噴管流動特性與管道截面變化規(guī)律的關(guān)系

1、噴管流動特性與管道截面變化規(guī)律的關(guān)系摘要：針迎宣內(nèi)流動規(guī)律的一般應(yīng)用中存在的問題，著重討論了噴管內(nèi)工質(zhì)流動特性與管道截面變化規(guī)律的關(guān)系，從而更準確更完整地反映了噴管內(nèi)工質(zhì)流動規(guī)律。關(guān)鍵詞通常在研究噴管內(nèi)工質(zhì)流動特性時，只著重于對噴管外形的確定，所以總是以狀態(tài)參數(shù)變化為前提，去探討工質(zhì)流動截面（即管道截面）的相應(yīng)變化。這時由可逆絕熱流動的基本方程組，即連續(xù)性方程、能量方程和過程方程，整理出如下兩個關(guān)系式：(1)(2)很明顯，式（1）、（2）反映了工質(zhì)流速c、壓力P、截面A之間的變化關(guān)系。從數(shù)學(xué)角度而言，這幾個量是可以互為變化前提的。但對具體的管內(nèi)流動來說，究竟誰是其中的決定性因素，從而控制著（導(dǎo)

2、致）其它兩個量的相應(yīng)變化，這自然是一個非常重要的問題。但這一問題在很多文獻口3】中并無明確地闡述。顯然，要揭示清楚噴管內(nèi)工質(zhì)的流動規(guī)律，必須揭示清楚上式中各個量的決定與被決定關(guān)系，不然問題的實質(zhì)就不會充分地顯現(xiàn)出來，所得結(jié)論也是不完整的，也就無法滿足實際應(yīng)用的需要。特別是個別文獻還錯誤地強調(diào)了這種關(guān)系，從而讓人產(chǎn)生各種疑惑甚至是誤解。這也是許多人在學(xué)習(xí)了噴管內(nèi)流動特性之后，對一些管內(nèi)流動現(xiàn)象還仍然解釋不清，甚至出現(xiàn)概念上的錯誤的根本原因。1對噴管內(nèi)流動特性與管道截面變化規(guī)律關(guān)系的分析任何一種流動都是在一定的外部條件作用下產(chǎn)生的。隨流動條件的不同，管內(nèi)流動現(xiàn)象才是多種多樣的。就噴管流動而言，其流

3、動條件應(yīng)包括如下兩個方面：（一）力學(xué)條件：即噴管前后的壓差；（二）幾何條件：即噴管長度L和噴管流動方向（設(shè)為x方向）的截面變化規(guī)律A=f（x）。工質(zhì)降壓升速、升壓減速等流動特性，即工質(zhì)壓力P、比容v、流速c包括流動截面A的相互變化關(guān)系，應(yīng)屬流體自身屬性，這種屬性不會自發(fā)地表現(xiàn)出來，它是從屬于流動的外部條件而存在的。這里的力學(xué)條件是工質(zhì)流動和膨脹的動力，幾何條件是工質(zhì)連續(xù)降壓增速的保證。在流動產(chǎn)生前和流動過程中，其力學(xué)條件和幾何條件都是客觀的，兩者共同確定了相應(yīng)的流動特性，缺一不可。比如，即使在力學(xué)條件完全具備的情況下，若沒有幾何條件的保證，流體降壓升速等屬性也不會自發(fā)地表現(xiàn)出來。對此還可以用一

4、個簡單的例子來加以說明：設(shè)流動的力學(xué)條件為初壓B與背壓Pb,在流動產(chǎn)生之前，只有P1、Pb是客觀存在的，P1與Pb之間的其它壓力以及其它參數(shù)都不是客觀的。只有在流動產(chǎn)生之后才在各截面處對應(yīng)地產(chǎn)生相應(yīng)的壓力和其它參數(shù)。另外，即使讓流體在沒有管道的情況下，由初壓膨脹到背壓環(huán)境，也將是典型的不可逆膨脹過程，肯定不會自發(fā)地出現(xiàn)任何種類的管內(nèi)流動特性。并且事實上，當力學(xué)條件確定后，噴管內(nèi)流動特性（即P=f（x）和c=f（x）等）將完全決定于管道截面變化規(guī)律A=f（x）?；蛘哒f，其只隨管道截面變化而變化。這些事實清楚地表明，任何穩(wěn)定流動都是在流道中產(chǎn)生的。“工質(zhì)做穩(wěn)定而連續(xù)的流動時，其截面隨參數(shù)而變化”的

5、陳述是錯誤的。真實的流動特性恰恰與此相反，即工質(zhì)截面變化在先，其它參數(shù)將隨截面而發(fā)生變化。這樣，我們應(yīng)該把工質(zhì)流動特性與管道截面變化的關(guān)系做這樣的理解：在一定的力學(xué)條件下，噴管內(nèi)工質(zhì)壓力之所以能連續(xù)降低，形成相應(yīng)的增速流動特性，是由于管道截面的連續(xù)變化形成的，其實質(zhì)是在力學(xué)條件下幾何條件發(fā)揮的控制作用，管道是流動產(chǎn)生的先決條件，并且決定著流動的特性。有何種管道就產(chǎn)生何種流動。也就是管道截面的變化導(dǎo)致了壓力的相應(yīng)變化，壓力的變化又導(dǎo)致速度的改變。2關(guān)于管道截面A工質(zhì)壓力P及流速c之間關(guān)系式的建立本文認為，要闡述清楚噴管內(nèi)工質(zhì)流動的客觀規(guī)律，必須闡述清楚工質(zhì)流動特性與管道截面變化規(guī)律的關(guān)系，即流體

