【大師特稿】2022年中考數(shù)學一輪復習-第2講-整式與因式分解教案

1、百度文庫，精選習題第2講:整式與因式分解一、復習目標1、在識記整式和因式分解知識點的根底上理解并能熟練的應用整式和因式分解知識點. 2、能結合具體情境創(chuàng)造性的綜合應用因式分解解決問題.二、課時安排1課時三、復習重難點1、分解因式及利用因式分解法解決問題. 2、整式的合并及變形計算. 四、教學過程(一)知識梳理整式的有關概念單項式定義：數(shù)與字母的_的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個_或一個_也是單項式 單項式次數(shù)：一個單項式中，所有字母的_ 叫做這個單項式的次數(shù) 單項式系數(shù)：單項式中的 叫做單項式的系數(shù) 多項式定義：幾個單項式的_叫做多項式 多項式次數(shù)：一個多項式中，_

2、 _的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)多項式系數(shù)：多項式中的每個_叫做多項式的項 整式：_統(tǒng)稱整式 同類項、合并同類項同類項概念：所含字母_，并且相同字母的指數(shù)也分別_的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項 合并同類項概念：把 中的同類項合并成一項叫做合并同類項，合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的 ，且字母局部不變整式的運算整式的加減實質就是_一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，再合并同類項 冪的運算 ：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. 即：am·an_(m，n都是整數(shù)) 冪的乘方 ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘. 即：(am)n_(m，n都是整數(shù)) 積的乘方 ，等于把積的

3、每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘即：(ab)n_(n為整數(shù)) 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減. 即：am÷an_(a0，m、n都為整數(shù)) 整式的乘法 ：單項式與單項式相乘，把它們的 分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個因式 單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即m(abc) 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，即(mn)(ab) 整式的除法： 單項式除以單項式 ， 與 分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為商的一個因式多項式除以單

4、項式，先把這個多項式的每一項分別 這個單項式，然后把所得的商相加 乘法公式 ：平方差公式 ：(ab)(ab)_ 完全平方公式 ：(a±b)2_ 常用恒等變換 ：(1)a2b2_ (2)(ab)2(ab)2 因式分解的相關概念及分解根本方法公因式定義：一個多項式各項都含有的 的因式，叫做這個多項式各項的公因式 提取公因式法定義：一般地，如果多項式的各項都有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式的乘積形式，即mambmc_ 運用公式法：平方差公式a2b2_完全平方公式a22abb2_ ，a22abb2_ 二次三項式x2+(p+q)x+pq=_ 二題型、方法歸納考點一 整式

5、的有關概念技巧歸納：注意單項式次數(shù)、單項式系數(shù)的概念考點二 同類項、合并同類項技巧歸納：(1)同類項必須符合兩個條件：第一所含字母相同，第二相同字母的指數(shù)相同，兩者缺一不可(2)根據(jù)同類項概念相同字母的指數(shù)相同列方程(組)是解此類題的一般方法 考點三 整式的運算技巧歸納：(1)進行整式的運算時，一要注意合理選擇冪的運算法那么，二要注意結果的符號 (2)不要把同底數(shù)冪的乘法和整式的加減法混淆 (3)單項式的除法關鍵：注意區(qū)別“系數(shù)相除與“同底數(shù)冪相除的含義， 一定不能把同底數(shù)冪的指數(shù)相除4整式的運算順序是：先計算乘除，再做整式的加減，整式加減的實質就是合并同類項，其中能運用乘法公式計算的應采用乘

6、法公式進行計算考點四 因式分解的相關概念及分解根本方法技巧歸納：(1)因式分解時有公因式的要先提取公因式，再考慮是否應用公式法或其他方法繼續(xù)分解(2)提公因式時，假設括號內合并的項有公因式應再次提取；注意符號的變換(3)應用公式法因式分解時，要牢記平方差公式和完全平方式及其特點(4)因式分解要分解到每一個多項式不能再分解為止三典例精講1、如果×3ab=3a2b，那么內應填的代數(shù)式是 A.ab B.3ab C.a D.3a答案：C2、在以下代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是()Axy2 Bx3y3 Cx3y D3xy解析由單項式次數(shù)的概念可知次數(shù)為3的單項式是xy2. 所以此題選項為A. 3

