A磁通量磁場的高斯定理安培環(huán)路定理

1、單元十三磁通量和磁場的高斯定理選擇題01.磁場中高斯定理：BBdS=0,以下說法正確的是:(A)高斯定理只適用于封閉曲面中沒有永磁體和電流的情況；(B)高斯定理只適用于封閉曲面中沒有電流的情況；(C)高斯定理只適用于穩(wěn)恒磁場；(D)高斯定理也適用于交變磁場。02.在地球北半球的某區(qū)域，磁感應強度的大小為4M10,T,方向與鉛直線成600。則穿過面積為1m2的水平平面的磁通量【C】(A)0;(B)4M10上Wb;(C)2M10上Wb;(D)3.46Ml0,Wb。03.一邊長為l=2m的立方體在坐標系的正方向放置，其中一個頂點與坐標系的原點重合。有一均勻磁場B=(10卜+6，+3南通過立方體所在區(qū)

2、域，通過立方體的總的磁通量有【A】(A)0;(B)40Wb;(C)24Wb;(D)12Wb。二填空題04.一半徑為a的無限長直載流導線，沿軸向均勻地流有電流I。若作一個半徑為R=5a、高為l的I柱形曲面，已知此柱形曲面的軸與載流導線的軸平行且相距3a(如圖所示)，則B在圓柱側面S上的積分：jlBdS=0。填空題04圖示填空題05圖示0乙，,、一05.在勻強磁場B中，取一半徑為R的圓，圓面的法線n與B成60角，如圖所不，則通過以該圓周為邊線的如圖所示的任意曲面S的磁通量：=BdS=-1BnR2。m06.半徑為R的細圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為九，若圓環(huán)以角速度。繞通過環(huán)心并垂直于環(huán)面的1.1R3軸

3、勻速轉動，則環(huán)心處的磁感應強度Bo=-%?而,軸線上任一點的磁感應強度B=-2一2-/222(Rx)07.一電量為q的帶電粒子以角速度與作半徑為R的勻速率圓運動，在圓心處產生的磁感應強度oq"B-o4二RS的磁通量9 m = 0。填空題10圖示08.一磁場的磁感應強度為B=a,+bj+ck,則通過一半徑為R,開口向z方向的半球殼，表面的磁通量大小為nR2c(Wb)。09.真空中有一載有穩(wěn)恒電流I的細線圈，則通過包圍該線圈的封閉曲面I10 .均勻磁場的磁感應強度B與半徑為r的圓形平面的法線n的夾角為a,今以圓周為邊界，作一個半球面S,S與圓形平面組成封閉面，如2圖所不，則通過S面的磁通

4、重Gm=-nrBcosa。I11 .若通過S面上某面元dS的元磁通為d,而線圈中的電流增加為2Idi1時通過同一面元的元磁通為d則"二。d2三判斷題12 .磁場的高斯定理，說明磁場是發(fā)散式的場。13 .通過磁場的高斯定理可以說明，磁感應線是無頭無尾，恒是閉合的。四計算題14 .兩平行直導線相距d=40cm,每根導線載有電流Ii=I2=20A,如圖所示，求:1)兩導線所在平面內與該兩導線等距離的一點處的磁感應強度；2)通過圖中所示面積的磁通量。(r1=r3=10cm,L=25cm)通電為I的長直導線在空間產生的磁感應強度大小:計算題_14圖示中點磁感應強度大?。築=B1B2=一

5、6;(11T2)二d_2口nI二B=-0B=4父10T一萬向向外一三dP點的磁感應強度大?。築=Bi+B2B=-0I1.0I2一2二x2二(d-x)穿過長度為L、寬度為dx面積元的磁通量為：d:-Jm=BdSIId<-0(I1-I2-)ldx2xd-x穿過長度為L、寬度為r2面積的磁通量為：m=(&dS丁書生(I1+L)Ldx、rm=hbLinh1211nd-1+2r12二xd-x2二r12二d-r1I1=I2=IolLrl,r2-0|Lr1符«d=r1+r2+r3市入信到：4>m=In-In2二r12二r1r2ri=r3：，m=，oILInr1r2-2ln310

6、$(Wb)二r1單元十三安培環(huán)路定理2L,則由安培環(huán)路定理【B】選擇題01.如圖所示，在一圓形電流|所在的平面內，選取一個同心圓形閉合回路可知：(A) 口BdF=0且環(huán)路上任意一點B=0；(B) &BdF=0且環(huán)路上任意一點B#0；(C) 口BJ/0,且環(huán)路上彳i意一點B¥0;(D) |TLBdf#0且環(huán)路上任意一點B=constant。選擇題01圖示選擇題03圖示02.所討論的空間處在穩(wěn)恒磁場中，對于安培環(huán)路定律的理解，正確的是CIII(A)若QBdf=0,則必定L上B處處為零；(B)若口Bdf=0,則必定L不包圍電流；(C)若Bdf=0,則L所包圍電流的代數(shù)和為零；I(D

7、)回路L上各點B僅與所包圍的電流有關。03.如圖所示，Li,L2回路的圓周半徑相同，無限長直電流Ii,l2,在Li,L2內的位置一樣，但在(b)(A).Bdf=1BdtBp1=Bp2;BP1 bp2 ；Bp1 ¥ Bp2 ；Bp1 *Bp2。圖中L2外又有一無限長直電流I3,Pi和P2為兩圓上的對應點，在以下結論中正確的結論是【(D)TBdMTBdF,''叫L_L2'04.取一閉合積分回路L,使三根載流導線穿過它所圍成的面。現(xiàn)改變三根導線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則【B】I(A)回路L內的£I不變，L上各點的B不變；(B)回路L內的2I不變，

