七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)冪的運(yùn)算

1、同學(xué)個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì)年 級(jí)：七年級(jí)教師:王科目：數(shù)學(xué)班主任： 日期: 時(shí)段：課題幕的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1 熟記幕的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，了解法那么的推導(dǎo)過程 2 能熟練地進(jìn)行幕的乘法運(yùn)算 .3 通過法那么的習(xí)題教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力，感悟從未知轉(zhuǎn)化成的思想 4 會(huì)逆用公式重難點(diǎn)透視幕的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，幕的乘法計(jì)算；逆用公式考占P八、幕的乘法運(yùn)算；逆用公式知識(shí)點(diǎn)剖析序號(hào)知識(shí)點(diǎn)預(yù)估時(shí)間掌握情況1同底數(shù)幕的乘法30230冪的乘方3積的乘方304綜合練習(xí)30教學(xué)內(nèi)容一：同底數(shù)幕的乘法知識(shí)點(diǎn)一、乘方的概念回憶：an表示，這種運(yùn)算叫做，這種運(yùn)算的結(jié)果叫，其中a叫做，n是。冋題：一種電子電腦每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它

2、工作 103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？學(xué)一學(xué)：2 2 24a2?a4a2 ?am議一議：通過上面的觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？【歸納總結(jié)】底數(shù)不變，指數(shù)相加填一填：am ?an (a a a) ?(a a a) a a am nam n都是正整數(shù)知識(shí)點(diǎn)二、同底數(shù)幕的乘法法那么am ?an am n m n都是正整數(shù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【課堂展示】互動(dòng)探究一：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)幕相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢?mnsm n saaaa互動(dòng)探究二：計(jì)算1 105 1032 x34 x互動(dòng)探究三：計(jì)算3nn 11a a2 yy【當(dāng)堂檢測(cè)】:1.計(jì)算1 32 3334

3、242 y y y5(3) a ?a5 m 1 m 1(4) x x(m1)2. 2m 5, 3n 4,那么 2m 3 3n 1 的值3.電腦硬盤的容量的最小單位為字節(jié)，1個(gè)數(shù)字占1個(gè)字節(jié)，1個(gè)英文字母占1個(gè)字節(jié)，1個(gè)漢字占2個(gè)字節(jié)，1個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)占1個(gè)個(gè)字節(jié)，電腦硬盤容量的常用單位有K、M、G其中1K=1024個(gè)字節(jié)，1M = 1024K , 1G= 1024M101M讀作“1兆 1G讀作“1吉容易算出，2= 10241用底數(shù)為2的幕表示1M有多少個(gè)字節(jié)？ 1G有多少個(gè)字節(jié)？2設(shè)1K 1000, 1M 1000K , 1G 1000M，用底數(shù)為10的幕表示1M大約有多少個(gè)字節(jié)？ 1G大約有多少

4、個(gè)字節(jié)？3硬盤容量為10G的電腦，大約能容納多少億字節(jié)?總結(jié)：1特點(diǎn)：這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的幕相乘相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)幕的指數(shù) 的和.2一般性結(jié)論：am an表示同底數(shù)幕的乘法根據(jù)幕的意義可得：am an= (aaa) (aaa)= aaa=am+nlr '亍ym個(gè)an個(gè)a(m+n)個(gè)aam an=am+nm n都是正整數(shù),即為：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加3分析：底數(shù)不變，指數(shù)相加。底數(shù)不相同時(shí)，不能用此法那么。:幕的乘方 知識(shí)回憶1. 32中，底數(shù)是，指數(shù)是,an表示 那么29 =, ( 2)9=,52X 53=, 32 X 34 =.2 .幕的乘方(

5、1)根據(jù)幕的意義解答：(32)3=冪的意義)=同底數(shù)幕相乘的法那么)=32x3;(am)2 =二 根據(jù) anam = an+ m)；(am)n=(幕的意義)個(gè)=同底數(shù)幕相乘的法那么)=乘法的意義).(2)總結(jié)法那么：(am)n=(m, n都是正整數(shù))幕的乘方，底數(shù) 指數(shù).(1)(m2)m=；(2)(a2)3 =.探究點(diǎn)一幕的乘方例1計(jì)算以下各題：(1)( a2)3;(2)( a3)2;(3)( a3)4 a12;(4)( a3)2+ a6.規(guī)律總結(jié)：運(yùn)用幕的乘方計(jì)算時(shí)，找準(zhǔn)底數(shù)和指數(shù)很重要，然后底數(shù)不變，指數(shù)相乘 跟蹤訓(xùn)練1. (宿遷中考)計(jì)算(a以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A.a2a3=a4B.

