FLAC3d基坑模擬

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。FLAC3d基坑模擬計算說明計算說明1、計算方法1）內(nèi)力計算采用彈性支點法；2）土的水平抗力系數(shù)按 M法確定；3）主動土壓力與被動土壓力采用矩形分布模式；4)采用力法分析環(huán)形內(nèi)支撐內(nèi)力；5）采用"理正深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)軟件 FSPW 5.2"計算，計算采用單元計算與協(xié)同計算相結(jié)合，并采用FLAC-3D進(jìn)行驗證；6）土層參數(shù)選取表1 各土層參數(shù)取值表土層號土層名稱密度（kN/m3）內(nèi)聚力(kPa)摩擦角（度）土層與錨固體間的粘結(jié)強(qiáng)度（kPa）1雜填土17.51514222-1粉質(zhì)粘土18.

2、52317402-2粉質(zhì)粘土19.02319453粉質(zhì)粘土19.53322654-1全風(fēng)化灰?guī)r19.53319554-2中風(fēng)化灰?guī)r22.040035657微風(fēng)化灰?guī)r23.0800381502、單元計算1）基坑分為4個區(qū)，安全等級為一級，基坑重要性系數(shù)為 1.1；2）荷載：施工荷載：10kPa；地面超載：4區(qū)活動荷載為25kPa，1區(qū)、2區(qū)和3區(qū)超載按10kPa考慮；水壓力；基坑外側(cè)為常水位，內(nèi)側(cè)坑底以下 0.5m。3）基坑開挖深度：根據(jù)現(xiàn)場地形確定，按開挖12.50m確定；4）支撐水平剛度系數(shù)：式中取0.8，E取28000MPa，L取7.0m，sa取1.20m，s取7.0m，經(jīng)計算，kT大于8

3、00 MN/m，本計算中，取800MN/m。5）計算過程詳見附件1，其中1區(qū)選用鉆孔ZK1，2區(qū)選用鉆孔ZK4，3區(qū)選用鉆孔ZK16，4區(qū)選用鉆孔ZK5。各區(qū)計算結(jié)果匯總?cè)缦拢罕? 計算結(jié)果匯總表區(qū)號鉆孔最大變形量樁最大彎矩第二道撐最大軸力整體穩(wěn)定性系抗傾覆安全系數(shù)AB區(qū)ZK120.17977.3839271.202.52BC區(qū)ZK416.411025.28286811.6046.331CD區(qū)ZK1622.79109043321.3492.412DA區(qū)ZK522.93433243321.3092.0543、協(xié)同計算1）計算方法簡介協(xié)同計算采用考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)、內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)及土空間整體協(xié)同作用有限元的

4、計算方法。有限元方程如下：（Kn+Kz+Kt）W)=F式中：Kn內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；Kz支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；Kt開挖面以下樁側(cè)土抗力的剛度矩陣；W位移矩陣；F荷載矩陣。計算時采用如下簡化計算方法：（1）將基坑周邊分成幾個計算區(qū)域，同一計算區(qū)域的支護(hù)信息相同，地質(zhì)條件相同。（2）將每一個樁或每單位長度的墻看成是一個超級的子結(jié)構(gòu)，這一子結(jié)構(gòu)包括樁墻，土，主動和被動土壓力。（3）將第三道錨索等效為彈性支承點，作為支承系統(tǒng)的一部份進(jìn)行計算。（4）單獨求解（2)中的子結(jié)構(gòu)，可采用單樁內(nèi)力計算的一套方法，將剛度和荷載凝聚到與支錨的公共節(jié)點上，這是一個一維梁計算問題。（5）單獨求解內(nèi)支撐系統(tǒng)，將（4）中所

