2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)第24講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)理(含解析)新人教

1、第24講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)J夯實(shí)基礎(chǔ)訪0【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象；2 .理解三角函數(shù)的定義域、值域和最值、奇偶性、單調(diào)性與周期性、對(duì)稱性；3 .會(huì)判斷簡(jiǎn)單三角函數(shù)的奇偶性，會(huì)求簡(jiǎn)單三角函數(shù)的定義域、值域、最值、單調(diào)區(qū)問及周期；4 .理解三角函數(shù)的對(duì)稱性，并能應(yīng)用它們解決一些問題.【基礎(chǔ)檢測(cè)】1 .函數(shù)y=tan錯(cuò)誤！+2的定義域?yàn)?【答案】錯(cuò)誤！2 .函數(shù)y=4sinx,xC兀，兀的單調(diào)性是（）3 .在九，0上是增函數(shù)，在0,九上是減函數(shù)B.在錯(cuò)誤！上是增函數(shù)，在錯(cuò)誤！和錯(cuò)誤！上都是減函數(shù)C.在0,兀上是增函數(shù)，在兀，0上是減函數(shù)D.在錯(cuò)誤！和錯(cuò)誤！上是增函數(shù)

2、，在錯(cuò)誤！上是減函數(shù)【答案】B3.下列函數(shù)中，最小正周期為冗且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是（）A.y=cos錯(cuò)誤！B.y=sin錯(cuò)誤！C.y=sin2x+cos2xD.y=sinx+cosx【解析】對(duì)于選項(xiàng)A,因?yàn)閥=sin2x,T=錯(cuò)誤！=冗且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.【答案】A4.函數(shù)f（x）=tanax（a>0）的圖象的相鄰兩支截直線y=2所得線段長(zhǎng)為錯(cuò)誤！，則f錯(cuò)誤！的值是（）A.-小B。錯(cuò)誤！C.1D。錯(cuò)誤！，.一，九【解析】由已知得f（x）的最小正周期為萬，則錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！，所以3=2,f（x）=tan2x,所以f錯(cuò)誤！=tan錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！.【答案】D5.使函數(shù)y=cos2x+3cos

3、x+錯(cuò)誤！取得最大值的x的集合為.【解析】函數(shù)化為y=錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！一2,其中一1&cosx&1,當(dāng)cosx=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，止匕時(shí)x=2k：t,kCZ.【答案】x|x=2k：t,keZ【知識(shí)要點(diǎn)】1.用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖正弦函數(shù)y=sinx,x0,2兀的圖象上，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：（0,0）,錯(cuò)誤！，（兀，0）,錯(cuò)誤！，（2幾，0）.余弦函數(shù)y=cosx,x0,2冗的圖象上，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：（0,1）,錯(cuò)誤！，（冗，一1），錯(cuò)誤！，（2*1）.定義域RR錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！值域C-1,1C-1,1R周期性2兀2兀冗奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性錯(cuò)誤！錯(cuò)誤!為增；錯(cuò)誤！錯(cuò)誤!

4、為減2k九,2k九十九為減；2k：t兀2,2k為增錯(cuò)誤！錯(cuò)誤!為增對(duì)稱中心(k*0)錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！對(duì)稱軸x=k九+錯(cuò)誤！x=k-3。y=Asinx+b(xCR)和y=Acosx+b(xCR)的最大值為|A|+b,最小值為IA|+b.史)典例剖析p501考點(diǎn)1三角函數(shù)的定義域和值域錯(cuò)誤！(1)函數(shù)y=錯(cuò)誤！的定義域?yàn)?【解析】要使函數(shù)有意義，必須有錯(cuò)誤!即錯(cuò)誤!故函數(shù)的定義域?yàn)殄e(cuò)誤!。【答案】錯(cuò)誤!(2)求函數(shù)y=cos2x+sinx錯(cuò)誤！的最大值與最小值.【解析】令t=sinx,|x|錯(cuò)誤!,-t錯(cuò)誤!o.y=t2+t+1=錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！，.當(dāng)1=錯(cuò)誤！時(shí)，丫1=錯(cuò)誤??；當(dāng)t=一錯(cuò)誤！時(shí)，

