小升初簡便運(yùn)算專題講解

1、小升初簡便運(yùn)算明確三點(diǎn)：1、一般情況下，四則運(yùn)算的計算順序是：有括號時，先舁,沒有括號時，先算，再算，只有同一級運(yùn)算時，從左往右O2、由于有的計算題具有它自身的特征，這時運(yùn)用運(yùn)算定律，可以使計算過程簡單，同時又不容易出錯。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc3、注意：對于同一個計算題，用簡便方法計算，與不用簡便方法計算得到的結(jié)果相同。我們可以用兩種計算方法得到的結(jié)果對比，檢臉我們的計算是否正確。4、熟記規(guī)律，常能化難為易：25X4-100,125X8=1

2、000,1二0.25=25%4©-=0.75=75%,-二0.125=12.5%,=0.375=37.5%,二二0.625=62.5%,4SS8®:0.87587.5%8一、變換位置(帶符號搬家)當(dāng)一個計算題只有同一級運(yùn)算(只有乘除或只有加減運(yùn)算)又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家a+b+c=a+()+();a+b-c=a-()+();a-b-c=a-()-()aXbXc=aX()X()；a：bc=a4-()4-();aX64-0=34-()X(),a-rbXc=aX()-r()例1:用簡便算法計算3431_£+17三十萬7亍pTJ934：4：+102X：16x1

3、3=4ISx0-25一十+1254-2X84二、結(jié)合律法1、加括號法(1)當(dāng)一個計算模塊(同級運(yùn)算)只有加減運(yùn)算又沒有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運(yùn)算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號里的運(yùn)算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p：原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?即在加減運(yùn)算中添括號時，括號前保留原符號，括號前是加號，括號里不變號,括號前是減號，括號里要變號)根據(jù)：加法結(jié)合律a+b+c=a+();a+b-c=a+()a-b+c=a-();a-b-c=a-()例2:用簡便方法計算s1+217三-3-+-41.06-19.72-20.283799588(2)當(dāng)一個計

4、算模塊(同級運(yùn)算)只有乘除運(yùn)算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括號里的運(yùn)算，原來是乘還是來，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到括號里的運(yùn)算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌涸瓉硎浅?，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕?即在乘除運(yùn)算中添括號時，括號前保留原符號，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號)根據(jù)：乘法結(jié)合律aXbXc=aX()aXb-rc=aX()a-rb-rc=a-r()a4-bXc=a4-()例3:用簡便方法計算1、XX42、17X4-3、4-4-+7004-14X22、去括號法(1)當(dāng)一個計算模塊只有加減運(yùn)算又有括號時，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現(xiàn)在

5、還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了)(注：去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算)a+(b+c)=a+(b-c)=a-(b-c)=a-(b+c)=例4:用簡便方法計算+(+)+(+)()(2)當(dāng)一個計算模塊(同級運(yùn)算)只有柒除運(yùn)算又有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕?現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了)(注：去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算)aX(bXc)=,aX(b4-c)=,a4-(b

6、Xc)=,a*r(b4-c)=o例5:用簡便方法計算X(4X)+X(84-)464-X2)+44-(64-X(213X)三、乘法分配律法乘法分配律公式：m(a±b)=ma±mbma±mb=m(a±b)1 .分配法括號里是加或減運(yùn)算，與另一個數(shù)相乘，注意分配113例6:簡便運(yùn)算：24X(-128111+56x()一5.5782 .提取公因式乘法分配律的逆運(yùn)算：注意相同因數(shù)的提取例7:簡便計算：673*7X+XX-二XX+X注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件513513例8：簡便運(yùn)算X103-X7X79+790X66661736X+X252525x2432

7、23-X25-+X6-X+X+X四、借來還去法OOD看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦，有借有還，再借不難嘛。1、湊整法例9:簡便運(yùn)算57xLS>S>7x9999+999+99+94821-99812、拆分法顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5,4和5,2和，4和，8和等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。W10:簡便計算XX25X88+XX64XXX3、巧變除為乘也就是說，把除法變成乘法，例如：除以上可以變成乘4。4利用巧解計算題巧解計算題例11:簡便計算?+：X480X4-4-1204

8、-五、裂項(xiàng)法分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計算稱為裂項(xiàng)法.常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計算題時，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無需復(fù)雜的計算，一般都是中間部分消去的過程,這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：(1)分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將X提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。(2)分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接”

9、(3)分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的最基本的公式«(«+1)«12白=&-物士岫3=叉_n(n+1)(«+2)n(n+1)保十1)(漢十2)2第三個公式在一般的小升初考試中不常見，屬于小學(xué)奧數(shù)方面的知識。有余力的孩子可以學(xué)一下。例12：簡便計算111111+1x22x33x44x5998x999999x1000112X44X6111111+13X14+14X15+?X8+48X5010X11+11X12+12X13111111一+-+261220304214+1-4256724911一方與1315d425619981998199819

10、98*2X3,3X44X5+5義611111_J_9_13_151998?X4+4X7+7X10+97X10013V2"|20-30+42-567X29999X2222+3333X3334綜合例題精講:x(6.75+-2.4+4x2)：-1-0.875o12458238238-2382390.5x236x59H9"12541201986+1985x19871987+1986x1988十1986x1987-11987x1988-199999X77778+33333X666661993X1994-1111111+-+1993+1992X199424816326422222+392781243-x39+-x25+;x37、_1；1°5553636向便運(yùn)算練習(xí)題:13-(4"+