小升初?？奸L(zhǎng)方體和正方體題型word版本

1、小升初常考的長(zhǎng)方體和正方體學(xué)生姓名年級(jí)小五學(xué)科數(shù)學(xué)授課教師日期時(shí)段核心內(nèi)容面積，體積，容積課型教學(xué)目標(biāo)1、掌握正方體和長(zhǎng)方體的特點(diǎn)；2、掌握表面積的應(yīng)用；3、掌握體積單位及體積的應(yīng)用；4、掌握排水法求體積的方法；重、難點(diǎn)實(shí)際應(yīng)用【知識(shí)導(dǎo)圖】I棱長(zhǎng)和計(jì)算-快面積計(jì)算及拼切問(wèn)題長(zhǎng)方體和正方體進(jìn)階體積計(jì)算及由E水法綜合運(yùn)用【互動(dòng)導(dǎo)學(xué)】【導(dǎo)學(xué)】一：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)1】：長(zhǎng)方體和正方體的特征【例i】：正方體的展開(kāi)圖1、下列三個(gè)圖形中，不能拼成正方體的是（）2、右圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖。在這個(gè)正方體中,與面相對(duì)的是（）面，與面相對(duì)的是（df）面與（）面是相對(duì)的面。（2）2號(hào)面和（3）3號(hào)面和）

2、平方厘米，右面的面積是（）平方厘米,（1）1號(hào)面和（）號(hào)面相對(duì)；（）號(hào)面相對(duì)；（）號(hào)面相對(duì)?！纠?】：長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖（1）這是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，前面的面積是（上面的面積是（）厘米。(2)右圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，這個(gè)長(zhǎng)方體上面的面是(),右面的面是(A、長(zhǎng)4cm,寬2cmC、長(zhǎng)2cm,寬1.5cm）。B、長(zhǎng)4cm,寬1.5cmD、邊長(zhǎng)2cm(3)沿下圖中的虛線折疊，可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體。圍成的這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?10厘米13厘米'9厘米JL【例題】4:一個(gè)正方體的6個(gè)面分別涂著紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，根據(jù)下面的三種擺法，判斷哪種顏色的對(duì)面涂著哪種顏色。練習(xí)1:根據(jù)一

3、個(gè)正方體的三種不同的擺法，判斷出相對(duì)的兩個(gè)面上的字母各是什么?【例題】5:一個(gè)裝書(shū)的紙皮箱，長(zhǎng)55厘米，寬35厘米，高20厘米，如果要用封口紙條把這箱書(shū)封扎好(如圖)，需用多長(zhǎng)的封口紙條？(接頭處不計(jì))【知識(shí)點(diǎn)2】：正方體的染色問(wèn)題(1)三個(gè)面都染色：必定在頂點(diǎn)上;(2)兩個(gè)面染色：必定在棱上；(3)一個(gè)面染色：必定在面上?！纠}】1:一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體木塊，表面涂滿了紅色，把它切成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。問(wèn)：在這些小正方體中，(1)3個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)？(2)2個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)？(3)1個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)？(4)6個(gè)面都沒(méi)有涂色的有多少個(gè)？練習(xí)1:下圖由9個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正

4、方體搭成的，將這個(gè)立體圖形表面涂上紅色。其中只有三面涂上紅色的正方體有()個(gè)，只有四面涂上紅色的正方體有()個(gè)?！緦?dǎo)學(xué)】二：長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積【知識(shí)點(diǎn)1】：長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積變化規(guī)律【例題】1:變化規(guī)律（1）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的表面積就（），體積擴(kuò)大（）倍。（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則表面積就（），體積擴(kuò)大（）倍。（3）大正方體棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的2倍，大正方體表面積是小正方體表面積的（）倍。【知識(shí)點(diǎn)2】：長(zhǎng)方體正方體的切割與拼接【例題】1:一個(gè)長(zhǎng)方體底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形，高為40厘米，如果把它的高增加5厘米,它的表面積會(huì)增加多少？練習(xí)1

5、:有一個(gè)長(zhǎng)方體，如果把高增加3cm后，就變成一個(gè)正方體，表面積就會(huì)增加96cm2。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。練習(xí)2:把一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)高為8厘米的長(zhǎng)方形后，剩下的部分是一個(gè)正方體。正方體的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積減少320平方厘米。求原來(lái)長(zhǎng)方體的體積。練習(xí)3:一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從上部和下部分別增加高為3厘米和2厘米的長(zhǎng)方體，變成一個(gè)正方體，表面積增加了360平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？【例題】2:把一根長(zhǎng)80厘米，寬5厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成長(zhǎng)都是40厘米的兩段，表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米。練習(xí)1:一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成5個(gè)同樣大小的正方體，切成的5個(gè)正方體的表面積比原來(lái)長(zhǎng)