5、丫=錯(cuò)誤！.函數(shù)y=cos2x+sinx錯(cuò)誤！的最大值為錯(cuò)誤！，最小值為錯(cuò)誤！?！军c(diǎn)評(píng)】1。三角函數(shù)定義域的2種求法(1)應(yīng)用正切函數(shù)y=tanx的定義域求函數(shù)y=Atan(ax+()的定義域.(2)轉(zhuǎn)化為求解簡(jiǎn)單的三角不等式求復(fù)雜函數(shù)的定義域2三角函數(shù)最值或值域的3種求法(1)直接法：直接利用sinx和cosx的值域求解(2)化一法：把所給三角函數(shù)化為y=Asin(ax+(|)+k的形式，由正弦函數(shù)單調(diào)性寫出函數(shù)的值域(3)換元法：把sinx、cosx、sinxcosx或sinx±cosx換成t，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)考點(diǎn)2三角函數(shù)的單調(diào)性、周期性錯(cuò)誤！寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)f(x

6、)=錯(cuò)誤！sin錯(cuò)誤！，xC0,兀；(2)f(x)=|tanx|；(3)f(x)=cos錯(cuò)誤！，xC錯(cuò)誤！?！窘馕觥?1)由5+2kTt&x+錯(cuò)誤！0錯(cuò)誤！+2k兀，kCZ,得一錯(cuò)誤！+2k：t&x&錯(cuò)誤！+2k：t,kCZ.又xC0,"，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為錯(cuò)誤!同理，單調(diào)遞減區(qū)間為錯(cuò)誤！。(2)觀察圖象可知，y=|tanx|的增區(qū)間是錯(cuò)誤！，kCZ,減區(qū)間是錯(cuò)誤！，kCZ。(3)當(dāng)2k兀一九02x錯(cuò)誤！02k兀(kZ),即k：t錯(cuò)誤！&xwkTt+錯(cuò)誤！，kCZ時(shí)，函數(shù)f(x)是增函數(shù).因此函數(shù)f(x)在錯(cuò)誤！上的單調(diào)遞增區(qū)間是錯(cuò)誤！。同理

7、，單調(diào)遞減區(qū)間為錯(cuò)誤！，錯(cuò)誤！.【點(diǎn)評(píng)】求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的2種方法(1)代換法：就是將比較復(fù)雜的三角函數(shù)含自變量的代數(shù)式整體當(dāng)作一個(gè)角u(或t),利用基本三角函數(shù)的單調(diào)性列不等式求解.(2)圖象法：畫出三角函數(shù)的正、余弦曲線，結(jié)合圖象求它的單調(diào)區(qū)間.【提醒】求解三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)若x的系數(shù)為負(fù)應(yīng)先化為正，同時(shí)切莫漏掉考慮函數(shù)自身的定義域.例3已知a>0,函數(shù)f(x)=2asin錯(cuò)誤！+2a+b,當(dāng)xC錯(cuò)誤！時(shí)，一5&f(x)<1.(1)求常數(shù)a,b的值；(2)求f(x)的最小正周期及單調(diào)區(qū)間.【解析】(1).xC錯(cuò)誤！，錯(cuò)誤！W2x+錯(cuò)誤！&錯(cuò)誤！兀，12<

8、;sin錯(cuò)誤！01,又a0,-5<f(x)<l,錯(cuò)誤！即錯(cuò)誤！(2)f(x)=4sin錯(cuò)誤！一1,f(x)的最小正周期T=錯(cuò)誤！=兀。由一錯(cuò)誤！+2k兀02x+錯(cuò)誤！0錯(cuò)誤！+2k九得錯(cuò)誤！+k：t&x&錯(cuò)誤！+k兀，kCZ,由錯(cuò)誤！+2k兀02x+錯(cuò)誤！0錯(cuò)誤！兀+2k冗得錯(cuò)誤！+k兀&x0錯(cuò)誤！兀+k兀，kZ,.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為錯(cuò)誤！(kez),單調(diào)遞減區(qū)間為錯(cuò)誤！(keZ).考點(diǎn)3三角函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性例4(1)已知函數(shù)f(x)=sin錯(cuò)誤！(0)的最小正周期為冗，則函數(shù)f(x)的圖象()A.關(guān)于直線x=錯(cuò)誤！對(duì)稱B.關(guān)于直線x=錯(cuò)誤！對(duì)稱C

9、.關(guān)于點(diǎn)錯(cuò)誤！對(duì)稱D.關(guān)于點(diǎn)錯(cuò)誤！對(duì)稱【解析】,f(x)=sin錯(cuò)誤！的最小正周期為冗,錯(cuò)誤！=兀，9=2,f(x)=sin錯(cuò)誤！。當(dāng)乂=錯(cuò)誤！時(shí)，2x+錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！，A,C錯(cuò)誤；,冗,冗冗.當(dāng)x=§時(shí)，2x+了=萬，D錯(cuò)誤，B正確.【答案】B(2)若函數(shù)y=cos錯(cuò)誤！(CN*)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是錯(cuò)誤！，則a的最小值為A.1B.2C.4D.8【解析】錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！=k：t+錯(cuò)誤！(kez)a=6k+2(kez)3min=2。【答案】B(3)設(shè)偶函數(shù) f(x) = Asin(3X+()(A0, 30, 0< ()7t的部分圖象如圖所示,KLM為等腰直角三角形，/KME90

