七級應(yīng)用題專項練習(xí)

1、七年級上冊應(yīng)用題專題講解一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟解題思路1審一審題：認真審題，弄清題意，找出能夠表示此題含義的相等關(guān)系找出等量 關(guān)系.2設(shè)一設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù).3列一列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的 等量關(guān)系列出方程.4解一解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.5答一檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際， 檢驗后寫出答案.注意帶上單位二、各類題型解法分析一元一次方程應(yīng)用題歸類聚集： 行程問題，工程問題，和差倍分問題 生產(chǎn)、做工等 各類問題，等積變形問題，調(diào)配問題，分配問題，配套問題，增長率問題，數(shù)字問題， 方案設(shè)計

2、與本錢分析，古典數(shù)學(xué)，濃度問題等。一和、差、倍、分問題一一讀題分析法這類問題主要應(yīng)搞清各量之間的關(guān)系，注意關(guān)鍵詞語。仔細讀題，找出表示相等關(guān)系 的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系 填入代數(shù)式，得到方程1倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率 來表達。2.多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、缺乏、剩余"來表達。增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量典型間題】例1.某單位今年為災(zāi)區(qū)捐款2萬5千元，比去年的2倍還多1000元，去

3、年該單位為災(zāi)區(qū) 捐款多少元？例2.旅行社的一輛汽車在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%,這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少 1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？二等積變形問題等積變形是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：原料體積二成品體積。常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式,依據(jù)形雖變，但體積不變. 圓柱體的體積公式 長方體的體積2.V=底面積乂高=sh= r hV =長乂寬乂咼=abc0.4米，長為3米的圓柱形例3.現(xiàn)有直徑為0.8米的圓柱形鋼坯30米，可足夠鍛造直徑為 機軸多少根?三數(shù)字問題1. 要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)，一般可設(shè)百位數(shù)

4、字為 a,十位數(shù)字是b,個位 數(shù)字為c其中a、b、c均為整數(shù)，且 Ka<9， 0< b<9， 0< c<9，那么這個三位數(shù)表示 為：100a+10b+c.2. 數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比擬小的大1;偶數(shù)用2n 表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n-2表示；奇數(shù)用2n+1或2n 1表示?！镜湫蛦栴}】例4.有一個三位數(shù)，個位數(shù)字為百位數(shù)字的 2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大 1,假設(shè)將此數(shù) 個位與百位順序?qū)φ{(diào)個位變百位所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49,求原數(shù)。例5. 一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大乙個位上的數(shù) 是位上的數(shù)的

5、3倍，求這個三位數(shù).四商品利潤問題市場經(jīng)濟問題或利潤贏虧問題1銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進價或本錢、售價、標價或定價、利潤等。2利潤問題常用等量關(guān)系：商品利潤二商品售價一商品進價二商品標價X折扣率一商品進價商品利潤率商品利潤100%商品售價-商品進價 商品進價商品進價3商品銷售額二商品銷售價X商品銷售量 商品的銷售利潤二銷售價一本錢價X 銷售量4商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售即商品售價=商品標價X折扣率.【典型問題】例6: 一家商店將某種服裝按進價提高 40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲 利 15元，這種服裝每件的進價是多少？例6

6、* :某商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售, 但要保持利潤率不低于5%,那么至多打幾折？五行程問題一一畫圖分析法利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達，仔細讀題，依照題意畫出有 關(guān)圖形，使圖形各局部具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取 得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系可把未知數(shù)看做量，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的根底1行程問題中的三個根本量及其關(guān)系：路程=速度X時間時間=路程*速度速度=路程*時間學(xué)習(xí)文檔僅供參考2行程問題根本類型1相遇問題：快行距+慢行距二原距2追及問題：快行距-慢行距二原距3航行問題：