5、得子結(jié)構(gòu)剛度，荷載迭加到內(nèi)支撐系統(tǒng)，求解后即為最終結(jié)果，這是一個二維梁計算問題。2）基坑模型建立：為能較好地模擬基坑開挖實際情況，在基坑建模時，嚴(yán)格按照基坑實際尺寸進(jìn)行構(gòu)建，其構(gòu)件編號詳見附件2圖13。3）由于協(xié)同計算時，軟件無法考慮土體的被動土壓力，因此如果按整個場地不同區(qū)段不同地層的參數(shù)進(jìn)行計算，其結(jié)果會產(chǎn)生較大誤差。為消除這種誤差，本協(xié)同計算時選用鉆孔ZK5作為計算依據(jù)，將整個場地的土層視為等厚土層，計算時基坑開挖深度14.80m，地面荷載按25kPa考慮。4）按以上的簡化計算原則，本協(xié)同計算結(jié)果匯于下表，其計算過程詳見附件2協(xié)同計算書。表3 協(xié)同計算結(jié)果匯總表方位樁的最大位移樁的最大彎

6、矩圍檁最大彎矩環(huán)梁最大軸力斜撐最大軸力東側(cè)25.3711323438139825376南側(cè)20.9211133456138385685西側(cè)25.9711243904160453551北側(cè)21.92115535651418346854、環(huán)梁內(nèi)力力法分析1)模型的簡化根據(jù)工程實際條件，環(huán)梁四周存在多個集中力的作用。若依據(jù)集中力來求解環(huán)梁所受彎矩在理論上是成立的，但其工作量過于龐大。加之，無現(xiàn)成的程序可以利用，以人工運算的方式難于完成。既使通過人工運算得一結(jié)果，也難以保證結(jié)果的正確性。因此，設(shè)計者將多個集中力的作用轉(zhuǎn)換為一均布水壓力作用。這是計算過程中的第一步簡化，即從圖1所示力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為圖2所示

7、的力學(xué)模型。二是將封閉圓環(huán)受集中力作用的力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為非封閉圓環(huán)受集中力作用的力學(xué)模型，并在圓環(huán)開口處施加固定端約束，即從圖2所示的力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為圖3所示的力學(xué)模型（無鉸拱）。圖3所示的結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，其實是3次超靜定結(jié)構(gòu)。求解該3次超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力須采用力法，于是將圖3所示的結(jié)構(gòu)力學(xué)模型的基本體系如圖4所示。所以環(huán)梁內(nèi)力的結(jié)構(gòu)力學(xué)計算轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€三絞拱在均勻水壓力作用下的3次超靜定結(jié)構(gòu)計算問題。圖1 斜撐軸力分布示意圖 圖2 環(huán)梁受均勻水壓力作用模型圖3 無鉸拱受均勻水壓力模型 圖4 基本體系2)三絞拱的壓力線如果三鉸拱中某截面D左邊（或右邊）所有外力的合力已經(jīng)確定（圖5），則由此合力便可以確定

8、該截面的彎矩、剪力、軸力（圖6）如下： （1）這里，是由截面形心到合力的垂直距離，是合力與D點拱軸切線間夾角。由此看出，確定截面內(nèi)力的問題可以歸納為確定截面一邊所有外力的合力的問題，包括確定合力的大小、方向及作用線。對于三鉸拱中的任意一截面均存在一外力合力的作用，將這些作用點連接起來即為作用線。對于拱來說，由于截面軸力一般都是均為壓力，故該作用線又稱為壓力線。圖5 壓力線示意圖（一） 圖6 壓力線示意圖（二）3)三鉸拱的合理軸線當(dāng)拱的壓力線與拱的軸線重合時，各截面形心到合力作用線的距離為零，則各截面彎矩為零，只受軸力作用，正應(yīng)力沿截面均勻分布，拱處于無彎矩狀態(tài)。這時材料的使用最經(jīng)濟(jì)。在固定荷載

