外文翻譯---新型二自由度平動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1、外文翻譯一-新型二自由度平動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析附錄（一）英文文獻(xiàn)Structureandkinematicanalysisofanovel2-DOFtranslationalparallelrobotChenTao1.WuChao2andLiuxiujun2*(1.SchoolofApplicationScienceandTechnology.HarbinUniversityofScienceAndTechnology,Harbin150080,China；2.DepartmentofPrecisionInstruments.TsinghuaUniversity,Beijing100

2、084,China)AcceptedonFebruary13,2007AbstractThispaperaddressestheanalysisofanovelparallelrobotwith2translationaldegreesoffreedom(DOFs).TherobotcanpositionarigidbodyInaplanewithconstantorientation.Thekinematicstructureoftherobotisfirstdescribedindetail,Somekinematicproblems,suchastheInverseandforwardk

3、inematics,velocity,andsingularityarethenanalyzed.Theworkingandassemblyinodesarediscussed.Sinceitisthemostimportantindextodesignarobot,theworkspaceoftherobotisstudiedsystematicallyinthispaper.Basedontheanalysisofreachableworkspaceandsingularity,akindofworkspaceconceptcharacterizingtheregionthattheend

4、-effectoroftherobotcanreachinpracticeisdefined.Theresultsofthispaperwillbeveryusefulforthedesignandapplicationoftherobot.Keywords：parallelrobot,degreeoffreedom,kinematicsworkspace.TheconceptualdesignofparallelrobotscanbedatedbacktothetimewhenGoughestablishedthebasicprinciplesofadevicewithaclosed-loo

5、pkinematicstructurethatcangeneratespecifiedpositionandorientationofamovingplatformsoastotesttirewearand.tear.Basedonthisprinciple,Stewartdesignedaplatformusedasanaircraftsimulatorin1965.In1978,Huntmadeasystematicstudyofrobotswithparallelkinematics9inwhichthespatial3-RPS(R-revolutejoint,P-prismatlcJo

6、int,andS-sphericaljoint)parallelrobotisatypicalone.Sincethen,parallelrobotshavebeenstudiedextensivelybynumerousresearchers.Theparallelrobotswith6DOFspossessthead-vantagesofhighstiffness,lowinertia,andlargepayloadcapacity.However;theysuffertheproblemsofrelativelysmallusefulworkspaceanddesigndifficult

7、ies.Theirdirectkinematicspossessaverydifficultproblem.Thesameproblemofparallelrobotswith2and3DOFscanbedescribedinaclosedformAsiswellknown,therearethreekindsofsingularitiesinparallelrobots.Generally,notallsingularitiesofa6-DOFparallelrobotcanbefoundeasily.Foraparallelrobotwith2or3DOFs,thesingularitie

8、scanalwaysbeidentifiedreadily.Forsuchreasons,parallelrobotswithlessthan6DOFs,especially2and3DOFs,haveincreasinglyattractedmoreandmoreresearchersattentionwithrespecttoindustrialapplications.Inthesedesigns,parallelrobotswiththreetranslationalCKDFshavebeenplayingimportantrolesintheindustrialapplication

9、s.Forexample,thedesignoftheDELTArobotiscoveredbyafamilyof36patents.Tsai'srobot,inwhicheachofthethreelegsconsistsofaparallelogram,isthefirstde,signtosolvetheproblemofUUchain.Suchparallelrobotshavewideapplicationsintheindustrialworld,e.g”pick-an(bplaceapplication,parallelkinematicmachines,andmedic

10、aldevices.Themostfamousplanar2-DOFparallelrobotsarethewell-knownfive-barmechanismwithprismaticactuatorsorrevoluteactuators.Inthecaseoftherobotwithrevoluteactuators,themechanismconsistsoffiverevolutepairsandthetwoJointsfixedtothebaseareactuated,whileinthecaseoftherobotwithprismaticactuators,themechan

11、ismconsistsofthreerevolutepairsandtwoprismaticJoints,InwhichtheprismaticJointsareusuallyactuated.Theoutputoftherobotisthetranslationalmotionofapointontheend-effector.Thismeanstheorientationoftheend-effectorisalsochangedatanymoment.Accordingly,someversionsofthe2-DOFtranslationalparallelrobot(TPR)have

