定位誤差計算

1、圖3.21鉆模加工時的基準(zhǔn)分析3.2.3定位誤差的分析與計算在成批大量生產(chǎn)中，廣泛使用專用夾具對工件進行裝夾加工。加工工藝規(guī)程設(shè)計的工序圖則是設(shè)計專用夾具的主要依據(jù)。由于在夾具設(shè)計、制造、使用中都不可能做到完美精確，故當(dāng)使用夾具裝夾加工一批工件時，不可避免地會使工序的加工精度參數(shù)產(chǎn)生誤差，定位誤差就是這項誤差中的一部分。判斷夾具的定位方案是否合理可行，夾具設(shè)計質(zhì)量是否滿足工序的加工要求，是計算定位誤差的目的所在。1 .用夾具裝夾加工時的工藝基準(zhǔn)用夾具裝夾加工時涉及的基準(zhǔn)可分為設(shè)計基準(zhǔn)和工藝基準(zhǔn)兩大類。設(shè)計基準(zhǔn)是指在設(shè)計圖上確定幾何要素的位置所依據(jù)的基準(zhǔn)；工藝基準(zhǔn)是指在工藝過程中所采用的基準(zhǔn)。與

2、夾具定位誤差計算有關(guān)的工藝基準(zhǔn)有以下三種：（1）工序基準(zhǔn)在工序圖上用來確定加工表面的位置所依據(jù)的基準(zhǔn)。工序基準(zhǔn)可簡單地理解為工序圖上的設(shè)計基準(zhǔn)。分析計算定位誤差時所提到的設(shè)計基準(zhǔn)，是指零件圖上的設(shè)計基準(zhǔn)或工序圖上的工序基準(zhǔn)。（2）定位基準(zhǔn)在加工過程中使工件占據(jù)正確加工位置所依據(jù)的基準(zhǔn)，即為工件與夾具定位元件定位工作面接觸或配合的表面。為提高工件的加工精度，應(yīng)盡量選設(shè)計基準(zhǔn)作定位基準(zhǔn)。（3）對刀基準(zhǔn)（即調(diào)刀基準(zhǔn)）由夾具定位元件的定位工作面體現(xiàn)的，用于調(diào)整加工刀具位置所依據(jù)的基準(zhǔn)。必須指出，對刀基準(zhǔn)與上述兩工藝基準(zhǔn)的本質(zhì)是不同，它不是工件上的要素，它是夾具定位元件的定位工作面體現(xiàn)出來的要素（平面、

3、軸線、對稱平面等）。如果夾具定位元件是支承板，對刀基準(zhǔn)就是該支承板的支承工作面。在圖3.3中，刀具的高度尺寸由對導(dǎo)塊2的工作面來調(diào)整，而對刀塊2工作面的位置尺寸7.85±0.02是相對夾具體4的上工作面（相當(dāng)支承板支承工作面）來確定的。夾具體4的上工作面是對刀基準(zhǔn)，它確定了刀具在高度方向的位置，使刀具加工出來的槽底位置符合設(shè)計的要求。圖3.3中，槽子兩側(cè)面對稱度的設(shè)計基準(zhǔn)是工件上大孔的軸線，對刀基準(zhǔn)則為夾具上定位圓柱銷的軸線。再如圖3.21所示，軸套件以內(nèi)孔定位，在其上加工一直徑為。d的孔，要求保證。d軸線到左端面的尺寸L1及孔中心線對內(nèi)孔軸線的對稱度要求。尺寸L1的設(shè)計基準(zhǔn)是工件左

4、端面A',對刀基準(zhǔn)是定位心軸的臺階面A;（）d軸線對內(nèi)孔軸線的對稱度的設(shè)計基準(zhǔn)是內(nèi)孔軸線，對刀基準(zhǔn)是夾具定位心軸2的軸線00。2.定位誤差的概念用夾具裝夾加工一批工件時，由于定位不準(zhǔn)確引起該批工件某加工精度參數(shù)（尺寸、位置）的加工誤差，稱為該加工精度參數(shù)的定位誤差（簡稱定位誤差）。定位誤差以其最大誤差范圍來計算，其值為設(shè)計基準(zhǔn)在加工精度參數(shù)方向上的最大變動量，用&dw表示。3.定位誤差產(chǎn)生的原因及其計算先以圖3.22為例，分析定位誤差產(chǎn)生的原因。圖圖3.22銃槽工序定位誤差分析3.22是以心軸定位在軸套件的外圓柱面上加工槽子的具體定位方案。槽底尺寸h的設(shè)計基準(zhǔn)是外圓的母線A,定

