完全平方公式導(dǎo)學(xué)案

1、完全平方公式導(dǎo)學(xué)案(第一課時)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、從幾何、代數(shù)兩方面探索完全平方公式的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法2、熟悉完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計算3、通過完全平方公式運(yùn)用，培養(yǎng)觀察、分析、比較的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：完全平方公式的探索及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在題目中正確找出公式中的a和b教學(xué)過程：一、知識回顧：請同學(xué)們應(yīng)用已有的知識完成下面的幾道題：(1)(p+12=(p+1'(p+1)=(m+22=(3)(p-12=(4) (m-22=二、探究新知：活動1:觀察上面4題等式左邊的形式和最終計算出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：左邊都是二項式【兩數(shù)的(或)1的平方的形式，右邊都是次項式，其中有

2、兩項是左邊二項式中兩數(shù)的,加上或減去這兩數(shù)的B:倍；猜想：(a+b)2=(a-b)2=活動2:從代數(shù)和幾何兩個角度驗證你上面的猜想通過求圖中陰影部分的面積來說明你的猜想歸納：完全平方公式：(a+b)2=(a-b)2=語言敘述：三、新知應(yīng)用例1運(yùn)用完全平方公式計算(1)(2a+b)2(2)(3x-4y)2(3)夯實(shí)基礎(chǔ)：指出下列各式的計算對還是錯？錯了請改正?(a+bj=a2+b2®(a-bf=a2-b2(2a-if=2a2-2a+1(2a+lf=4a2+4a-1例2:運(yùn)用完全平方公式計算632982趁熱打鐵：運(yùn)用完全平方公式計算(一2x+52(一2xif(a+bj與(一ab2相等嗎？

3、超越自我：想一想(ab2與(ba2相等嗎？(a-bf與a2-b2相等嗎？四、說一說這節(jié)課你有哪些收獲五、檢測六、課后反思：本學(xué)案的活動二環(huán)節(jié)，沒有達(dá)到預(yù)期效果，老師沒有充分了解學(xué)生是否理解設(shè)計意圖，不明白要干什么，這次活動失敗，因此學(xué)案設(shè)計要符合學(xué)生認(rèn)知水平才能更大發(fā)揮學(xué)生能動性。平方差公式預(yù)習(xí)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、從幾何、代數(shù)兩方面探索平方差公式的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法2、熟悉平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計算3、通過平方差公式運(yùn)用，培養(yǎng)觀察、分析、比較的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方差公式的探索及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在題目中正確找出公式中的a和b學(xué)習(xí)過程：課前復(fù)習(xí)1、多項式與多項式的乘法法則是什

4、么？2、計算下列各式的積X1x-12x12x1、（x+5yXx-5yL=觀察算式結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？計算結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？上面四個算式中每個因式都是項.每個因式都是兩個數(shù)的與的.（填“和”“差”“積”）且左邊兩括號內(nèi)的第一項第二項相反互為相反數(shù)（式）根據(jù)大家作出的結(jié)果，你能猜想（a+b）（ab）的結(jié)果是多少嗎？為了驗證大家猜想的結(jié)果，我們再計算：（a+b）（ab）=.得出：abab。其中a、b表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項式、多項式，這個公式叫做整式乘法的公式，用語言敘述為。3、圖形驗證：學(xué)生觀察圖形，計算陰影部分的面積.例1:運(yùn)用平方差公式計算(1)3x23x-2-x2y-x

5、-2y(2)b2a2a-b運(yùn)用平方差公式時，應(yīng)注意以下幾個問題：(1)公式左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同,項互為相反項；(2)公式右邊是相同項的平方減去相反項的平方；(3)公式中的a和b可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式；(4)有些算式表面上不能運(yùn)用公式，但通過加法或乘法的交換律、當(dāng)變形就能運(yùn)用公式了.另一結(jié)合律適卜列各式計算的對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正?一一2.(1) (x+2)(x-2)=x2-2(2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3)(x+5)(3x-5)=3x2-2535149(4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2例2:計算(1)102M98(y+2X