12、beendisclosed.Oneofthemhasbeenappliedinprecisepick&placeoperationsathighspeedatSFBinGerman,In2001,another2-DOFTPRhasbeenproposedfortheconceptualdesignofa5-axismachinetool,Thestructure,kinematicsanddynamicsoftheTPRwerediscussedinde-tail,Recently,a2-DOFTPRwithrevoluteactuatorswasintroducedA.TheTPR

13、presentedinRef.4hasbeenusedinthedesignofaplanermachinetoolwithagantrystructureinsteadofatraditionalonewithserialchainstoImproveitsstiffnessandinertiacharacteristics.However*alloftheseTPRsconsistofatleastofoneparallelogram,whichincreasesthedifficultyofmanufacturingandaffectstheaccuracy.Thispaperintro

14、ducesanovelplanartranslationalparallelrobotwithsimplekinematicstructure.TherobotcanpositionanobjectivewithconstantorientationSomekinematicproblems,suchasinverseandforwardkinematics,workspaceandsingularityarediscussed.I Descriptionofthe2-DOFTPRanditstopologicalarchitecturesII ArchitecturedescriptionT

15、henovel2-DOFtranslationalparallelrobotanditsschematicareshowninFig.1.Theend-effectoroftherobotisconnectedtothebasebytwokinematiclegs1and2.Leg1consistsofthreerevoluteJointsandleg2tworevolutejointsandonecylinderJoint,orthreerevoluteJointsandoneprismaticJoint-Ineachleg,therevolutejointsareparalleltoeac

16、hother.TheaxesoftherevoluteJointsinleg1arenormaltothoseoftheJointsinleg2.Thetwojointsattachedtotheend-effectorareputintheadjacentsidesofasquare.ThekinematicchainoftherobotisdenotedasRRR-RRC(C-cyllnderJoint)orRRR-RRRP,Onemayseethat,ifthePJointisfixed,therobotIsactuallythefamousSarrusmechanism.Asintro

17、ducedpreviously,otherTPRshaveatleastoneparallelogramintheirstructures.TheTPRproposedherehasnoparallelogram.ThismakesthemanufacturingeasierHowever,comparedwiththeTPRspresentedinRefs.9,10,theTPRstudiedherehassomedisadvantages.Forexample,theperformanceofthenewTPRisnotsymmetricinitsworkspace.Additionall

18、y9thenewTPRislikelytoneedmoreoccupyingspace.(a)theCADmodel(b)theschematicFig.lThe2-DOFtranslationalparallelrobot1.2CapabilityHere,anexpressionlikeIsusedtodescribethecapabilityofanobjectJ.In無(wú),Tr=(x,y,z)and7?%=(£,$,£)expressthetranslationandrotationoftheobject,respectively.IfanelementinX,ise

19、qualto0,thereisnosuchatranslationorrotation.Ifitisequalto1,thereisthecapability.Forexample,X=0meansthattheobjecthasnotranslationalongthex-axis;y=1indicatesthattheobjectcanrotateaboutthey-axis.Observingonlyleg1,thecapabilityoftheend-effectorinthelegcanbeexpressedasX,=(1J,O;O,OJ).Lettingleg1alone,thec

20、apabilityoftheend-effectorwithleg2canbewrittenas=(UJ；1,1,0)Then,theintersectionofX|andisX,Le,尢=九6九=(l/,0；0,0,l)n(l,l,l；l,0,0)=(U,0；0,0,0)(1)whichdescribesthecapabilityoftherobot,thetranslationsoftheend-effectoralongthexandyaxes.Thismeanstheend-effectorhastwopurelytranslationaldegreesoffreedomwithres

21、pecttothebase.Itisnoteworthythatthecapabilityanalysismethodusedabovecannotbeappliedtoallparallelrobots.2Kinematicsanalysis2.1 InversekinematicsAsillustratedinFig.1(b),areferenceframe貨:O-xyisfixedtothebaseatthejointpointA】andamovingreferenceframe況isattachedtotheend-effector,whereOfisthereferencepoint

22、ontheend-effector.Vectors&(i=l,2)aredefinedasthepositionvectorsofpoints£intheframe出,andvectors猊(i=l,2)asthepositionvectorsofpointsinframe貨.ThegeometricparametersoftherobotareAiBi=R1(/;),=%(勺)，理=",46=4(/),B2P2=/(/2)>andthedistancefrompointA】totheguidewayis2(/3),whereandR八andLn(/?=1,2

