【初中數(shù)學(xué)】河北省承德市2022-2022學(xué)年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)-人教版

1、河北省承德市2022-2022學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、相信你的選擇此題共10個(gè)小題，每題2分，共20分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1以下圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD2函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是Ax3Bx3Cx3Dx33如圖；把直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后到達(dá)ABC，延長(zhǎng)AB交AB于點(diǎn)D，那么ADA的度數(shù)是A30B60C75D904一次函數(shù)y=2x1的圖象大致是ABCD5假設(shè)分式方程+3=有增根，那么a的值為A1B2C1D06如圖，ABC中，B和C的平分線相交于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F作DEBC，交AB于D，

2、交AC于點(diǎn)E，假設(shè)BD+CE=9，那么線段DE的長(zhǎng)為A9B8C7D67如圖，O是菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)以下結(jié)論：SADE=SEOD；四邊形BFDE是中心對(duì)稱圖形；DEF是軸對(duì)稱圖形；ADE=EDO其中錯(cuò)誤的結(jié)論有多少個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb0，那么在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是ABCD9“五一江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，那么所列方程為ABCD10如圖，函數(shù)y=a

3、x+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，那么根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是ABCD二、準(zhǔn)確填空本大題共8個(gè)小題，每題3分，共20分11命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題是12如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果ABCD，1=55，那么2=13點(diǎn)4，y1，2，y2都在直線y=x+2上，那么y1，y2的大小關(guān)系為14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形是邊形15點(diǎn)Ma，2是一次函數(shù)y=2x3圖象上的一點(diǎn)，那么a=16要使一個(gè)菱形ABCD成為正方形，那么需增加的條件是填一個(gè)正確的條件即可17甲、乙兩名同學(xué)10次跳遠(yuǎn)的平均數(shù)相同，假設(shè)甲10次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差S2甲=0.0

4、06，乙10次立定跳遠(yuǎn)的方差S2乙=0.035，那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是填“甲或“乙18如圖，在ABC中，BAC=120，如果PM、QN分別垂直平分AB、AC，那么PAQ=，假設(shè)BC=10cm，那么APQ的周長(zhǎng)為三、解答題此題共8個(gè)小題，共56分解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19解方程：20甲開(kāi)車從距離B市100千米的A市出發(fā)去B市，乙從同一路線上的C市出發(fā)也去往B市，二人離A市的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)圖象如圖y代表距離，x代表時(shí)間1C市離A市的距離是千米；2甲的速度是千米小時(shí)，乙的速度是千米小時(shí)；3小時(shí)，甲追上乙；4試分別寫出甲、乙離開(kāi)A市的距離y千米與行駛時(shí)間x時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式注明自變

5、量的范圍21如下圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：BE=DF22一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)1，1和1，51求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；2求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出該圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積23如圖，在ABC中，ABC=45，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，且BE=AC，觀察并猜測(cè)線段DE與線段CD的大小關(guān)系，然后證明你的猜測(cè)24為了迎接國(guó)慶60周年，提高中學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義熱情，我校特組織了以“唱愛(ài)國(guó)歌曲，頌革命精神為主題的歌詠比賽活動(dòng)，中學(xué)部三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績(jī)總分值10

6、0分如表所示：決賽成績(jī)單位：分七年級(jí)80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年級(jí)85 85 87 97 85 76 88 77 87 88九年級(jí)82 80 78 78 81 96 97 88 89 861請(qǐng)你填寫表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)85.587八年級(jí)85.585九年級(jí)842請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析：從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些3如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？請(qǐng)說(shuō)明理由25如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分

7、成、四個(gè)局部，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何局部當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)局部時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成PAC，APB，PBD三個(gè)角提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0角1當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第局部時(shí)，求證：APB=PAC+PBD；2當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第局部時(shí)，APB=PAC+PBD是否成立？直接答復(fù)成立或不成立3當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第局部時(shí)，全面探究PAC，APB，PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論選擇其中一種結(jié)論加以證明26“一方有難，八方支援在抗擊“5.12汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按方案20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種

8、救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)表中提供的信息，解答以下問(wèn)題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運(yùn)載量噸654每噸所需運(yùn)費(fèi)元/噸1201601001設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y求y與x的函數(shù)關(guān)系式；2如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；3在2的條件下，假設(shè)要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi)2022-2022學(xué)年河北省承德市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、相信你的選擇此題共10個(gè)小題，每題2分，共20分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1以下圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中既是