7、順水風(fēng)速度=靜水風(fēng)速度+水流風(fēng)速度 逆水風(fēng)速度=靜水風(fēng)速度水流風(fēng)速度 水流速度=順水速度-逆水速度* 24環(huán)路問題 甲乙同時同地背向而行：甲路程一乙路程 =環(huán)路一周的距離甲乙同時同地同向而行：快者的路程一慢者的路程=環(huán)路一周的距離抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速靜不速不變的特點考慮相等關(guān)系即順水逆水問題常用等量關(guān)系：順水路程=逆水路程.常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題?！镜湫蛦枎臁坷?:甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。1慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇 ？2兩車同時開出，

8、相背而行多少小時后兩車相距600公里？3兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距 600公里？4兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？5慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。例8: 一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順水航行需要4小時，逆水航行需要 5小時，水流的速度為2千米/時，求甲、乙兩碼頭之間的距離。六工程問題1工程問題中的三個量及其關(guān)系為:工作總量=工作效率X工作時間工作效率工作總量工作時間工作時間工作總量 工作效率2 經(jīng)常在題目中未給出工作總量時

9、，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1 .工程問題常用等量關(guān)系： 先做的+后做的=完成量.【典型間題】例9:將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，那么甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？例10: 一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管 6小時可注滿水池; 單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管 9小時可將滿池水排空，假設(shè)先將甲、乙管同 時開放2小時，然后翻開丙管，問翻開丙管后幾小時可注滿水池？例11: 一項工程甲單獨做需要 10天，乙需要12天，丙單獨做需要 15天，甲、丙先做3天后

10、，甲 因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成？七儲蓄問題1.顧客存入銀行的錢叫做本金， 銀行付給顧客的酬金叫利息， 本金和利息合稱本息和, 存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率本息和=本金+利息利率 利息 100%本金利息稅=利息X稅率20%2儲蓄問題中的量及其關(guān)系為: 利息二本金X利率X期數(shù)【典型問題例12:某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元,求銀行半年期的年利率是多少？不計利息稅八配套問題：兵半口世】這類問題的關(guān)鍵是找對配套的兩類物體的數(shù)量關(guān)系。例13:某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個, 應(yīng)如何

11、分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套一個螺栓配兩個螺母？例14:機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天 加工的大小齒輪剛好配套？九勞力調(diào)配問題這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：1既有調(diào)入又有調(diào)出；2只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入局部變化，其余不變；3只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出局部變化，其余不變?！镜湫烷g題】例15.某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車 間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？例16.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住 8

12、人，還少12個床位，如果每室住9人，那么空出兩 個房間。求房間的個數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。十比例分配問題比例分配問題的一般思路為：設(shè)其中一份為 x，利用的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。 常用等量關(guān)系：各局部之和=總量。【典型間題】例17:甲、乙、丙三個人每天生產(chǎn)機器零件數(shù)為甲、乙之比為4: 3;乙、丙之比為6: 5，又知甲與丙的和比乙的2倍多12件，求每個人每天生產(chǎn)多少件？十一年齡問題【典型問題】例19:兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的 2倍? 例20:三位同學(xué)甲乙丙，甲比乙大 1歲，乙比丙大2歲，三人的年齡之和是 41，求乙同學(xué) 的年齡。十二比賽積分問題例21：某企業(yè)對應(yīng)聘人員進

13、行英語考試，試題由 50道選擇題組成，評分標準規(guī)定：每道題 的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。某人有5道題未作，得了 103分, 那么這個人選錯了 道題。例22：某學(xué)校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得 3分，平一場得1分，負一場 得0分的記分制。某班與其他7個隊各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了 幾場比賽？十三方案選擇問題例23：某家電商場方案用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機該廠家生產(chǎn) 3?種不同 型號的電視機，出廠價分別為 A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元.1假設(shè)家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究F商

14、場的進貨方案.2假設(shè)商場銷售一臺 A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200 元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了 使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？十四古典數(shù)學(xué)問題例24： 100個和尚100個饃，大和尚每人吃兩個，小和尚兩人吃一個，問有多少大和尚？ 多少小和尚？例25：有假設(shè)干只雞和兔子，他們共有 88個頭，244只腳，雞和兔各有多少只?十五增長率問題例26:民航規(guī)定：乘坐飛機普通艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李，超過局部每千克按飛機票價的1.5%購置行李票。一名旅客帶了 35千克行李乘機，機票連同行李費共付了 1323元，求該