8、L上各點的B改變；(C)回路L內的ZI改變，L上各點的B不變；I(D)回路L內的工I改變，L上各點的B改變。05.下列結論中你認為正確的是EI(A)一根給定磁感應線上各點的B的量值相同；(B)用安培環(huán)路定理可以求出有限長一段直線電流周圍的磁場；I(C) B的方向是運動電荷所受磁力最大的方向(或試探載流線圈所受力矩最大的方向)；(D) 一個點電荷在它的周圍空間中任一點產生的電場強度均不為零，一個電流元在它的周圍空間中任一點產生的磁感應強度也均不為零；(E)以上結果均不準確06.下列可用環(huán)路定理求磁感應強度的是【D】(A)有限長載流直導體；(B)圓電流；(C)有限長載流螺線管；(D)無限長螺線管。

9、填空題07.在磁場空間分別取兩個閉合回路，若兩個回路各自包圍載流導線的根數(shù)不同，但電流的代數(shù)和相同，則磁感應強度沿各閉合回路的線積分相同兩個回路的磁場分布不相同(填相同，或不相同)。08.兩根長直導線通有電流I,如圖所示，有三種環(huán)路。在每種，f#況口3df等于：N0I(對環(huán)路a)；旦(對環(huán)路b)；N0I(對環(huán)路c)。填空題08圖示填空題09圖示填空題10圖示09.有一根質量為m,長為l的直導線，放在磁感應強度為B的均勻磁場中，B的方向在水平面內，導線中電流方向如圖所示，當導線所受磁力與重力平衡時，導線中電流I=mg。_一Bl10 .如圖所示，半徑為0.5cm的無限長直導線直圓柱形導體上，沿軸線

10、方向均勻地流著I=3A的電流。作一個半徑為r=5cm,長l=5cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S,則該曲面上的磁感強度B沿曲面的積分為0。三判斷題11 .只有電流分布具有某種對稱性時，才可用安培環(huán)路定理求解磁場問題。【對】12 .對于多個無限長平行載流直導線的磁場問題，由于總的磁場強度不具備對稱性，求解過程中不可用安培環(huán)路定理?！惧e】13 .對于有限長、斷面是圓形的載流直導線的磁場問題，由于圓形斷面具有對稱性，所以可用安培環(huán)路定理來求解此導線在周圍產生的磁場?！惧e】14 .閉合曲線當中沒有包含電流，說明閉合曲線中的磁感應強度處處為零?！惧e】四計算題15 .如圖所示，無限長載流空心圓柱導體殼的內

11、外半徑分別為a,b電流I在導體截面上均勻分布,I求r<a;a<r<b;r>b各區(qū)域中的B的分布，并定性畫出Br曲線。根據(jù)安培環(huán)路定理：BBdF=%I,選取如圖所示的圓形回路為閉合路徑。計算題_15圖示計算題_15_01圖示r：a:口BdF二a ： r ： b: B 2：r =。22、二（b -a ），b="2二 r b2 - a2r b: B 2二=0I B =LI-0-,磁感應強度 B r曲線如圖所不16 .如圖所示，一根半徑為R的無限長直銅導線，導線橫截面上均勻通有電流，試計算I1）磁感應強度B的分布；2）通過單位長度導線內縱截面S的磁通量（如圖所示，OO

12、'為導線的軸）。計算題_16圖示R0dS=idr計算題_16_01圖示根據(jù)安培環(huán)路定理：Rb dl 0I選取圓形回路為閉合路徑r ： R: B 2二 r22二 r B。12rr R: B 2二r0IB - -0-通過距離軸線為l、寬度為dr的面積元的磁通量為:d>°I2 r ldr通過單位長度導線內縱截面S的磁通量：m2 r dr17.如圖所示，一根外半徑為Ri的無限長圓形導體管，管內空心部分的半徑為R2,空心部分的軸與圓柱的軸平行，但不重合，兩軸間距為a且aR2,現(xiàn)有電流I沿導體管流動，電流均勻分布在管的橫截面上，而電流方向與管的軸線平行。1）圓柱軸線上的磁感應強度的

13、大??；2）空心部分軸線上磁感應強度的大小;3）設Ri=10mm,R2=0.5mm,a=5.0mm,I=20A,分別計算上述兩處磁感應強度的大小。應用補償法計算磁感應強度。空間各點的磁場是外半徑為R1、載流為I122二（R2 -R2）2（二 Ri2）=IR12R2-R2的無限長圓形導體管和電流方向相反、半徑為 R1、載流為I2、22 （ R2）- 二（R -R2）ir2R12-R2的無限長圓形導體管共同產生的。圓柱軸線上的磁感應強度的大小:B = B1B2B1 =0。12_ 2_22二a（R -R2）計算題7圖示B =2 10-6T空心部分軸線上磁感應強度的大小:B = B1B2B2 =0_,I1_2,B12-a二-02（'；a）二R1將I1IR12R2 -R2代入得到:JIa2，B=2M10"T2二（R1-R2）一18. 一橡皮傳輸帶以速度勻速運動，如圖所示橡皮帶上均勻帶有電荷,電荷面密度為仃，試求橡皮帶中部上方靠近表面一點處的磁感應強度。計算題_18圖示+ + 4 I 4 * I. 4.+ 4jj.十十十十寸1十十十寸丁iL一一RB計算題_18_01圖示由于場點位于傳輸帶中部極靠近帶平面，因此，相對于該場點