+），即（，+1），點A4的坐標(biāo)為（，+1+），即（1，+1），點A5的坐標(biāo)為（1+，+1+），即（1，+），點A6的坐標(biāo)為（1，+），

22、即（，+），當(dāng)n為奇數(shù)時，點An的坐標(biāo)為（，+），當(dāng)n為偶數(shù)時，點An的坐標(biāo)為（，+），所以，當(dāng)n=2012時，=503503，+=503+503，點A2012的坐標(biāo)為（503503，503+503）故答案為：（503503，503+503）點評：本題考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律變化問題，作出輔助線，求出各點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的規(guī)律變化的數(shù)值，然后依次寫出前幾個點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)與點的序號的特點找出點的坐標(biāo)的通式是解題的關(guān)鍵14（2008湛江）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示實數(shù)9，則表示實數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對是（6，5）考點：坐標(biāo)確定

23、位置菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；規(guī)律型分析：尋找規(guī)律，然后解答每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小解答：解：觀察圖表可知：每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小實數(shù)15=1+2+3+4+5，則17在第6排，第5個位置，即其坐標(biāo)為（6，5）故答案為：（6，5）點評：考查類比點的坐標(biāo)解決實際問題的能力和閱讀理解能力分析圖形，尋找規(guī)律是關(guān)鍵15（2007遂寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根據(jù)這個規(guī)律探究可得，

24、第88個點的坐標(biāo)為（13，3）考點：點的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；規(guī)律型分析：由圖形得出點的個數(shù)依次是1、2、3、4、5、，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，箭頭朝上，求出1+2+1288，1+2+3+1388，得出點的橫坐標(biāo)，根據(jù)箭頭的方向得出點的縱坐標(biāo)，即可得出結(jié)論解答：解：由圖形可知：點的個數(shù)依次是1、2、3、4、5、，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，箭頭朝上，1+2+3+4+10=55，8855=33，11+12=2333，11+12+13=3633，885523=10，第88個點的橫坐標(biāo)是13，縱坐標(biāo)是1310=3，即第88個點的坐標(biāo)是（13，3），故答案為：（13，3）點評：本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力

25、和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目16（2006資陽）若方程x+y=3，xy=1和x2my=0有公共解，則m的取值為1考點：解三元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：理解清楚題意，建立三元一次方程組，解出m的數(shù)值解答：解：據(jù)題意得，解得，m的取值為1故本題答案為：1點評：此題可先解含有x、y的方程，再代入第三個方程即可求得m的值17以知|a2b+7|+（2c+a7）2=0，b0，則的值為1考點：解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)的和為0，必須都為0，得出方程組，把a當(dāng)作已知數(shù)求出b=，c=，

26、代入求出即可解答：解：|a2b+7|+（2c+a7）2=0，兩個非負(fù)數(shù)的和為0，必須都為0，即a2b+7=0，2c+a7=0，即，由得：b=，由得：c=，代入=1，故答案為：1點評：本題考查了絕對值，偶次方，解方程組等知識點，關(guān)鍵是考查學(xué)生能用a把b、c表示出來，題目比較好，有一點難度18設(shè)：a、b、c均為非零實數(shù)，并且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），則=考點：解三元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：求出+、+、+，求出+的值，求出a b c后代入求出即可解答：解：ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），=，+=，同理+=，+=，相加的：

27、+=，得：a=，：c=24，：b=，=，故答案為：點評：本題主要考查對解三元一次方程組的理解和掌握，能巧妙地運用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鯽 b c的值是解此題的關(guān)鍵19若方程組的解為，則方程組的解為考點：二元一次方程組的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把第一個方程組的系數(shù)都化為1，再根據(jù)方程組的解列式求解即可解答：解：可化為，方程組的解為，=×10=5，=×4=3，所以，方程組的解是故答案為：點評：本題考查了二元一次方程組的解，把數(shù)字都轉(zhuǎn)化到未知數(shù)上，把方程組中a1、b1、c1、a2、b2、c2的系數(shù)都化為1是解題的關(guān)鍵三解答題（共11小題）20已知：MON=40°，OE平分MON，

28、點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O 重合），連接AC交射線OE于點D設(shè)OAC=x°（1）如圖1，若ABON，則ABO的度數(shù)是20°；當(dāng)BAD=ABD時，x=120°；當(dāng)BAD=BDA時，x=60°（2）如圖2，若ABOM，則是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由考點：三角形的角平分線、中線和高；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：利用角平分線的性質(zhì)求出ABO的度數(shù)是關(guān)鍵，分類討論的思想解答：解：（1）MON=40°，OE平分MONAOB=