10、°,KL=1,則f錯(cuò)誤！的值為()A.一錯(cuò)誤！B.一錯(cuò)誤！1C.一2Do錯(cuò)誤！【解析】由f(x)為偶函數(shù)，得()=錯(cuò)誤！.點(diǎn)M到x軸的距離是錯(cuò)誤！，則A=錯(cuò)誤！。設(shè)f(x)=錯(cuò)誤！cosax,又由題圖知錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！=1,所以3=冗，所以f(x)=錯(cuò)誤！cos冗x,故f錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！COS錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)f(x)=Asin(ax+d)的奇偶性和對(duì)稱性(1)若f(x)=Asin(ax+()為偶函數(shù)，則當(dāng)x=0時(shí)，f(x)取得最大或最小值；若f(x)=Asin(ax+小)為奇函數(shù)，則當(dāng)x=0時(shí)，f(x)=0.(2)對(duì)于函數(shù)y=Asin(ax+小)，其對(duì)稱軸一定經(jīng)過圖象

11、的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，對(duì)稱中心一定是函數(shù)的零點(diǎn)，因此在判斷直線x=x?；螯c(diǎn)(x。，0)是否是函數(shù)的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心時(shí)，可通過檢驗(yàn)f(x0)的值進(jìn)行判斷.1.五點(diǎn)法作圖時(shí)要注意五點(diǎn)的選取，一般令ax+d分別取0,錯(cuò)誤！，兀，錯(cuò)誤！,2冗，算x值，再列表、描點(diǎn)、作圖.2 .三角函數(shù)奇偶性的判斷與其他函數(shù)奇偶性的判斷步驟一致：(1)首先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；(2)在滿足(1)后，再看f(x)與f(x)的關(guān)系.另外三角函數(shù)中的奇函數(shù)一般可化為y=Asin3X或y=Atanax,偶函數(shù)一般可化為y=Acosax+b的形式.3 .三角函數(shù)的單調(diào)性(1)函數(shù)y=Asin(ax+d)(A>0,3>

12、0)的單調(diào)區(qū)間的確定，其基本思想是把cox+小看作一個(gè)整體，比如：由2錯(cuò)誤！&ax+小&2kTt+錯(cuò)誤！(kCZ)解出x的范圍，所得區(qū)問即為增區(qū)間.若函數(shù)y=Asin(3乂+()中人>0,a<0,可用誘導(dǎo)公式將函數(shù)變?yōu)閥=Asin(ax小)，則y=Asin(cox-小)的增區(qū)間為原函數(shù)的減區(qū)問，減區(qū)間為原函數(shù)的增區(qū)間.對(duì)函數(shù)y=Acos(ax+(),y=Atan(ax+()等單調(diào)性的討論同上.(2)三角函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用主要有比較三角函數(shù)值的大小，而比較三角函數(shù)值大小的一般步驟：先判斷正負(fù)；利用奇偶性或周期性轉(zhuǎn)化為屬于同一單調(diào)區(qū)間上的兩個(gè)同名函數(shù)；再利用單調(diào)性比較.4

13、.求三角函數(shù)的最值常見類型：(1)y=Asin(ax+()+8或丫=72門(ax+()+B,(2)y=A(sinx-a)2+B,(3) y=a(sinx±cosx)+bsinxcosx.其中A,B,a,beR,"0,aw。進(jìn)高考【P52】1. (2017全國卷田)設(shè)函數(shù)f(x)=cos錯(cuò)誤！，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. f(x)的一個(gè)周期為一2九B. y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=錯(cuò)誤！對(duì)稱C. f(x+兀)的一個(gè)零點(diǎn)為x=錯(cuò)誤！D. f(x)在錯(cuò)誤！單調(diào)遞減【解析】函數(shù)的最小正周期為T=錯(cuò)誤！=2冗，則函數(shù)的周期為T=2k：t(kCZ),取k=-1,可得函數(shù)f(x)的一個(gè)

