中考數(shù)學(xué)方案設(shè)計(jì)專題訓(xùn)練

1、中考數(shù)學(xué)方案設(shè)計(jì)專題訓(xùn)練1、請將四個(gè)全等的直角梯形（如圖）拼成一個(gè)平行四邊形，并畫出兩種不同的拼法示意圖（拼出的兩個(gè)圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法）2、（甘肅）現(xiàn)需測量一井蓋（圓形）的直徑，但只有一把角尺（尺的兩邊.互相垂直，一邊有刻度，且兩邊長度都長于井蓋半徑）.請配合圖形、文字說明測量方案，寫出測量的步驟（要求寫出兩種測量方案）.3、如圖6,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測量AB兩點(diǎn)的距離，在AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC,并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N,如果測得MN=20m,那么AB=2X20m=40m。（1） 測AB距離也可由圖7所示用三角形相似知識來解決，請根據(jù)題意填空：延長AC到一一

2、1D,使CD=AC,延長BC到E,使CE=,則由相似二角形得，AB=2（2） 測AB距離還可由三角形全等的知識來設(shè)計(jì)測量方案，求出AB的長，請用上面類似的方法，在圖8中畫出圖形，并敘述你的測量方案。4、（本題滿分6分）在一次實(shí)踐活動中，某課題學(xué)習(xí)小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度,他們設(shè)計(jì)了如下的方案（如圖1所示）：（1） 在測點(diǎn)A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角/MCE=（2） 量出測點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN=m;（3） 量出測傾器的高度AC=ho根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN。如果測量工具不變，請仿照上述過程，設(shè)計(jì)一個(gè)測量某小山高度（如圖2）的方案：1）在圖2中，畫出你測量

3、小山高度MN的示意圖（標(biāo)上適當(dāng)?shù)淖帜福?）寫出你的設(shè)計(jì)方案。5、（陜西）在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案.也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）.這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān).當(dāng)如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形？從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由.6、（煙臺）（1）四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于

4、2002年8月20日在北京召開.大會會標(biāo)如圖甲.它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若大正方形的面積為13,每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5.求中間小正方形的面積.（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖，請你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形.（要求：先在圖乙中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）（圖甲7、兩人邀去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價(jià)相同，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序.兩人采用了不同的乘車方案：甲無論如何總是上開來的第一輛車.而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí)，他不上車而是子癇觀察

5、車的舒適狀況，如果第二輛車的舒適程度比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛好，他就上第三輛車.如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題：（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序工有哪幾種不同的可能？（2）你認(rèn)為甲、乙采用的方案，哪一種方案使自己.乘上等車的可能性大？為什么？8、（生產(chǎn)方案的設(shè)計(jì)）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。（1）要求安排AB兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)

6、件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來；（2）生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤是y（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是x,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？9、（調(diào)運(yùn)方案設(shè)計(jì)）北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給重慶8臺，漢口6臺。如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是4百元/臺、8百元/臺，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是3百元/臺、5百元/臺。求：（1）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺？（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過8200元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案

7、，最低總運(yùn)費(fèi)是多少元？10、（優(yōu)惠方案的設(shè)計(jì)）某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好生”去北京旅游。甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)待?！币衣眯猩缯f：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價(jià)的6折（即按全票價(jià)的60%攵費(fèi)）優(yōu)惠?！比羧眱r(jià)為240元。（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）；（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣；（3）就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠。11、下面讓我們來探究有關(guān)材料的利用率問題：工人師傅要充分利用一塊邊長為100cm的正三角形簿鐵皮材料（如圖1）來制作一個(gè)圓錐體模型（制作時(shí)接頭部分所用材料不考

8、慮）。（1）求這塊三角形鐵皮的面積（結(jié)果精確到0.01cm2）；（2）假如要制作的圓錐是一個(gè)無底面的模型，且使三角形鐵皮的利用率最高，請你在圖213、（應(yīng)用方案設(shè)計(jì)）（2005金湖）課題研究：現(xiàn)有邊長為120厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)并制成一個(gè)開口.的水槽，使水槽能通過的水的流量最大.中畫出裁剪方案的草圖,算出鐵皮的利用率（精確到（3）假如要用這塊鐵皮裁一塊完整的圓形和一塊完整的扇形，使之配套,恰好做成一個(gè)封閉圓錐模型，且使鐵皮得到充分利用鐵皮的利用率（精確到1%）。,請你設(shè)計(jì)一種裁剪方案，在圖3中畫出草圖,算出初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面

9、積越大，則通過水槽的水的流量越大.為此，他們對水槽的橫截面進(jìn)行了如下探索：方案：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）.若/ACB=90。，設(shè)AC=x厘米，該水槽的木It截面面積為y厘米2,請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大，最大值又是多少？方案：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）.AB一,電1）若/ABC=120。，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，>A>?并與方案中的y的最大值比較大小.CC,-C-.I假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供兩'/1'種方案，使你所設(shè)計(jì)的水槽的橫截面面積更大.畫出你設(shè)計(jì)的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過：.程）（圖2）0四、附加題（本題不計(jì)入總分，以A、氐C、D、E五個(gè)等級評定）25.為了美化校園環(huán)境，爭創(chuàng)綠色學(xué)校,某縣教育局委托顯林公司對4出兩校進(jìn)行校園綠化，已知A校有如圖1的陰影部分空地需鈉設(shè)草坪，H校有如圖2的陰影部分空地輻鋪設(shè)草坪.在甲、乙兩地分別有同種草皮3500米？和2500米.出售，且售竹一樣.若園林公司向甲、乙兩地購買草皮,其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)表如下*路程、運(yùn)費(fèi)單價(jià)黑八校日校路程C千米）運(yùn)