15、旅客的機票票價。十六濃度問題常用等量關(guān)系式:濃度溶質(zhì)的質(zhì)量溶液的質(zhì)量例27:有含鹽20%的鹽水5千克，要配制成含鹽8%的鹽水，需加水7.5 千克。某化工廠現(xiàn)有濃度為 15%的稀硫酸 175 千克，要把它配成濃度為 25%的硫酸，需要參加濃 度為 50的硫酸多少千克？例 28：有甲、乙兩種銅和銀的合金，甲種合金含銀25% ，乙種合金含銀 37.5%，現(xiàn)在要熔制含銀 30%的合金 100 千克，兩種合金應(yīng)各取多少？補償練習(xí)：1. 某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，某種皮鞋進價 60 元一雙， 八折出售后商家獲利潤率為 40% ，問這種皮鞋標價是多少元？優(yōu)惠價是多少元？2. 一家

16、商店將某種服裝按進價提高 40%后標價，又以 8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利 15 元，這 種服裝每件的進價是多少？3. 一家商店將一種自行車按進價提高45% 后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50 元，這種自行車每輛的進價是多少元？假設(shè)設(shè)這種自行車每輛的進價是 x 元，那么所列方程為 A. 45% X 1+80%x-x=50B. 80% X 1+45%x - x = 50C. x-80% X 1+45%x = 50D.80% X 1-45%x - x = 504某商品的進價為 800 元，出售時標價為 1200 元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但 要保持利潤率不低于 5%，那

17、么至多打幾折5一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠 經(jīng)顧客投拆后，拆法部門按已得非法收入的 10倍處以每臺 2700 元的罰款，求每臺彩電的原售價2： 方案選擇問題1、：我市出租車收費標準如下：乘車里程不超過 2 公里的一律收費 2 元；乘車里程超過 2公里 的，除了收費 2 元外超過局部按每公里 1.4 元計費。某游客乘出租車從客運中心到三星堆，付了車 費 10.4 元，試估算從客運中心到三星堆大約有多少公里？2、某通訊公司推出了甲、乙兩種市內(nèi)移動通訊業(yè)務(wù)。甲種使用者需每月繳納15 元月租費，然后每通話 1分鐘，再付花費 0.3 元；乙種使用者不繳

18、納月租費，每通話 1分鐘，付花費 0.6 元。根據(jù)一個 月的通話時間，選擇哪種方式更優(yōu)惠？3、有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果有40怦墻面未來得及刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了 9個房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷 30 m2的墻面。求每個房間需 要粉刷的墻面面積是多少平方米？4某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，假設(shè)在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元， ?經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達 4500 元，經(jīng)精加工后銷售， 每噸利潤漲至 7500 元，當?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜 140 噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是： 如果對蔬菜進行精加工，每天可加工 16 噸，如果進行精加工， 每

19、天可加工 6 噸， ?但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15 天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工 方案二：盡可能多地對蔬菜進行粗加工，沒來得及進行加工的蔬菜，?在市場上直接銷售15 天完成方案三：將局部蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好 你認為哪種方案獲利最多？為什么？5某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通使用者先繳 50?元月根底費，然后每通話 1分鐘，再付費 0.2元；“神州行不繳月根底費，每通話1?分鐘需付話費 0.4 元這里均指市內(nèi) 假設(shè)一個月內(nèi)通話 x分鐘，兩種通話方式的費用分別為yi元和y2

20、元.1寫出yi, y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式即等式.2一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？3假設(shè)某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費i20 元,那么應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算？6.某地區(qū)居民生活用電根本價格為每千瓦時0.40元，假設(shè)每月用電量超過a千瓦時，那么超過局部按根本電價的70%收費。1某戶八月份用電84千瓦時，共交電費 30.72元，求a.2假設(shè)該用戶九月份的平均電費為0.36元,那么九月份共用電多少千瓦時？?應(yīng)交電費是多少元？7.小剛為書房買燈。現(xiàn)有兩種燈可供選購,其中一種是 9 瓦的節(jié)能燈,售價為 49 元/盞,另一種是 40瓦的白熾燈,售價為 18元/盞。假設(shè)兩種燈的照明效果一樣,使