9、軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩局部折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合2函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答

10、】解：根據(jù)題意得，x+30，解得x3應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)3如圖；把直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后到達(dá)ABC，延長(zhǎng)AB交AB于點(diǎn)D，那么ADA的度數(shù)是A30B60C75D90【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A=A，利用對(duì)頂角相等得ABD=ABC，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到ADA=C=90【解答】解：直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后到達(dá)ABC，A=A，ABD=ABC，ADA=C=90應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角4一次

11、函數(shù)y=2x1的圖象大致是ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出k和b的符號(hào)即可解答【解答】解：由題意知，k=20，b=10時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)y=kx+b圖象所過(guò)象限與k，b的關(guān)系，當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限5假設(shè)分式方程+3=有增根，那么a的值為A1B2C1D0【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x=2，代入整式方程求出a的值即可【解答】解：去分母得：a+3x6=x1，由分式方程有增根，得到x2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：a=1，應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考

12、查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值6如圖，ABC中，B和C的平分線相交于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F作DEBC，交AB于D，交AC于點(diǎn)E，假設(shè)BD+CE=9，那么線段DE的長(zhǎng)為A9B8C7D6【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；等腰三角形的性質(zhì)【分析】此題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，角平分線的定義以及三角形中等角對(duì)等邊的性質(zhì)進(jìn)行做題【解答】解：B和C的平分線相交于點(diǎn)F，DBF=FBC，BCF=ECF；DEBC，DFB=FBC=FBD，EFC=FCB=ECF，DF=DB，EF=EC，即DE=DF+FE=DB+EC=9應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】

13、此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答此類題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖形之中識(shí)別出應(yīng)用性質(zhì)的根本圖形，從而利用性質(zhì)和條件計(jì)算7如圖，O是菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)以下結(jié)論：SADE=SEOD；四邊形BFDE是中心對(duì)稱圖形；DEF是軸對(duì)稱圖形；ADE=EDO其中錯(cuò)誤的結(jié)論有多少個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析從而確定最后的答案【解答】解：正確，根據(jù)等底等高可證明SADE=SEOD；正確，根據(jù)及菱形的性質(zhì)可證明DEFBEF；正確，可證明得DEODFO；錯(cuò)誤，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，可得ADO=CDO，ED

14、O=FDO，所以ADE=CDFEDO；應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的定義及性質(zhì)8一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb0，那么在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，k0kb0，b0，此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知函數(shù)y=kx+bk0中，當(dāng)k0，b0時(shí)函數(shù)的圖象在二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵9“五一江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租

15、價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，那么所列方程為ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【分析】設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，那么原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：元，出發(fā)時(shí)每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為：，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢車費(fèi)即可得到等量關(guān)系【解答】解：設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：=3應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到適宜的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)10如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，那么根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的二元一次方程組的解

16、是ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程組【分析】圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為4，2；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解【解答】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P4，2，即x=4，y=2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于x，y的方程組的解是應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)二、準(zhǔn)確填空本大題共8個(gè)小題，每題3分，共2

17、0分11命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換就可得到它的逆命題【解答】解：“平行四邊形對(duì)角線互相平分的條件是：四邊形是平行四邊形，結(jié)論是：四邊形的對(duì)角線互相平分所以逆命題是：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形故答案為：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題12如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果ABCD，1=55，那么2

18、=125【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得2的對(duì)頂角的度數(shù)，即可求得2的度數(shù)【解答】解：ABCD，1=55，3=18055=125，2=3=125故答案為；125；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)13點(diǎn)4，y1，2，y2都在直線y=x+2上，那么y1，y2的大小關(guān)系為【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分別把點(diǎn)4，y1，2，y2代入直線y=x+2，求出y1，y2的值，再比擬大小即可【解答】解：點(diǎn)4，y1，2，y2都在直線y=x+2上，y1=4+2=6，y2=2+2=060，y1y2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

19、點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形是十邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，得出該多邊形的內(nèi)角和為n2180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，那么該多邊形的內(nèi)角和為n2180，依題意得n2180=3604，解得n=10，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10故答案為：十【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理，多邊形內(nèi)角和=n2180 n3且n為整數(shù)，而多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，那么n邊形取n個(gè)外角，無(wú)論邊數(shù)是幾，其外角和始終為3

