平衡問題(動態(tài)平衡問題)

1、年級：高一輔導(dǎo)科目：物理課時數(shù)：2學(xué)生姓名：教師姓名：上課日期：課題教學(xué)內(nèi)容一平衡問題在有關(guān)物體平衡的問題中,有一類涉及動態(tài)平衡.這類問題中的一局部力是變力,是動態(tài)力,力的大小和方向均要發(fā)生變化,故這是力平衡問題中的一類難題.解決這類問題的一般思路是：把“動化為“靜,“靜中求“動.根據(jù)現(xiàn)行高考要求,物體受到往往是三個共點力問題,利用三力平衡特點討論動態(tài)平衡問題是力學(xué)中一個重點和難點,許多同學(xué)因不能掌握其規(guī)律往往無從下手,許多參考書的討論常忽略幾中情況,筆者整理后介紹如下.方法一：三角形圖解法.特點：三角形圖象法那么適用于物體所受的三個力中,有一力的大小、方向均不變通常為重力,也可能是其它力,另

2、一個力的方向不變,大小變化,第三個力那么大小、方向均發(fā)生變化的問題.方法：先正確分析物體所受的三個力,將三個力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形.然后將方向不變的力的矢量延長,根據(jù)物體所受三個力中二個力變化而又維持平衡關(guān)系時,這個閉合三角形總是存在,只不過形狀發(fā)生改變而已,比擬這些不同形狀的矢量三角形,各力的大小及變化就一目了然了.例1如圖1所示,一個重力G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上,斜面傾角為,在斜面上有一光滑的不計厚度的木板擋住球,使之處于靜止狀態(tài).今使板與斜面的夾角緩慢增大,問：在此過程中,擋板和斜面對球的壓力大小如何變化？例2如下圖,小球被輕質(zhì)細繩系著,斜吊著放在光滑斜面上,小球質(zhì)量為m斜面傾角

3、為.,向右緩慢推動斜面,直到細線與斜面平行,在這個過程中,繩上必I斜面對小球的支持力的變化情況？_例3用等長的細繩0A和0B懸掛一個重為G的物體,如圖3所示,在保持O點位置不變的前提下,使繩的B端沿半徑等于繩長的圓弧軌道向C點移動,在移動的過程中繩0時張力大小的變化情況是C.逐漸增大D.OBW0A夾角等于90°時,0廛迪上張力最大方法二：相似三角形法.特點：相似三角形法適用于物體所受的三個力中,一個力大小、方向不變,其它二個力的方向均發(fā)生變化,且三個力中沒有二力保持垂直關(guān)系,但可以找到力構(gòu)成的矢量三角形相似的幾何三角形的問題原理：先正確分析物體的受力,畫出受力分析圖,將三個力的矢量首

4、尾相連構(gòu)成閉合三角形,再尋找與力的三角形相似的幾何三角形,利用相似三角形的性質(zhì),建立比例關(guān)系,把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長的大小變化問題進行討論.例4一輕桿B0具0端用光滑較鏈固定在豎直輕桿A0上,B端掛一重物,且系一細繩,細繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪,用力F拉住,如圖2-1所示.索田繩緩慢往左拉,使桿B0與本fA0間的夾角.逐漸減少,那么在此過程中,拉力晨桿B0斗B壓力Fn的大小變化情況是捅3A.Fn先減小,后增大BFn始終不變c.f先減小,后增大d.f始終不變例5如圖2-3所示,光滑的半球形物體固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑輪,輕繩的一端系一小球,靠放在半球上的A點,

5、另一端繞過定滑輪,后用力拉住,使小球靜止.現(xiàn)緩慢地拉繩,在使小球沿球面由A到半球的頂點B的過程中,半球?qū)π∏虻闹С至和繩對小球的拉力T的大小變化情況是()(A)N變大,T變小,(B)N變小,T變大(C)N變小,T先變小后變大(D)N不變,T變小方法三：作輔助圓法特點：作輔助圓法適用的問題類型可分為兩種情況：物體所受的三個力中,開始時兩個力的夾角為90°,且其中一個力大小、方向不變,另兩個力大小、方向都在改變,但動態(tài)平衡時兩個力的夾角不變.物體所受的三個力中,開始時兩個力的夾角為90°,且其中一個力大小、方向不變,動態(tài)平衡時一個力大小不變、方向改變,另一個力大小、方向都改變