14、周期為一2九，選項(xiàng)A正確；函數(shù)的對(duì)稱軸為x+錯(cuò)誤！=k：T(keZ),即：x=k：T錯(cuò)誤！(kCZ),取k=3可得y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=錯(cuò)誤！對(duì)稱，選項(xiàng)B正確；f(x+兀)=cos錯(cuò)誤！=cos錯(cuò)誤！，函數(shù)的零點(diǎn)滿足x+錯(cuò)誤！=k：r+錯(cuò)誤！(kCZ),即x=k：T+錯(cuò)誤！(kCZ),取k=0可得f(x+兀)的一個(gè)零點(diǎn)為x=錯(cuò)誤！，選項(xiàng)C正確；當(dāng)xC錯(cuò)誤！時(shí)，x+錯(cuò)誤！C錯(cuò)誤！，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【答案】D2. (2018全國卷H)若f(x)=cosx-sinx在a,a是減函數(shù)，則a的最大值是()A.錯(cuò)誤！B.錯(cuò)誤！C.錯(cuò)誤！D.九【解析】因?yàn)閒(x)=cosx-sin

15、x=錯(cuò)誤！cos錯(cuò)誤！，所以由0+2k兀&x+錯(cuò)誤！0九+2k兀，(keZ)得一錯(cuò)誤！+2k兀&x0錯(cuò)誤！+2k兀，(keZ)因此a,a錯(cuò)誤！，一a<a,a>一錯(cuò)誤！，aw錯(cuò)誤！，0<a0錯(cuò)誤！,從而a的最大值為錯(cuò)誤屋【答案】AA組題1.函數(shù)y=2cos2錯(cuò)誤！一1是（）A.最小正周期為冗的奇函數(shù)B.最小正周期為冗的偶函數(shù)C.最小正周期為萬的奇函數(shù)D.最小正周期為錯(cuò)誤！的偶函數(shù)T=錯(cuò)誤！=冗?！窘馕觥恳?yàn)閥=2cos2錯(cuò)誤！1=cos錯(cuò)誤！=sin2x為奇函數(shù),【答案】A2.函數(shù)y=2sin錯(cuò)誤?。?&x09）的最大值與最小值之和為（A.2錯(cuò)誤！B.0

16、C.-1D.1錯(cuò)誤！【解析】-0<XW9,錯(cuò)誤！w錯(cuò)誤！X錯(cuò)誤！W錯(cuò)誤！，.sin錯(cuò)誤！C錯(cuò)誤！.,y錯(cuò)誤！,，ymax+ymin=2一錯(cuò)誤！.【答案】A3 .函數(shù)f（x）=tan錯(cuò)誤！的單調(diào)遞增區(qū)間為（）Ao錯(cuò)誤！（kez）Bo錯(cuò)誤?。╧CZ）Co錯(cuò)誤！（kez）D.錯(cuò)誤?。╧eZ）【解析】由一錯(cuò)誤！+kTt<2x錯(cuò)誤！(錯(cuò)誤！+k：T(kCZ),得錯(cuò)誤！一錯(cuò)誤！Vxv錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！(keZ).【答案】B4 .下列函數(shù)中最小正周期為冗且圖象關(guān)于直線x=錯(cuò)誤！對(duì)稱的函數(shù)是()A.y=2sin錯(cuò)誤！B.y=2sin錯(cuò)誤！C.y=2sin錯(cuò)誤！D.y=2sin錯(cuò)誤！_._，一.,.兀.

17、【解析】由函數(shù)的最小正周期為冗，可排除C。由函數(shù)圖象關(guān)于直線x=方對(duì)稱知，該直線3過函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，對(duì)于A,因?yàn)閟in錯(cuò)誤！=sin冗=0,所以選項(xiàng)A不正確.對(duì)于D,sin錯(cuò)誤！=sin錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！，所以選項(xiàng)D不正確.對(duì)于B,sin錯(cuò)誤！=sin錯(cuò)誤！=1,所以選項(xiàng)B正確.【答案】B5 .已知f錯(cuò)誤！=sin2x+sinxcosx,則f(x)的最小正周期和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間分別為()A.冗,0,兀B.2兀，錯(cuò)誤！C.冗，錯(cuò)誤！D.2兀，錯(cuò)誤！【解析】由f錯(cuò)誤！=sin2x+sinxcosx=錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！sin2x=錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！sin錯(cuò)誤！，二T=錯(cuò)誤！=冗，由2k九一錯(cuò)誤！02x-