6、 ( a)2= a4C.a2 +a3=a5D.(a2)3=a6 以下各式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A. (a3)m= a3+mB. (a+ b)2nm= (a+ b)2mnC. (am)3二a3mD. (a+ b)m(a+ b)n= (a+ b)m+n a48二()6二()3二()2.)2的結(jié)果是()A. a (1)計(jì)算：B.a5C. a(106)2;(am)4(m為正整數(shù))；D. a62 以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是()A. (x*4.假設(shè) xn= 3,那么 x3n =.)4= x8B . x(x2)3 = x7C. (x()3 = x6D . (x10)1°=x203. (102)3 = (b2

7、)5=,( n)23 =, (x3)4 x2=4. 計(jì)算：(1)(102)3；(an-2)3;(4亍；(4)( x3)5；(5)( x)23；(6)(x y)34.究點(diǎn)二幕的乘方的逆用例2ax= 2, ay= 3(x, y為正整數(shù))，求a3x+2y的值.規(guī)律總結(jié)：考查幕的乘方公式的逆用的題目有很多種形式，關(guān)鍵是將指數(shù)進(jìn)行合理的拆分，再結(jié) 合同底數(shù)幕的乘法公式進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)跟蹤訓(xùn)練5. x ()6二()4二()3二()2.6. 填空：(1)10= ()2；(2)b27二(b3)();(府二()m；(4)p2n+2 = ()2.(y3)2;(x3)3.7. 假設(shè)xmx2m = 2,求x9m的值.X

8、2 x4+X32；a33 a43.*6.假設(shè)2a= 3,4b = 6,8c= 12,試確定a, b, c之間的數(shù)量關(guān)系式.探究：可以發(fā)現(xiàn)3X 12= 36= 62,所以2a8c= (4b)2，這是一個(gè)有關(guān)幕相等的式子，所以嘗試化為同 底數(shù)幕.因?yàn)? = 23,4= 22,所以 2a 8c= 2a (23)c= 2a 23c = 2a+3c, (4b)2= 42b= (22)2b= 24b, 所以2a+3c=，于是=,結(jié)果：.總結(jié)：1、幕的乘方的底數(shù)是指幕的底數(shù)，而不是乘方的底數(shù)。2、 幕的乘方中是“指數(shù)相乘，而同底數(shù)幕相乘中是“指數(shù)相加。3、 公式逆用：amn = amn = anm三：積的乘

9、方知識(shí)回憶(x4)3a?a5x7?x9 ?(x2)3同底數(shù)幕的乘法以及幕的乘方法那么二.探究新知 填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律？運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？(2a3)2(2a3)?(2a3)(2 2)(a3?a3) (2)(ab)2 =(a2b3)3 = 3對(duì)于任意底數(shù)a,b與任意正整數(shù)n,(ab)n =一般地,(ab)n (n為正整數(shù))文字語(yǔ)言：積的乘方，等于推廣得到：(abc)n 三、課堂檢測(cè)1計(jì)算(2a)3(2)( b)3(xy2)2(2x3)42ab2c3)2(3a3)2?a3( a)2 ?a7(5a3)32x2y)38(x2)2?( x)2?( y)3(x2)3 ?x3 (3x)2?x7 (2x2)4?x ( x)5( x4)2計(jì)算以下各題(公式逆用)即an bn =(ab)n 26 (1)6(2。9嚴(yán)加沁(3)23 X 53 ; 28 X 588)2004( 0.125)2005總結(jié):1、 積的乘方法那么：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積。即(ab)