2021年三校生高數(shù)2A卷答案定稿

1、題答準(zhǔn)不內(nèi):號學(xué)：名姓?高等數(shù)學(xué)？II期末試卷A適用專業(yè)：三校生試卷類型：閉卷D.假設(shè)zf(x,y)在(xo,yo)處的二階偏導(dǎo)數(shù)都存在，那么fx(x,y),fy(x,y)在(x0,y°)處連續(xù).標(biāo)準(zhǔn)答案考試日期：2021年6月考試時間：120分鐘試卷總分：100分一.填空題：(共5小題，每題3分，共15分)4 .設(shè)zx2y,那么dz(B).222,A.dxdyB.2xydxxdyC.xdxydyD.xydxdy5 .坐標(biāo)面yoz上的曲線zy2繞z軸旋轉(zhuǎn)一周而得旋轉(zhuǎn)曲面方程為A1,函數(shù)f(x,y)2.uln(x2y23,改變積分順序4.設(shè)z=x23xy5.limx,y2,0xysin

2、(xf.一2y)在點0,0處沿|(1,2)的萬向?qū)?shù)一J(0,0)=J5.z2)在點M(1,2,1)處的梯度為gradum；2jk.3330dx0f(x,y)dy=0dyyf(x,y)dx.y,那么=2x3y;=3x2y.xy一一2sinxy4xy11,單項選擇,(共5小題，每題3分，共15分)1.設(shè)D為圓域:x2+y22,dxdy=A.那么A=(A.B.4C.2D.322222222A、zxyB、zxyC、z2yD、1xy、解以下各題。(共6小題，每題5分，共30分)1 .設(shè)zx23y2,x3t,ysint,求全導(dǎo)數(shù)一。dt解：*2x36y?cost18t3sin2tdt2 .計算aja2x

3、2dx(a0)3.0dx一02x2x2a22222.axdx2acostdt00解：22a；a21cos2tdt204解:0dx0dx12x22x22x121arctan(x1)02222.2dxx2sinxdx為e4.xInxdx1線訂裝:級班業(yè)專：系院A、B、233.以下命題正確的選項是C、3235D、0解:exInxdx1eInxd1A.假設(shè)zf(x,y)在(x°,y”處可微,那么fx(x,y),fy(x,y)在該點處連續(xù);B.假設(shè)zf(x,y)在(x0,y0)處可微，那么fx(x°,y°),fy(x°,y°)存在;C.假設(shè)zf(x,y)

4、在(x0,y0)處fx(x0,y°),fy(x°,y°)都存在，那么f(x,y)在(x0,y0)處連續(xù);2x一Inx2ex一dx5.計算xyd解：xydD,其中D是由直線y1,x2及yx所圍成的閉區(qū)域2x1dx1xydyTd其中D是圓環(huán)形閉區(qū)域x,ya222.2xyb。通解為xdxe2xexdxdxJx：C=e212_x2xe2dxCbr2dr2(b3a3)a312一xc2=e12一x2e2d(2)12一x,Ce2，將x0,f(0)0,代入得C2四.求曲線y2與直線x0,y3圍成的圖形在第一象限局部的面積S,并求此局部繞y軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)體的體積V(10分)所求解為y2(11-xe2解:11032(ydx2)dy七.求函數(shù)f(x,y)解：令zxzy34x4y32x2xx4y4x2y22xy的極值.(10分)五.求函數(shù)uxyz在附加條件1x而zxx12xzxx10,zxy-2.2,zxy0,y0,z0,a下的極值(10分)解:L(x,y,z,)xyz111xyzLxyzLyxzLzxy解得:xyz的極小值為27a3六.設(shè)f(x)為一個連續(xù)函數(shù)，它由方程0xtf(t)dtx2f(x)確定，求f(x)。(10分)解：方程求導(dǎo)得xf(x)2xf(x),yxy2x2y2y解得駐點(