18、錯(cuò)誤！&2k兀+錯(cuò)誤！解得k九一錯(cuò)誤！&x&k冗+錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！，當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為錯(cuò)誤！.【答案】C6 .函數(shù)f錯(cuò)誤！=sin2x+2sin2x1錯(cuò)誤！的最小正周期為,最大值為.【解析】由已知得f錯(cuò)誤！=sin2x-cos2x=錯(cuò)誤！sin錯(cuò)誤！，故最小正周期T=錯(cuò)誤！=兀，最大值為2【答案】九；27 .已知函數(shù)f(x)=cos2錯(cuò)誤！，g(x)=1+錯(cuò)誤！sin2x。(1)求函數(shù)y=f(x)圖象的對(duì)稱軸方程；(2)求函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)的最小正周期和值域.【解析】(1)由題設(shè)知f(x)=錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！.令2x+錯(cuò)誤！=k：T(kCZ

19、),得x=錯(cuò)誤！一錯(cuò)誤！(kCZ),所以函數(shù)y=f(x)圖象的對(duì)稱軸方程為x=錯(cuò)誤！一錯(cuò)誤！(keZ).(2) h(x)=f(x)+g(x)=錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！+1+錯(cuò)誤！sin2x=錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！sin錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！。所以函數(shù)h(x)的最小正周期T=兀，值域?yàn)?,2.28 .已知函數(shù)f(x)=sin錯(cuò)誤！+2cosx。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)問；(2)當(dāng)xC錯(cuò)誤！時(shí)，求f(x)的最大值與最小值.【解析】(1)因?yàn)閒(x)=錯(cuò)誤！sin2x+錯(cuò)誤！cos2x+cos2x+1=錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！+1=錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！+1=錯(cuò)誤！sin錯(cuò)誤！+1,所以f(x)=d3si

20、n錯(cuò)誤！+1,按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表，得解得+k兀wxw錯(cuò)誤！+k：T(kCZ),所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為錯(cuò)誤！，kez.由(1)中所作的函數(shù)圖象，可知當(dāng)x=錯(cuò)誤！時(shí)，f(x)取得最大值錯(cuò)誤！+1；當(dāng)x=錯(cuò)誤！時(shí)，f(x)取得最小值一錯(cuò)誤!0B組題1.若函數(shù)f(x)=椒in(九一ax)+sin錯(cuò)誤！(a>0)，且f(a)=2,f(B)=0,錯(cuò)誤！的最小值是錯(cuò)誤！，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.錯(cuò)誤！(keZ)Bo錯(cuò)誤！(kez)C。錯(cuò)誤！(kCZ)D.錯(cuò)誤！(kCZ)【解析】f(x)=錯(cuò)誤！sin(九一ax)+sin錯(cuò)誤！=2sin錯(cuò)誤！，因?yàn)閒(a)=2,f(B)=0,|aB|的最小

21、值是錯(cuò)誤！，所以周期為2冗，o=1,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為2k九一錯(cuò)誤！<x+錯(cuò)誤！&2k九+錯(cuò)誤！，kez,得到2k九一錯(cuò)誤！&x&2k兀+錯(cuò)誤！.【答案】A9 .已知函數(shù)f(x)=2sin(ax+d)對(duì)任意的x都有f錯(cuò)誤！=f錯(cuò)誤！，則f錯(cuò)誤！=【解析】函數(shù)f(x)=2sin(ax+d)對(duì)任意的x都有f錯(cuò)誤！="昔誤！，則其圖象的對(duì)稱軸為錯(cuò)誤！，所以f錯(cuò)誤！=±2?！敬鸢浮?#177;210 函數(shù)f(x)=錯(cuò)誤！的圖象與函數(shù)g(x)=2sin錯(cuò)誤！x(0&x&4)的圖象的所有交點(diǎn)為(xi,yi)，則f(*yi+y2+yn)+g(Xi+X2+xn)=【解析】如右圖，畫出函數(shù)f(x)和g(x)的圖象，可知有4個(gè)交點(diǎn)，并且關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱，所以yi+丫2+y3+y4=0,Xi+X2+X3+X4=8,所以f(yi+y2+y3+y4)+g(Xi+X2+X3+X4)=f(o)+g(8)=錯(cuò)誤！+0=錯(cuò)誤！?！敬鸢浮垮e(cuò)誤！11 已知函數(shù)£«)=2錯(cuò)誤！+b.(i)若a=i,求函數(shù)f(X)的單調(diào)增區(qū)問；(2)若xC0,九時(shí)，函數(shù)f(X)的值域是5,8,求a,b的化【解析】f(x)=a(i+cosx+sinx)+b=錯(cuò)誤！asin錯(cuò)誤！+a+b。(i)當(dāng)a=i時(shí)，f(x)=一，2sin錯(cuò)誤！+bi,由