23、,3)aredimensionalparameters,andrHandlnnon-dimensionalparameters.ThepositionofpointO'inthefixedframe貨isdenotedasvector0=(X,»Thevectorsof%inthefixedframe貨canbewrittenasb秘=(/?,cos8,Rsin6)(3)where0istheactuatedinputforlegLVectorinthefixedframe出canbewrittenas小(-&-f，»(*Theinversekinemati

24、csproblemofleg1canbesolvedbywritingthefollowingconstraintequationIp原一4JI=&thatis(x-R.-Ricos6>)2+(y-Rsin6>)2=R；(6)Then,thereis=2tan-l(/n)where-b+aJb2-4ac-、/»='(8)2ab=1,"-1a=(x-R3Y+y?+R；-R/2(x-Rj&b=-4)4c=(x-Ry)2+y2+R-Rl-2(x-R,)RlForleg2,itisobviousthats=x(9)inwhichsistheinp

25、utofleg2.FromEqs.(8)and(9),wecanseethattherearetwosolutionsfortheinversekinematicsoftherobot.Hence,foragivenrobotandforprescribedvaluesofthepositionoftheend-effector,therequiredactuatedinputscanbedirectlycomputedfromEqs.(7)and(9).ToobtaintheconfigurationasshowninFig.1,parameterainEq.(8)shouldbe1.Thi

26、sconfigurationiscalledthe"+"workingmode.When<y=-,thecorrespondingconfigurationisreferredtoasthe“一"workingmode.2.2ForwardkinematicsTheforwardkinematicproblemistoobtaintheoutputwithrespecttoasetofgiveninputs.FromEqs.(6)and(9),oneobtainsy=e+a/f(11)andx=s(12)wheree=sin0and/=-(s-4-飛cos。

27、)Therefore,therearealsotwoforwardkinematicsolutionsfortherobot.Theparameterb=-lcorrespondstotheconfigurationshowninFig.1,whichisdenotedasthedown-configuration.Whencr=ltheconfigurationisreferredtoastheup-configuration.Thesetwokindsofconfigurationscorrespondtotwokindsofassemblyinodesoftherobot.3 Singu

28、larityanalysis4 Workspaceanalysis5 ConclusionandfutureworkInthispaper,anovel2-DOFtranslationalrobotisproposed.OnecharacteristicoftherobotisthatitcanpositionarigidbodyIna2Dplanewhilemaintainingaconstantorientation.Theproposedrobothaspotentialapplicationinlightindustry.Theinverseandforwardkinematicspr

29、oblems9workspace*andsingularityarepresentedhere.Thefutureworkwillfocusonthekinematicdesignbasedontheworkspaceconcept,thedevelopmentofthecomputer-aideddesignoftherobotbasedontheproposeddesignmethodology,thedevelopmentoftherobotprototype,andtheexperienceresearchoftheprototype.References：1StewartD.Apla

30、tformwithsixdegreesoffreedom.ProceedingsoftheInstitutionofMechanicalEngineers,1965(180):371-3862 HuntKH.Structuralkinematicsofin-parallel-actuatedrobotarms.ASMEJournalofMechanism,TransmissionandAutomationinDesign,1983,105:7057123MerletJP.ParallelRobots.London:KluwerAcademicPublishers,20004LiuXJ.Mech

31、anicalandkinematicsdesignofparallelroboticmechanismswithlessthansixdegreesoffreedom.Post-DoctoralResearchReport(inChinese),TsinghuaUniversity,Beijing,20015 TsaiLWandStamperR.Aparallelmanipulatorwithonlytranslationaldegreesoffreedom.In:ProceedingsofASME1996DesignEngineeringTechnicalConferenceJrvine,C

32、A4996,paper96-DETC-MECH-11526 SicilianoB.Thetriceptrobotinversekinematics,manipulabilityanalysisandclosed-loopdirectkinematicsalgorithm.Robotica,1999,17:437-4457LiuXJ,WangQMandWangJ.Kinematics,dynamicsanddimensionalsynthesisofanovel2-DoFtranslationalmanipulator.JournalofIntelligent&RoboticSystem

33、s,2005,41:2052248ClavelR.DELTA:afastrobotwithparallelgeometry.In:Proceedingsof18thInt.Symp.onIndustrialRobot,Sydney,1988,91-1009CollaborativeResearchCenters(SFB),SFB562-Roboticsystemsforhandlingandassembly:Seitentitel:PORTYS,http:/www.tu-braunschweig.de/sfb562/galerie/portys,2007-2-1310LiuXJandWangJ

34、.Somenewparallelmechanismscontainingtheplanarfour-barparallelogram.InternationalJournalofRoboticsResearch,2003,22:717-732llHuangT,LiZ,LiM,etaLConceptualdesignanddimensionalsynthesisofanovel2-DOFtranslationalparallelrobotforpick-andplaceoperations.JournalofMechanicalDesign,2004,126:449-45512SarrusPT.

