2423圓與圓的位置關系

1、一、復習一、復習引入引入1 1、點與圓的位置關系、點與圓的位置關系2 2、直線與圓的位置關系、直線與圓的位置關系3、兩個圓的位置關系兩個圓的位置關系如何呢？這就是我們如何呢？這就是我們這節(jié)課要解決的問題這節(jié)課要解決的問題AOBCddR d.1o2o兩圓的位置關系兩圓的位置關系外離外離外切外切相交相交內切內切內含內含12345 對稱：圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸對稱：圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸對稱圖形呢？如果能組成軸對圖形，那么對稱對稱圖形呢？如果能組成軸對圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面的實驗。軸是什么？我們一起來看下面的實驗。從以上實驗我們可以看到，兩個圓一定組成從以上

2、實驗我們可以看到，兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。當兩圓相切時，切點一定在連心線上。當兩圓相切時，切點一定在連心線上。探索圓心距與兩圓半徑的關系探索圓心距與兩圓半徑的關系例題講析例題講析例例1 1：如圖，：如圖，00的半徑為的半徑為5cm,5cm,點點P P是是00外一點，外一點，OPOP8cm8cm，求求：（：（1 1）以）以P P為圓心，作為圓心，作PP與與OO外切，小圓外切，小圓P P的半徑是多少？的半徑是多少？（2 2）以）以P P為圓心，作為圓心，作PP與與OO內切，內切，大圓大圓P P的半徑是多少？的半徑是多少？ABPO解解

3、：（：（1 1）設）設OO與與PP外切于點外切于點A A，則則OP=OA+AP,APOPOAPA853cm(2)(2)設設OO與與PP內切于點內切于點B B，則，則OPOPBP-OB,PBBP-OB,PBOPOPOBOB8+58+513cm13cm1 1、 O O1 1和和O O2 2的半徑分別為的半徑分別為3 3厘米和厘米和4 4厘米，設厘米，設（1 1） O O1 1O O2 2=8=8厘米；厘米； （2 2） O O1 1O O2 2=7=7厘米；厘米；（3 3） O O1 1O O2 2=5=5厘米；厘米； （4 4） O O1 1O O2 2=1=1厘米；厘米；（5 5） O O1

4、1O O2 2=0.5=0.5厘米；厘米； （6 6） O O1 1和和O O2 2重合。重合。O O1 1和和O O2 2的位置關系怎樣？的位置關系怎樣？2 2、定圓、定圓O O的半徑是的半徑是4 4厘米，動圓厘米，動圓P P的半徑是的半徑是1 1厘米。厘米。（1 1）設）設PP和和OO相外切，那么點相外切，那么點P P與點與點O O的距離的距離是多少？點是多少？點P P可以在什么樣的線上移動？可以在什么樣的線上移動？（2 2）設）設PP和和OO相內切，情況怎樣？相內切，情況怎樣？上一頁下一頁返回返回練習練習:1, 填表填表兩圓位置關系兩圓位置關系Rrd32564143435285.02外離

5、外離內切內切外切外切內含內含相交相交2, 2, 若兩圓的圓心距若兩圓的圓心距 兩圓半徑是方程兩圓半徑是方程兩根兩根, ,則兩圓位置關系為則兩圓位置關系為_._., 6d0152 xx外離外離3, 3, 若兩圓的半徑若兩圓的半徑 為圓心距為圓心距 滿足滿足 則兩圓位置關系則兩圓位置關系為為 . .)( ,rRrR與dRdrdR2222外切或內切外切或內切4, )0 , 3(,1212oooo的坐標分別為的圓心 與1o則兩圓半徑分別是, 2, 8)4 ,(2rRoo 的位置關系為2o 與1o .內含內含5.5.若若AA和和BB相切相切, ,它們的半徑分別為它們的半徑分別為8cm,2cm,8cm,2

6、cm,則圓心距則圓心距ABAB為為_6cm6cm或或10cm10cm_._.6.6.已知關于已知關于x x的一元二次方程的一元二次方程無實數根無實數根, ,其中其中R,rR,r分別是分別是O O1 1 , , OO2 2的半徑的半徑,d,d為為此兩圓的圓心距此兩圓的圓心距, ,則則O O1 1 , , OO2 2的位置關系是的位置關系是_外離外離_._.7.7.如圖如圖,O,O1 1與與O O2 2相交于點相交于點A,B,AOA,B,AO1 1,AO,AO2 2與分別是兩圓的與分別是兩圓的切線切線,A,A是切點是切點, ,若若O O1 1的半徑的半徑是是3cm,O3cm,O2 2的半徑為的半徑

7、為4cm,4cm,則弦則弦AB=_AB=_4.8cm_.4.8cm_.AO2O1B041)(22dxrRx例例: 已知已知 o的半徑為的半徑為cmOPcm8,5(1) 與P o外切外切,則則 的半徑為的半徑為 .P cm3Po(2) 與P o內切內切,則則 的半徑為的半徑為 .P (3) 與P o相切相切,則則 的半徑為的半徑為 .P Pocm13cmcm133或PoPo兩個圓的半徑的比為兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,內切時圓心距等內切時圓心距等于于 8cm,那么這兩圓相交時那么這兩圓相交時,圓心距圓心距d的取值的取值 范圍是多少范圍是多少? 解：設大圓半徑解：設大圓半徑R = 3x,R = 3x,小圓半徑小圓半徑r = 2xr = 2x 依題意得：依題意得：3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+rR-rdR+r 8cmd40cm 8cmdR+r外切外切d=R+r外離外離 R-r dR+r內切內切d=R-r內含內含dR-r沒有沒有一個一個兩個兩個一個一個沒有沒有兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩兩