小學(xué)數(shù)學(xué)常識(shí)

1、第一部分：概念1、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。除以任何不是。的數(shù)都得。2、什么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。3、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。4、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。5、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。6、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的

2、積作分子，分母不變。7、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。8、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0 除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。9、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。10、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。11、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。13、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。14、甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的乘法法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。15、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做

3、兩個(gè)數(shù)的比。如：2+5 或 3:6 或 1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0 除外），比值不變。16、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如 3:6=9:1817、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。18、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。19、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以 100%就行了。20、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。21把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），

4、再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以 100%就行了。22、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。23、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。24、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）25、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。26、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。27、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通

5、分用最小公倍數(shù)）28、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）29、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。30、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。31、個(gè)位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2 整除，即能用 2 進(jìn)行32、偶數(shù)和奇數(shù)：能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。34、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。35、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。36、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。

6、0 也是自然數(shù)。37、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 3.14141438、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率：3無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如 3.141592654第二部分：定義定理一、算術(shù)方面1 .加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2 .加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)

7、數(shù)相加，和不變。3 .乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4 .乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5 .乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）x5=2x5+4x5。第三部分：幾何體1 .正方形正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)公式：C=4a正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)公式：S=axa2 .長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 公式:C=（a+b）x2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬公式：S=axb3 .三角形三角形的面積=底*高 42。公式：S=axh-24 .平行四邊形平行四邊形的面積=

8、底 x 高公式：S=axh5 梯形梯形的面積=（上底+下底）x 高+2 公式：S=（a+b）h-26 .圓直徑=半徑 x2 公式：d=2r半徑=直徑+2 公式：kd-2圓的周長(zhǎng)=圓周率*直徑公式：c=nd=2r圓的面積=半徑*半徑 x 冗公式：S=nrr=nr2第四部分：計(jì)算公式數(shù)量關(guān)系式：1、每份數(shù) X 份數(shù)=總數(shù)總數(shù)，每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)，份數(shù)=每份數(shù)2、1 倍數(shù) X 倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù) E 倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)千倍數(shù)=1 倍數(shù)3、速度 x 時(shí)間=路程路程+速度=時(shí)間路程+時(shí)間=速度4、單價(jià) x 數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量總價(jià)，數(shù)量=單價(jià)5、工作效率 x 工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作效率=工作

9、時(shí)間工作總量，工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和一一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù) x 因數(shù)=積積+一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)千商=除數(shù)商*除數(shù)=被除數(shù)面積，體積換算(1)1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米(2)1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米(3)1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米(4)1 公頃=10000 平方米 1 畝=66

10、6.666 平方米(5)1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 毫升=1 立方厘米重量換算：1 噸=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤人民幣單位換算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分時(shí)間單位換算：1 世紀(jì)=100 年 1 年=12 月大月（31 天）有 3/3/5/7/8/10/12 月小月（30 天）的有:4/6/9/11 月平年 2 月 28 天，閏年 2 月 29 天平年全年 365 天，閏年全年 366 天1 日=24 小時(shí) 1 時(shí)=60 分1 分=60 秒 1 時(shí)=3600 秒小學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式大全周長(zhǎng)公式類(lèi)型公式字母表示長(zhǎng)方形（長(zhǎng)+

11、寬）*2（a+b）X2正方形邊長(zhǎng) X4aX4圓直徑 X 九或2XJIX半徑 nXd 或 2XnXr面積公式類(lèi)型公式字母表示長(zhǎng)方形長(zhǎng) X 寬 aXb正方形邊長(zhǎng) x 邊長(zhǎng) aXa平行四邊形底 X 高 aXh梯形（上底+下底）X 高+2（a+b）Xh+2三角形底 X 高+2aXh+2長(zhǎng)方體表面積（長(zhǎng) X 寬+長(zhǎng) X 高+寬 X 高）X2正方體表面積棱長(zhǎng) X 棱長(zhǎng) X6aXaX6圓面積五 X 半徑的平方 r2圓柱體側(cè)面積底面周長(zhǎng) X 高兀 X 直徑X 高2X 無(wú) X 半徑 X 高 cXhnXdxh2x7ixrxh圓柱體表面積側(cè)面積+2X 底面積(aXb+aXh+bXh)X2底面周長(zhǎng)義高+2XnX 半徑

12、的平方nX 直徑 X 高+2XnX 半徑的平方2X 五 X 半徑 X 高+2X 兀 X 半徑的平方cXh+2Xr2nXdXh+2Xr22XJIXrXh+2Xr2體積公式類(lèi)型公式字母表示長(zhǎng)方形長(zhǎng) X 寬 X 高 aXbXh正方體棱長(zhǎng) X 棱長(zhǎng) X 棱長(zhǎng) aXaXa圓柱體底面積 X 高冗 X 半徑的平方 X 高 sXhr2Xh圓錐體 X 底面積 X 高XJIX半徑的平方 X 高 XsXhXr2Xh補(bǔ)充說(shuō)明：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）X4正方體棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng) X12熟記下列正反比例關(guān)系：正比例關(guān)系：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與（長(zhǎng)+寬）成正比例關(guān)系圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系圓的周長(zhǎng)與

13、半徑成正比例關(guān)系圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系2.反比例關(guān)系常用數(shù)量關(guān)系：1.路程=速度義時(shí)間速度=路程+時(shí)間時(shí)間=路程+速度工作總量=工作效率 X 工作時(shí)間工作效率=工作總量+工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量+工作效率總價(jià)=單價(jià) X 數(shù)量單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)總產(chǎn)量=單產(chǎn)量 X 面積單產(chǎn)量=總產(chǎn)量+面積面積=總產(chǎn)量+單產(chǎn)量單位換算：長(zhǎng)度單位:重量單位：1 噸=1000 千克1 千克=1000 克一公里=1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米面積單位:分米體積單位:1 立方千米=1000000000 立方米 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1 立方厘米=1000 立方毫米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 升=1000毫升I 平方千米=100 公頃1 公頃=100 公畝1 公畝=100 平方米1 平方千米=1000000 平方米1 公頃=10000 平方米1 平方米=100 平方I 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米一世紀(jì)=100 年一年=四季度一年=12 月一年=365 天（平年）一年=366天（閏年）一季度=3 個(gè)月一個(gè)月=3 旬（上、中、下）