6、方表面積多了20。平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積？【例題】3:把一個(gè)正方體木塊鋸成3個(gè)大小一樣的小長(zhǎng)方體后，表面積增加了36平方厘米。原來(lái)正方體的表面積是多少？練習(xí)1:把一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，這個(gè)新長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積增加了80平方厘米，求正方體的表面積。練習(xí)2:用兩個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積比兩個(gè)正方體的表面積少多少平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米。練習(xí)3:把一根長(zhǎng)2米的方木（底面是正方形）鋸成三段，表面積增加5.67平方分米，原來(lái)這根方木的體積是多少立方分米？【例題】4:把棱長(zhǎng)12厘米的正方體切割成棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體

7、，可以切割成多少塊?練習(xí)1:一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體木塊，如果把它鋸成棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體，表面積增加了多少平方厘米？練習(xí)2:有一個(gè)棱長(zhǎng)是1米的正方體木塊，如果把它鋸成相等的8個(gè)小正方體，表面積增加多少平方米?【例題】5:把一個(gè)長(zhǎng)為10分米，寬為6分米，高為8分米的長(zhǎng)方形，切割成相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，有幾種切法，那中增加的表面積最多？哪種增加的表面積最少？練習(xí)1:把兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，已知小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8cm,寬是6cm,高是3cm。有幾種拼法，分別求出拼成的大長(zhǎng)方形的面積？練習(xí)2：用兩個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高1厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)表面積盡可能小的正方體，這個(gè)拼成的長(zhǎng)方體的表面積

8、是（）平方厘米。練習(xí)3:用4個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有幾種拼法，每種拼法長(zhǎng)方體的表面積比四個(gè)正方體的表面積和減少了多少平方厘米。練習(xí)4:一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三個(gè)體積相等的小長(zhǎng)方體,這三個(gè)小長(zhǎng)方體表面積的和最大是多少平方厘米？【例題】6:練習(xí)如下圖，一個(gè)正方體被切成12個(gè)大大小小的長(zhǎng)方體，這些長(zhǎng)方體表面積的總和是350平方厘米，求原來(lái)正方體的表面積和體積。練習(xí)1:一張長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)25分米，寬20分米。在這張長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是5分米的正方形，然后折成一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒，這個(gè)鐵盒的體積是多少?【知識(shí)點(diǎn)2】打孔問(wèn)題【例題1】一

9、個(gè)長(zhǎng)方體被挖掉一小塊（如圖），下面說(shuō)法完全正確的是（A.體積減少B.體積減少,表面積也減少。表面積增加。C.體積減少,表面積不變?！纠}2】求下面零件的表面積。（單位：厘米）練習(xí)1:一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體，分別在前后、左右、上下各面的中心位置，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體。挖完后得到的形體，它的表面積是多少平方分米？練習(xí)2:下圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體，在正方體上表面的正中，向下挖一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中向下挖一個(gè)棱長(zhǎng)為0.5厘米的正方形小洞，第三個(gè)正方形小洞的挖法和前兩個(gè)相同為0.25厘米，那么最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米？【知識(shí)點(diǎn)3】組合圖形問(wèn)題

10、（單位：厘米）【例題1】一個(gè)零件形狀大小如下圖：算一算，它的表面積是多少平方厘米?【知識(shí)點(diǎn)4】三視圖法求面積【例1】右圖是由棱長(zhǎng)1厘米的正方體拼成的圖形，它的表面積是（）cm2,體積是（）cm3。至少需要這樣的小正方體（）個(gè)才能拼成一個(gè)大的正方體。1米、2米、4米，要在表【例2】如右圖所示，由三個(gè)正方體木塊粘合而成的模型，它們的棱長(zhǎng)分別為面涂刷油漆，如果大正方體的下面不涂油漆，則模型涂刷油漆的面積是多少平方米?練習(xí)1：如圖，棱長(zhǎng)分別為1厘米、12厘米、巴厘米、13厘米的四個(gè)正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是多少平方厘米？（希望杯真題）【導(dǎo)學(xué)】三：排水法求不規(guī)則物體的體積練習(xí)1:有兩個(gè)

11、水池，甲水池長(zhǎng)【例題】1：一個(gè)密封的玻璃缸,現(xiàn)將缸豎起來(lái)，現(xiàn)在的水深是多少?4dm,高為5dm,8分米、寬6分米、水深3分米，乙水池空著，它長(zhǎng)6分米、寬和高都是4分米?，F(xiàn)在要從甲水池中抽一部分水到乙水池，使兩個(gè)水池中水面同樣高。問(wèn)水面高多少?【例題】2:在一個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體的玻璃容器里，向容器里倒入5升水，再把一塊石頭投入水中,這時(shí)量得容器內(nèi)水深15厘米，石頭的體積是多少立方厘米?練習(xí)1:把一個(gè)土豆放入長(zhǎng)15厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方體容器里，水面由12厘米上升到16厘米，土豆的體積是多少？【例題】3：一個(gè)長(zhǎng)方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，現(xiàn)放入一個(gè)體積是24立方分米的鐵塊。

