《電路基礎(chǔ)》綜合訓(xùn)練及課程設(shè)計題解答

1、電路基礎(chǔ)綜合訓(xùn)練及課程設(shè)計1. 圖1（a）所示的電路中，已知網(wǎng)絡(luò)N的外特性（VCR）如圖（b）所示。（1）求網(wǎng)絡(luò)N的戴維寧等效電路；（2）求網(wǎng)絡(luò)N的端口電壓u和電流i；（3）當(dāng)為何值時，網(wǎng)絡(luò)N能發(fā)出最大功率？其最大功率為多少？ 圖1解：（1）網(wǎng)絡(luò)N的端口伏安關(guān)系i = -u/5 +2，u=5(-i)+10。網(wǎng)絡(luò)N的戴維寧等效電路：Ro=5，uoc=10V。（2）由外施電源法求網(wǎng)絡(luò)N右邊端口含受控源電路的等效電阻RL。（1/10+1/2）u= i +（0.4u+i）/2，RL= u/i= 5（1+）/4 i = uoc/（Ro+ RL）= 8/（5+），u = 10（1+）/（5+）（3）當(dāng)RL

2、= 5（1+）/4 = Ro=5，即=3時，PNmax= ui=5W2. 選用你認(rèn)為最簡單的方法，計算圖2所示電路的各節(jié)點(diǎn)電位和三個受控源吸收的功率。圖2解：將與Ux對應(yīng)的電阻改為0.5，后面計算的結(jié)果隨之而變。補(bǔ)充方程Ix=2(U2/-U1)Ux=U1-( U2/-2 )= U1- U2/ + 2Uy= U2/-4解出：U1=-72V，U2/=-48V，Ix=48A，Ux=-22V，Uy=-52V各節(jié)點(diǎn)電位：U1=-72V，U2=Uy=-52V，U3=U2+4=-48V，U4=5 Uy=-260V。U14= U1- U4=188V，U34= U3-U4=212V，I5Uy=2Ux+ U14-

3、2Ix=48A。受控電流源2Ix吸收的功率P=(-2Ix) U14=-18kW（實(shí)際發(fā)出功率）受控電流源2Ux吸收的功率P=(2Ux) U34=-9.3kW（實(shí)際發(fā)出功率）受控電壓源5Uy吸收的功率P= I5UyU4=-12.5W（實(shí)際發(fā)出功率）3. 圖3是一種測速裝置的原理電路。圖中A、B為金屬導(dǎo)體，A、B相距為S =1m，當(dāng)子彈勻速地?fù)魯郃再擊斷B時，測得電容上的電壓uC=8V，求子彈的速度。圖3解：當(dāng)子彈未擊斷A時，uC(0-)=0。當(dāng)子彈擊斷A時，由換路定理可知uC(0+)=uC(0-)=0，電源開始給電容充電。當(dāng)子彈擊斷A后，可求得三要素：uC(0+)=uC(0-)=0，uC()=1

4、0V，=RC=1ms。則有uC(t)= uC()+ uC(0+)- uC()e-t/=10（1- e-1000 t）（t0）當(dāng)t=t1時B被擊斷，則有uC(t1)= 10（1- e-1000 t1）V=8V，解得t1=1.6ms測得子彈的速度為v=S/ t1=625m/s4. 圖4是照相機(jī)閃光燈的電路模型，當(dāng)電容兩端的電壓達(dá)到最大值Umax時，閃光燈開始閃光，閃光期間閃光燈相當(dāng)于一個小電阻RL。直到電容兩端的電壓達(dá)到最小值Umin時，閃光燈開始熄滅，熄滅期間閃光燈相當(dāng)于開路，電容又被充電，如此周期重復(fù)進(jìn)行。畫出閃光燈兩端電壓的波形，并求閃光燈的閃光時間長度。 圖4解：考慮電容電壓uC(t)已運(yùn)

5、行到周期重復(fù)階段，設(shè)t=0時為閃光燈開始熄滅的瞬間，則有uC(0+)=Umin，電池US開始為電容充電，閃光燈相當(dāng)于開路，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，uC()= US，1=RC，充電過程電容電壓uC(t)的變化規(guī)律為uC(t)= uC()+ uC(0+)- uC()e-t/1= US+（Umin- US）e-t/1（0tt1）設(shè)t=t1時，電容電壓uC(t1)= Umax，閃光燈開始閃光，則有uC(t1)= US+（Umin- US）e-t1/1= Umaxt1=1ln（Umin- US）/（Umax- US）= RC ln（Umin- US）/（Umax- US）在t1tt2期間，電容對閃光燈放電，為閃光期

