重慶市江津2021屆九年級上期中數(shù)學試卷含答案解析

1、重慶市江津2021屆九年級上期中數(shù)學試卷含答案解析一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分)1 .下列方程中，是一元二次方程的是()A.x+3=0B.x2-3y=0C.x2-2x+1=0D.x-=0x2 .下列標志中，能夠看作是中心對稱圖形的是()®BCG0口3 .拋物線y=-2x2開口方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右4 .拋物線y=(x-2)的頂點坐標是()A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)5 .一元二次方程x(x-2)=0的解是()A.xOB.x=2C.X=0,Xz=2D.x=26 .用配方法解方程x?-2x-5=0時，原方程應(yīng)

2、變形為()A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-2)2=97 .一元二次方程x2-2x+2=0的根的情形是()A.有兩個不相等的正根B.有兩個不相等的負根C.沒有實數(shù)根D.有兩個相等的實數(shù)根8 .如圖，ZiOAB繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)80°到OCD的位置，已知NA0B=45°,則NA0D等于()A.55°B.45°C.40°D.35°9 .近年來某市加大了對教育經(jīng)費的投入，2020年投入2500萬元，2020年將投入3600萬元，該市投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x,依照題意列方程，則下列方程正確的是()A.2

3、500x2=3600B.2500(1+x)2=3600C.2500(1+x%)2=3600D.2500(1+x)+2500(1+x)2=360010 .設(shè)A(-2,B(1,y2),C(2,y3)是拋物線尸-(x+1)?+1上的三點，則y”y2,y3的大小關(guān)系為（）A.yi>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>yiD.y3>yi>y211 .有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心0按逆時針方向進行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°,第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是

4、（）斗江一“圖圖圖圖A.圖B.圖C.圖D.圖12 .已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a=#0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：abcVO；3a+c>0；4a+2b+c>0；2a+b=0；b?>4ac其中正確的結(jié)論的有（）二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）13 .點（-2,1）關(guān)于原點對稱的點的坐標為.14 .若x=2是一元二次方程x2+x-a=0的解，則a的值為一.15 .若函數(shù)廠加-3）x111'是二次函數(shù)，則m的值為一.16 .現(xiàn)定義運算“”，關(guān)于任意實數(shù)a、b,都有a*b=a?-3a+b,如：3*5=32-3X3+5,若x*2=6,則實數(shù)x的值是

5、.17 .某商品進貨單價為30元,按40元一個銷售能賣40個;若銷售單價每漲1元,則銷量減少1個.為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應(yīng)為元.18 .在等邊ABC中，D是邊AC上一點，連接BD,將4BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到ABAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列四個結(jié)論：AEBC；NADE二NBDC；4BDE是等邊三角形;ZkAED的周長是9.其中正確的結(jié)論是(把你認為正確結(jié)論的序號都填上.)三、解答延(本大魔2個小題，每小題7分，共14分)解答題時每小趣必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括作輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19 .

6、解方程：2x"+x-3=0.20 .如圖，在建立了平面直角坐標系的正方形網(wǎng)格中，A(2,2),B(1,0),C(3,1)(1)畫出將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,所得的ABC(2)直截了當寫出4點的坐標.7四、解答題：(本大題4個小題，每小題10分，共40分)解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括作輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上21.先化簡，再求值：(一七-一)。工+駕魚,其中x是方程x2-2x=0的根.x-2l/x-Z22 .已知：如圖，二次函數(shù)y=x?+(2k-1)x+k+1的圖象與x軸相交于0、A兩點.(1)求那個二次函

7、數(shù)的解析式；(2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B,使銳角AOB的面積等于3.求點B的坐標.23 .假如二次函數(shù)的二次項系數(shù)為I,則此二次函數(shù)可表示為y=x?+px+q,我們稱p,q為此函數(shù)的特點數(shù)，如函數(shù)y=x?+2x+3的特點數(shù)是2,3.(1)若一個函數(shù)的特點數(shù)為-2,1,求此函數(shù)圖象的頂點坐標.(2)探究下列問題：若一個函數(shù)的特點數(shù)為2,-1,將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，求得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特點數(shù).若一個函數(shù)的特點數(shù)為4,2,問此函數(shù)的圖象通過如何樣的平移，才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特點數(shù)為2,4?24 .“420”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民

