數(shù)學(xué)新人教版平行線的判定

1、5.2.25.2.2平行線的判定平行線的判定.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？相交與平行相交與平行.abcab一、判斷一、判斷:. 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截 , ,如如果同位角相等果同位角相等, , 那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. .簡單說成：簡單說成：同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行. .何言幾語1=2，ABCD.FEDCBA21.21cba.1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）書寫格式：書寫格式：21cba.1.1.如圖如圖, ,哪兩個角相等能判定直線哪兩個角相等能判定直

2、線ABCD? ?DB431432AC. 2.2.如果如果 , , 能判定哪能判定哪兩條直線平行兩條直線平行? ? 1 =2ABCEFD25HG4133 =42 =5.如圖，已知如圖，已知1=2，AB與與CD平行平行嗎？為什么？嗎？為什么？ABCDEF1231 =2（已知），（已知），2 =3（對頂角相等），（對頂角相等），1 =3.ABCD (同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行). 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截 , ,如如果內(nèi)錯角相等果內(nèi)錯角相等, , 那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. .簡單說成：簡單說成：內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行.

3、.何言幾語ABCDEF121=2，ABCD.如圖如圖，1= 2 ，且且1=3， AB和和CD平行嗎？平行嗎？ABCD123想一想想一想.練一練 練習(xí)：已知：1=A=C, (1)從1=A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？ (2)從1=C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？ .如圖，已知如圖，已知1+2=180，AB與與CD平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？ABCDEF121 +2=1801 +2=180（已知），已知），2 +3=1802 +3=180（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），1 =31 =3（同角的補(bǔ)角相等）（同角的補(bǔ)角相等）. .ABCD( (內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相

4、等，兩直線平行).).探究探究2 23.如圖，已知如圖，已知1+2=180，AB與與CD平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？ABCDEF1321 +2=1801 +2=180（已知），已知），2 +3=1802 +3=180（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），1 =31 =3（同角的補(bǔ)角相等）（同角的補(bǔ)角相等）. .ABCD( (同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行).).探究探究2 2. 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截 , ,如如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)果同旁內(nèi)角互補(bǔ), , 那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. .簡單說成：簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行兩直線平

5、行. .何言幾語ABCDEF121+2=180，ABCD.DCBA想一想想一想. 判定兩條直線平行的方法同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角1=23=22+4=180abc1234.（1）從1=2，可以推出 ， 理由是 。（2）從2= ，可以推出c cd d ， 理由是 。（3）如果1=75，4=105， 可以推出 。 理由是 。練一練練一練ba a內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行3 3a ab b同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行1.1.如圖如圖. 從從1=4，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。(2)從從ABC + =180，可以推出，

6、可以推出ABCD ， 理由是理由是 。(3)從從 = ，可以推出，可以推出ADBC， 理由是理由是 。ABCD12345(4)從從5= ，可以推出，可以推出ABCD， 理由是理由是 。練一練練一練ABAB內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行CDCDBCDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行2 23 3內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABCABC同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行2.2.如圖如圖例題例題1. 1 =_ _ （已知）（已知） ABCE 2 = （已知）（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知）（已知） _ABCE24如圖：如圖：13

7、542CFEADB（內(nèi)錯角相等（內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行）兩直線平行）（同位角相等（同位角相等, ,兩直線平行）兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)（同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行）兩直線平行） 已 知已 知 3 = 4 5 ， 1 與與 2 互 余 ， 你 能 得互 余 ， 你 能 得到到 ？ 解解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行)123ABCDAB/CD例題例題2.A AB BC CD DE EF F1 12 2應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用練習(xí) 2 2. .如圖所示，直線如圖所示，直線 ， 被直線被直線 所截，現(xiàn)給所截，現(xiàn)給 出下列四個條件

8、：出下列四個條件：1=51=5；1=71=7；2+3=1802+3=180；4=7.4=7.其中能說明其中能說明 的條件序號為（的條件序號為（ ） A. A. B. B. C. C. D. D.a bcab87654321A A.1l3l4l2l5050o o120120o o6060o o6060o o3l4l1l2l應(yīng)用練習(xí).4.如圖如圖:可以確定可以確定ABCE的條件是的條件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=A A EB C D 123C應(yīng)用練習(xí)5.如圖，已知如圖，已知1=301=30，2或或 3滿足條件滿足條件_，則，則a/b213abc2150 或或330._/.18076)4(;14)3(;63)2(;21)1(0的條件序號是的條件序號是其中能識別其中能識別所截，給出下列條件：所截，給出下列條件：被直線被直線 、6 6. .直線直線bacba= = + + = = = = = = (1)(2)(4)48621537abc.如圖，如圖，12，能判斷，能判斷ABDF嗎？為什么？嗎？為什么？若不能判斷若不能判斷ABDF，你認(rèn)為還，你認(rèn)為還需要需要再添加的一個條件再添加的一個條件是什么呢？寫是什么呢？寫出這個條件，并說明你的理由。出這個條件，并說明你的理由。 不能不能添加添加內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線