重慶市萬州中學(xué)2015-2016學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(含解析)新人教

1、7重慶市萬州中學(xué)2015-2016學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）每小題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填寫在答題卷對應(yīng)的位置.1. 9的算術(shù)平方根是（）A.3B.3病經(jīng)2.下列各數(shù)：0,7,冗，0.303003,中無理數(shù)個數(shù)是（3個B.4個C.5個D.6個下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（磨而與J D.產(chǎn)與-北4 .估算+2的值是在（5和6之間 B. 6和7之間 下列運算中，錯誤的有（7和8之間D. 8和9之間12；田g后恁A.1個B.2個C.3個D.4個6 .下列各式計算正確的是()A.(x+5)(X-5)=x2-10x+25B

2、.(2x+3)(x-3)=2x2-9C.(3x+2)(3x-1)=9x2+3x-2D.(x-1)(x+7)=x2-6x-77 .若(x+a)(x-2)=x2+bx-6,貝Ua、b的值是()A.a=3,b=5B.a=3,b=lC.a=-3,b=-ID.a=-3,b=-58 .如果單項式-2xa-2by2a+b與x3y8b是同類項，那么這兩個單項式的積是()A.-2x6y16B.-2x6y32C.-2x3y8D.-4x6y169 .觀察下列算式:2l=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,則16)的個位數(shù)字是()A.2B.4C.8D.610 .有3

3、張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b(ba)的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進行無空隙、無重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長最長可以為()A.a+bB.2a+bC.3a+bD.a+2b11 .如果x2+x-1=0,那么代數(shù)式x3+2x2-7的值為()A.6B.8C.-6D.-812 .為了求1+2+22+2?+,+22o“+22oi2的值,可令s=1+2+22+23+,+2201I+22012,則2s=2+22+23+24+,+22012+22013,因此 2S- S=2 - 1,所以 1+2+2+；

4、+2=2芯613_小-1.仿照以上方法計算1+5+5+5+,+5 的值是（52cH-IA.52013-1B.52o,3+1二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將正確答案的代號填寫在答題卷對應(yīng)的位置.13 .若一個正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2,則這個正數(shù)是.14 .若退+G有意義，則標(biāo)的算術(shù)平方根是.115 .已知x-y=k,那么(3x-3y)5=；若x5=-8a6b貝ijx=；(-2)20152014X2=.16 .已矢口3x+5y-6=0,則8*32+4二；若7、=3,7y=4,則49*+、=.17 .將255,344,433,522按由小到大的順序排列是.18 .若(

5、x2+ax+8)(x2-3x+b)的積中不含X2項和x，項，則a=,b=.三、解答題(本大題共8個小題，共78分)19 .計算題3/_142VTZlx)z11X + 7171120|7 2a2+ 3a ? 35a ? 4(3)(一3a-bc) 3?3a-b-? (be) (- 3ab-c) -? (- a-bc) 3(4)ab(3 - b) - 2a ( b -2 b2) (- 2a2b3)2015X201436(-0.125 )+ ( - 0.25 ) X2(6)1120.化簡求值:2x22 ( x- 3) ( 3x- 5) - 3 ( x- 2)9+M- J+61(X+1),其中 x5-2

6、1.已知X,y滿足y =的平方根.22.已知8+2的小數(shù)部分是a b rm, 8 - 2的小數(shù)部分是n,求m - n的值.23.已知2 =3, 2 =6, 2 =12,試判斷a,b,之間的關(guān)系.5 - a =2b+b的值.(1)已知a、b是有理數(shù)，并且滿足等式在解：因為5-a=2b+在即5-a=(2b-a)所以2b-a=5,-a=。.2ie2五戈(2)設(shè)x、y是有理數(shù)，并且滿足x+y+2y=-4+17,求x+y的值.25 .觀察下列等式：1X2X3X4+1=25=52：2X3X4X5+1=121=112；3X4X5X6+1=361=192；4X5X6X7+1=841=292；（1）找出上面四個

7、算式的規(guī)律，并用文字語言表述出來；（2）你能猜想出怎樣一個普遍性的結(jié)論？（3）試證明你的猜想的正確性.26 .是否存在這樣的兩位數(shù)，它的個位數(shù)字比十位數(shù)字小3,若把個位數(shù)字與十位數(shù)字互換，那么所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的乘積比原兩位數(shù)的平方少1404?如果存在，求出這樣的兩位數(shù)；如果不存在，請說明理由.一、選擇題（本大題共12個小題, 代號填寫在答題卷對應(yīng)的位置.1. 9的算術(shù)平方根是（A. 3B. 3 C.）土正D.F重慶市萬州中學(xué)20152016學(xué)年度八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析每小題4分，共48分）每小題只有一個正確答案，請將正確答案的【考點】 【分析】 【解答】故選：