8、，打算捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送帳篷.打算大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂，大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完.(1)求大、小貨車原打算每輛每次各運送帳篷多少頂？(2)因地震導致路基受損，實際運送過程中，每輛大貨車每次比原打算少運200m頂，每輛小貨車每次比原打算少運300頂，為了盡快將帳篷運送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原打算多唱"ir次，小貨車每天比原打算多跑m次，一天恰好運送了帳篷14400頂，求m的值.五、解答題：(本大題2個小題，每小題12分，共24分)解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括作輔助線)，請將解答

9、過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.25 .如圖1,在4ACB和aAED中，AOBC,AE二DE,NACB二NAED=90°,點E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點，連接CE、FE.(1)若AD=3,BE=4,求EF的長；(2)求證：CE=V宏F；（3）將圖1中的4AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AED的一邊AE恰好與4ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2）,連接BD,取BD的中點F,問（2）中的結(jié)論是否仍舊成立，并說明理由.26 .如圖，已知拋物線y=x?+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B（4,0）,另一個交點為A,且與y軸交于點C（0,4）.（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點M是拋物

10、線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MNy軸交直線BC于點N,當MN的值最大時，求BMN的周長.（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ,設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為AABN的面積為S?,且酬=4s求點P的坐標.2020-2021學年重慶市江津九年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1 .下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x+3=0B.x2-3y=0C.x2-2x+1=0D.x-=0X【考點】一元二次方程的定義.【分析】依照一元二次方程的定義對各選項進行逐一分析即

11、可.【解答】解：A、方程x+3=0是一元一次方程，故本選項錯誤；B、方程x?-3y=0是二元二次方程，故本選項錯誤；C、方程x2-2x+1=0是一元二次方程，故本選項正確；D、方程x-工0是分式方程，故本選項錯誤.x故選C.【點評】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)，同時未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵.2 .下列標志中，能夠看作是中心對稱圖形的是（）A®B，36【考點】中心對稱圖形.【分析】依照中心對稱圖形的定義，結(jié)合選項所給圖形進行判定即可.【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中

12、心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項正確；故選D.【點評】本題考查了中心對稱圖形的知識，判定中心對稱圖形是要查找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合.3 .拋物線廠-2x2開口方向是()A.向上B.向下0.向左D.向右【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】依照a的正負判定拋物線開口方向.【解答】ft?：Va=-2<0,拋物線開口向下.故選B.【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a左0)的圖象為拋物線,當a>0,拋物線開口向上；aVO,拋物線開口向下；對稱軸為直線產(chǎn)-4；拋物線與y軸的交點za坐標為(0,C).4 .拋物線y=(

13、x-2)?+3的頂點坐標是()A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】由拋物線的頂點式尸(x-h)?+k直截了當看出頂點坐標是(h,k).【解答】解：二.拋物線為y=(x-2)2+3,二.頂點坐標是(2,3).故選B.【點評】要求熟練把握拋物線的頂點式.5 .一元二次方程x(x-2)=0的解是()A.X0B.x1=2C.X=0,x2=2D.x=2【考點】解一元二次方程-因式分解法.【分析】方程利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.【解答】解:方程X(x-2)=0,可得x=0或x-2=0,解得：XI=0,x

14、2=2.故選C.【點評】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練把握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.6 .用配方法解方程，-2x-5=0時，原方程應(yīng)變形為()A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-2)2=9【考點】解一元二次方程-配方法.【專題】運算題.【分析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果.【解答】解:方程移項得：x2-2x=5,配方得：x2-2x+1=6,即(x-1)2=6.故選：B【點評】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練把握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.7 .一元二次方程x2-2x+2=0的根的情形是()A.有兩個不相等的正根B.有兩個

15、不相等的負根C.沒有實數(shù)根D.有兩個相等的實數(shù)根【考點】根的判別式.(分析】依照根的判別式加2-4ac的符號來判定一元二次方程x2-2x+2=0的根的情形.【解答】解：:一元二次方程x2-2x+2=0的二次項系數(shù)"1,一次項系數(shù)b=-2,常數(shù)項c=2,二.A=b2-4ac=4-8=-4<0,二.一元二次方程x2-2x+2=0沒有實數(shù)根；故選C.【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0,a,b,c為常數(shù))的根的判別式加?-4ac.當>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=(),方程有兩個相等的實數(shù)根；當<(),方程沒有實數(shù)根.8.如圖，OAB繞點0逆時針

