長方體、正方體體積的計算方法

1、長方體、正方體體積的計算方法知識點回顧1、長方體正方體的特征：長方體有 6個面， 都是長方形， 也可能有兩個相對的面是正方形， 相對的面的面積相 等；長方體有 12 條棱，相對的棱長度相等；長方體有 8 個頂點。正方體有 6個面， 6個面的面積相等；正方體有 12條棱， 12條棱長度相等；正方體 有 8 個頂點。長方體和正方體兩個面相交的線叫做棱， 三條棱相交的點叫做頂點。 長方體相交于同 一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。正方體是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x 2用字母

2、表示 S=2（ab + ah+ bh）或長方體的表面積 =長乂寬x 2+長x高x 2 +寬x高x 2用字母表示 S=2ab + 2ah+ 2bh正方體的表面積=棱長x棱長x 6用字母表示S=6a2解決有關長方體和正方體表面積的實際問題時， 我們要注意有時只求長方體、 正方體 的 4 個面（如：煙囪、通風管等）或 5 個面。叫做這個容器的容本節(jié)內容物體所占空間的大小叫做物體的體積。 容器所能容納物體的體積，積。常用的體積單位有立方厘米（ 位有升（L）、毫升（ml）。 1 立方米 =1000 立方分米cm3）、立方分米（dm3）、立方米（立方分米 =1000 立方厘米m3） 。常用的容積單1 立方

3、分米 =1 升相鄰體積單位的進率是 1000。立方厘米 =1 毫升（11）長方體的體積=長乂寬x高長方體的長=體積十寬十高V=abh（12）正方體的體積=棱長x棱長x棱長V= a 3（13）長方體（或正方體）的體積=底面積x高V=sh長方形的高=體積十底面積長方體的體積=橫截面積x長長方體的長=體積十橫截面積）長方體的棱長和 =（長+寬+高）x 4C=4 （a+ b+ h）長方體的棱長和=長乂 4+寬x 4+高x 4C=4a+ 4b+ 4h長方體的高=棱長和* 4一長一寬正方體的棱長和=棱長x 12C=12a正方體的棱長=棱長和十12例題1填空(1)()叫做物體的體積。(2)用字母表示長方體的

4、體積公式是 ( )(3)棱長 2 分米的正方體，一個面的面積是 ( 體積是 ( )0.4 米、寬 0.2 米、高 0.2)，表面積是 ()，(40 一個長方體長是 體積是 ( )(5)a、5 立方米 =(2.8 立方分米 =(0.8 升=()毫升b、720立方分米=(32 立方厘米 =(8000毫升=(升)c、2.7 立方米 =(1200毫升=(4.25 立方米 =(1.2 立方米 =(米，它的表面積是 ()長方體和正方體的體積)立方分米)立方厘米)立方米)立方分米)升)立方厘米)立方分米 =()升)升=()毫升1. 把一個鐵塊放人一個棱長 12 厘米的正方體玻璃缸中，結果水面上升4 厘米，求

5、鐵塊的體積？2.在一個長 20 分米，寬15 分米的長方體容器中，有20 分米的水現在在水中浸入一個棱長 15 分米的正方體鐵皮，這時容器中水深多少分米？3. 在長是 12厘米，寬是 8厘米，高是 10 厘米的長方體容器內放人一些水，水深為5厘米，再將一塊石頭放入水里，水面上升到 8 厘米，石塊的體積是多少立方厘米？4. 一個長方體水箱， 從里面量長 8 分米， 寬 5 分米先放一個棱長 3 分米的正方體鐵塊，再 倒入 7.6 升水，這時水面離水箱口 0.2 分米這個水箱的容積是多少？5. 強強為了測量一個西瓜的體積， 把西瓜放入了一個長 12厘米寬 8厘米的長方體容器中， 放入西瓜后， 水深

6、由原來的 5 厘米升高到 6 厘米你知道強強測量的這個西瓜的體積嗎？請 算一下6. 在一只長 50 厘米，寬 40 厘米的長方體玻璃缸中，放人一塊棱長 10 厘米的正方體鐵塊， 這時水深是 20 厘米若把這個鐵塊從缸中取出，缸中的水面高是多少厘米？在一個棱長 20厘米的正方體玻璃缸內， 倒人 15厘米深的水， 將一塊石頭放入水中， 水的 高度上升到 18 厘米，求石頭的體積8.在一個底面周長是12分米的正方體容器中，倒人5.4升的水，再放入一塊石頭，結果水面上升到12厘米，求石塊的體積.水面高度的變化自主訓練1.長方體水箱長2.8米，寬0.6米，高0.9米，裝滿水后，再將水倒人棱長1.2米的正方體水箱中，求水深。2. 一個長方體水缸棱長之和是60分米，長是7分米，高是3分米，在這個長方體水缸內倒入63升的水，求水深。3. 右圖一個長方體木塊， 鋸下一個體積是 300立方厘米的小長方體后，剩下部分是一個棱長為5厘米的正方體，求