2020年棗莊市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案(二)

1、山東省棗莊市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1 .下列運(yùn)算正確的是（）A.（a2）3=a5B.2a2焉C.a63a3D.（ab2）2=a2b42 .據(jù)報(bào)道，截至2015年12月底，我區(qū)戶籍人口突破90萬.數(shù)據(jù)90萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.90X104B.9X104C.9M05D,0.9M053 .如圖，AB/CD,BD=CD,若/C=40,貝U/ABD的度數(shù)為(4.如圖所示的幾何體是由A.匚口 B C Fbn D EP7個(gè)小正方體組合而成的立體圖形，則它的俯視圖是（5 .如圖，正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=（m、n是非零常數(shù)）的圖象交于A、B兩點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)

2、為（1,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（A.（2,4）B.（2,1）C.（1,2）D.（4,2）6.通過統(tǒng)計(jì)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，得到甲、乙、丙、丁三明同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差分別為S甲2=17,S乙2=36,S丙2=14,丁同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次丁同學(xué)80809090則這四名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（A.甲 B.乙C.丙7 .如圖，在4ABC中，點(diǎn) 則下面所列比例式中正確的是D.D,E,F 分別在邊 AB , AC , BC 上，若 DE / BC , EF/ AB , )C.AEECBF .CF D-EF岸皿=BC8 .麗威

3、辦公用品工廠要生產(chǎn) 發(fā)現(xiàn)以后只有每天比原來多生產(chǎn)280個(gè)書桌，計(jì)劃用14天完成任務(wù)，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成到一半時(shí),21個(gè)書桌，才能恰好用14天完成任務(wù).設(shè)原來平均每天生產(chǎn)x個(gè)書桌，下面所列方程正確的是（A.140+140.=14X- 21=14C.280 280 0+z-=14x 肝 21 14D.280+X- 21=149.如圖，直線y=x-b與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y周的圖象在第象限交于點(diǎn)A （3, 1）,連接OA,則4AOB的面積為（C. 2 D. 3A. 1 B.他們從同一地點(diǎn)出10 .小明和小亮在操場(chǎng)的同一條筆直的跑道上進(jìn)行500米勻速跑步訓(xùn)練,發(fā)，先到達(dá)終點(diǎn)的人原地休

4、息，已知小明先出發(fā)2秒，在跑步的過程中，小明和小亮的距離y（米）與小亮出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：小明的速度是4米/秒；小亮出發(fā)100秒時(shí)到達(dá)了終點(diǎn);小亮出發(fā)小明出發(fā)125秒時(shí)到達(dá)了終點(diǎn);20秒時(shí)，小亮在小明前方10米.其中正確的說法為（A.B.C.D.、填空題(每小題3分，共計(jì)30分)11 .函數(shù)-2中自變量x的取值范圍是12計(jì)算收-出=.13 .小明根據(jù)去年4-10月本班同學(xué)去電影院看電影的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,圖中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是人.A i 士w-56789L0月僚14 .把多項(xiàng)式2x2y-12xy+18y因式分解的結(jié)果是的解集為15 .不等式組

5、16 .如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB,當(dāng)S/xpab=8時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.45次手，則參加這次聚會(huì)的同學(xué)一17 .在一次同學(xué)聚會(huì)上，若每?jī)扇宋找淮问?，一共握了共有?18 .如圖，P為。直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C,D為半圓的三等分點(diǎn)，若AB=12,則圖中陰影部分的面積為.19 .如圖，在RtAABC中，/ACB=90,AD平分/BAC與BC相交于點(diǎn)D,若AD=4,CD=2,則AB的長(zhǎng)是三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）20 .先化簡(jiǎn)，再求值：匚丁一（1丁

6、），其中x=V,21 .如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊AB,CD的中點(diǎn)，連接DE,BF,BD.（1）求證：ADECBF;（2）若/ADB=90,求證：四邊形BFDE為菱形.AE322 .如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)C、G是。上兩點(diǎn)，且一筋宅過點(diǎn)C的直線CDXBG于點(diǎn)D,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC,交OD于點(diǎn)F.（1）求證：CD是。的切線；當(dāng)OF=FD時(shí)，求/E的度數(shù)；如果DG=6,請(qǐng)直接寫出圖中菽j、線段AE和CE所圍成的陰影部分的面積.（結(jié)果保留兀）23 .為了增強(qiáng)人們的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某校若干名學(xué)生組成了控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組.在環(huán)保局工作人員幫助指導(dǎo)下，該小組抽樣調(diào)查了全市