16、旋轉(zhuǎn)80°到OCD的位置，已知NA0B=45°,則NA0D等于()D0A.55°B.45°C.40aD.35°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】本題旋轉(zhuǎn)中心為點0,旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，觀看對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角NB0D即為旋轉(zhuǎn)角，利用角的和差關(guān)系求解.【解答】解：依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，D和B為對應(yīng)點，ND0B為旋轉(zhuǎn)角，即ND0B=80",因此NA0D=ND0B-NA0B=80°-45°=35°.故選：D.【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)兩相等的性質(zhì)：即對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角

17、相等.9.近年來某市加大了對教育經(jīng)費的投入，2020年投入2500萬元，2020年將投入3600萬元，該市投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x,依照題意列方程，則下列方程正確的是()A.2500x2=3600B.2500(1+x)2=36000.2500(1+x%)2=3600D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3600【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.【分析】設(shè)該市投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x,依照：2020年投入資金給X(1+x)2=2020年投入資金，列出方程即可.【解答】解：設(shè)該市投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x,依照題意，可列方程：2500(1+x)J3600,故選：B.【點

18、評】本題要緊考查依照實際問題列方程的能力，在解決實際問題時，要全面'系統(tǒng)地申清問題的已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，找出并全面表示問題的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，用方程表示出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，即列出一元二次方程.10.設(shè)A(-2,Yl),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y二-(x+1)?+1上的三點，則y“y2,y3的大小關(guān)系為()A.yi>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>yiD.y3>yi>y2【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特點.【分析】依照二次函數(shù)的對稱性，可利用對稱性，找出點A的對稱點A，再利用二次函

19、數(shù)的增減性可判定y值的大小.【解答】解：.函數(shù)的解析式是尸-（x+1）2+1,.二對稱軸是x=-1,點A關(guān)于對稱軸的點A，是（0,V、），那么點A，、B、C都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊y隨x的增大而減小，因此yi>y2>y3.故選A.【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標的特點，解題的關(guān)鍵是能畫出二次函數(shù)的大致圖象,11 .有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心0按逆時針方向第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第10次旋進行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°,第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖,轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是（）A.圖B.圖C.圖D.圖【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【專題】規(guī)

20、律型.【分析】每次均旋轉(zhuǎn)45°,10次共旋轉(zhuǎn)450。,而一周為360°,用450°-360°=90°,可知第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.【解答】解：依題意，旋轉(zhuǎn)10次共旋轉(zhuǎn)了10X45°=450°,因為450°-360°=90°,因此，第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖相同，故選B.【點評】依照圖中給出的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，得知變化為周期性變化，結(jié)合周角的定義即可解答本題.12 .已知二次函數(shù)y二ax，bx+c(a#=0)的圖象如圖，有下列5個結(jié)論:abcVO；3a+c>0；4a+2b+c>0；2a+b

21、=0；b">4ac4個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】依照二次函數(shù)y二ax，bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定解答.【解答】解：開口向下,則aVO,與y軸交于正半軸，則c>0,-白>0./aAb>0,則abcVO,正確;則b=-2a,-.'a-b+cV0,/.3a+c<0,錯誤;Vb=-2a,/.2a+b=0,正確；.'.bz-4ac>0,.0.b7>4ac,正確，故選：D.【點評】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開

22、口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定.二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）13.點（-2,1）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（2,-1）.【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標.【專題】運算題.【分析】依照點P（a,b）關(guān)于原點對稱的點P'的坐標為（-a,-b）即可得到點（-2,1）關(guān)于原點對稱的點的坐標.【解答】解：點（-2,1）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（2,-1）.故答案為（2,-1）.【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：點P（a,b）關(guān)于原點對稱的點P'的坐標為（-a,-b）.14 .若x=2是一元二次方程x2+x-a=0的解，則a的值

23、為6.【考點】一元二次方程的解.【分析】依照一元二次方程的解的定義，把把x=2代入方程x2+x-a=0得到關(guān)于a的一次方程，然后解一元一次方程即可.解答解：把x=2代入方程x2+x-a=0得4+2-a=0,解得a=6.故答案為6.【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.15 .若函數(shù)廠加一3）-7是二次函數(shù)，則m的值為一3.【考點】二次函數(shù)的定義.【分析】依照二次函數(shù)的定義得出m?-7=2,再利用m-3手0,求出m的值即可.【解答解：若丫=(m-3)x"2-7是二次函數(shù)，則/-7=2,且m-3手0,故(m-3)(m+3)=0,解