5、位基準(zhǔn)是內(nèi)孔的軸線O',對刀基準(zhǔn)是夾具定位心軸的軸線O,而一批工件外圓直徑、內(nèi)孔直徑及夾具定位心軸直徑都在其公差范圍內(nèi)變化，故對一批工件來說，必然會存在定位不準(zhǔn)確的問題，必將引起一批工件加工精度參數(shù)的變化，即定位誤差。圖3.22的定位方案，當(dāng)以內(nèi)孔定位加工槽子時，工件外圓尺寸的在變化會引起加工精度參數(shù)槽底尺寸h的變化（即產(chǎn)生定位誤差），這是因為設(shè)計基準(zhǔn)于定位基準(zhǔn)不重合引起的。當(dāng)工件內(nèi)孔與定位心軸配合定位時，由于其配合間隙的存在會使內(nèi)孔軸線（定位基準(zhǔn)）對心軸軸線（對刀基準(zhǔn)）的位置在圓周360°方向發(fā)生變化。加工刀具的位置由心軸軸線確定，對一批工件而言，必將弓I起內(nèi)孔軸線到槽底尺

6、寸的變化，進而引起槽底尺寸h的變化（即產(chǎn)生定位誤差），這是因為定位基準(zhǔn)相對對刀基準(zhǔn)存在位置變動造成的?？梢?，定位誤差產(chǎn)生的原因有兩個，即定位基準(zhǔn)與設(shè)計基準(zhǔn)的不重合和定位基準(zhǔn)相對對刀基準(zhǔn)的位置變動。1）基準(zhǔn)不重合誤差定位基準(zhǔn)與設(shè)計基準(zhǔn)不重合產(chǎn)生的定位誤差稱基準(zhǔn)不重合誤差，用jb表示。從對圖3.22的分析不難看出，基準(zhǔn)不重合誤差jb與設(shè)計基準(zhǔn)相對于定位基準(zhǔn)的最大變動量AB（即設(shè)計基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)之間尺寸的公差值）密切相關(guān)。當(dāng)AB與加工精度參數(shù)的方向相同時，jb=AB；當(dāng)AB與加工精度參數(shù)的方向不同時，應(yīng)根據(jù)實際定位方案所決定的幾何關(guān)系按一定的函數(shù)關(guān)系進行計算，以確定AB產(chǎn)生的定位誤差的值，故有Ajb

7、=f1（AB）。將以上兩種情況概括起來，基準(zhǔn)不重合誤差的計算應(yīng)為Ajb=L（AB）,其中函數(shù)3的具體形式根據(jù)具體的定位方案分析確定。2）基準(zhǔn)位置誤差定位基準(zhǔn)相對對刀基準(zhǔn)的位置移動產(chǎn)生的定位誤差稱為基準(zhǔn)位置誤差，用jw表示。同理，從對圖3.22的分析不難看出，基準(zhǔn)位置誤差jw與定位基準(zhǔn)相對對刀基準(zhǔn)的最大位置移動量AE（一般為工件定位表面與定位元件工作面配合的最大間隙）密切相關(guān)。當(dāng)AE與加工精度參數(shù)的方向相同時，jw=AE;當(dāng)&E與加工精度參數(shù)的方向不同時，應(yīng)根據(jù)實際定位方案所決定的幾何關(guān)系按一定的函數(shù)關(guān)系進行計算，以確定AE產(chǎn)生的定位誤差的值，故有Ajw=f2（AE將以上兩種情況概括起來

8、，基準(zhǔn)位置誤差的計算應(yīng)為Ajw=f2（AE）,其中函數(shù)f2的具體形式根據(jù)具體的定位方案分析確定。因為定位誤差是對一批工件而言，是以其最大誤差范圍來計算的，故在上述jb和jw計算的分析中，考慮的是設(shè)計基準(zhǔn)相對于定位基準(zhǔn)的最大變動量AB和定位基準(zhǔn)相對對刀基準(zhǔn)的最大位置移動量EE。3）定位誤差的計算由上述定位誤差產(chǎn)生的原因及兩類定位誤差的計算（基準(zhǔn)不重合誤差jb,基準(zhǔn)位置誤差jw）,可以得出定位誤差A(yù)dw的計算公式如下：dw=Ajb±Ajw=fi(AB)±f2(AE)(3-3)式中Adw一定位誤差；jb基準(zhǔn)不重合誤差；Ajw一基準(zhǔn)位置誤差；AB設(shè)計基準(zhǔn)相對定位基準(zhǔn)的最大變動量；E