9、作用下使拱處于無彎矩狀態(tài)的軸線稱為合理拱軸線。理論分析表明，三鉸拱在承受均勻水壓力時，其合理軸線是圓弧曲線。如圖7所示的曲桿內(nèi)力的微分關(guān)系式為：圖7 微分弧段受力分析 （2）當(dāng)時，曲桿即變?yōu)橹睏U，而曲桿的公式（2）即變?yōu)橹睏U的微分關(guān)系。在本問題中，由于拱受均勻水壓力作用，故切線荷載，法向荷載（常數(shù)）。因此，曲桿內(nèi)力的微分關(guān)系式（2）可寫成： （3）設(shè)拱處于無彎矩狀態(tài)，即M0，將此式代入式（3）即得 （4）由式（4）可知各截面軸力是一個常數(shù)，且荷載也是常數(shù)，因此各截面的曲率半徑R也應(yīng)是一個常數(shù)。這就是說，拱的軸線應(yīng)是圓弧曲線。因此，三拱鉸在均勻水壓力作用下，如曲線為圓弧，則各截面的彎矩為零，剪力

10、為零，軸力。4)無鉸拱的內(nèi)力分析如前所述，均勻水壓力作用下的無鉸拱的內(nèi)力分析實質(zhì)上是一三鉸拱在均勻水壓力作用下的三次超靜定問題，應(yīng)采用力法進(jìn)行求解。在對于鉸拱進(jìn)行內(nèi)力分析時，忽略拱的軸向變形。我們?nèi)∪q拱作為基本體系（如圖4）?；窘Y(jié)構(gòu)在均勻水壓力作用下的受力狀態(tài)非常簡單： （5）計算力法方程的自由項時，如果忽略軸力對位移的影響，再考慮到及為零，可得 （6）因而多余未知力、及全部為零。 由此可知，在忽略軸向變形的假定條件下，無鉸圓拱在均勻水壓力的內(nèi)力與三鉸圓拱完全相同，即處于無彎矩狀態(tài)。耀華商住樓基坑內(nèi)支撐采用了圓形結(jié)構(gòu)，并且將斜撐對于環(huán)形支撐的作用轉(zhuǎn)化為均勻水壓力作用，因此環(huán)形結(jié)構(gòu)各截面的彎

11、矩應(yīng)為零，各截面的軸力 （7）為斜支撐作用于環(huán)梁的最大軸力，為斜支撐與環(huán)梁支撐點個數(shù)。據(jù)協(xié)同計算可知，斜支撐對環(huán)梁的最大軸力為3500kN，所以為20MN。圖8 基坑工程支護(hù)效果圖5、FLAC-3D數(shù)值分析 FLAC-3D是目前國際上公認(rèn)最有效地模擬巖土工程問題的數(shù)值分析手段。耀華商住樓基坑工程采取了沖孔樁、錨索及內(nèi)支撐等等多種支護(hù)形式（見圖8），尤其采用了環(huán)形內(nèi)支撐的形式。此外，耀華商住樓基坑工程開挖深度較大且地層較為軟弱。因此，研究支護(hù)結(jié)構(gòu)及其巖土體內(nèi)力及變形分布情況，對于指導(dǎo)合理化設(shè)計及保證基坑支護(hù)工程的安全有著十分重要的意義。為了研究支護(hù)結(jié)構(gòu)及巖土體內(nèi)力及變形特征，我院采用美國Itas

12、ca公司研制開發(fā)的FLAC-3D（三維快速拉格朗日有限差分法）軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析。1)模型的建立數(shù)值分析模型見圖9。該模型共有30208個單元，32532個節(jié)點。由于該模型有3層支護(hù)結(jié)構(gòu)，因此在開挖過程中，要模擬4種工況：一是天然狀態(tài)；二是開挖到第1層內(nèi)支撐下方0.5m處，并施作第一道內(nèi)支撐；三是開挖到第2層內(nèi)支撐下方0.5m處，并施作第二道內(nèi)支撐；四是開挖到基坑底部。沖孔樁及內(nèi)支撐的布置圖見圖10。 圖9 數(shù)值分析模型2)邊界條件該模型在X面上約束X方向的變形，在Y面上約束Y方向的變形，要模型的底面約束X、Y、Z三個方向的變形。模型的頂面建立為一水平面，但考慮到基坑本身西高東低，因此在模型