29、BON=20°ABONABO=20°BAD=ABDBAD=20°AOB+ABO+OAB=180°OAC=120°BAD=BDA，ABO=20°BAD=80°AOB+ABO+OAB=180°OAC=60°故答案為：20 120，60（2）當(dāng)點D在線段OB上時，若BAD=ABD，則x=20 若BAD=BDA，則x=35 若ADB=ABD，則x=50當(dāng)點D在射線BE上時，因為ABE=110°，且三角形的內(nèi)角和為180°，所以只有BAD=BDA，此時x=125 綜上可知，存在這樣的x的值，使得

30、ADB中有兩個相等的角，且x=20、35、50、125點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和21如圖，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120°，ACF=20°，求FEC的度數(shù)考點：平行線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：推出EFBC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出ACB，求出FCB，根據(jù)角平分線求出ECB，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出FEC=ECB，代入即可解答：解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC=180°，DAC=120°，ACB=60&#

31、176;，又ACF=20°，F(xiàn)CB=ACBACF=40°，CE平分BCF，BCE=20°，EFBC，F(xiàn)EC=ECB，F(xiàn)EC=20°點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行公理及推論，注意：平行線的性質(zhì)有兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補22如圖所示的四幅圖形，都滿足ABCD，請在每幅圖形中寫出A、C，與AEC的數(shù)量關(guān)系（都指圖中小于180°的角），并任選一個完成它的證明過程考點：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：圖1與圖2過點E作EFAB，又由ABCD，即可證得ABEFCD，然后由平行線的性質(zhì)，即可求得答案；

32、圖3與圖4首先由ABCD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等與三角形外角的性質(zhì)即可求得答案解答：解：圖1結(jié)論：A+C=E；證明：過點E作EFAB，ABCD，ABEFCD，A=1，C=2，AEC=1+2=A+C，AEC=A+C；圖2結(jié)論：A+C+E=360°；證明：過點E作EFAB，ABCD，ABEFCD，1+A=180°，2+C=180°，A+1+2+C=360°，A+C+AEC=360°；圖3結(jié)論：A=C+E；證明：ABCD，1=A，1=C+E，A=C+E；圖4結(jié)論：A+E=C；證明：ABCD，1=C，1=A+E，C=A+E點評：此題考查了平行線的性

33、質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)注意兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補23按要求分別寫出一個大于9且小于10的無理數(shù)：（1）用一個平方根表示：；（2）用一個立方根表示：；（3）用含的式子表示：3；（4）用構(gòu)造的方法表示：9.12112111211112考點：無理數(shù)；平方根；立方根；估算無理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開放型分析：根據(jù)9=，10=寫出之間的兩個數(shù)即可；根據(jù)9=，10，寫出之間的一個數(shù)即可；根據(jù)的值，寫出符合條件的數(shù)即可；根據(jù)無理數(shù)的定義寫出一個有規(guī)律的數(shù)即可解答：解：故答案為：（1），（2），（3）3，（4）9.12112111211112點評：本題考查了對無理數(shù)，平方根，立方

34、根，估算無理數(shù)的大小等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是能理解無理數(shù)的定義和能估算我了心的大小，題型較好，但是一個容易出錯的題目24（2013安徽）我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖1所示基本圖的特征點，顯然這樣的基本圖共有7個特征點，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個基本圖的一邊重合，這樣得到圖2，圖3，（1）觀察以上圖形并完成下表：圖形的名稱基本圖的個數(shù)特征點的個數(shù)圖117圖2212圖3317圖4422猜想：在圖（n）中，特征點的個數(shù)為5n+2（用n表示）；（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標(biāo)為（x1，2），則x1=；圖（2013）的對稱中心的橫坐標(biāo)為

35、2013考點：規(guī)律型：圖形的變化類；規(guī)律型：點的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：（1）觀察圖形，結(jié)合已知條件，得出將基本圖每復(fù)制并平移一次，特征點增加5個，由此得出圖4中特征點的個數(shù)為17+5=22個，進一步猜想出：在圖（n）中，特征點的個數(shù)為：7+5（n1）=5n+2；（2）過點O1作O1My軸于點M，根據(jù)正六邊形、等腰三角形的性質(zhì)得出BO1M=30°，再由余弦函數(shù)的定義求出O1M=，即x1=；然后結(jié)合圖形分別得出圖（2）、圖（3）、圖（4）的對稱中心的橫坐標(biāo)，找到規(guī)律，進而得出圖（2013）的對稱中心的橫坐標(biāo)解答：解：（1）由題意，可知圖1中特征點有7個；圖2中特征點有12個