7、、如果單項式是同類項，那么a，b的值分別為()A2，2 B3，2 C2，3 D3，2解析 依題意知兩個單項式是同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程，得 D點析：(1)同類項必須符合兩個條件：第一所含字母相同，第二相同字母的指數(shù)相同，兩者缺一不可(2)根據(jù)同類項概念相同字母的指數(shù)相同列方程(組)是解此類題的一般方法4、以下運算中，正確的選項是() Aa2·a3a6 Ba3÷a2aC(a3)2a9 Da2a2 a5解析因為a2·a3a23a5，a3÷a2 a32a，(a3)2a3×2a6，a2a2 2a2.應選B. 點析：(1)進行整式的運算時，一

8、要注意合理選擇冪的運算法那么，二要注意結果的符號 (2)不要把同底數(shù)冪的乘法和整式的加減法混淆，如a3·a5 a8和a3a32a3. (am)n和an·am也容易混淆 (3)單項式的除法關鍵：注意區(qū)別“系數(shù)相除與“同底數(shù)冪相除的含義，如6a5÷3a2(6÷3)a522a3, 一定不能把同底數(shù)冪的指數(shù)相除5、先化簡，再求值： (2x3)(2x3)4x(x1)(x2)2，其中x 解析 按運算法那么化簡代數(shù)式，再代入求值 解：原式4x294x24xx24x4x25， 當x時，原式()25352. 點析： 整式的運算順序是：先計算乘除，再做整式的加減，整式加減的

9、實質就是合并同類項，其中能運用乘法公式計算的應采用乘法公式進行計算6、分解因式(x1)2 2(x1)1的結果是() A(x1)(x2) B. x2 C(x1)2 D. (x2)2解析 首先把x1看做一個整體，觀察發(fā)現(xiàn)符合完全平方公式，直接利用完全平方公式進行分解(x1)22(x1)1(x11)2(x2)2.點析： (1)因式分解時有公因式的要先提取公因式，再考慮是否應用公式法或其他方法繼續(xù)分解(2)提公因式時，假設括號內合并的項有公因式應再次提?。蛔⒁夥柕淖儞Qyx(xy)，(yx)2(xy)2.(3)應用公式法因式分解時，要牢記平方差公式和完全平方式及其特點(4)因式分解要分解到每一個多項式

10、不能再分解為止7、 是一個長為2m，寬為2n(m>n)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖31那樣拼成一個正方形，那么中間空的局部的面積是() A2mn B(mn)2 C(mn)2 Dm2 n2 解析 中間空的局部的面積是(mn)22m·2n(mn)24mn(mn)2. 點析：(1)通過拼圖的方法可驗證平方差公式和完全平方公式，關鍵要能準確計算陰影局部的面積(2)利用因式分解進行計算與化簡，先把要求的代數(shù)式進行因式分解，再代入條件計算四歸納小結本局部內容要求熟練掌握整式、同類項、合并同類項的有關概念及整式的運算、因式分解的相

11、關概念及分解根本方法. 五隨堂檢測1、把分解因式，結果是     ABCD2、假設(2x)n81(4x29)(2x3)(2x3)，那么n的值是(   )A2B4C6D83、多項式x2y2、x2y2、x2y2、x2y2、8x2y2、yx3xy、2x2y2中，能在有理數(shù)范圍內用平方差公式分解的有   A3個B4個C5個D6個4、能被以下數(shù)整除的是   A3B5C7D95、假設m、n互為相反數(shù)，那么5m5n5_6、當x=90.28時，8.37x+5.63x4x=_       _.7、.8、多項式24ab232a2b提出公因式是            .9