A磁通量磁場(chǎng)的高斯定理安培環(huán)路定理

1、單元十三磁通量和磁場(chǎng)的高斯定理選擇題01.磁場(chǎng)中高斯定理：BBdS=0,以下說(shuō)法正確的是:(A)高斯定理只適用于封閉曲面中沒有永磁體和電流的情況；(B)高斯定理只適用于封閉曲面中沒有電流的情況；(C)高斯定理只適用于穩(wěn)恒磁場(chǎng)；(D)高斯定理也適用于交變磁場(chǎng)。02.在地球北半球的某區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為4M10,T,方向與鉛直線成600。則穿過(guò)面積為1m2的水平平面的磁通量【C】(A)0;(B)4M10上Wb;(C)2M10上Wb;(D)3.46Ml0,Wb。03.一邊長(zhǎng)為l=2m的立方體在坐標(biāo)系的正方向放置，其中一個(gè)頂點(diǎn)與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。有一均勻磁場(chǎng)B=(10卜+6，+3南通過(guò)立方體所在區(qū)

2、域，通過(guò)立方體的總的磁通量有【A】(A)0;(B)40Wb;(C)24Wb;(D)12Wb。二填空題04.一半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，沿軸向均勻地流有電流I。若作一個(gè)半徑為R=5a、高為l的I柱形曲面，已知此柱形曲面的軸與載流導(dǎo)線的軸平行且相距3a(如圖所示)，則B在圓柱側(cè)面S上的積分：jlBdS=0。填空題04圖示填空題05圖示0乙，,、一05.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，取一半徑為R的圓，圓面的法線n與B成60角，如圖所不，則通過(guò)以該圓周為邊線的如圖所示的任意曲面S的磁通量：=BdS=-1BnR2。m06.半徑為R的細(xì)圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為九，若圓環(huán)以角速度。繞通過(guò)環(huán)心并垂直于環(huán)面的1.1R3軸

3、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則環(huán)心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo=-%?而,軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=-2一2-/222(Rx)07.一電量為q的帶電粒子以角速度與作半徑為R的勻速率圓運(yùn)動(dòng)，在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度oq"B-o4二RS的磁通量9 m = 0。填空題10圖示08.一磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=a,+bj+ck,則通過(guò)一半徑為R,開口向z方向的半球殼，表面的磁通量大小為nR2c(Wb)。09.真空中有一載有穩(wěn)恒電流I的細(xì)線圈，則通過(guò)包圍該線圈的封閉曲面I10 .均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與半徑為r的圓形平面的法線n的夾角為a,今以圓周為邊界，作一個(gè)半球面S,S與圓形平面組成封閉面，如2圖所不，則通過(guò)S面的磁通

4、重Gm=-nrBcosa。I11 .若通過(guò)S面上某面元dS的元磁通為d,而線圈中的電流增加為2Idi1時(shí)通過(guò)同一面元的元磁通為d則"二。d2三判斷題12 .磁場(chǎng)的高斯定理，說(shuō)明磁場(chǎng)是發(fā)散式的場(chǎng)。13 .通過(guò)磁場(chǎng)的高斯定理可以說(shuō)明，磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾，恒是閉合的。四計(jì)算題14 .兩平行直導(dǎo)線相距d=40cm,每根導(dǎo)線載有電流Ii=I2=20A,如圖所示，求:1)兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線等距離的一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；2)通過(guò)圖中所示面積的磁通量。(r1=r3=10cm,L=25cm)通電為I的長(zhǎng)直導(dǎo)線在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小:計(jì)算題_14圖示中點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。築=B1B2=一

5、6;(11T2)二d_2口nI二B=-0B=4父10T一萬(wàn)向向外一三dP點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。築=Bi+B2B=-0I1.0I2一2二x2二(d-x)穿過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)、寬度為dx面積元的磁通量為：d:-Jm=BdSIId<-0(I1-I2-)ldx2xd-x穿過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)、寬度為r2面積的磁通量為：m=(&dS丁書生(I1+L)Ldx、rm=hbLinh1211nd-1+2r12二xd-x2二r12二d-r1I1=I2=IolLrl,r2-0|Lr1符«d=r1+r2+r3市入信到：4>m=In-In2二r12二r1r2ri=r3：，m=，oILInr1r2-2ln310