7、40個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級(jí)（單位：dB）,并將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（設(shè)所測(cè)數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：組別噪聲聲級(jí)分組頻數(shù)頻率144.5-59.540.1259.5-74.5a0.2374.5-89.5100.25489.5104.5bc5104.5-119.560.15合計(jì)401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：(1)表中的c值為;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果全市共有200個(gè)測(cè)量點(diǎn)，那么在這一日刻噪聲聲級(jí)小于75dB的測(cè)量點(diǎn)約有多少24 .為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).如表是該市居民,戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來水銷售價(jià)格

8、污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸以下a0.80超過17噸但不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80(說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用)已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元.(1)求a、b的值；(2)隨著夏天的到來，用水量將增加.為了節(jié)省開支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%.若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？25.AABC內(nèi)接于OO,弦BD與AC相交于點(diǎn)E,連接BO,且/OBC=/ABD.(1)如圖1,求證：ACLBD

9、;(2)如圖2,在BE上取一點(diǎn)F,使EF=DE,直線CF與AB相交于點(diǎn)G,若/ABC二60;求證：BF=BO;(3)如圖3,在(2)的條件下，直線OF與AB相交于點(diǎn)M,與BC相交于點(diǎn)N,若NC=2MA,OB=2W,求線段AE的長(zhǎng).度L圉2圖3山東省棗莊市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）A. （a2）【考點(diǎn)】3=a5 B. 2a1.下列運(yùn)算正確的是（）C.a64=a3D.(ab2)2=a2b4同底數(shù)騫的除法；騫的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)騫.【分析】將選項(xiàng)中的各個(gè)式子計(jì)算出正確的結(jié)果再與選項(xiàng)中的答案對(duì)照即可得到正確的選項(xiàng).-221【解答】解：.(a2)3

10、=a6,2a06勺2=a4,(ab2)2=a2b4,a，選項(xiàng)D正確，故選D.2 .據(jù)報(bào)道，截至2015年12月底，我區(qū)戶籍人口突破90萬.數(shù)據(jù)90萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.90X104B.9M04C.9M05D,0.9M05【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1#|v10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：90萬=100000=9X105.故選C.3 .如圖，AB/CD,BD=CD,若/C=40,貝U/AB

11、D的度數(shù)為(A.40B,60C,80D,120【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】由平行線的性質(zhì)得出/ABC=/C=40,由等腰三角形的性質(zhì)得出/DBC=/C=40,得出/ABD=/ABC+/DBC=80即可.【解答】解：.AB/CD,/ABC=/C=40,BD=CD,/DBC=/C=40,/ABD=/ABC+/DBC=80,故選：C.4.如圖所示的幾何體是由 7個(gè)小正方體組合而成的立體圖形，則它的俯視圖是（【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】解：從上向下看俯視圖有兩行，上面一行有3個(gè)小正方形，下面一行有1個(gè)小正方形，故選：D.5.如圖，正比例函數(shù)y

12、=mx與反比例函數(shù)y5（m、n是非零常數(shù)）的圖象交于A、B兩點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（A. (-2, - 4) B. (-2, - 1) C.(一1,D. ( 4,2)B點(diǎn)坐標(biāo).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性.【分析】此題由題意可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則根據(jù)對(duì)稱性即可得到【解答】解：:正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y二里的兩交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,點(diǎn)A（1,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,-2）.故選C.6.通過統(tǒng)計(jì)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，得到甲、乙、丙、丁三明同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差分別為S甲2=17,S乙2=36,S丙2=14,丁同學(xué)四次

13、數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次丁同學(xué)80809090則這四名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【考點(diǎn)】方差.【分析】求得丁同學(xué)的方差后與前三個(gè)同學(xué)的方差比較，方差最小的成績(jī)最穩(wěn)定.【解答】解：丁同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)椋?X(80+80+90+90)=85;4方差為S丁2=2X(80-85)2+2X(90-85)2=25,所以四個(gè)人中丙的方差最小，成績(jī)最穩(wěn)定，故選C.7.如圖，在4ABC中，點(diǎn)D, 則下面所列比例式中正確的是(E,F分另1J在邊 AB, AC )BC 上，若 DE / BC, EF/ AB ,AEEC二，D 工- 4CF .皿 EC【考

