數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義

1、.數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義一般地，對(duì)于函數(shù)y =fx，x1,x2是其定義域內(nèi)不同的兩點(diǎn)，那么函數(shù)的變化率可用式表示，我們把這個(gè)式子稱為函數(shù)fx從x1到x2的平均變化率，習(xí)慣上用表示，即平均變化率上式中的值可正可負(fù)，但不為0fx為常數(shù)函數(shù)時(shí)，瞬時(shí)速度:假如物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=st，那么物體在時(shí)刻t的瞬時(shí)速度v就是物體在t到這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)時(shí)平均速度的極限，即假設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=ft,那么物體在任意時(shí)刻t的瞬時(shí)速度vt就是平均速度vt，d為當(dāng)d趨于0時(shí)的極限函數(shù)y=fx在x=x0處的導(dǎo)數(shù)的定義：一般地，函數(shù)y=fx在x=x0處的瞬時(shí)變化率是，我們稱它為函數(shù)y=fx在x=x0處的導(dǎo)數(shù)，記

2、作或，即。導(dǎo)函數(shù)：假如函數(shù)y =fx在開(kāi)區(qū)間a，6內(nèi)的每一點(diǎn)都可導(dǎo)，那么稱在a，b內(nèi)的值x為自變量，以x處的導(dǎo)數(shù)稱為fx為函數(shù)值的函數(shù)為fx在a，b內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱為fx在a，b內(nèi)的導(dǎo)數(shù)，記作fx或y即fx=切線及導(dǎo)數(shù)的幾何意義：1切線：PPn為曲線fx的割線，當(dāng)點(diǎn)Pnxn，fxnnN沿曲線fx趨近于點(diǎn)Px0，fx0時(shí)，割線PPn趨近于確定的位置，這個(gè)確定的位置的直線PT稱為點(diǎn)P處的切線。2導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)fx在x=x0處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k，即k=。瞬時(shí)速度特別提醒：瞬時(shí)速度本質(zhì)是平均速度當(dāng)時(shí)的極限值瞬時(shí)速度的計(jì)算必須先求出平均速度，再對(duì)平均速度取極限，函數(shù)y=fx在x=x0處的導(dǎo)

3、數(shù)特別提醒：當(dāng)時(shí),高考化學(xué)，比值的極限存在，那么fx在點(diǎn)x0處可導(dǎo)；假設(shè)的極限不存在，那么fx在點(diǎn)x0處不可導(dǎo)或無(wú)導(dǎo)數(shù)自變量的增量可以為正，也可以為負(fù)，還可以時(shí)正時(shí)負(fù)，但而函數(shù)的增量可正可負(fù)，也可以為0在點(diǎn)x=x0處的導(dǎo)數(shù)的定義可變形為:導(dǎo)函數(shù)的特點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義可變形為：可導(dǎo)的偶函數(shù)其導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，而可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，可導(dǎo)的周期函數(shù)其導(dǎo)函數(shù)仍為周期函數(shù)，并不是所有函數(shù)都有導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)與原來(lái)的函數(shù)fx有一樣的定義域a，b,且導(dǎo)函數(shù)在x0處的函數(shù)值即為函數(shù)fx在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)值區(qū)間一般指開(kāi)區(qū)間，因?yàn)樵谄涠它c(diǎn)處不一定有增量右端點(diǎn)無(wú)增量，左端點(diǎn)無(wú)減量導(dǎo)數(shù)的幾何意義即切線的斜率與方程特別提

4、醒：利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程求出y=fx在x0處的導(dǎo)數(shù)fx；利用直線方程的點(diǎn)斜式寫出切線方程為y-y0 =fx0x- x0假設(shè)函數(shù)在x= x0處可導(dǎo)，那么圖象在x0，fx0處一定有切線，但假設(shè)函數(shù)在x= x0處不可導(dǎo)，那么圖象在x0，fx0處也可能有切線，即假設(shè)曲線y =fx在點(diǎn)x0，fx0處的導(dǎo)數(shù)不存在，但有切線，那么切線與x軸垂直要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不

5、專心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的才能，強(qiáng)化了記憶，又開(kāi)展了思維，為說(shuō)打下了根底。注意區(qū)分曲線在P點(diǎn)處的切線和曲線過(guò)P點(diǎn)的切線，前者P點(diǎn)為切點(diǎn)；后者P點(diǎn)不一定為切點(diǎn)，P點(diǎn)可以是切點(diǎn)也可以不是，一般曲線的切線與曲線可以有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言開(kāi)展的障礙。不少

6、幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽(tīng)；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊?，說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣，對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng)，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求，在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表?yè)P(yáng)，并要其他幼兒模擬。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說(shuō)話膽量也在不斷進(jìn)步。顯然fx0>0，切線與x軸正向的夾角為銳角；fx0其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的