6、,原理：先正確分析物體的受力,畫出受力分析圖,將三個力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形,第一種情況以不變的力為弦作個圓,在輔助的圓中可容易畫出兩力夾角不變的力的矢量三角形,從而輕易判斷各力的變化情況.第二種情況以大小不變,方向變化的力為直徑作一個輔助圓,在輔助的圓中可容易畫出一個力大小不變、方向改變的的力的矢量三角形,從而輕易判斷各力的變化情況.例6如下圖,物體G用兩根繩子懸掛,開始時繩OA水平,現(xiàn)將兩繩同時順時針轉(zhuǎn)過90°,且保持兩繩之間的夾角口不變(90°),物體保持靜止狀態(tài),在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)繩OA的拉力為Fl,繩OB勺拉力為F2,那么().(A)Fi先減小后增大(B)Fi

7、先增大后減小(C)F2逐漸減小(D)F2最終變?yōu)榱憷?如圖3-4所示,在做“驗證力的平行四邊形定那么的實驗時,用MN兩個測力計通過細線拉橡皮條的結(jié)點,使其到達O點,此時+6=90.然后保持M帝數(shù)不變,而使口角減小,為保持結(jié)點位置不變,可采用的方法是()(A)減小N的讀數(shù)同時減小B角B(B)減小N的讀數(shù)同時增大B角N(C)增大N的讀數(shù)同時增大B角(D)增大N的讀數(shù)同時減小B角方法四：解析法特點：解析法適用的類型為一根繩掛著光滑滑輪,三個力中其中兩個力是繩的拉力,由于是同一根繩的拉力,兩個拉力相等,另一個力大小、方向不變的問題.原理：先正確分析物體的受力,畫出受力分析圖,設(shè)一個角度,利用三力平衡得

8、到拉力的解析方程式,然后作輔助線延長繩子一端交于題中的界面,找到所設(shè)角度的三角函數(shù)關(guān)系.當(dāng)受力動態(tài)變化是,抓住繩長不變,研究三角函數(shù)的變化,可清楚得到力的變化關(guān)系.例8如下圖,在水平天花板與豎直墻壁間,通過不計質(zhì)量的柔軟繩子和光滑的輕小滑輪懸掛重物G=40N,繩長L=2.5m,O/=1.5m,求繩中張力的大小,并對%與：/b(1)當(dāng)B點位置固定,A端緩慢左移時,繩中張力如何變化？彳E*(2)當(dāng)A點位置固定,B端緩慢下移時,繩中張力又如何變化？例9如下圖,長度為5cm的細繩的兩端分別系于豎立地面上相距為4m的兩桿的12N的物體,平衡時繩中頂端A、B,繩子上掛有一個光滑的輕質(zhì)鉤,其下端連著一個重的

9、張力多大？例10如下圖,保持e不變,將b點向上移,那么bo期的拉力將A.逐漸減小B.逐漸增大C.先減小后增大D.先增大后減小課堂總結(jié)課堂練習(xí)1.如下圖,小球用細繩系住放在傾角為的光滑斜面上,當(dāng)細繩由水平方向逐漸向上偏移時,細繩上的拉力將：A.逐漸變大B.逐漸變小C.先增大后減小D.先減小后增大/2、如下圖,長為5m勺細繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m勺兩桿的頂端A、B,繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤,具下連著一個重為12N勺物體,平衡時,問：繩中的張力T為多少？A點向上移動少許,重新平衡后,繩與水平面夾角,繩中張力如何變化？3、如圖38所示,水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有小滑輪B,一輕繩