14、點(diǎn)】 【分析】法求解.【解答】平行線分線段成比例.根據(jù)平行線分線段成比例定理找準(zhǔn)線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系,解：.DE/BC, EF / AB ,.AE 二 BF EC-CF,選項(xiàng)C正確;對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除/DE/BC,EF/AB,EFCEDEAE扁T前悔，CE小E，EF.DE，舊戶宣，選項(xiàng)D不正確；故選：C.8.麗威辦公用品工廠要生產(chǎn)280個(gè)書桌，計(jì)劃用14天完成任務(wù)，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成到一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)以后只有每天比原來多生產(chǎn)21個(gè)書桌，才能恰好用14天完成任務(wù).設(shè)原來平均每天生產(chǎn)x個(gè)書桌，下面所列方程正確的是()D.BB .,140+k+21二14280250x- 21=14【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出

15、分式方程.+計(jì)劃天數(shù)=14列出方程解答即【分析】先根據(jù)工作總量二工作時(shí)間作效率，用實(shí)際天數(shù)可.【解答】解：設(shè)原來平均每天生產(chǎn)X個(gè)書桌，可得：-K+21故選B9如圖,直線尸b與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y4的圖象在第象限交于點(diǎn)A（3,1）,連接OA,則4AOB的面積為（3反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.由點(diǎn)A （3, 1）在直線AB上，可得出關(guān)于 b的次方程，解方程即可得出直線AB的解析式，令y=0即可得出B點(diǎn)的坐標(biāo),套用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.【解答】解：有 1=3-b, ，直線的AB 令y=0 ,則有直線y=x-b過點(diǎn)A(3,1),解得b=2,的解析式為y=x-2.x2

16、=0,解得x=2,即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）.AOB的面積SX2M=1.10.小明和小亮在操場(chǎng)的同一條筆直的跑道上進(jìn)行500米勻速跑步訓(xùn)練，他們從同一地點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)終點(diǎn)的人原地休息，已知小明先出發(fā)2秒，在跑步的過程中，小明和小亮的距離y（米）與小亮出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：小明的速度是4米/秒；小亮出發(fā)100秒時(shí)到達(dá)了終點(diǎn)；小明出發(fā)125秒時(shí)到達(dá)了終點(diǎn)；小亮出發(fā)20秒時(shí)，小亮在小明前方10米.其中正確的說法為（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】正確，錯(cuò)誤，先求出兩人的速度，以及圖象中的b、c的值，由此即可判斷.【解答】解：根據(jù)題意，t=0時(shí)，小明出

17、發(fā)2秒行駛的路程為8米，所以，小明的速度=8e=4米/秒，故正確， 先到終點(diǎn)的人原地休息， .100秒時(shí)，小亮先到達(dá)終點(diǎn)，故正確，小亮的速度=500T00=5米/秒，b=5M00-4#92（米）；c=100+92F=123（秒）, 小明出發(fā)125秒時(shí)到達(dá)了終點(diǎn)，故正確，小亮出發(fā)20秒，小亮走了205=100米，小明走了224=88米，100-88=12米，小亮在小明前方12米，故錯(cuò)誤.故選A.二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11 .函數(shù)y=L牙中自變量x的取值范圍是x下.【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,就可以求解.【解答】解：依題意，得X-2肛

18、解得：x或，故答案為：x皮.12 .計(jì)算技-已罡的一【考點(diǎn)】二次根式的加減法.【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并.【解答】解：原式=3/1-期新.JIq故答案為：!V313 .小明根據(jù)去年4-10月本班同學(xué)去電影院看電影的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,圖中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是32人.10456789LO,月份【考點(diǎn)】中位數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖.【分析】將這7個(gè)數(shù)按大小順序排列，找到最中間的數(shù)即為中位數(shù).【解答】解：這組數(shù)據(jù)從大到小為：27,32,32,32,42,42,46,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)32.故答案為：32.14 .把多項(xiàng)式2x2y-12xy+18y因式分解的結(jié)果是2y(x-3)2【考點(diǎn)】

19、提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】原式提取2y,再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式=2y(x26x+9)=2y(x-3)2,故答案為：2y(x-3)2的解集為15 .不等式組【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式3x-12,得：x1,解不等式6-3x9,得：x2,所以不等式組的解集為x1,故答案為：x4/5,二S陰影=SzOCE-S扇形AOC=-M2M26-=72/324兀上36023.為了增強(qiáng)人們的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某校若干名學(xué)生組成了控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)