8、B.算術(shù)平方根.根據(jù)開方運算，可得算術(shù)平方根.解：9的算術(shù)平方根是3,【點評】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根.日近；V64222 .下列各數(shù)：0,-，1-，0.2）,7,n,0.303003,中無理數(shù)個數(shù)是（）A.3個B.4個C.5個D.6個【考點】無理數(shù).【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).【解答】解：1，兀，0.303003,是無理數(shù)，故選：A.【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：n,2兀等；開方開不盡的數(shù);以

9、及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù).3 .下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）V8好172V（-2）2VaA.與-B.與C.與D.與-【考點】實數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.【解答】解：A、都是2,故A錯誤；B、都是2,故B錯誤；C、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故C正確；D、都是-a,故D錯誤；故選：C.【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù).4 .估算+2的值是在（）A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間【考點】估算無理數(shù)的大小.【分析】先估計、的近似值，然后即可判斷,+2的近似值.【解答】解

10、：由于161925,VTs所以4V5,因此6V+2a）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（）A.a+bB.2a+bC.3a+bD.a+2b【考點】完全平方公式的幾何背景.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)3張邊長為a的正方形紙片的面積是 面積是4ab, 5張邊長為b的正方形紙片的面積是 面積公式即可得出答案.【解答】解；3張邊長為a的正方形紙片的面積是4張邊長分別為a、b (b a)的矩形紙片的面積是 5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2,77?*0*0Va

11、+4ab+4b = (a+2b),拼成的正方形的邊長最長可以為(a+2b),3a2, 4張邊長分別為 a、b (ba)的矩形紙片的5b2,得出a?+4ab+4b2= ( a+2b) 2,再根據(jù)正方形的3a2,4ab,故選：D.222【點評】此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a+4ab+4b=(a+2b)，用到的知識點是完全平方公式.23211 .如果X+X-1=0,那么代數(shù)式x+2x-7的值為()A.6B.8C.-6D.-8【考點】因式分解的應(yīng)用.【專題】壓軸題；整體思想.【分析】由X+X-1=0得x+x=l,然后把它的值整體代入所求代數(shù)式，求值即可.22【解答】解：由X+X

12、-1=0得x+x=l,32322/x+2x-7=x+x+x-7,22=x(x+x)+x-7,=x+x-7,=-6.故選c.【點評】本題考查提公因式法分解因式，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式X?+X的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.2。12=22013 一 1.仿照以上方法計算2012的值是()12.為了求1+2+22+23+,+22011+22012的值,可令S=1+2+22+23+,+22011+22012,則2s=2+22+23+2，+,+22012+22013,因此2S-S=22013-1,所以1+22+23+,+252013葉甘5

13、?+斜桎44A.52013-1B.52013+1C.D.【考點】同底數(shù)幕的乘法.【專題】計算題；壓軸題.【分析】根據(jù)題目所給計算方法，令S=l+5+52+53+,+52。巴再兩邊同時乘以5,求出5S,用5s-S,求出4S的值，進而求出S的值.232012【解答】解：令S=l+5+5+5+,+5,則5S=5+52+53+,+52012+52013,5S-S=-1+52013,4S=520131L14貝s=.故選D.【點評】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，利用錯位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)請將正確答案的代號填寫在答題卷對應(yīng)的位置.13 .若一個

14、正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2,則這個正數(shù)是9.【考點】平方根.【分析】首先根據(jù)整數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)可得2a-1-a+2=0,解方程可得a,然后再求出這個正數(shù)即可.【解答】解：由題意得：2a-1-a+2=0,解得：a=-1,2a-1=-3,-a+2=3,則這個正數(shù)為9,故答案為：9.【點評】此題主要考查了平方根，關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù).14 .若小+不有意義則屈正的算術(shù)平方根是2.【考點】二次根式有意義的條件；算術(shù)平方根.(【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得j戈3,解出不等式組可得X的值，再利用代入法計算出阿石，然后再求算術(shù)平方根即可.【解答】解