10、一端C固定于墻壁上,另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為CBA30,那么滑輪受到繩子作用力為：A.50NB.50.3NC.100ND.100.3N4 .如下圖,電燈懸掛于兩墻之間,更換繩OA使連接點A向上移,但保持O點位置不變,那么A點向上移時,繩OA的拉力答案：DA.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大后減小D.先減小后增大5 .輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上,另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN勺圓環(huán)上現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點Q使物體A從圖中實線位置緩慢下/降到虛線位置,但圓環(huán)仍保持在原來位置不動.那么在這一過程中,環(huán)對桿的摩擦力Fi和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是D戶總擔(dān)A. Fi保持不變,F2逐漸增大B

11、. Fi逐漸增大,F2保持不變C. Fi逐漸減小,F2保持不變D. Fi保持不變,F2逐漸減小6 .A、B為帶有等量同種電荷的金屬小球,現(xiàn)用等長的絕緣細線把二球懸吊于絕緣墻面上的O點,穩(wěn)定后B球擺起,A球壓緊墻面,如下圖.現(xiàn)把二球的帶電量加倍,那么以下關(guān)于OB繩中拉力及二繩間夾角的變化的說法中正確的選項是：A.二繩間的夾角增大,OBt中拉力增大B.二繩間的夾角增大,OBt中拉力減小C.二繩間的夾角增大,O良迪中拉力不變BD.二繩間的夾角不變,O良迪中拉力不變答案：C7.如下圖,繩子的兩端分別固定在天花板上的A、B兩點,開始在繩的中點O掛一重物G繩子OAOB的拉力分別為Fi、F2.假設(shè)把重物右移

12、到.點懸掛OAOB,繩OA和OB中的拉力分別為Fi和F2,那么力的大小關(guān)系正確的選項是：答案：DA.F1F1,F2F2B.FiFi,F2F2C.FiFi,F2F2D.FiFi,F2F28 .如下圖,硬桿BC一端固定在墻上的B點,另一端裝有滑輪C,重物D用繩拴住通過滑輪固定于墻上的A點.假設(shè)桿、滑輪及繩的質(zhì)量和摩擦均不計,將繩的固定端從A點稍向下移,那么在移動過程中A繩的拉力、滑輪對繩的作用力都增大B繩的拉力減小,滑輪對繩的作用力增大C繩的拉力不變,滑輪對繩的作用力增大D繩的拉力、滑輪對繩的作用力都不變答案C9 .重力為G的重物D處于靜止狀態(tài).如下圖,AC和BC兩段繩子與豎直方向的夾角分別為和B

13、.B<90°.現(xiàn)保持口角不變,改變B角,使B角緩慢增大到90在3角增大過程中,AC的張力Ti?BC的張力T2的變化情況為A.Ti逐漸增大,T2也逐漸增大B.逐漸增大,T2逐漸減小C.Ti逐漸增大,T2先增大后減小D.逐漸增大,T2先減小后增大答案：Di0.如下圖,均勻小球放在光滑豎直墻和光滑斜木板之間,木板上端用水平細繩固定,下端可以繞O點轉(zhuǎn)動,在放長細繩使板轉(zhuǎn)至水平的過程中包括水平：課后練習(xí)1.如圖1-21所示長木板L的一端固定在錢鏈上,木塊放在木板上,開始木板成水平%所余人輕繩的4能的是圖1-22112.如圖1-23J溝籀質(zhì)圓環(huán)上,%方位置.當(dāng)木板向下轉(zhuǎn)動,0角逐漸增大的過