24、得：(11尸3(不合題意舍去)，m2=-3,.m=-3.故答案為：-3.【點評】此題要緊考查了二次函數(shù)的定義，依照已知得出m2-7=2,注意二次項系數(shù)不為0是解題關(guān)鍵.16 .現(xiàn)定義運算“”，關(guān)于任意實數(shù)a、b,都有a*b=aJ3a+b,如：3*5=32-3X3+5,若x*2=6,則實數(shù)x的值是-1或4.【考點】解一元二次方程-因式分解法.【專題】壓軸題；新定義.【分析】依照題中的新定義將所求式子轉(zhuǎn)化為一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值.【解答】解：依照題中的新定義將x*2=6變形得：x2-3x+2=6,即x2-3x-4=0,因式分解得：(x-4)(x+1)=0,解得：x,=4,

25、x2=-1,則實數(shù)x的值是-1或4.故答案為：-1或4【點評】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，第一將方程右邊化為0,左邊變?yōu)榉e的形式，然后依照兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為。轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.17 .某商品進貨單價為30元,按40元一個銷售能賣40個;若銷售單價每漲1元，則銷量減少1個.為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應(yīng)為55元.【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】依照題意，總利潤=銷售量X每個利潤，設(shè)售價為x元，總利潤為W元，則銷售量為40X(x-40),每個利潤為(x-30),據(jù)此表示總利潤，利用配方法可求最值.【解答】解：設(shè)售價為x元，總利潤為W

26、元，則歸(x-30)40-1X(x-40)=-x2+110x-2400=-(x-55)2+100,則x=55時，獲得最大利潤為100元，故答案為：55.【點評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、構(gòu)建二次函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，搞清晰利潤、銷售量、成本、售價之間的關(guān)系，屬于中考常考題型.18 .在等邊aABC中，D是邊AC上一點，連接BD,將aBCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到aBAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列四個結(jié)論：AEBC；NADE二NBDC；4BDE是等邊三角形；ZiAED的周長是9.其中正確的結(jié)論是煞(把你認為正確結(jié)論的序號都填上.)EA/BC【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形

27、的判定與性質(zhì).【專題】常規(guī)題型.【分析】先依照等邊三角形的性質(zhì)得BA=BC,NABC=NC=NBAC=60°,再依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NBAE二NBCD=60°,NBCD=NBAE=60°,因此NBAE=NABC=60°,則依照平行線的判定方法即可得到AEBC；由4BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到4BAE得到BD二BE,NDBE=60°,則可判定4BDE是等邊三角形；依照等邊三角形的性質(zhì)得NBDE=60°,而NBDC>60°,則可判定NADE手NBDC；由4BDE是等邊三角形得到DE=BD=4,再利用4BCD繞

28、點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到ABAE,則AE=CD,因此AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD.【解答】解：.ABC為等邊三角形，二BA=BC,ZABC=ZC=ZBAC=60°,:BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到ABAE,NBAE=NBCD=60°,NBCD=NBAE=60°,二ZBAE=ZABC,AEBC,因此正確;.BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到ABAE,BD=BE,ZDBE=60",.BDE是等邊三角形，因此正確；ZBDE=60°,VZBDC=ZBAC+ZABD>60°

29、;,.NADE手NBDC,因此錯誤；,BDE是等邊三角形，/.DE=BD=4t而4BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到ABAE,AE=CD,/.AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+4=5+4=9,因此正確.故答案為.【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì).三、解答題：(本大題2個小題，每小題7分，共14分)解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括作輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19 .解方程：2x2+x-3

30、=0.【考點】解一元二次方程-因式分解法.【分析】先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：分解因式得：(2x+3)(x-1)=0,2x+3=0, x - 1=0,次方程是解此題的關(guān)【點評】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成鍵，難度適中.20 .如圖，在建立了平面直角坐標系的正方形網(wǎng)格中，A(2,2),B(1,0),C(3,1)(1)畫出將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,所得的ABC-(2)直截了當寫出4點的坐標.【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換.【專題】作圖題.【分析】(1)依照網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點兒、&的位置，再與點B(即順次連接即可;(2)依

31、照平面直角坐標系寫出點兒的坐標即可.【解答】解:(1)如圖所示；(2)A,(-1,1).【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練把握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.四、解答題：(本大題4個小題，每小題10分，共40分)解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括作輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上21 .先化簡，再求值：(一；-不)：之駕其中x是方程x2-2x=0的根.x-2x-zx-2【考點】分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法.【分析】第一運算括號內(nèi)的分式，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行乘法運算即可化簡，然后解方程求得X的值，代入求解.y2_