36、，12=7+5×1；圖3中特征點有17個，17=7+5×2；所以圖4中特征點有7+5×3=22個；由以上猜想：在圖（n）中，特征點的個數(shù)為：7+5（n1）=5n+2；（2）如圖，過點O1作O1My軸于點M，又正六邊形的中心角=60°，O1C=O1B=O1A=2，BO1M=30°，O1M=O1BcosBO1M=2×=，x1=；由題意，可得圖（2）的對稱中心的橫坐標(biāo)為（2×2）=2，圖（3）的對稱中心的橫坐標(biāo)為（2×3）=3，圖（4）的對稱中心的橫坐標(biāo)為（2×4）=4，圖（2013）的對稱中心的橫坐標(biāo)為（2&

37、#215;2013）=2013故答案為22，5n+2；，2013點評：本題借助正六邊形考查了規(guī)律型：圖形的變化類問題，難度適中關(guān)鍵是通過觀察、歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律；（2）要注意求的是整個圖形的對稱中心的橫坐標(biāo)，而不是第2013個正六邊形的對稱中心的橫坐標(biāo)，這也是本題容易出錯的地方25如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；多邊形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：分別過B、C作x軸的垂線，利用分割法求面積和即可解答：解：分別過B、C作x軸的垂線BE、CG，垂足為E，G所以

38、SABCD=SABE+S梯形BEGC+SCGD=×3×6+×（6+8）×11+×2×8=94點評：主要考查了點的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用割補法是求面積問題的常用方法26已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面積考點：三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過A，B分別作y軸，x軸的垂線，則三角形ABC的面積可以轉(zhuǎn)化為梯形和三角形的面積的和差的問題解決解答：解：如圖所示，過A，B分別作y軸，x軸的垂線，垂足為C，E，兩線交于點D，則C（0，3），D（3，3），E（3，0）又因為O（

39、0，0），A（1，3），B（3，1），所以O(shè)C=3，AC=1，OE=3，BE=1，AD=DCAC=31=2，BD=DEBE=31=2，則四邊形OCDE的面積為3×3=9，ACO和BEO的面積都為×3×1=，ABD的面積為×2×2=2，所以ABO的面積為92×2=4點評：一些不規(guī)則圖形可以轉(zhuǎn)化為一些以求面積的圖形的和或差來計算27（2005棗莊）某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表購買香蕉數(shù)（千克）不超過20千克20千克以上但不超過40千克的部分40千克以上的部分每千克價格6元5元4元張強兩次共購買香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出26

40、4元，請問張強第一次，第二次分別購買香蕉多少千克？考點：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：本題兩個等量關(guān)系為：第一次買的千克數(shù)+第二次買的千克數(shù)=50；第一次出的錢數(shù)+第二次出的錢數(shù)=264對張強買的香蕉的千克數(shù)，應(yīng)分情況討論：當(dāng)0x20，y40；當(dāng)0x20，y40當(dāng)20x25時，則25y30解答：解：設(shè)張強第一次購買香蕉xkg，第二次購買香蕉ykg，由題意可得0x25則當(dāng)0x20，y40，則題意可得解得當(dāng)0x20，y40時，由題意可得解得（不合題意，舍去）當(dāng)20x25時，則25y30，此時張強用去的款項為5x+5y=5（x+y）=5×50=250264（不合題意，

41、舍去）；當(dāng)20x40 y40時，總質(zhì)量將大于60kg，不符合題意，答：張強第一次購買香蕉14kg，第二次購買香蕉36kg點評：本題主要考查學(xué)生分類討論的思想找到兩個基本的等量關(guān)系后，應(yīng)根據(jù)討論的千克數(shù)找到相應(yīng)的價格進行作答28（2013雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長（列方程（ 組） 求解）考點：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)乙的速度為x米/分，則甲的速度為2.5x米/分，環(huán)形場地的周長為y米，根據(jù)環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系，同時、同地、同向而行首次相遇快者走的路程慢者走的路程=環(huán)形周長建立方程求出其解即可解答：解：設(shè)乙的速度為x米/分，則甲的速度為2.5