廣東省中考數(shù)學(xué)第一部分考點(diǎn)研究第一章數(shù)與式第四節(jié)分式課件

1、第一章第一章 數(shù)與式數(shù)與式第四節(jié)第四節(jié) 分分 式式 考點(diǎn)精講分式分式分式的有關(guān)概念和性質(zhì)分式的有關(guān)概念和性質(zhì)分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算分式化簡求值的一般步驟分式化簡求值的一般步驟分分式式的的有有關(guān)關(guān)概概念念和和性性質(zhì)質(zhì)性質(zhì)：性質(zhì)： , （ C0，其中，其中A，B，C 是整式）是整式）分式的概念：形如分式的概念：形如_（A，B都是整式，且都是整式，且 B中含有中含有_，B0)的式子的式子分式分式 有意義的條件：有意義的條件：_分式分式 的值為零的條件的值為零的條件B0有關(guān)有關(guān)概念概念A(yù)BA=0B0字母字母ABABAA CBB CAACBBC分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算通分通分 最簡公分母最簡公分母約分約分 最

2、大公約數(shù)最大公約數(shù)運(yùn)算法則運(yùn)算法則關(guān)鍵關(guān)鍵關(guān)鍵關(guān)鍵通分通分(1)取各分式的分母中系數(shù)的取各分式的分母中系數(shù)的_；(2)取各分式的分母中所有字母或因式；取各分式的分母中所有字母或因式；(3)相同字母（或因式）的指數(shù)取相同字母（或因式）的指數(shù)取_;(4)所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式） 的最高次冪的積即為最簡公分母的最高次冪的積即為最簡公分母最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)最大的最大的約分約分（1）取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的）取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的 系數(shù)；系數(shù)；（2）取各個(gè)公因式的最低次冪作為公因式的因式）取各個(gè)公因式的最低次冪作

3、為公因式的因式注注：若分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把分子、分母分：若分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把分子、分母分解解 因式，然后再根據(jù)以上方法確定公因式因式，然后再根據(jù)以上方法確定公因式運(yùn)運(yùn)算算法法則則加減法加減法乘法：乘法： _除法：除法： _=乘方：乘方： _混合運(yùn)算：先算乘方與開方，再算乘除，進(jìn)行約分化簡混合運(yùn)算：先算乘方與開方，再算乘除，進(jìn)行約分化簡后，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，如有括號(hào)，先算括號(hào)里的，運(yùn)后，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，如有括號(hào)，先算括號(hào)里的，運(yùn)算的結(jié)果必須是算的結(jié)果必須是 _分式或整式分式或整式=a ca cb db dacbdacbda db cadbcnab （ ）nnab一個(gè)一個(gè)11 11

4、 加減法加減法同分母分式相加減：同分母分式相加減： =_異分母分式相加減：異分母分式相加減： = =_ abccabcacbdadbcbdbdadbcbd分分式式化化簡簡求求值值的的一一般般步步驟驟 第一步：計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式，將括號(hào)內(nèi)的異分母分第一步：計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式，將括號(hào)內(nèi)的異分母分 式通分為同分母分式，分子合并同類項(xiàng)，把括號(hào)去掉式通分為同分母分式，分子合并同類項(xiàng)，把括號(hào)去掉. 簡稱：去括號(hào)簡稱：去括號(hào);第二步：將分式中除號(hào)（第二步：將分式中除號(hào)（）后面的除式分子分母顛倒，并把）后面的除式分子分母顛倒，并把 這個(gè)式子前的這個(gè)式子前的“”變?yōu)樽優(yōu)椤盎蚧颉?，保證幾個(gè)分式之間，保證幾個(gè)分式之間除

5、除 了了“+、”就只有就只有“或或”.簡稱：除式變乘式簡稱：除式變乘式;第三步：計(jì)算分式乘法，將分式中的多項(xiàng)式因式分解再約去相第三步：計(jì)算分式乘法，將分式中的多項(xiàng)式因式分解再約去相 同因式同因式;第四步：最后按照式子順序，從左到右計(jì)算分式加減法，直到第四步：最后按照式子順序，從左到右計(jì)算分式加減法，直到 化到最簡為止；化到最簡為止；第五步：代數(shù)求值，代入使原分式有意義的數(shù)并計(jì)算第五步：代數(shù)求值，代入使原分式有意義的數(shù)并計(jì)算 重難點(diǎn)突破 分式化簡求值（難點(diǎn)）分式化簡求值（難點(diǎn)）例例（2015珠海改編珠海改編）先化簡，再求值：）先化簡，再求值： ，其中其中x= +1.2211111xxxx解解：原式：原式 2111111x xxxxx 211111xxxxx 21x,當(dāng)當(dāng)x +1時(shí)，原式時(shí)，原式( +1)2+12 +4.222【拓展拓展1】先化簡，再求值：】先化簡，再求值： , 其中其中x= +2.32211242xxxxx 解解：原式：原式 212222xxxxxx 2122xxxx32,x 當(dāng)當(dāng)x= +2時(shí)，原式時(shí)，原式 .333322 【拓展拓展2】（】（2016煙臺(tái)煙臺(tái)）先化簡，再求值：）先化簡，再求值： , 其中其中x= ,