13、的西側(cè)（即X軸負(fù)方向側(cè)）施加的荷載較東側(cè)的為大。在模型的頂面（即面）所施加邊界荷載詳情如下：在、且范圍內(nèi)豎直向下的邊界荷載為0.04MPa；在、且范圍內(nèi)豎直向下的邊界荷載為0.02MPa。圖10 支撐結(jié)構(gòu)布置圖3)彈塑性物理力學(xué)參數(shù)各土層的彈塑性物理力學(xué)參數(shù)見設(shè)計說明部分。沖孔樁、內(nèi)支撐及錨桿的物理力學(xué)參數(shù)為：沖孔樁 密度2500kg/m3；彈性模量30GPa；泊松比0.17；橫截面積0.785 m2；極慣性矩0.049 m4；內(nèi)聚力6MPa；內(nèi)摩角45°；剛度90 GPa。內(nèi)支撐 其密度、彈性模量及泊松比與沖孔樁的相同，由于各個部位的橫截面尺寸有所不同，其極慣性矩亦有所不同，在此不

14、一一列出。4)數(shù)值模擬結(jié)果分析 工況一：天然狀態(tài)天然狀態(tài)下的位移等值線云圖如圖11。該圖表明，在現(xiàn)有的工程地質(zhì)條件下，耀華商住樓基坑周圍的巖土體在自身的重力條件下能產(chǎn)生的最大位移為2.9cm。模型的西側(cè)（即X軸負(fù)方向側(cè)）較東側(cè)（即X軸正方向側(cè)）的位移為大。這是因為西側(cè)由于地勢稍高而施加較大表面豎直向荷載的緣故。地表位移值大多約為2.5cm。圖11 天然狀態(tài)下的位移等值線云圖圖12 天然狀態(tài)下的等值線云圖天然狀態(tài)下的豎直向應(yīng)力等值線分布云圖見圖12。從圖10可知，等值線云圖呈近水平層狀分布，在模型西側(cè)呈現(xiàn)一定程度的向上翹起的現(xiàn)象，在數(shù)值大小上表現(xiàn)為在同一平面上模型西側(cè)的豎直向應(yīng)力略大于模型東側(cè)的

15、。這亦是由于西側(cè)所施加的豎直向應(yīng)力較大的緣故。因為該模型的變形及應(yīng)力由重力及其地表的荷載所引起，并不存在構(gòu)造應(yīng)力的影響，所以其余的應(yīng)力分量分布特征符合一般規(guī)律。工況二：開挖到處，并施作第一道內(nèi)支撐圖13表明，第一步開挖后，基坑底部的回彈位移最大，最大值約為6mm。基坑頂部的位移大小約為1.3mm（見圖14）。但總體說來，第一步開挖所引起的位移增量較小。說明基坑支護(hù)措施能保護(hù)工程的安全。由于基坑形狀較為規(guī)則，且支護(hù)結(jié)構(gòu)亦為對稱體系，所以由該位移等線云圖呈近圓形分布。圖13 由第一步開挖所引起位移等值線云圖（a） 截面位移等值線云圖（b）截面位移矢量圖圖14 第一步開挖后某截面位移圖（截面過原點且

16、垂直于Y軸）第一步開挖后，沖孔樁的各個方向彎矩分布如圖15所示。沖孔樁（注：以每根樁自身所代表的局部坐標(biāo)體系為參考，沿樁的軸線方向為X向，Y、Z位于垂直于樁軸向的平面內(nèi)，以下在介紹各結(jié)構(gòu)單元的受力情況時，均采用結(jié)構(gòu)體自身所在的局部坐標(biāo)系，詳情見FLAC-3D參考書。）較小，幾乎為零，最大值僅為0.004。在東西兩側(cè)（即垂直于X軸的兩邊）值較大，最大值為199.3，而在南北兩側(cè)較小，接近于零。大小與基本接近，其最大值為198，但為南北兩側(cè)較大，而東西兩側(cè)幾乎為零。與的差別是由于地表荷載的差異所導(dǎo)致。（a）空間分布規(guī)律（b）空間分布規(guī)律（c）空間分布規(guī)律圖16 沖孔樁彎矩空間分布規(guī)律（第一步開挖）