14、程中,摩擦力Ff的大小隨0角變化最有可圓環(huán)套子在粗糙水隼桿MN上,現(xiàn)用水平力F拉繩眥力點,使物體處于圖中實線位置,然后改變F的大小使其緩慢下降到圖中虛線位置,圓環(huán)仍在原來的位置不動,那么在這一過程中,水平拉力F、環(huán)與桿的摩擦力Ff和環(huán)對桿的壓力Fn的變化情況是：A.F逐漸增大,Ff保持不變,Fn逐漸增大B.F逐漸增大,Ff逐漸增大,Fn保持不變C.F逐漸減小,Ff逐漸增大,Fn逐漸減小D.F逐漸減小,Ff逐漸減小,Fn保持不變3 .完全相同的直角三角形滑塊AB如圖1-25所示疊放,設(shè)A、B接觸的斜面光滑,A與桌面的動摩擦因數(shù)為,現(xiàn)在B上施加一水平推力F,恰女?使AB保持相對靜止且起勻速運動,那

15、么A對桌面的動摩擦因數(shù)跟斜面傾角的關(guān)系為A.tan圖1-25B.2tanC.D.1一tan2與無關(guān)4 .如圖1-26所示,繩子AO的最大承受力為150N,繩子BO的最大承受力為100N繩子OC強度足夠大.要使繩子不斷,懸掛I勺重變多方A.100NB.150No圖1-26oEC.100.J3ND.200N5 .如圖1-27所示,用兩根細線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點O,并用第三根細線連接A、B兩小球,然后用某個力F作用在小球A上,使三根細線均處于直線狀態(tài),且O色田線恰好沿豎直方向,兩小球均處于靜止狀態(tài).那么該力可能為圖中的A.FiB.F2C.F3D.F46 .如圖1-28所示,一輛汽車沿

16、水平面向右運動,通過定滑輪將重物A緩慢吊起,在吊起重物的過程中,關(guān)于繩子的拉力E、汽車對地面的壓力Fn和滑？受到的摩擦力Ff的說法中正確的選項是A、i產(chǎn)k產(chǎn)產(chǎn).產(chǎn)r1廠產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)卡卡產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn).產(chǎn)產(chǎn)A. Ft不變,Fn不變,Ff逐漸增大怪LB. Ft不變,Fn逐漸增大,Ff逐漸增大C. Ft逐漸增大,Fn不變,Ff逐漸增大D. Ft逐漸減小,Fn逐漸增大,Ff逐漸增大7 .圖1-29中為一“濾速器裝置示意圖.a、b為水平放置的平行金屬板,一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進入a、b兩板之間.為了選取具有某種特定速率的電子,可在a、b間加上電壓,并沿茨干紙面的方向加二酒磁場31電子仍能夠沿水平

17、直線OO運動,由O'射出.軍千重萬作用乖歿贊述目的映吩是網(wǎng)S圖TrA.使a板電勢高于b板,磁場方向垂直紙面向里8 .使a板電勢低于b板,磁場方向垂直紙面向里C.使a板電勢高于b板,磁場方向垂直紙面向外D.使a板電勢低于b板,磁場方向垂直紙面向外9 .如下圖,一根輕彈簧上端固定在O點,下端拴一個鋼球巳球處于靜止狀態(tài).現(xiàn)對球施加一個方向向右的外力F,使球緩慢偏移,在移動中的每個時刻,都可以認為鋼球處于平衡狀態(tài).假設(shè)外力F的方向始終水平,移動中彈簧與豎直方向的夾角0<90且彈簧的伸長量不超過其彈性限度,那么圖中給出的彈簧伸長量x與cos0的函數(shù)關(guān)系圖像2中,最接近的是()10 如圖6所示,在兩塊相同的豎直木板之間,夾有質(zhì)量均為mEF的4塊相同的磚,用兩大小均為F的水平力壓緊木板,使被靜止,中十圖6那么第2與第1塊磚間的摩擦力為.11 .為了測量兩張紙之間的動摩擦因數(shù),某同學(xué)設(shè)計了一個實驗：如圖1-34所示,在木塊A和木板B上貼上待測的紙,B木板水平固定,砂桶通過細線與木塊A相連,調(diào)節(jié)砂桶中砂的多少,使A勻速向左運動.測出砂桶和砂的總質(zhì)量m以及貼紙木塊A的質(zhì)量M那么兩紙間的動摩擦因數(shù)H=mM(1)該同學(xué)