20、6015點(diǎn)Ma，2是一次函數(shù)y=2x3圖象上的一點(diǎn)，那么a=【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】直接把點(diǎn)Ma，2代入一次函數(shù)y=2x3，求出a的值即可【解答】解：點(diǎn)Ma，2是一次函數(shù)y=2x3圖象上的一點(diǎn)，2=2a3，解得a=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16要使一個(gè)菱形ABCD成為正方形，那么需增加的條件是A=90或AC=BD填一個(gè)正確的條件即可【考點(diǎn)】正方形的判定；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的判定定理即可解答【解答】解：要使一個(gè)菱形ABCD成為正方形，那么需增加的條件是A=90或AC=BD

21、故答案為：A=90或AC=BD【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形和菱形的性質(zhì)17甲、乙兩名同學(xué)10次跳遠(yuǎn)的平均數(shù)相同，假設(shè)甲10次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差S2甲=0.006，乙10次立定跳遠(yuǎn)的方差S2乙=0.035，那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是甲填“甲或“乙【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】判定一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)的方差越小，數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定【解答】解：S2甲S2乙，成績(jī)較為穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲【點(diǎn)評(píng)】此題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定

22、18如圖，在ABC中，BAC=120，如果PM、QN分別垂直平分AB、AC，那么PAQ=60，假設(shè)BC=10cm，那么APQ的周長(zhǎng)為10cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得PA=PB，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得PAB=B，同理求出QAC=C，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出B+C=60，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解，求出APQ的周長(zhǎng)=BC，然后代入數(shù)據(jù)即可得解【解答】解：PM垂直平分AB，PA=PB，PAB=B，同理，QA=QC，QAC=C，BAC=120，B+C=180120=60，PAQ=BACPAB+QAC=BACB+C=12060=60；PA

23、=PB，QA=QC，PA+PQ+QA=PB+PQ+QC=BC=10cm，即APQ的周長(zhǎng)為10cm故答案為：60，10cm【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題此題共8個(gè)小題，共56分解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19解方程：【考點(diǎn)】解分式方程【分析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母x3，化為整式方程，然后求解，再進(jìn)行檢驗(yàn)【解答】解：方程兩邊都乘以x3得，1=2x3x，2x6x=1，解得x=7，檢驗(yàn)：當(dāng)x=7時(shí)，x3=73=40，x=7是方程的根，故原分式方程的解是x=7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程

24、的求解，1解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解2解分式方程一定注意要驗(yàn)根20甲開(kāi)車從距離B市100千米的A市出發(fā)去B市，乙從同一路線上的C市出發(fā)也去往B市，二人離A市的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)圖象如圖y代表距離，x代表時(shí)間1C市離A市的距離是28千米；2甲的速度是40千米小時(shí)，乙的速度是12千米小時(shí)；31小時(shí)，甲追上乙；4試分別寫出甲、乙離開(kāi)A市的距離y千米與行駛時(shí)間x時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式注明自變量的范圍【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】1由函數(shù)圖象可以直接得出C市離A市的距離是28千米；2由函數(shù)圖象可以直接得出甲的速度為40千米小時(shí)，乙的速度為12千米小時(shí)；3由函數(shù)圖象可以直

25、接得出1小時(shí)，甲追上乙；4設(shè)甲離開(kāi)A市的距離y千米與行駛時(shí)間x時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲=k1x，乙離開(kāi)A市的距離y千米與行駛時(shí)間x時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=k2x+b，由待定系數(shù)法求出其解即可【解答】解：1由函數(shù)圖象可以直接得出C市離A市的距離是28千米故答案為：28；2由函數(shù)圖象可以直接得出甲的速度為40千米小時(shí)，乙的速度為12千米小時(shí)故答案為：40，12；3由函數(shù)圖象可以直接得出1小時(shí)，甲追上乙故答案為：14設(shè)甲離開(kāi)A市的距離y千米與行駛時(shí)間x時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲=k1x，乙離開(kāi)A市的距離y千米與行駛時(shí)間x時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=k2x+b，由題意，得40=k1，y甲=40x0x2.