32、4X-2【解答】解：原式'&+2)6-2)(k+2)2_G+2)Q-2),x-2二(升2產(chǎn)_y-2-x+2x2-2x=0.原方程可變形為x(x-2)=0.x=0或x-2=0x10,x?=2.,當x=2時，原分式無意義，.,.x=0.當x=1時，原式一【點評】此題要緊考查了方程解的定義和分式的運算，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義.假如取x=2,則原式?jīng)]有意義.22.(2020莊浪縣校級模擬)已知:如圖，二次函數(shù)y=x?+(2k-1)x+k+1的圖象與x軸相交于0、A兩點.(1)求那個二次函數(shù)的解析式；(2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B,使銳角AOB的面積等于

33、3.求點B的坐標.【考點】拋物線與X軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì).【專題】壓軸題.【分析】(1)把(0,0)代入已知函數(shù)解析式即可求得k的值；(2)利用面積法求得點B的縱坐標，然后由二次函數(shù)圖象上點的坐標特點來求點B的橫坐標即可.【解答】解：(1)如圖，二.二次函數(shù)y=x?+(2k-1)x+k+1的圖象與x軸相交于原點0:0,.*.k+1=0,解得，k=-1,故該二次函數(shù)的解析式是：y=x2-3x.(2) A0B是銳角三角形，.點B在第四象限.設(shè)B(x,y)(x>1.5,y<0).令x2-3x=0,即(x-3)x=0,解得x=3或x=0,則點A(3,0),故0A=3.銳角AAOB的面積

34、等于3.,.10A*|y|=3,即/X3|y|=3,解得,y=-2.又丁點B在二次函數(shù)圖象上，-2=x2-3x,解得x=2或x=1(舍去).故點B的坐標是(2,-2).y【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答(2)題時需要注意點B是位于這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點.23.假如二次函數(shù)的二次項系數(shù)為I,則此二次函數(shù)可表示為y=x?+px+q,我們稱p,q為此函數(shù)的特點數(shù)，如函數(shù)y=x?+2x+3的特點數(shù)是2,3.(1)若一個函數(shù)的特點數(shù)為-2,1,求此函數(shù)圖象的頂點坐標.(2)探究下列問題：若一個函數(shù)的特點數(shù)為2,-1,將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，求得到的圖象對

35、應(yīng)的函數(shù)的特點數(shù).若一個函數(shù)的特點數(shù)為4,2,問此函數(shù)的圖象通過如何樣的平移，才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特點數(shù)為2,4?【考點】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)依照函數(shù)的特點數(shù)的定義，寫出二次函數(shù)，利用配方法即可解決問題.(2)第一依照函數(shù)的特點數(shù)的定義，寫出二次函數(shù)，再依照平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，即可解決.依照函數(shù)的特點數(shù)的定義，第一寫出兩個函數(shù)的解析式，利用配方法寫成頂點式，依照平移規(guī)律解決問題.【解答】解：(1)由題意可得出：y=x?-2x+k(x-1)2,此函數(shù)圖象的頂點坐標為：(1,0);(2)由題意可得出：y=x2+2x-1=(x+1)2-2,將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單

36、位，再向上平移1個單位后得到：y=(x+1-1)2-2+1=x2-1,圖象對應(yīng)的函數(shù)的特點數(shù)為：0,-1;一個函數(shù)的特點數(shù)為4,2, 函數(shù)解析式為：y=x?+4x+2=（x+2）2-2, 一個函數(shù)的特點數(shù)為2,4, 函數(shù)解析式為：y=x2+2x+4=（x+1）2+3二.原函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移5個單位得到.【點評】本題考查二次函數(shù)綜合題、配方法、頂點式、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是明白得依照函數(shù)的特點數(shù)，熟練把握配方法，記住函數(shù)圖象平移規(guī)律，屬于中考?？碱}型.24.“420”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，打算捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送帳篷.打

37、算大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂，大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完.（1）求大、小貨車原打算每輛每次各運送帳篷多少頂？（2）因地震導致路基受損，實際運送過程中，每輛大貨車每次比原打算少運200m頂，每輛小貨車每次比原打算少運300頂，為了盡快將帳篷運送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原打算多跑*ir次，小貨車每天比原打算多跑m次，一天恰好運送了帳篷14400頂，求m的值.【考點】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)小貨車每次運送x頂，則大貨車每次運送（x+200）頂，依照兩種類型的車輛共運送16800頂帳篷為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）依照（1）的結(jié)論表示出大小貨