6、$(Wb)二r1單元十三安培環(huán)路定理2L,則由安培環(huán)路定理【B】選擇題01.如圖所示，在一圓形電流|所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路可知：(A) 口BdF=0且環(huán)路上任意一點(diǎn)B=0；(B) &BdF=0且環(huán)路上任意一點(diǎn)B#0；(C) 口BJ/0,且環(huán)路上彳i意一點(diǎn)B¥0;(D) |TLBdf#0且環(huán)路上任意一點(diǎn)B=constant。選擇題01圖示選擇題03圖示02.所討論的空間處在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，對(duì)于安培環(huán)路定律的理解，正確的是CIII(A)若QBdf=0,則必定L上B處處為零；(B)若口Bdf=0,則必定L不包圍電流；(C)若Bdf=0,則L所包圍電流的代數(shù)和為零；I(D

7、)回路L上各點(diǎn)B僅與所包圍的電流有關(guān)。03.如圖所示，Li,L2回路的圓周半徑相同，無(wú)限長(zhǎng)直電流Ii,l2,在Li,L2內(nèi)的位置一樣，但在(b)(A).Bdf=1BdtBp1=Bp2;BP1 bp2 ；Bp1 ¥ Bp2 ；Bp1 *Bp2。圖中L2外又有一無(wú)限長(zhǎng)直電流I3,Pi和P2為兩圓上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在以下結(jié)論中正確的結(jié)論是【(D)TBdMTBdF,''叫L_L2'04.取一閉合積分回路L,使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面?，F(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則【B】I(A)回路L內(nèi)的£I不變，L上各點(diǎn)的B不變；(B)回路L內(nèi)的2I不變，

8、L上各點(diǎn)的B改變；(C)回路L內(nèi)的ZI改變，L上各點(diǎn)的B不變；I(D)回路L內(nèi)的工I改變，L上各點(diǎn)的B改變。05.下列結(jié)論中你認(rèn)為正確的是EI(A)一根給定磁感應(yīng)線上各點(diǎn)的B的量值相同；(B)用安培環(huán)路定理可以求出有限長(zhǎng)一段直線電流周圍的磁場(chǎng)；I(C) B的方向是運(yùn)動(dòng)電荷所受磁力最大的方向(或試探載流線圈所受力矩最大的方向)；(D) 一個(gè)點(diǎn)電荷在它的周圍空間中任一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度均不為零，一個(gè)電流元在它的周圍空間中任一點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度也均不為零；(E)以上結(jié)果均不準(zhǔn)確06.下列可用環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度的是【D】(A)有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)體；(B)圓電流；(C)有限長(zhǎng)載流螺線管；(D)無(wú)限長(zhǎng)螺線管。

9、填空題07.在磁場(chǎng)空間分別取兩個(gè)閉合回路，若兩個(gè)回路各自包圍載流導(dǎo)線的根數(shù)不同，但電流的代數(shù)和相同，則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿各閉合回路的線積分相同兩個(gè)回路的磁場(chǎng)分布不相同(填相同，或不相同)。08.兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I,如圖所示，有三種環(huán)路。在每種，f#況口3df等于：N0I(對(duì)環(huán)路a)；旦(對(duì)環(huán)路b)；N0I(對(duì)環(huán)路c)。填空題08圖示填空題09圖示填空題10圖示09.有一根質(zhì)量為m,長(zhǎng)為l的直導(dǎo)線，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，B的方向在水平面內(nèi)，導(dǎo)線中電流方向如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線所受磁力與重力平衡時(shí)，導(dǎo)線中電流I=mg。_一Bl10 .如圖所示，半徑為0.5cm的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線直圓柱形導(dǎo)體上，沿軸線