26、5，解得：，y乙=12x+280x6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵21如下圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：BE=DF【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】可先證四邊形ABCD是平行四邊形，再證ABECDF，即可證明BE=DF【解答】證明：AB=CD，BC=AD，四邊形ABCD是平行四邊形ABCDBAE=DCF又AE=CF，ABECDFSASBE=DF【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)以及全等三角

27、形的判定熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相照應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系22一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)1，1和1，51求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；2求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出該圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】1設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點(diǎn)代入可得出關(guān)于k和b的方程，解出即可得出k和b的值，即得出了函數(shù)解析式；2分別令y=0和x=0，分別求得一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：1設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，由題意

28、將兩點(diǎn)代入得：，解得：一次函數(shù)的解析式為：y=3x2；2令y=0，得x=，令x=0，得y=2，S=2=【點(diǎn)評(píng)】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)的一次函數(shù)解析式是解答此題的突破口23如圖，在ABC中，ABC=45，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，且BE=AC，觀察并猜測(cè)線段DE與線段CD的大小關(guān)系，然后證明你的猜測(cè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】DE=CD，求出EDB=CDA=90，求出BAD=ABD=45，推出BD=AD，根據(jù)HL證出RtBDERtADC即可【解答】解：BE=CD，理由如下：ADBC，EDB=CDA=90，ABC=45，BAD=A

29、BD=45，BD=AD，在RtBDE和RtADC中RtBDERtADCHL，DE=CD【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題關(guān)鍵24為了迎接國(guó)慶60周年，提高中學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義熱情，我校特組織了以“唱愛(ài)國(guó)歌曲，頌革命精神為主題的歌詠比賽活動(dòng)，中學(xué)部三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績(jī)總分值100分如表所示：決賽成績(jī)單位：分七年級(jí)80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年級(jí)85 85 87 97 85 76 88 77 87 88九年級(jí)82 80 78 78 81 96 97 88 89 861請(qǐng)你填寫

30、表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)85.587八年級(jí)85.585九年級(jí)842請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析：從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些3如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】1根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；2可由1得出的表格，將三個(gè)年級(jí)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比擬即可得出正確的結(jié)論；3根據(jù)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，九年級(jí)平均分最高，故奪冠的可能性更大一些【解答】解：1七年級(jí)眾數(shù)為88分；將八年級(jí)分?jǐn)?shù)從小到大排列為：76 77

31、 85 85 85 87 87 88 88 97，故中位數(shù)=86；九年級(jí)的平均分為：82+80+78+78+81+96+97+88+89+86=85.5；眾數(shù)為：78分； 平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)85.58887八年級(jí)85.58586九年級(jí)85.576842從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看，八年級(jí)的眾數(shù)較大，八年級(jí)的成績(jī)好些；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，七年級(jí)的中位數(shù)較大，七年級(jí)的成績(jī)好些；3如果每個(gè)年級(jí)選3名，七年級(jí)前三名的成績(jī)分別為99，91，89，其平均分為93分；八年級(jí)前三名的成績(jī)分別為97，88，88，其平均分為91分；九年級(jí)前三名的成績(jī)分別為97，96，89，其平均分為94分，所以九年級(jí)的實(shí)力更

32、強(qiáng)一些【點(diǎn)評(píng)】此題為統(tǒng)計(jì)題目，主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)25如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成、四個(gè)局部，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何局部當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)局部時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成PAC，APB，PBD三個(gè)角提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0角1當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第局部時(shí)，求證：APB=PAC+PBD；2當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第局部時(shí)，APB=PAC+PBD是否成立？直接

33、答復(fù)成立或不成立3當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第局部時(shí)，全面探究PAC，APB，PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論選擇其中一種結(jié)論加以證明【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】1如圖1，延長(zhǎng)BP交直線AC于點(diǎn)E，由ACBD，可知PEA=PBD由APB=PAE+PEA，可知APB=PAC+PBD；2過(guò)點(diǎn)P作AC的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答；3根據(jù)P的不同位置，分三種情況討論【解答】解：1解法一：如圖1延長(zhǎng)BP交直線AC于點(diǎn)EACBD，PEA=PBDAPB=PAE+PEA，APB=PAC+PBD；解法二：如圖2過(guò)點(diǎn)P作FPAC，PAC=APFACBD，F(xiàn)PBDFPB=PBDAPB=APF+FPB=PAC+PBD；解法三：如圖3，ACBD，CAB+ABD=180，PAC+PAB+PBA+PBD=180又APB+PBA+PAB=180，APB=PAC+PBD2不成立3a當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在射線BA的右側(cè)時(shí)，結(jié)論是：PBD=PAC+APBb當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在射線BA上，結(jié)論是：PBD=PAC+APB或PAC=PBD+APB或APB=0，PAC=PBD任寫一個(gè)即可c當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在射線BA的左側(cè)時(shí)，結(jié)論是PAC=APB+PB