35、NotesurlaTransformationdesMouvementsRctilignesAlternatifs,enMouvementsCirculairs;etReciproquement.ComptesRendusHebdomadairesdesSeancesde1'AcademiedesSciences,1853,36:1036-1038附錄（二）英文文獻(xiàn)翻譯新型二自由度平動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析陳濤I，吳超2,劉學(xué)軍”*（1.應(yīng)用科學(xué)和技術(shù)學(xué)院，哈爾濱理工大學(xué)，哈爾濱150080,中國(guó)；2.精密儀器系，清華大學(xué)，北京100084,中國(guó)）2007年2月13日，接受摘要:

36、本文對(duì)一種新型的二自由度并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行分析。機(jī)器人可以放置在一個(gè)固定方向的平面剛體。首先詳細(xì)介紹了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)，然后分析了一些運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，如正向和逆向的運(yùn)動(dòng)學(xué)，速度，和奇異點(diǎn)。對(duì)工作和裝配方式進(jìn)行了討論。因?yàn)閷?duì)于設(shè)計(jì)機(jī)器人它是個(gè)重要的指標(biāo)，本文對(duì)機(jī)器人的工作空間做了系統(tǒng)的研究。以可達(dá)工作空間和奇異性的分析為基礎(chǔ)，描述機(jī)器人末端效應(yīng)可以達(dá)到在實(shí)踐中被定義的區(qū)域。本文的結(jié)果將對(duì)機(jī)器人的設(shè)計(jì)和應(yīng)用非常有用。關(guān)鍵詞：并聯(lián)機(jī)器人，自由度，運(yùn)動(dòng)學(xué)工作空間。并聯(lián)機(jī)器人的概念設(shè)計(jì)，可以追溯到高夫建立的基本原則，一個(gè)閉環(huán)的運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)，可以生成指定的位置和方向的移動(dòng)平臺(tái)，以測(cè)試輪胎的磨損。基于這個(gè)原則，1965

37、年斯圖爾特設(shè)計(jì)了一個(gè)用作飛機(jī)模擬器的平臺(tái)。1978年，亨特對(duì)并聯(lián)機(jī)器人作了系統(tǒng)的研究，其中空間3RPS（R-轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，P-移動(dòng)關(guān)節(jié)，和S球形關(guān)節(jié)）并聯(lián)機(jī)器人是典型的一個(gè)。自那時(shí)以來(lái)，并聯(lián)機(jī)器人被眾多研究者廣泛研究。6自由度并聯(lián)機(jī)器人具有高剛度，低慣量，大載荷能力。然而，他們受到相對(duì)較小的有益的工作空間的問(wèn)題和設(shè)計(jì)上的困難。他們的正向運(yùn)動(dòng)有一個(gè)非常困難的問(wèn)題。在一個(gè)封閉的形式下2和3自由度并聯(lián)機(jī)器人也有同樣的問(wèn)題。.眾所周知，并聯(lián)機(jī)器人中有3種類型的奇異點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)6自由度并聯(lián)機(jī)器人所有的奇異點(diǎn)并不是都能被容易地發(fā)現(xiàn)。而對(duì)于2或3自由度的并聯(lián)機(jī)器人，奇異點(diǎn)總是可以很容易確定。由于這樣的原因