9、一定位基準(zhǔn)相對對刀基準(zhǔn)的最大位置移動量；fi、f2求解AB、AE在加工精度參數(shù)方向上產(chǎn)生的定位誤差的函數(shù)，其具體形式根據(jù)具體的定位方案來分析確定。在式3-3中，當(dāng)Ajb和Ajw由兩個互不相關(guān)的變量引起時，用“+”；當(dāng)jb和jw是同一變量引起時，要判斷兩者對Adw的影響是否同向，方向相同時用“+”，方向相反時用“一”。4.分析計算定位誤差時應(yīng)注意的問題(1)定位誤差是指工件某工序中某加工精度參數(shù)的定位誤差。它是該加工精度參數(shù)(尺寸、位置)的加工誤差的一部分。(2)某工序的定位方案對本工序的多個不同加工精度參數(shù)產(chǎn)生不同的定位誤差，應(yīng)分別逐一計算。(3)分析計算定位誤差的前提是用夾具裝夾加工一批工件

10、，用調(diào)整法保證加工要求。(4)計算出的定位誤差數(shù)值是指加工一批工件時某加工精度參數(shù)可能產(chǎn)生的最大誤差范圍(加工精度參數(shù)最大值于最小值之間的變動量)。它是個界限范圍，而不是某一個工件定位誤差的具體值。(5) 一批工件的設(shè)計基準(zhǔn)相對定位基準(zhǔn)、定為基準(zhǔn)相對對刀基準(zhǔn)產(chǎn)生最大位置變動量AB、E是產(chǎn)生定位誤差的原因，而不一定就是定位誤差的數(shù)值。3.2.4工件在夾具中加工精度的分析與定位方案的確定任何一種機械產(chǎn)品，在加工的工藝過程中都不可避免地存在著加工誤差，即加工幾何參數(shù)的實際值與其理想值之間存在偏差。這種偏差越大，加工誤差就越大，實際參數(shù)的精度就越低。所謂合格零件，是指加工誤差不超出設(shè)計給定的公差值的零

11、件。產(chǎn)生加工誤差的原因是多方面的，其中一部分就來源于夾具。在夾具設(shè)計時，分析產(chǎn)生加工誤差的原因，并把加工誤差控制在允許的范圍之內(nèi)，對于提高夾具設(shè)計質(zhì)量，保證工件加工質(zhì)量具有重要意義。1 .工序精度參數(shù)的加工誤差所謂工序加工精度參數(shù)，是指在工序圖上標(biāo)注出的、通過本工序的加工來保證精度的參數(shù)，如位置尺寸、垂直度、同軸度、平行度等。機械加工過程中，夾具的主要功能是保證零件上要素間的位置精度。用夾具裝夾加工一批零件時，工序加工精度參數(shù)的加工誤差由兩部分組成，其一是于夾具的設(shè)計、制造、使用等有關(guān)的加工誤差，簡稱夾具誤差；其二是于工藝系統(tǒng)中除夾具之外的其它組成部分(機床、刀具、工件)有關(guān)的加工誤差，簡稱其

12、它誤差。1)夾具誤差由于使用夾具進行裝夾加工而引起的工序加工精度參數(shù)的加工誤差稱夾具誤差。它主要包括以下三項：(1)定位誤差工件在夾具上定位不準(zhǔn)確而引起的加工誤差，用Adw表示。(2)夾具位置誤差夾具在機床上的位置不準(zhǔn)確而引起的加工誤差，用表示。(3)刀位誤差刀具相對于夾具的位置不準(zhǔn)確引起的加工誤差，或刀具與引導(dǎo)元件、對刀元件之間配合間隙引起的導(dǎo)向或?qū)Φ墩`差，用Adj表示。夾具的設(shè)計、制造、夾具在機床上的裝夾、夾緊時夾具變形、夾具的磨損等因素引起的工序加工精度參數(shù)的加工誤差，是上述三項誤差的組成部分，這些誤差的存在，最終引起刀具相對于工件位置的不準(zhǔn)確而產(chǎn)生加工誤差。2)其它誤差工藝系統(tǒng)中除夾具