17、（a）空間分布規(guī)律（b）空間分布規(guī)律 （c）空間分布規(guī)律圖17 內(nèi)支撐梁彎矩空間分布規(guī)律（第一步開挖）第一步開挖后，內(nèi)支撐梁內(nèi)力分布如圖17所示。及的較大值均分布于基坑的四個拐角處，最大值為976.4，最大值為4437。由于在基坑四個拐角處應(yīng)力較為集中且分布較為復(fù)雜，所以該處內(nèi)支撐梁及均較大。而的最大值僅為34.8。另外，由于環(huán)形內(nèi)支撐梁的受力較為對稱，所以其所受彎矩較小，無論是解析解還是數(shù)值分析解均揭示了該特點。工況三：開挖到處，并施作第二道內(nèi)支撐由圖18可知，第二步開挖后，基坑底部的回彈位移最大，最大值約為7.5mm。由圖19可知，基坑頂部的x向水平位移最大值約為3.6mm，位于基坑西側(cè)頂

18、部?？傮w說來，第二步開挖所引起的位移增量較小。第二步與第一步開挖后，基坑底部向上的總位移最大值小于13.5mm，基坑頂部累計位移最大值小于5.1mm。（a） 位移等值線云圖（b）位移矢量圖（截面過原點且垂直于Y軸）圖18 第二步開挖所引起位移圖圖19 第二步開挖所引起x向水平位移等值線云圖從圖20可以看出，第二步開挖后，沖孔樁較第一步開挖后有所增大，但仍較小。最大值僅為0.11，出現(xiàn)在基坑4個拐角處的沖孔樁上。基坑?xùn)|西兩側(cè)沖孔樁最大值為448.5，比第一步開挖時增加了249.2，增加了一倍多。而南北兩側(cè)的幾乎為零。沖孔樁最大值分布在基坑南北兩側(cè)，最大值為438，比第一步開挖時增加了240，亦增

19、加了一倍多。與基本接近。它們之間較小的差異是由地表載荷差異所導(dǎo)致。由于沖孔樁量值較小，在后續(xù)的內(nèi)容中不再闡述其變化及分布規(guī)律。（a）空間分布規(guī)律（b）空間分布規(guī)律（c）空間分布規(guī)律圖20 沖孔樁各方向彎矩空間分布規(guī)律（第二步開挖）由圖21可知，第一道內(nèi)支撐梁在第二步開挖后最大值為957，比上一步降低了19。但總的來看，第二步開挖后，第一道內(nèi)支撐呈增加的態(tài)勢。第二道內(nèi)支撐普遍稍高于第一道，其最大值為961。第二步開挖后，內(nèi)支撐梁的變化規(guī)律與基本相同，其最大值為4374。與的最大值均出現(xiàn)在基坑4邊角斜支撐梁上，因此工程設(shè)計以基坑拐角處的最大彎矩作為內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計的依據(jù)，并在施工過程中密切關(guān)注該處支

20、護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形的變化。第二步開挖后，的最大值僅為99.12。因為內(nèi)支撐梁的較小，所以在以下的介紹過程不再介紹的變化規(guī)律。（a）分布空間規(guī)律（b）空間分布規(guī)律（c）空間分布規(guī)律圖21 內(nèi)支撐梁彎矩空間分布規(guī)律（第二步開挖）工況四：開挖到處同上述其它況一樣，從位移、沖孔樁的彎矩及內(nèi)支梁彎矩變化情況等方面闡述工程第三步開挖對工程支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響。從圖22可知，由第三步開挖所引起的位移增量最大約為6.1mm，出現(xiàn)在基坑底部，方向豎直向上（如圖23）?；觽?cè)壁的最大水平位移并不出現(xiàn)在基坑頂部，而是出現(xiàn)在基坑的墻腰上。這上規(guī)律從圖18同樣可以觀察到。圖23為第三步開挖后，沖孔樁各彎矩的空間分布情況。其分布