15、：由題意得：-x0,解得：x=0,則標(biāo)=屈=4，=2,故答案為：2.【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).333692312015201415 .已知x-y=k,那么(3x-3y)=27k；若x=-8ab,貝ijx=-2ab亍(-)X2=1.一【皆點】幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)幕的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，即可解答.【解答】解：:X-y=k,(3x-3y)3=3(x-y)3=33X(x-y)3=27k3,V ( - 2a b ) = - 8a b , x= - 2a2b3,1 X 2015 ,2014故答案為：27k3, -

16、2a2b3,(4X2)20i4X111-1-2.(-1) 2O14X乙 =【點評】本題考查了幕的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.16 .已知3x+5y-6=0,則8*32)+4=16；若7X=3,7=4,貝ij49x+y=144【考點】同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)幕的乘方，可得同底數(shù)幕的乘除法，根據(jù)同底數(shù)幕的乘除法，可得答案.【解答】解：由3x+5y-6=0,得3x+5y=6.xy3K5y23x+5y-26-28X324-4=2X24-2=2=2=16；x+y2(x+y)x+y2xy2249=7=(7)=(7X7)=(3X4)=144,故答案為：

17、16,144.【點評】本題考查了同底數(shù)幕的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵.17 .將255,344,433,522按由小到大的順序排列是522V255433344.【考點】幕的乘方與積的乘方.【分析】把這幾個數(shù)化為指數(shù)一致的形式，然后比較底數(shù)的大小.551)441133112211【解答】解：2=32,3=81,4=64,5=25,V25326481,22553344A5243.故答案為：52225501 9- x20, x+3#0,解出x的值，進而可得y的值,然后計算出V x+y v x+y,最后求 的平方根即可.【解答】解：由題意得:x2-909x20乂+3戶0解得：x=3,則y3

18、=6=1,2的平方根是士吏【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及平方根，關(guān)鍵是掌握分式有意義，分母不為0:二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).22.已知8+2 3的小數(shù)部分是m, 8 -的小數(shù)部分是n,求m- n的值.【考點】【分析】估算無理數(shù)的大小.先估算出2/=的取值范圍,進而可得出m、n的值，代入m- n進行計算即可.13【解答】解：2=7 9 12 16,712A3 4,11 8+2 12, 48 - 2 5,，8+2的小數(shù)部分m=8+2-11=2 -在在 Vs3, 8 - 2 J 的小數(shù)部分是 n=8- 2 - 4=4 - 2 :Am - n=2 - 3 - (4-2)【點評】此題

19、考查無理數(shù)的估算，注意確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題.23.已知2a=3, 2b=6, 2c=12,試判斷a, b,之間的關(guān)系.【考點】【分析】【解答】b2二(2 )幕的乘方與積的乘方.2由6=3X12,可得(ac a+c2 ) =2 X2=2 ,即可求得a, b, c之間的關(guān)系.解：V2a=3, 2b=6, 2c=12,且 6X6=62 =3X12, ac a+c=2 X 2=2,.2b=a+c.【點評】此題考查了幕的乘方與同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵.24.先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題.a,求a、b的值.（1）已知a、b是有理數(shù)，并且滿

20、足等式5-a=2b+3無解：因為5-a=2b+即5-a=（2b-a）君:所以2b-a=5,-a=v.216x2+ y+2y= - 4“ 2+17,求 x+y 的值.解得：a=-5,b=3.（2）設(shè)x、y是有理數(shù)，并且滿足【考點】實數(shù)的運算.【專題】閱讀型.【分析】利用等式左右兩邊的有理數(shù)相等和二次根式相同，建立方程，然后解方程即可.、2班近【解答】解：因為x+y+2y=-4+17,所以（x2+2y）+y=17-4,所以x2+2y=17,y=-4,解得x=5,y=-4或x=-5,y=-4.所以x+y=l或x+y=-9.【點評】此題是一個閱讀題目，主要考查了實數(shù)的運算.對于閱讀理解題要讀懂閱讀部分，然后依照同樣的方法和思路解題.25.觀察下列等式：1X2X3X4+1=25=52；2X3X4X5+1=121=112；3X4X5X6+1=361=192；4X5X6X7+1=841=292；（1）找出上面四個算式的規(guī)律，并用文字語言表述出來；（2）你能猜想出怎樣一個普遍性的結(jié)論？（3）試證明你的猜想的正確性