6、自身屬性與流動的外部條件的關(guān)系。也只有這樣做，所得結(jié)論才是完整的。這可以在文中（1）、（2）式不變的情況下，對式中各量的決定與被決定關(guān)系加以明確來實現(xiàn)，但這樣做并不能改變（1）、（2）式?jīng)]有直接反映出各量的決定與被決定關(guān)系的事實。所以也可以完全按照管內(nèi)流動的真實性，順其自然，由具體的管道入手，仍然以可逆絕熱為前提，借助可逆（-M2）“=K.U'?（3）P4（k=_dp（4）cKM2p其結(jié)論自然是，在一定的力學(xué)條件（噴管前后壓差）前提下，管道截面的變化將導(dǎo)致工質(zhì)壓力的變化，而壓力的改變將導(dǎo)致速度的變化。由此可對三種基本管形（直管、漸縮管、漸擴管）加以定性分析，從而得出噴管流動特性（分析過

7、程暫略）。3（1）、（2）式和（3）、（4）式以及相應(yīng)分析過程的比較比較式（1）、（2）和式（3）、（4）后看出，它們在結(jié)構(gòu)上恰是前提和結(jié)論互為倒逆的。從數(shù)學(xué)角度來說，兩組關(guān)系式本身并不存在本質(zhì)上的差別，因為它們都來自同一方程組。但必須看到，數(shù)學(xué)上能夠成立的關(guān)系不一定都是真的。顯然在具體流動中，式中各個量誰決定誰是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的。從這個意義上講，我們是必須要重視兩組關(guān)系式在內(nèi)涵上的重大差異的。顯然式（3）、（4）及相應(yīng)的分析過程，是在明確了流體自身屬性的同時，又更加準確地揭示了各個量之間的決定與被決定關(guān)系。它不是將流動的條件拋開，而是當作導(dǎo)出結(jié)論的基礎(chǔ)，其結(jié)論相對更完整、更準確，更切合管

8、內(nèi)流動的本質(zhì)，應(yīng)用起來也一定是可靠的、準確的。完整的結(jié)論必有利于問題的正確求解和深入分析。比如，對幾個常讓人疑惑和誤解的流動現(xiàn)象可分析如下：（1） 當設(shè)計工況下的拉伐爾噴管不斷地提高和降低背壓時（即改變力學(xué)條件），由于流動的幾何條件未變，在噴管內(nèi)部，將一定程度地維持原膨脹過程不變，實現(xiàn)一系列的“過度膨脹”和“膨脹不足”。（2） 同理，將設(shè)計工況下的拉伐爾噴管在出口端截短或加長，在相同的力學(xué)條件下，隨幾何條件的變化，膨脹過程相應(yīng)被截短或加長，產(chǎn)生相應(yīng)的膨脹不足和過度膨脹，見圖1用I拉憒爾音的旅解備圮用過置中眼圖二小時器I由原理（3） 引射器工作原理的熱力學(xué)分析：引射器屬拉伐爾噴管和超音速擴壓管的

9、聯(lián)合裝置。在工程上經(jīng)常被采用。例如電廠汽輪機的主要輔助設(shè)備之一抽氣器就是如此。其熱力學(xué)原理可分析如下（見圖2）：工作蒸汽壓力為P1,大氣壓力為Pb,A是最小截面，Anax是最大截面，Ab是L1段拉伐爾噴管在設(shè)計工況（相應(yīng)于大氣）下的出口截面。其流動特性是在Pb<Pc（臨界壓力）的力學(xué)條件下，L1段呈相應(yīng)的拉伐爾噴管特性，產(chǎn)生超音速氣流；接著在不斷擴展的幾何條件作用下，氣流在L2段產(chǎn)生過度膨脹，在Amax處產(chǎn)生最低的壓力P-,形成高度真空，L©漸縮管中，超音速氣流擴壓后流入大氣。實際上，在管內(nèi)流動特性的具體應(yīng)用中，經(jīng)常會遇到與上述各實例相類似的一些問題。其主要特點是，從整體上已不

10、屬于管內(nèi)基本流動現(xiàn)象。這時就要求人們能運用所掌握的基本流動特性，對其加以正確的理論分析和求解才行。不然，就無法滿足實際問題的需要。顯然由（3）、（4）式提供的分析方法和過程能夠很好4熱力學(xué)“可逆”條件下所得結(jié)論的局限性對于噴管來說，在可逆前提下，其外形和出口（縮放噴管同時包括喉部）截面確定了唯一的可逆熱力過程和工質(zhì)流量，而噴管的長度以及處于進出口和喉部截面之間的所有其它截面大小，在一定外形前提下都是任意的，不論其大小如何，其所對應(yīng)的理想熱力過程及流量都是唯一的。當然，對于實際流動來說，不同的噴管長度及不同的截面變化規(guī)律，其不可逆性是明顯不等的。但究竟哪一種情形屬不可逆性相對較小，怎樣才能設(shè)計出一只更加理想的噴管，這些實際結(jié)論的探討已超出了熱力學(xué)的研究范疇，這是需要由其它相關(guān)學(xué)科（如氣體動力學(xué)）來回答5結(jié)論以上，本文著重分析和強調(diào)了噴管內(nèi)流動中量與量的決定與被決定關(guān)系，從而提出了與以往不同的分析方法，重新建立了更切實際的流道截面、工質(zhì)壓力與流速之間的關(guān)系式。界定了熱力學(xué)課程和其它課程的分工與聯(lián)系。當然，噴管內(nèi)實際流動過程是比較復(fù)雜的，許多實際結(jié)論的得出只靠熱力學(xué)是遠遠不夠的。但不論如何，熱力