13、以外的其它組成部分引起的加工誤差，用Zkat表示。q產(chǎn)生這項誤差的原因有機床、刀具、工件的幾何誤差、受力變形、熱變形、磨損以及各種隨機因素引起的加工誤差。2 .工序加工精度參數(shù)公差的分配與定位方案的確定1)工序加工精度參數(shù)公差的分配為了保證工件的加工精度，使其成為合格的產(chǎn)品，上述的各項加工誤差之和應(yīng)不超出工序加工精度參數(shù)設(shè)計時給定的公差值，即dw+Ajj+4dj+AqtMT(3-4)在生產(chǎn)實際中，一般將工序加工精度參數(shù)設(shè)計給定的公差值T分成三份，定位誤差dw占一份，夾具位置誤差A(yù)jj和刀位誤差A(yù)dj和起來占一份，其它誤差A(yù)qt占一份。這樣的分配并非完全合理，僅作為公差分配的初步方案，應(yīng)用時還應(yīng)

14、根據(jù)具體情況進行調(diào)整。因為不是在所有的夾具中，幾種加工誤差都同時存在，例如鉆床夾具無夾具位置誤差、定位誤差等于零的情況等。即使幾種加工誤差都同時存在，也可按具體情況作適當(dāng)調(diào)整。在夾具設(shè)計中，夾具總圖上標(biāo)注的于上述誤差對應(yīng)的位置精度都是通過求解式3-4而給出的。下面對圖3.23所示定位方案進行分析，以說明工序加工精度參數(shù)公差值的分配方法。圖3.23用夾具裝夾的精度分析1一鉆模板2工件3V形塊圖3.23中，圓柱形工件在V形塊上定位，在立式鉆床上用鉆模鉆孔。設(shè)計給定加工孔的軸線對圓柱軸線的對稱度公差為0.1ms由于V形塊具有良好的對中性能，故該方案對稱度的定位誤差dw二0；鉆模在鉆床上的位置是由鉆套

15、來找正，然后再固定的，所以夾具位置誤差%=0。根據(jù)式3-4有:dj.%MT=0.1將公差做平均分配，取小引=0.05,Aat=0.05qI為了保證導(dǎo)向誤差控制在0.05mm以內(nèi)，考慮隨機因素的影響，夾具設(shè)計時可取對稱度公差為0.03mmo所以，在夾具設(shè)計總圖中的技術(shù)要求注明“鉆套軸線應(yīng)通過V形塊標(biāo)準(zhǔn)試棒的軸線，其對稱度誤差不超出0.03mm/2)定位方案的確定由定位誤差的組成可知，只要合理選擇定位基準(zhǔn)，合理選擇定位元件并進行合理的組合與布置，就可以大大減小定位誤差甚至使定位誤差為零，這就是所謂的定位方案的設(shè)計問題。往往一道工序的定位方案有多個，需要擇優(yōu)選用。定位方案是否能滿足工序的加工要求，一

16、般的判斷準(zhǔn)則是看定位誤差是否超出工序加工精度參數(shù)設(shè)計公差的三分之一。即判斷定位方案是否可行的依據(jù)是dwT(3-5)3式中&dw一定位誤差；T一工序加工精度參數(shù)的公差值。在多個可行的定位方案中，應(yīng)考慮夾具結(jié)構(gòu)繁簡、制造的難易、操作的方便與否等諸多因素綜合擇優(yōu)選用。3.2.5定位誤差分析計算綜合實例定位誤差的分析與計算，在夾具設(shè)計中占有重要的地位，定位誤差的大小是定位方案能否確定的重要依據(jù)。為了掌握定位誤差計算的相關(guān)知識，本小節(jié)將給出一些計算實例，拋科引玉，以使學(xué)習(xí)者獲得觸類旁通、融會貫通的學(xué)習(xí)效果。例3-2在圖3.3中，零件圖上標(biāo)注出槽子中心平面對工件兩孔軸線所決定的對稱中心平面的夾角要