38、，少于6自由度的并聯(lián)機(jī)器人，尤其是2和3自由度并聯(lián)機(jī)器人，在工業(yè)應(yīng)用方面已經(jīng)越來(lái)越吸引更多的研究者的關(guān)注。在這些設(shè)計(jì)中，三自由度平動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人在工業(yè)應(yīng)用中一直起著重要的作用。例如，三角洲（DELTA）機(jī)器人的設(shè)計(jì)是由一個(gè)擁有36項(xiàng)專利的家庭來(lái)承擔(dān)的。蔡（Tsai）的機(jī)器人，每三條腿構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，是第一個(gè)解決支原體鏈問(wèn)題的設(shè)計(jì)。這種并聯(lián)機(jī)器人在工業(yè)界廣泛應(yīng)用，比如拾取和放置的應(yīng)用，并聯(lián)機(jī)器和醫(yī)療設(shè)備。最有名的平面2自由度并聯(lián)機(jī)器人是眾所周知的五桿棱柱驅(qū)動(dòng)器或旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器的機(jī)制。在帶有旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器的機(jī)器人的情況下，該機(jī)制由五個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和兩個(gè)固定在底座上被啟動(dòng)的關(guān)節(jié)組成，而在帶有棱柱驅(qū)動(dòng)器的機(jī)器人的

39、情況下，該機(jī)制包括三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和兩個(gè)柱狀關(guān)節(jié)，通常柱狀關(guān)節(jié)是被啟動(dòng)的。機(jī)器人的輸出是一個(gè)末端執(zhí)行器上一個(gè)點(diǎn)的平移運(yùn)動(dòng)。這意味著在任何時(shí)刻末端執(zhí)行器的方向也會(huì)改變。因此，一些2自由度平動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人（TPR）的版本已披露。其中一個(gè)版本已被應(yīng)用于德國(guó)SFB高速的精確的拾放操作。在2001年，另一個(gè)2自由度的TPR已提出的5軸機(jī)床的概念設(shè)計(jì)。TPR的結(jié)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了詳細(xì)討論。最近，一個(gè)帶有旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器的2自由度的TPR被采用。參考文獻(xiàn)陳述的TPR已經(jīng)用于龍門機(jī)床的設(shè)計(jì)中，用的是龍門式結(jié)構(gòu)，而不是用傳統(tǒng)的串行鏈，以此來(lái)提高其剛度和慣性特征。然而，所有這些TPRS包括至少一個(gè)平行四邊形，從而增加了制

40、造的難度和影響精度。本文介紹了一種新型的可以用簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)的平動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人。機(jī)器人定位一個(gè)恒定方向的目標(biāo)。討論了一些運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，如逆向和正向運(yùn)動(dòng)學(xué)，工作空間和奇異點(diǎn)。1自由度TPR及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)描述1.1 體系結(jié)構(gòu)描述新型二平動(dòng)自由度并聯(lián)機(jī)器人，其原理圖如圖1所示。機(jī)器人的末端執(zhí)行器通過(guò)兩只運(yùn)動(dòng)腿部1和2連接到底座。腿1包括三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和腿的2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和一個(gè)氣缸，或三蝸殼接頭和一個(gè)棱柱關(guān)節(jié)在每一個(gè)回合，重新蝸殼接頭相互平行。軸的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的腿1是正常的關(guān)節(jié)的腿2。雙關(guān)節(jié)連接的末端放在相鄰兩邊的平方。運(yùn)動(dòng)鏈的機(jī)器人是指作為rrr-rrc（c-cylinder聯(lián)合）或rrr-rrrp,可以看到，如

41、果該接頭固定，該機(jī)器人機(jī)構(gòu)盟友著名的Sarnis機(jī)制。據(jù)介紹，其他TPRS在其結(jié)構(gòu)中至少有一個(gè)平行四邊形的結(jié)構(gòu)。這里提出的TPR沒(méi)有還原。這使得制造更容易。然而，相比TPRS在REFO中提出的，9,10,TPR研究在這里有一些缺點(diǎn)。例如，新的TPR的性能在其工作區(qū)中是不對(duì)稱的。此外，新的TPR可能需要更多的占用空間。1.2 能力在這里，表達(dá)像=(元是分別用來(lái)描述對(duì)象J的能力。在儲(chǔ)，力=(冗叉彳)和R%=優(yōu)文2)分別表示對(duì)象的平移或旋轉(zhuǎn)。如果儲(chǔ)中的元素是等于o,則沒(méi)有這樣的平移或旋轉(zhuǎn)。如果它等于1,則有能力。例如，5=0表示對(duì)象沒(méi)有沿xaxis翻譯；$，=1表示對(duì)象可以關(guān)于yaxis軸旋轉(zhuǎn)。只觀