38、車每次運輸?shù)臄?shù)量，依照條件能夠表示出大貨車現(xiàn)在每天運輸次數(shù)為（if）次，小貨車現(xiàn)在每天的運輸次數(shù)為（1+m）次,依照一天恰好運送了帳篷14400頂建立方程求出其解就能夠了【解答】解：（1）設(shè)小貨車每次運送x頂，則大貨車每次運送（x+200）頂，依照題意得：22（x+200）+8x=16800,解得：x=800.大貨車原打算每次運：800+200=1000頂答：小貨車每次運送800頂，大貨車每次運送1000頂；+8 (800-300) (1+m) =14400,(2)由題意，得2X(1000-200m)(1解得：叫=2,此玄（舍去）.答：m的值為2.【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運

39、用，一元一次方程的解法的運用，解答時依照各部分工作量之和二工作總量建立方程是關(guān)鍵.五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.25.如圖1,在4ACB和AAED中，AC=BC,AE=DE,NACB=NAED=90°,點E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點，連接CE、FE.（1）若AD=3a巧，BE=4,求EF的長；（2）求證：CE=J%F；（3）將圖1中的4AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AED的一邊AE恰好與4ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2）,連接BD,取BD

40、的中點F,問（2）中的結(jié)論是否仍舊成立，并說明理由.【分析】（1）由AE=DE,ZAED=90°,AD=32,可求得AE二DE二3,在RtZkBDE中，由DE=3,BE=4,可知BD=5,又F是線段BD的中點，因此EF亭D=2.5；（2）連接CF,直角DEB中，EF是斜邊BD上的中線，因此EF二DF二BF,NFEB=NFBE,同理可得出CF二DF=BF,NFCB=NFBC,因此CF=EF,由于NDFE=NFEB+NFBE=2NFBE,同理NDFC=2NFBC,因此ZEFC=ZEFD+ZDFC=2（NEBF+NCBF）=90°,因此AEFC是等腰直角三角形，CFj/灰F；（3

41、）思路同（1）.連接CF,延長EF交CB于點G,先證AEFC是等腰三角形，要證明EF=FG,需要證明4DEF和4FGB全等.由全等三角形可得出ED=BG=AD,又由AC二BC,因此CE=CG,ZCEF=45°,在等腰4CFE中，NCEF=45°,那么那個三角形確實是個等腰直角三角形，因此得出結(jié)論.【解答】解：（1）VZAED=90°,AE=DE,AD二蚯,.AE=DE=3,在Rt/BDE中，VDE=3,BE=4,.*.BD=5,又;F是線段BD的中點，二.EF與D=2.5；(2)如圖1,連接CF,線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系是CEj/方E；解法1：VZAED=ZA

42、CB=90°.B、C、D、E四點共圓且BD是該圓的直徑， 點F是即的中點, 點F是圓心，.-.EF=CF=FD=FB, NFCB二NFBC,NECF二NCEF,由圓周角定理得：ZDCE=ZDBE, ZFCB+ZDCE=ZFBC+ZDBE=450/.ZECF=45°=ZCEF, -.CEF是等腰直角三角形，/.CE=V2EF.解法2：VZBED=ZAED=ZACB=90°, 點F是BD的中點，/.CF=EF=FB=FD, ,NDFE二NABD+NBEF,NABD=NBEF,ZDFE=2ZABD,同理NCFD=2NCBD,/.ZDFE+ZCFD=2(ZABD+ZCBD

43、)=90°,即NCFE=90：/.CE=V2EF.(2)(1)中的結(jié)論仍舊成立.解法1：如圖2-1,連接CF,延長EF交CB于點G,NACB=NAED=90°,/.DE/7BC,ZEDF=ZGBF,在AEDF和GBF中，"/EDF二NGBF，DF=BF,ZEFD=ZGFB/.EDFAGBF,二EF=GF,BG=DE=AE,AC=BC,CE=CG,NEFC=90°,CF=EF,-,.CEF為等腰直角三角形，/.ZCEF=45°,.-.CE=V2FE；解法2：如圖2-2,連結(jié)CF、AF,VZBAD=ZBAC+ZDAE=450+45°=90