17、求為45°±30',試計算工件以圖示定位方案定位時槽子角度的定位誤差并判斷定位方案的合理性。圖3.24一面兩孔定位的定位誤差計算解：工件以一面兩孔定位，實際上是以一個平面和由兩孔軸線組成的另一平面（組合基準(zhǔn)要素）來組合定位，此例屬組合定位的定位誤差分析。經(jīng)分析知jb=0,dw=jw。又從圖3.3中知L=57,D1=42.600.1,0.0090.1di=42.6_0.025,D2=15.30d2=15.3Z0.034,T.二：30做出一批工件定位時產(chǎn)生最大角一.,、.,.,一.度誤差的狀態(tài)如圖3.24所小，圖中工件上的兩定位孔軸線用Oi和。2表小，夾具上的兩銷一&#

18、39;、.軸線分別用Oi和。2表小，C點為過。2點做的兩銷連心線平行線與孔1直徑線的交點，則''''OJC于是有tg-，=O-C=max2mxL2L產(chǎn)生最大角度誤差的極限位置，則有,定位誤差是指誤差的最大變化范圍，考慮另一個A1max2maxdw二八jw-arctg2L-arctg0.10.0250.10.034.:_8257一81又一定0.27<-T.故對槽子的中心平面的角度這一參數(shù)來說，定位方案是合理的。303-例3-3如圖3.25所示，工件以底面定位加工孔內(nèi)鍵槽，求尺寸h的定位誤差？解：（1）基準(zhǔn)不重合誤差求Ajb設(shè)計基準(zhǔn)為孔的下母線，定位基準(zhǔn)為底平

19、面，影響兩者的因素有尺寸h和h1,故jb由兩部分組成:。D半徑的變化產(chǎn)生也2cOAB、。/t-i-la/2123圖3.26V形塊定位外圓時基準(zhǔn)位置誤差人的計算,'jw1一最大直徑2平均直徑3一最小直徑尺寸h1變化產(chǎn)生2金，所以jb（2）基準(zhǔn)位圖3.25內(nèi)鍵槽槽底尺寸定位誤差計算置誤差A(yù)jw定位基準(zhǔn)為工件底平面，對刀基準(zhǔn)為與定位基準(zhǔn)接觸的支承板的工作表面，不記形狀誤差，則有O2C=LO1O1-:1max/2O1C=O2O2=2max/2-0102c=二jw=0所以槽底尺寸h的定位誤差為Adw=AD+2Th21例3-4有一批直徑為的工件如圖3.27所示。外圓已加工合格，今用V形塊定位銃寬度

20、為b的槽。若要求保證槽底尺寸分別為L1、12和L3。試分別分析計算這三種不同尺寸要求的定位誤差。解：（1）首先計算V形塊定位外圓時的基準(zhǔn)位置誤差ijw在圖3.26中，對刀基準(zhǔn)是一批工件平均軸線所處的位置O點，設(shè)定位基準(zhǔn)為外圓的軸線，加工精度參數(shù)的方向與O1O2相同,則基準(zhǔn)位置誤差A(yù)jw為圖中Oi點到。2點的距離。，一，Td在AO1CO2中，CO2=上，/COO22根據(jù)勾股定理求得2jw=E=OQ2Td2sin2（2）分別計算圖3.27三種情況的定位誤差圖a）中Li尺寸的定位誤差=B=0，:E=Td.2sin亍圖3.27V形塊定位外圓時定位誤差的計算dw(L1)Td2sin-2'圖b）中

21、L2尺寸的定位誤差jb=B=2w匚TdE=需要說明的是L2尺寸定位誤差2sin2dw的合成問題。由于Ajb和Ajw中都含有Td,即外圓直徑的變化同時引起Ajb和Ajw的變化，因而要判別二者合成時的符號。當(dāng)外圓直徑由大變小時，設(shè)計基準(zhǔn)相對定位基準(zhǔn)向上偏移，而當(dāng)此圓放入V形塊中定位時，因外圓直徑的變小，定位基準(zhǔn)相對調(diào)刀基準(zhǔn)是向下偏移的，二者變動方向相反。故設(shè)計基準(zhǔn)相對對刀基準(zhǔn)的位移是二者之差，即二dw(L2)T(d)-1圖c）中L3尺寸的定位誤差與類似，只是當(dāng)外圓直徑由大變小時jb和jw的變動方向相同，故&jb和Ajw合成時應(yīng)該相加，即，:E=工2sin2所以,dwj)T"2例3-5有一批如圖3.28所示的工件，帕0h6(o16)外圓，430H7(21)內(nèi)孔和兩端面均已加工合格，并保證外圓對內(nèi)孔的同軸度誤差在T(e)=40.015范圍內(nèi)。今按圖示的定I圖3.28心軸定位