20、研究小組.在環(huán)保局工作人員幫助指導(dǎo)下，該小組抽樣調(diào)查了全市40個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級(jí)(單位：dB),并將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理(設(shè)所測(cè)數(shù)據(jù)是正整數(shù))，得頻數(shù)分布表如下：組別噪聲聲級(jí)分組頻數(shù)頻率144.5-59.540.1259.5-74.5a0.2374.5-89.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合計(jì)根據(jù)表中提供的信息解答卜列問題：(1)表中的c值為0.3;401.00(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果全市共有200個(gè)測(cè)量點(diǎn)，那么在這一日刻噪聲聲級(jí)小于75dB的測(cè)量點(diǎn)約有多少個(gè)？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表.【分析】

21、（1）用頻率1減去已知組別所占的頻率可求出c的值；（2）利用頻率分布直方圖中長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)即測(cè)量點(diǎn)數(shù)成正比，得出a、b的數(shù)值，確定各段長(zhǎng)方形的高，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）利用樣本估計(jì)總體，樣本中噪聲聲級(jí)小于75dB的測(cè)量點(diǎn)的頻率是0.3,乘以總數(shù)即可求解【解答】解：(1)c=1-0.1-0.2-0.25-0.15=0.3;(2) a=40X0.2=8,b=40-4-8-10-6-12；畫圖如下：（3）由樣本估計(jì)總體得，200X（0.1+0.2）=60（個(gè)）.答：在這一時(shí)刻噪聲聲級(jí)小于75dB的測(cè)量點(diǎn)約有60個(gè).24 .為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).如表是該市居民,

22、戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸以下a0.80超過17噸但不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80（說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元.(1)求a、b的值；(2)隨著夏天的到來，用水量將增加.為了節(jié)省開支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%.若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【

23、分析】(1)根據(jù)等量關(guān)系：小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元”；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元”可列方程組求解即可.(2)先求出小王家六月份的用水量范圍，再根據(jù)6月份的水費(fèi)不超過家庭月收入的2%,列出不等式求解即可.【解答】解：(1)由題意，得：pLf(a+0.3)43(blO.8J=66,173+0+8(b+0.8)=9T-，得5(b+0.8)=25,b=4.2,把b=4.2代入，得17(a+0.8)+3x5=66,解得a=2.2,.a=2.2,b=4.2.(2)當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：173+135=116(元)，92002%=184元，.116V184,，小王家六月份的用

24、水量超過30噸.設(shè)小王家六月份用水量為x噸，由題意，得17M+13X5+6.8(x-30)W84,6.8(x-30)由8,解得x40.答：小王家六月份最多能用水40噸.25 .AABC內(nèi)接于OO,弦BD與AC相交于點(diǎn)E,連接BO,且/OBC=/ABD.(1)如圖1,求證：ACLBD;(2)如圖2,在BE上取一點(diǎn)F,使EF=DE,直線CF與AB相交于點(diǎn)G,若/ABC二60;求證：BF=BO;(3)如圖3,在(2)的條件下，直線OF與AB相交于點(diǎn)M,與BC相交于點(diǎn)N,若NC=2MA,OB=2%/7,求線段AE的長(zhǎng).gL圉2圉1【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】(1)如圖1,延長(zhǎng)BO與。相交于點(diǎn)K,連接C

25、K,由已知條件和圓周角定理可證明/ABE=/BCK=90,即ACBE；(2)延長(zhǎng)CG與。相交于點(diǎn)H,連接BH、OH,易證AOBH為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)即可得到OB=BH=BF,問題得證；(3)連接AO、CO.由(2)中的證明可知ABOH為等邊三角形，所以BF=BO,由已知條件和全等三角形的判定方法可分別證明BMFBON,AMOONC,進(jìn)而可得AM=ON,MO=NC,所以可設(shè)AM=ON=MF=2a,貝UMN=6a=BM=BN,BC=10a,AB=AM+BM=8a,再根據(jù)勾股定理和/FBG的正弦值即可求出線段AE的長(zhǎng).【解答】(1)證明：如圖1,Wi延長(zhǎng)BO與。相交于點(diǎn)K,連接CK.BK為。O直徑，/BCK=90,/OBC=/ABD,/A=/K,ZAEB=Z180-ZA