10、方向均勻地流著I=3A的電流。作一個(gè)半徑為r=5cm,長(zhǎng)l=5cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S,則該曲面上的磁感強(qiáng)度B沿曲面的積分為0。三判斷題11 .只有電流分布具有某種對(duì)稱性時(shí)，才可用安培環(huán)路定理求解磁場(chǎng)問(wèn)題?！緦?duì)】12 .對(duì)于多個(gè)無(wú)限長(zhǎng)平行載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)問(wèn)題，由于總的磁場(chǎng)強(qiáng)度不具備對(duì)稱性，求解過(guò)程中不可用安培環(huán)路定理?！惧e(cuò)】13 .對(duì)于有限長(zhǎng)、斷面是圓形的載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)問(wèn)題，由于圓形斷面具有對(duì)稱性，所以可用安培環(huán)路定理來(lái)求解此導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)。【錯(cuò)】14 .閉合曲線當(dāng)中沒有包含電流，說(shuō)明閉合曲線中的磁感應(yīng)強(qiáng)度處處為零?！惧e(cuò)】四計(jì)算題15 .如圖所示，無(wú)限長(zhǎng)載流空心圓柱導(dǎo)體殼的內(nèi)

11、外半徑分別為a,b電流I在導(dǎo)體截面上均勻分布,I求r<a;a<r<b;r>b各區(qū)域中的B的分布，并定性畫出Br曲線。根據(jù)安培環(huán)路定理：BBdF=%I,選取如圖所示的圓形回路為閉合路徑。計(jì)算題_15圖示計(jì)算題_15_01圖示r：a:口BdF二a ： r ： b: B 2：r =。22、二（b -a ），b="2二 r b2 - a2r b: B 2二=0I B =LI-0-,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B r曲線如圖所不16 .如圖所示，一根半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)直銅導(dǎo)線，導(dǎo)線橫截面上均勻通有電流，試計(jì)算I1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布；2）通過(guò)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)縱截面S的磁通量（如圖所示，OO

12、'為導(dǎo)線的軸）。計(jì)算題_16圖示R0dS=idr計(jì)算題_16_01圖示根據(jù)安培環(huán)路定理：Rb dl 0I選取圓形回路為閉合路徑r ： R: B 2二 r22二 r B。12rr R: B 2二r0IB - -0-通過(guò)距離軸線為l、寬度為dr的面積元的磁通量為:d>°I2 r ldr通過(guò)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)縱截面S的磁通量：m2 r dr17.如圖所示，一根外半徑為Ri的無(wú)限長(zhǎng)圓形導(dǎo)體管，管內(nèi)空心部分的半徑為R2,空心部分的軸與圓柱的軸平行，但不重合，兩軸間距為a且aR2,現(xiàn)有電流I沿導(dǎo)體管流動(dòng)，電流均勻分布在管的橫截面上，而電流方向與管的軸線平行。1）圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的

13、大?。?）空心部分軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;3）設(shè)Ri=10mm,R2=0.5mm,a=5.0mm,I=20A,分別計(jì)算上述兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。應(yīng)用補(bǔ)償法計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度?？臻g各點(diǎn)的磁場(chǎng)是外半徑為R1、載流為I122二（R2 -R2）2（二 Ri2）=IR12R2-R2的無(wú)限長(zhǎng)圓形導(dǎo)體管和電流方向相反、半徑為 R1、載流為I2、22 （ R2）- 二（R -R2）ir2R12-R2的無(wú)限長(zhǎng)圓形導(dǎo)體管共同產(chǎn)生的。圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小:B = B1B2B1 =0。12_ 2_22二a（R -R2）計(jì)算題7圖示B =2 10-6T空心部分軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小:B = B1B2B2 =0_,I1_2,B12-a二-02（'；a）二R1將I1IR12R2 -R2代入得到:JIa2，B=2M10"T2二（R1-R2）一18. 一橡皮傳輸帶以速度勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示橡皮帶上均勻帶有電荷,電荷面密度為仃，試求橡皮帶中部上方靠近表面一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。計(jì)算題_18圖示+ + 4 I 4 * I. 4.+ 4jj.十十十十寸1十十十寸丁iL一一RB計(jì)算題_18_01圖示由于場(chǎng)點(diǎn)位于傳輸帶中部極靠近帶平面，因此，相對(duì)于該場(chǎng)點(diǎn)