高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題（卷）和答案

1、.wd2021 屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷非選擇題兩局部，總分值150分，時(shí)間120分鐘。第I卷一、 選擇題：本大題共12小題。每題5分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1、在復(fù)平面內(nèi)，那么復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 . A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、設(shè) , , ,那么 、的大小關(guān)系是 . A、 B、 C、 D、3、假設(shè)，那么是的 .-1-223xy A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件4、函數(shù)的局部圖像如圖所示那么函數(shù)表示式為 .結(jié) 束否開場(chǎng)輸出S是S=Ssinn>2

2、021n=n+1n=1,s=0(第6題)A、 B、C、 D、5、在中，假設(shè)，那么 .A、 B、 C、 D、6、閱讀如下圖的算法框圖，輸出的結(jié)果的值為 A、2 B、1 C、 D、7、雙曲線的離心率為2，那么焦點(diǎn)到漸近線的距離是 A、1 B、2 C、 D、8、假設(shè)， 對(duì)于任意， 存在，使，那么的取值范圍是 .A、 B、 C、 D、9、數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式 . A、 B、 C、 D、10、命題：拋物線的準(zhǔn)線方程為；：的零點(diǎn)所在的區(qū)間是；：連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為 ,令，那么的概率為；：是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面， 那么.那么以下復(fù)合命題且，或 , 非且非，或中正確的個(gè)

3、數(shù)是 。A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)11、在中，且，那么的最小值是A、1 B、2 C、 D、12、設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上的值域是，那么的取值范圍是 A、 B、 C、 D、第II卷本卷包括必考題和選考題兩局部，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題同學(xué)們都必須做答；第22題第24題為選考題，同學(xué)們可根據(jù)要求做答。U UM UN U二、填空題：本大題共4小題，每題5分。13、全集，那么如圖陰影局部代表的集合為。14、橢圓與直線的一個(gè)交點(diǎn)為，為橢圓右焦點(diǎn)，為橢圓的中心，且，那么此橢圓的離心率為。15、設(shè)定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)在，0上是減函數(shù)，且，那么滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是。16、集合中的所有數(shù)按照從小到大

4、的順序組成一個(gè)數(shù)列其中，且，那么。三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、本小題總分值12分設(shè)函數(shù)，1求的最大值2的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，假設(shè)，求的值。18、本小題總分值12分?jǐn)?shù)列滿足1求數(shù)列的通項(xiàng)公式2記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19、本小題總分值12分0.010.020.030.040.050.060.070.08030354045505560頻率組距年齡歲某班學(xué)生利用假期進(jìn)展一次社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取個(gè)，對(duì)他們參加體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)展調(diào)查，假設(shè)平均每天體育活動(dòng)在1小時(shí)以上的稱為“安康族，否那么稱為“亞安康族，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段總?cè)藬?shù)的頻率分布直方圖.組數(shù)分組“安康族的人數(shù)

5、頻率第一組30，35180第二組35，401100.55第三組40，451000.5第四組45，500.4第五組50，55300.3第六組55，60150.31補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求出的值.2從年齡段歲的“安康族中采用分層抽樣的方法抽取6人參加戶外登山活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)年齡都在歲的概率。20、本小題總分值12分12分如圖在四棱錐中，底面是菱形，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)1證明平面2假設(shè)平面，求證3在2的條件下，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離。21、本小題總分值12分，1當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.2假設(shè)在區(qū)間上,恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。請(qǐng)同學(xué)們從第22、23、24題中任選一題做答。如果多做，

6、那么按所做的第一題計(jì)分。22、本小題總分值10分如圖，是的外接圓，的延長線與過點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)1假設(shè)，求證：2假設(shè)平分，求的長23、本小題總分值10分圓的參數(shù)方程為其中為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為其中為參數(shù)).1將圓的參數(shù)方程和直線的參數(shù)方程化為普通方程。2求圓上的點(diǎn)到直線距離的最小值。24、本小題總分值10分，其中.1當(dāng)時(shí)時(shí)，求不等式的解集2假設(shè)的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2021 屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題參考答案選擇題：DABAB DCBAC DC130，1 , 14. 22 , 15-1,00,1 , 16. 1171fx=12cosx+32sinx+1-cosx =32sinx-12cos

