47測量旗桿的高度

1、八年級數(shù)學(xué) §4.7測量旗桿的高度【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過測量旗桿的高度的活動，鞏固相似三角形有關(guān)知識，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗.。2.熟悉測量工具的使用技能，了解小鏡子使用的物理原理?！局攸c】1.測量旗桿高度的數(shù)學(xué)依據(jù)。2.有序安排測量活動,并指導(dǎo)學(xué)生能順利進行測量?！倦y點】方法2中如何調(diào)節(jié)標(biāo)桿,使眼睛、標(biāo)桿頂端、旗桿頂部三點成一線.方法3中鏡子的適當(dāng)調(diào)節(jié)。【學(xué)習(xí)過程】一、新課引入相似三角形的判定方法1： 的兩個三角形相似。相似三角形的判定方法2： 的兩個三角形相似。相似三角形的判定方法3： 的兩個三角形相似。二、新課學(xué)習(xí)AE人影人B物影物高CD探究一：利用陽光下的影長測物體的高度1、方法：

2、課本141頁，示意圖如右圖2、原理：用來測量不能到達頂部的物高。由于太陽光線是平行的，所以人、人的影長為直角邊組成的直角三角形與物體、物體的影子為直角邊組成的直角三角形相似，即同一時刻物高與影長成比例。陽光AE BC，AEB= ，又ABE= =90° ，= ，即CD= 其關(guān)系式為：3、練一練：某建筑物在地面上的影長為36米，同時高為1.2米的測桿的影長為2米，那么該建筑物的高為多少米？FECDHAGB人標(biāo)桿物高探究二：利用標(biāo)桿測物體的高度1、方法：課本142頁，示意圖如右2、原理： AB CD，F(xiàn)HD= ，又FDH= ， ，= ，F(xiàn)H=EC，即= ，AG= 。物高AB=AG+GB=A

3、G+EF其關(guān)系式為：3、練一練：某生要在校園里測量一棵大樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹旁有一根2.5m的電線桿，當(dāng)他與大樹和電線桿在同一條直線上時，他調(diào)整前后距離，恰好使他的頭頂、樹頂、電線桿的頂端也在一條直線上，他又用皮尺量得他和電線桿之間的水平距離為3m，電線桿與樹間的水平距離為10m，同時借助他1.7m的身高，確定了樹的高度，你能分析出他是怎么計算出來的嗎？并計算出大樹的高度。E射角等于反射角E人DC鏡子陽光AB物高探究三：利用鏡子的反射測物體的高度、方法：課本143頁，示意圖如右圖2、原理：利用光線的入射角等于反射角構(gòu)造出相似三角形由入射角等于反射角，ACB= ， B= D=90°， ，

4、= ，即AB= 。其關(guān)系式為：3、練一練：小亮在測量學(xué)校旗桿的高度時，將小鏡子放在離旗桿8米的A處，小亮的眼睛距地面約1.5米，他在離小鏡子1.8處，從鏡中看到旗桿的頂部，則旗桿高度為多少米？三、課堂檢測：1、垂直于地面的竹竿的影長為12米，其頂端到其影子頂端的距離為13米，如果此時測得某小樹的影長為6米，則樹高_米。2、小明為了測量一棵樹的高度，找來一根竹竿AB，移動AB的位置，使自己的眼睛、竿頂與樹頂恰好在一條直線上，已知小明的眼睛高度為150cm，竹竿AB的高度為3m，MB=2m，NB=6m，則松樹的高度是 米。3、 雨后初晴，一學(xué)生在運動場上玩耍，在他面前2m遠(yuǎn)處一塊積水中，他看到旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為40m，該生眼睛的高度為1.5m，那么旗桿的高度是 米。【拓展訓(xùn)練】1、一位同學(xué)想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得一棵高1m的小樹的影長為0.9m，但他馬上測量另一棵大樹的影長時，