12、這時(shí)的水面高多少？練習(xí)1:把一個(gè)體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長(zhǎng)方體容器中，水面高度為10厘米,如果把鐵塊撈出后，水面高多少？練習(xí)2:有一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方體鐵塊，浸沒(méi)在一個(gè)盛水的長(zhǎng)方體容器中。取出鐵塊后，水面下降了0.5cm,求這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是多少平方厘米？【例題】4：有甲、乙、丙三個(gè)正方體水池，它們內(nèi)邊長(zhǎng)分別是5米、3米、1米，把兩堆碎石分別沉沒(méi)在乙、丙兩個(gè)水池的水里，它們的水面分別升高了4厘米和2厘米。如果將這兩堆碎石都沉沒(méi)在甲水池的水里，甲水池的水面升高了多少厘米？練習(xí)1:一個(gè)長(zhǎng)方體容器內(nèi)裝滿水?，F(xiàn)有大、中、小三個(gè)鐵球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出,

13、把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次從容器中溢出的水量情況是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。求大球的體積是小球的多少倍？【例題】5:用一個(gè)底面是邊長(zhǎng)8厘米的正方形，高為16厘米的長(zhǎng)方體容器，測(cè)量一個(gè)球形鐵塊的體積，容器中裝的水距杯口還有2厘米。當(dāng)鐵塊放入容器中，有部分水溢出，當(dāng)把鐵塊取出后，水面下降5厘米,求球形鐵塊的體積。練習(xí)1:一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)為8dm,寬為6dm,高為4dm,里面的水深2.8dm?，F(xiàn)在要放進(jìn)去一個(gè)棱長(zhǎng)為4dm的正方體鐵塊，玻璃缸內(nèi)的水會(huì)溢出來(lái)多少？練習(xí)2:有一個(gè)正方體容器，邊長(zhǎng)為25厘米，里面注滿了水，有一根長(zhǎng)

14、50厘米，橫截面是12平房里面的長(zhǎng)方體鐵棒，先將鐵棒垂直插入水中，水會(huì)溢出多少立方厘米？練習(xí)3:有一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)40厘米、寬30厘米、高35厘米，箱中水面高10厘米。放進(jìn)個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面。這時(shí)水面高多少厘米？1、一個(gè)禮品盒長(zhǎng)35厘米，寬22厘米，高20厘米。把它用紅絲帶進(jìn)行包裝(如圖)，其中打結(jié)用了40厘米絲帶。這個(gè)禮品盒至少需要多少厘米長(zhǎng)的紅絲帶?2、一個(gè)棱長(zhǎng)14厘米的正方體木塊，表面涂滿了黃色，把它切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體。問(wèn)：在這些小正方體中，(1)3個(gè)面涂有黃色的有多少個(gè)？(2)2個(gè)面涂有黃色的有多少個(gè)？(3)1個(gè)面涂有黃色的有多少個(gè)？(4)

15、6個(gè)面都沒(méi)有黃色的有多少個(gè)？3、一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬為6厘米，高為8cm的長(zhǎng)方體木塊，表面涂滿了紅色，把它切成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。問(wèn)：在這些小正方體中，(1)3個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)？(2)2個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)？(3)1個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)？(4)6個(gè)面都沒(méi)有紅色的有多少個(gè)？4、有三塊完全一樣的長(zhǎng)方體積木，它們長(zhǎng)8厘米、寬4厘米、高2厘米，現(xiàn)把三塊積木搭成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，怎樣搭表面積最大？最大是多少平方厘米?5、把棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊鍛造成寬和高都是4厘米的長(zhǎng)方體鐵條，能鍛造出多長(zhǎng)的鐵條?6、有一個(gè)長(zhǎng)方體容器（如下圖），長(zhǎng)30厘米、寬20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把這個(gè)容器蓋緊，再朝左豎起來(lái)，里面的水深應(yīng)該是多少厘米？7、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米就成為一個(gè)正方體，表面積增加了56平方厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？8、50本數(shù)學(xué)書(shū)擺成一個(gè)體積為585立方厘米的長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)為18厘米，寬為13厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方體的高為多少厘米？9、把一個(gè)不銹鋼球浸在長(zhǎng)15厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方體容器里，水面由12厘米上升到15.5厘米（水沒(méi)有溢出），不銹鋼球的體積是多少？10、一個(gè)棱長(zhǎng)5分米的正方體金魚(yú)缸裝滿水，把這些水全部倒入另一個(gè)長(zhǎng)25分米，寬10分米的長(zhǎng)方體金魚(yú)缸里，這個(gè)魚(yú)缸的水深多少分米？11、一個(gè)