2017年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1（3分）2的絕對(duì)值是（）A2B2C12D-122（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a3a6B（ab）2a2b2C（a3）2a6Da12÷a2a63（3分）如圖是某幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是（）A圓錐B長(zhǎng)方體C圓柱D三棱柱4（3分）一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A4和3.5B4和3.6C5和3.5D5和3.65（3分）某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)

2、象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)之間線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C垂線段最短D經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行6（3分）如圖，用尺規(guī)作圖作AOCAOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，那么第二步的作圖痕跡的作法是（）A以點(diǎn)F為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧B以點(diǎn)F為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧C以點(diǎn)E為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧D以點(diǎn)E為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧7（3分）小明到商店購(gòu)買(mǎi)“五四青年節(jié)”活動(dòng)獎(jiǎng)品，購(gòu)買(mǎi)20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購(gòu)買(mǎi)30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組（）A20x+30y=11010x+5y

3、=85B20x+10y=11030x+5y=85C20x+5y=11030x+10y=85D5x+20y=11010x+30y=858（3分）在公園內(nèi)，牡丹按正方形種植，在它的周圍種植芍藥，如圖反映了牡丹的列數(shù)（n）和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么當(dāng)n11時(shí)，芍藥的數(shù)量為（）A84株B88株C92株D121株9（3分）對(duì)于二次函數(shù)yx22mx3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)B方程x22mx3的兩根之積為3C它的圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)Dxm時(shí)，y隨x的增大而減小10（3分）如圖，在矩形ABCD中，ABBC，E為CD邊的中點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，

4、點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)E作MEAF交BC于點(diǎn)M，連接AM、BD交于點(diǎn)N，現(xiàn)有下列結(jié)論：AMAD+MC；AMDE+BM；DE2ADCM；點(diǎn)N為ABM的外心其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上）11（3分）根據(jù)中央“精準(zhǔn)扶貧”規(guī)劃，每年要減貧約11 700 000人，將數(shù)據(jù)11 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是 事件（從“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”中選一個(gè)）13（3分）如圖，已知AB是O的弦，半徑OC垂直AB，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于弦

5、AB兩側(cè)，連接AD、CD、OB，若BOC70°，則ADC 度14（3分）在ABC中，AB6，AC5，點(diǎn)D在邊AB上，且AD2，點(diǎn)E在邊AC上，當(dāng)AE 時(shí)，以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似15（3分）如圖，AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（3，0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，AOB30°，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 16（3分）在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過(guò)程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行

6、駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列結(jié)論：甲車出發(fā)2h時(shí)，兩車相遇；乙車出發(fā)1.5h時(shí)，兩車相距170km；乙車出發(fā)257h時(shí)，兩車相遇；甲車到達(dá)C地時(shí)，兩車相距40km其中正確的是 （填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要演算步驟、文字說(shuō)明或證明過(guò)程）17（5分）計(jì)算：（13）2（2017）0+(-3)2-|2|18（6分）解分式方程：3x2-x+1=xx-119（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=kx的圖象于點(diǎn)B，AB=32（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若P（x1，

7、y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2時(shí)，y1y2，指出點(diǎn)P、Q各位于哪個(gè)象限？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由20（7分）風(fēng)電已成為我國(guó)繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°已知葉片的長(zhǎng)度為35米（塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)），山高BG為10米，BGHG，CHAH，求塔桿CH的高（參考數(shù)據(jù)：tan55°1.4，tan35

8、°0.7，sin55°0.8，sin35°0.6）21（8分）某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對(duì)選手成績(jī)進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：分），A組：75x80；B組：80x85；C組：85x90；D組：90x95；E組：95x100并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）參加初賽的選手共有 名，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨

9、機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率22（8分）如圖，在RtABC中，C90°，ACBC，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的O與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求證：AD平分BAC；（2）若CD1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）23（10分）某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤(rùn)為y

10、（元），求y與x（1x15）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大？時(shí)間x（天）1x99x15x15售價(jià)（元/斤）第1次降價(jià)后的價(jià)格第2次降價(jià)后的價(jià)格銷量（斤）803x120x儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用（元）40+3x3x264x+400（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤(rùn)比（2）中最大利潤(rùn)最多少127.5元，則第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降多少元？24（10分）如圖，分別是可活動(dòng)的菱形和平行四邊形學(xué)具，已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長(zhǎng)相等（1）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，某小組學(xué)生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合，擺拼成如圖1所示的圖形，AF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連接DE交AF于點(diǎn)M，觀察發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)M

11、是DE的中點(diǎn)下面是兩位學(xué)生有代表性的證明思路：思路1：不需作輔助線，直接證三角形全等；思路2：不證三角形全等，連接BD交AF于點(diǎn)H請(qǐng)參考上面的思路，證明點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)（只需用一種方法證明）；（2）如圖2，在（1）的前提下，當(dāng)ABE135°時(shí)，延長(zhǎng)AD、EF交于點(diǎn)N，求AMNE的值；（3）在（2）的條件下，若AFAB=k（k為大于2的常數(shù)），直接用含k的代數(shù)式表示AMMF的值25（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線yaxa為拋物線yax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a0）的“夢(mèng)想直線”；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”已知拋物線y=-233x2-433x+23與其“夢(mèng)想直線”交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C（1）填空：該拋物線的“夢(mèng)想直線”的解析式為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)