42、察1只腿，結(jié)束在腿部效應(yīng)的能力，可以表示為腦=(1，0;0,0,1)。僅讓腿1,腿2的最終效應(yīng)的能力，可以寫(xiě)成互=(1，1/；1，0)。然后，儲(chǔ)和腦的交集是無(wú)，即X=X1AX2=(1,1,0;0,0,l)n(U,l；L0,0)=(1,1,0;0,0,0)(1)它描述了機(jī)器人的能力，例如，沿X和Y軸的翻譯最終效應(yīng)。這意味著最終效應(yīng)有兩個(gè)純粹的平移自由度方面的基礎(chǔ)。值得注意的是，上面使用的能力分析方法并不適用于所有的并聯(lián)機(jī)器人。2運(yùn)動(dòng)學(xué)分析2.1 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)如圖1(b)所示，參照系出：0-xy是固定的連接點(diǎn)A一個(gè)移動(dòng)的參照系出：。-X3'附加到最終效應(yīng)，0是參考點(diǎn)的最終效應(yīng)。向量&(

43、i=1,2)被定義在坐標(biāo)系史中點(diǎn)4的位置向量，向量如(i=l,2)為況在目的位置向量。機(jī)器人的幾何參數(shù)為A3=n«),即?=&,尸。=&&)，&層=6&),鳥(niǎo)鳥(niǎo)=右(9，從A點(diǎn)到導(dǎo)軌的距離是此和=123)三維參數(shù)，;,和/“無(wú)量綱參數(shù)。點(diǎn)。'，在固定的幀出的位置，表示為向量%=(占»可以在固定的參照系況的%載體寫(xiě)成b和=(/?!cos6,&sin6)'(3)其中。為驅(qū)動(dòng)的輸入腿1。在固定的幀治的矢量可以寫(xiě)成(-&,o)'+o=(i'W腿部1的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題解決了下面的約束方程的寫(xiě)法1MM=

44、&這是(X_鳥(niǎo)_Kcos6>)2+(>'-4sin4=R；(6)然后，有=2tan-1(/w)(7)這里-b+aJlr-4ac/八m=(8)2aa=(x_口3?+y?+R；_R-R3)&b=-4洲c=(x-R,)2+y2+R-R;-2(x-R,)R,對(duì)于腿2,這里很明顯s=x(9)其中S是輸入的腿2。從式(8)和(9)我們可以看到，機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)有兩種解決方案。因此，對(duì)于一個(gè)給定的機(jī)器人和規(guī)定值的位置的最終效應(yīng)，所需的驅(qū)動(dòng)輸入，可直接由式(7)和(9)計(jì)算。為了獲得配置如圖1所示，參數(shù)b在(8)式中應(yīng)為1。這種配置被稱為“十”的工作模式。當(dāng)b=-1,相應(yīng)的

45、配置被稱為“”工作模式。2.2 正向運(yùn)動(dòng)學(xué)正向運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題獲得輸出就成立一個(gè)給定的輸入。環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。(6)和(9),一個(gè)獲得y=e+(yf(11)與x=s(12)其中6=/?同|6和/=8-(5-總-凡8$。):因此，機(jī)器人正向運(yùn)動(dòng)也有兩個(gè)解決方案。如圖1所示，這是記下配置的參數(shù)b=-l或響應(yīng)配置參數(shù)。當(dāng)b=1被稱為配置為最多配置。這兩種配置對(duì)應(yīng)兩個(gè)種機(jī)器人的組裝模式。3奇異性分析4工作空間分析5結(jié)論和未來(lái)的工作在本文提出了一種新型二平動(dòng)自由度機(jī)器人的建議。機(jī)器人的一個(gè)特點(diǎn)是,它可以放置在二維平面上的剛體，同時(shí)保持一個(gè)恒定的方向。該機(jī)器人具有潛在的應(yīng)用在輕工業(yè)。這里介紹了逆向和正向運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的工作空間和奇異性。今后的工作將集中在工作區(qū)的概念為基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)，提出設(shè)計(jì)方法，開(kāi)發(fā)的機(jī)器人原型，原型的經(jīng)驗(yàn)研究為基礎(chǔ)的機(jī)器人計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的發(fā)展。References：1StewartD.Aplatformwithsixdegreesoffreedom.ProceedingsoftheInstitutionofMechanicalEngineers,1965(180):371-3862HuntKH.Structuralkinematicsofin-parallel-actuatedrob