21、用壽命都可以到達2800小時。已知小剛家所在地的電價是每千瓦時 0.5 元。(1).設(shè)照明時間是x小時，請用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費用。費用 =燈的售價 +電費(2).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是 3000小時,使用壽命都是 2800小時。請你設(shè) 計一種費用最低的選燈照明方案,并說明理由。3 儲蓄、儲蓄利息問題252.7 元，求銀行半11. 某同學(xué)把 250 元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和 年期的年利率是多少？不計利息稅13小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4700 元，問這種債券的年利率是多少精確到4500 元，今年到期，扣除利息

22、稅后，共得本利和約0.01%14北京海淀區(qū)白云商場購進某種商品的進價是每件8 元，銷售價是每件 10 元銷售價與進價的差價 2 元就是賣出一件商品所獲得的利潤 現(xiàn)為了擴大銷售量， ?把每件的銷售價降低 x% 出 售， ?但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價前所獲得的利潤的90%，那么 x 應(yīng)等于 A 1B 1.8C 2D 104：工程問題16. 一件工作，甲獨作 10天完成，乙獨作 8 天完成，兩人合作幾天完成？17. 一件工程，甲獨做需 15 天完成，乙獨做需 12 天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任 務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？18. 一個蓄水池有甲

23、、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，假設(shè)先將甲、乙管同時開放2小時，然后翻開丙管，問翻開丙管后幾小時可注滿水池？19. 一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做，那么甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？20. 某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這16名工人中，一局部人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.？每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元假設(shè)此車間一共獲利 1440元，？求這一天有幾個工人加工甲

24、種零件.21. 一項工程甲單獨做需要 10天，乙需要12天，丙單獨做需要 15天，甲、丙先做 3天后，甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成?5:假設(shè)干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律22. 某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二5個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的5。問每個倉庫各有多少糧食？723. 一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高精確到0.1毫米， 疋3.14.24. 長方體甲的長、寬、高分別為260mm, 150mm, 325m

25、m ,長方體乙的底面積為130x 130mm2,又知甲的體積是乙的體積的 2.5 倍，求乙的高？6：行程問題26. 甲乙兩人在同一道路上從相距 5 千米的 A、 B 兩地同向而行, 甲的速度為 5千米/小時, 乙的速 度為 3千米/小時,甲帶著一只狗,當甲追乙時,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次 反復(fù),直至甲追上乙為止,狗的速度為15千米/小時,求此過程中,狗跑的總路程是多少？27. 某船從 A 地順流而下到達 B 地,然后逆流返回,到達 A、 B 兩地之間的 C 地,一共航行了 7 小時，此船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時。A、C兩地之間的路程為10千米,求 A

26、、 B 兩地之間的路程。28有一火車以每分鐘 600 米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋,過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒,又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的 2 倍短 50 米,試求各鐵橋的長29甲、乙兩地相距 120千米，乙的速度比甲每小時快1千米，甲先從 A地出發(fā)2小時后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時后相遇，求甲乙的速度？30一隊學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以18 米 /分的速度從隊頭至隊尾又返回，隊伍的行進速度為14 米 /分。 問： 假設(shè)隊長 320 米，那么通訊員幾分鐘返回？ 假設(shè)通訊員用了 25 分鐘，那么隊長為多少米？31一架飛機在兩個城市之間飛行，風(fēng)速為24 千米/小時，順風(fēng)飛行需要 2 小時 50分，逆風(fēng)飛行需要 3 小時，求兩個城市之間的飛行路程？32一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順水航行需要4 小時，逆水航行需要 5 小時，水流的速度為2 千米 / 時，求甲、乙兩碼頭之間的距離。知能點 7：數(shù)字問題33. 一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百