6、間，閃光燈相當(dāng)于一個小電阻RL，則有uC(t1+)= Umax，uC()= RLUS/（R+RL），2=（R/RL）C，放電過程電容電壓uC(t)的變化規(guī)律為uC(t)= uC()+ uC(t1+)- uC()e-(t-t1)/2（t1tt2）設(shè)t=t2時，電容電壓uC(t2)= Umin，閃光燈開始熄滅，則有uC(t2)= uC()+ uC(t1+)- uC()e-(t2-t1)/2= Umin閃光時間長度t2-t1=2ln（Umax- uC()）/（Umin- uC()） 閃光燈兩端電壓的波形5. 圖5為一測量電路，T為耳機(jī)。通過調(diào)節(jié)互感M2（請標(biāo)出合適的同名端）及電阻R0，可使耳機(jī)達(dá)到無

7、聲音，此時即達(dá)到平衡，試分析此電路的平衡條件（設(shè)L1=L2=L）。 圖5解：作出消去互感后的等效電路。為使耳機(jī)無聲應(yīng)使，則。將方程（2）中右邊的去掉即可。 由（2）式解出電路的平衡條件為其中（4）式右邊的正負(fù)號取決于同名端，將（3）式代入（4）式得化簡得（5）式即為平衡條件。由于各元件參數(shù)均為正值，故（5）式右邊取正號才能成立，由此可推斷其同名端如下圖所示。2RR2=2M1M2，M2=2RR2/2M12RL+R0M1- R2 M1=0，R0=（R2 M1-2RL）/ M16. 圖6所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知電源電壓uS(t)=2002cos2 tV，C1= 0.05F，R=2，L1= 4H，L

8、2 = 2H，M=1H，C2= 0.25F。計算各理想電表的讀數(shù)。 圖6解：理想電流表內(nèi)阻為0，理想電壓表內(nèi)阻為，兩部分電路通過受控源互相聯(lián)系。左邊部分是含理想變壓器的電路，為讀圖方便進(jìn)行改畫。右邊部分是含空心變壓器的電路，利用反映阻抗Z/，將右邊電路進(jìn)行等效化簡。（1） 左邊部分：利用理想變壓器的性質(zhì)可求出由此可知，理想電流表讀數(shù)為3.75A。（2） 右邊部分：反映阻抗Z/為由此可知，理想電壓表讀數(shù)為47.76V。7. 圖7所示的電路中，已知整個電路的功率因數(shù)角為60o，負(fù)載ZL為感性負(fù)載，U1=50V，UZ=100V，L=5H，C = 4×103F，=5rad/s。試求：（1）負(fù)

9、載的阻抗；（2）在保證整個電路消耗功率不變的條件下，為使整個電路的功率因數(shù)提高到0.8，則并聯(lián)在負(fù)載兩端的電容CL應(yīng)為多大？ 圖7解：（1）選為參考相量，先判斷整個電路的性質(zhì)。 Z1=jXL/(-jXC)=j50（感性）整個電路的總阻抗Zi（感性）= Z1（感性）+ ZL（感性），表明端口電壓超前端口電流60o，則。作出電流電壓相量圖，電壓組成三角形ABC，由正弦定理sin/U1 = sin/UZ，=90o-60o=30osin= U1sin30o /UZ=0.25，=14.478o=180o-=135.52o由余弦定理可得設(shè)負(fù)載阻抗ZL=R+jX，則Zi= Z1+ ZL= R+j（X+50）

10、ZL= R+jX =（70+j71）=10045.5o（2） 要保證整個電路消耗的功率不變，即要求負(fù)載ZL消耗的功率不變，因此負(fù)載ZL端電壓UZ=100V不變。為計算方便，選為參考相量。電路各元件的功率為PZ=RIZ2 =70×12 = 70W，QZ=XIZ2 =71×12 = 70VarQCL=-UZ2/XCL=-1002/ XCL，QZ1=X1I12 = 500.72+(0.71-100/ XCL)2已知電路的功率因素=cos=0.8，則tg=sin/cos=0.75。解上述方程可得XCL1=216.9，CL1=922FXCL2=33.79，CL2=5918.9F兩個解

11、答均符合題設(shè)要求，但從工程應(yīng)用的觀點(diǎn)，應(yīng)選擇電容容量較小的一個，即CL1=922F。8. 多頻率的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計電子通信工程中使用的信號是非正弦信號，它包含許多頻率成分。為了對每種頻率成分都能輸出最大功率，就要求所設(shè)計的匹配網(wǎng)絡(luò)對于每個頻率成分都能滿足共軛匹配條件。圖8是一個非正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知uS(t)=102cos tV，iS(t)=82cos2 tA。試設(shè)計一個阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)使RL= 1的負(fù)載電阻能夠獲得最大平均功率。寫出設(shè)計過程，并畫出設(shè)計的電路圖。 圖8解：設(shè)計一個LC構(gòu)成的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)來滿足共軛匹配條件，以便使RL= 1的負(fù)載電阻能夠獲得最大平均功率單口網(wǎng)絡(luò)N的輸出等效導(dǎo)納為匹配網(wǎng)絡(luò)的輸入等效導(dǎo)納為共軛匹配條件，則有當(dāng)=1rad/s時，C1C2L2 -（C1+C2+C2L2）+ 1= 0（1）當(dāng)=2rad/s時，16C1C2L2 -4（C1+C2+C2L2）+ 1= 0