7、x+1 =sinx-6+10x2-6x-63sinx-632f(x)max=1+326分 2fA=sinA-6+1=1sinA-6=00A2A=6cosA=b2+c2-a22ab=232+c2-222×23×c=cos6=32c2-6c+8=0c=2或412分18.1當(dāng)n=1時(shí)， 2a1=1,那么，a1=12當(dāng)n2 2a1+22a2+2nan=n 2a1+22a2+2n-1an-1=n-1 - 得：2nan=1，即an=12na1=12滿足上式，則an=12n6分 2 bn=bn=anlog2(a2n-1)=12nlog2122n-1=1-2n12n Sn=b1+b1+bn

8、=-1×12+-3×122+1-2n12n12Sn=-1×122+-3×123+1-2n12n+1 根據(jù)錯(cuò)位相減法可得： Sn=2n+312n-312分19. (1).補(bǔ)全略。n=1000,a=0.6.b=606分(2). 年齡段在45，55歲的“安康族為第四組60人和第五組的30人，采用分層以抽樣的方法抽取6人，那么第四組抽4人及第五組抽2人。令第四組的四人為A1，A2，A3，A4，第五組的二人為B1，B2。如以下圖所示：總的根本領(lǐng)件為30種，令D事件為選取的2名領(lǐng)隊(duì)年齡都在45，50歲，那么D事件包含的根本領(lǐng)件為12種。所以PD=0.412分A1A2

9、A3A4B1B2A1（A2，A1）（A3，A1）（A4，A1）（B1，A1）（B2，A1）A2（A1，A2）（A3，A2）（A4，A2）（B1，A2）（B2，A2）A3（A1，A3）（A2，A3）（A4，A3）（B1，A3）（B2，A3）A4（A1，A4）（A2，A4）（A3，A4）（B1，A4）（B2，A4）B1（A1，B1）（A2，B1）（A3，B1）（A4，B1）（B2，B1）B2（A1，B2）（A2，B2）（A3，B2）（A4，B2）（B1，B2）201作PD的中點(diǎn)E，連接NE，CE。在PAD中，N，E分別為PA，PD的中點(diǎn)。NE=12AD且NEAD又M為BC的中點(diǎn)且BC=AD,BCA

10、DMC=12AD且MCADNE=MC,NEMC四邊形NECM為平行四邊形MNCEMN平面PCD且CE平面PCDMN平面PCD(4分)2連接AM.AB=AC,ABC=600ABC為等邊，M為BC的中點(diǎn)AMBCPA平面ABCD，BC平面ABCDPABC，即NABC又NAAM=A，NA，MA平面NAMBC平面NAMMN平面NAMBCMN。8分3連接NB，NC，過A作AFMN，垂足為F。BC平面NAM，AF平面NAMAFBCMN，BC平面NBCAF平面NBC即AF為A到平面NBC的高在等邊三角形ABC中，AB=2AM=3又在直角三角形NAM中，NA=12PA=1NM=2AF=1×32=321

11、2分21.1 當(dāng)a=1時(shí)，fx=12x2-2lnx+1x>0得x=2當(dāng)0<x<2時(shí)，f(x)<0，則fx在0，2遞減當(dāng)x>2時(shí), f(x)>0，則fx在2,+遞減2令Gx=fx-gx=12a2x2-2lnx+1x>0G(x)=a2x-2x-a=ax+1(ax-2)x=0由a>0,x>0得，x=2a當(dāng)0<x<2a時(shí)，f(x)<0，則fx在0，2遞減當(dāng)x>2a時(shí), f(x)>0，則fx在2,+遞減4分區(qū)間1，e上, f(x)g(x)恒成立G（x）min>0i. 當(dāng)2a1時(shí),a2時(shí)2，f(x)在1，e上遞增G（

12、x）min=G1=12a2-a>0，得a>2ii. 當(dāng)1<2a<e時(shí),2e<a<2時(shí)2G（x）min=G2a=2-2ln2a-2=-2ln2a>0，得0<2a<1與相矛盾，所以此時(shí)為空。iii. 當(dāng)，即時(shí)G（x）min=Ge=a2e22-2-ae>0,得a>1+5e與相矛盾，所以此時(shí)為空。綜上所述，12分221根據(jù)切線定理易知：AD2=DCDBAD=2CDDB=4CD=CD+BCBC=3CD6分2AC平分BADBAC=DACDA與圓相切CBA=DAC又CBA=BACBC=AC易證ADCBDA可得： ADBD=CDAD=ACBACD=26312分231x=t-1 y=1+2t化為直線方程：2x-y+3=0x=2cos y=2sin-2化為圓的方程：x2+y2+2=46分2此圓的圓心0，-2，半徑R=2圓心0，-2到直線2x-y+