2015年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題及答案

1、20142015學(xué)年第二學(xué)期（九年級(jí)數(shù)學(xué)）月考試卷考試時(shí)間：120 分鐘 總分：120 分班級(jí):姓名：_、選擇題（共 10 小題，每小題3 分，計(jì) 30 分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.下列四個(gè)點(diǎn)中,在反比例函數(shù)A. (1, 6)B. (2, 4)C . ( 3, 2)D . ( 6, 1)2 .如圖，已知:AB是OO的直徑, 弦 CD AB,連結(jié) OCAD,A .3229C.58D.45/ OCD=32，則/ A=()3 如果反比例函數(shù)ky的圖象如圖所示，那么二次函數(shù)y=kx2 k2x 1 的圖象大致為（4 .若關(guān)于x的一元.次方程的兩個(gè)根為X2= 2，則這個(gè)方程是（A .x23x

2、- 2 = 0B.x2-3x 2 = 0C .x22x 3 = 0D.x23x 2 = 05 西安火車站的顯示屏每隔 4 分鐘顯示一次火車車次的信息,顯示時(shí)間持續(xù)1 分鐘，某人到達(dá)火車站時(shí)，顯示屏正好顯示火車車次信息的概率是（）1A. 一61B .-51C .46.下列四個(gè)命題中， 假命題是（)D.A .兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角C .順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形D .對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形7.如圖,-ABC中，AC= 5,COSB、2sinC =3,5則ABC的面積為（第 7 題圖C.14D.21第 8 題圖8.如

3、圖,正厶 ABC 內(nèi)接于OO, P 是劣弧 BC 上任意一點(diǎn)，PA與 BC 交于點(diǎn) E,有如下結(jié)論： PA=PB+PC,1 1 1：FA PE=PB PC.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（PA PB PC29.在Rt ABC中，/ C = 90 ,c=5，兩直角邊a , b是關(guān)于 x 的一元二次方程x - mx 2m - 2 = 0的兩個(gè)根，貝U RHABC中較小銳角的正弦值為（1234A .B .C .D .555510 .如圖，在半圓 0 中, AB 為直徑，半徑 0C 丄 OB，弦 AD 平分/ CAB，連結(jié) CD、0D，以下四個(gè)結(jié)論：AC / OD ;CE =0E: ODEADO ;11.拋物

4、線y = -2x2-4x 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為12 .如圖，點(diǎn) A, B 的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線討二a（x -m）2 n的頂點(diǎn)在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)，與 x軸交于 C、D 兩點(diǎn)（C 在 D 的左側(cè)），點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)最小值為 -3，則點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)最大值為13 .如圖，在正方形 A BCD 內(nèi)有一折線段，其中其外接圓之間形成的陰影部分的面積為A(1,4)B(4,4) .0Dx第12題圖14 .點(diǎn) P 是半徑為 5 的 O 0 內(nèi)點(diǎn)，0P= 3，在過點(diǎn) P 的所有弦中，弦長為整數(shù)的弦的，條數(shù)為_條。215 .三角形兩邊長分別為 3 和 6，第三邊是方程 x - 6x+8=0 的

5、解，則這個(gè)三角形的周長是 _.116.如圖，2CD2= CE AB.其中正確結(jié)論有（A . 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè)第 II 卷（非選擇題共 90 分）二、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，計(jì)24 分)第 13 題圖AE 丄 EF, EF 丄 FC,并且在 ABC 中，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，DC 丄 AC,且tanBCD=，則tan A =.34117.反比例函數(shù) yr-一與正比例函數(shù)y = -；x交于A,B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平x3行線交于點(diǎn) C,則ABC的面積為_.8.如圖,正厶 ABC 內(nèi)接于OO, P 是劣弧 BC 上任意一點(diǎn)

6、，PA與 BC 交于點(diǎn) E,有如下結(jié)論： PA=PB+PC,2 218.二次函數(shù) y=x+bx+c 與 y=x 的圖象如圖所示，有以下結(jié)論中：b- 4c 0;b+c+仁 0;3b+c+6=0;2當(dāng) 1vxv3 時(shí)，x + （ b- 1） x+cv0.其中正確有那些 _ .（填序號(hào)）三、解答題（共 7 小題，共計(jì) 66 分解答應(yīng)寫出過程）19 .計(jì)算（每小題 3 分，計(jì) 12 分）（1）2x2-3x -2 =0（2）（x 3）2=2x 620.（本題滿分 7 分）(cos30 sin 45 )(sin 60 - cos45 )-(-)+tan60：(V2cos30：5) + 32-9ta n 4

7、5第 16 題圖第 20 題圖求/ A 的度數(shù)；若點(diǎn) F 在OO 上，CF 丄 AB，垂足為 E, CF =4、3,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留二）如圖，在 口 ABCD 中，DE 平分/ ADCEF/AD，求證：四邊形 AEFD 是菱形。21.（本題滿分 8 分）如圖，已知OO 中,/ D = 30。AB 為直徑，CD 為OO 的切線，交 ABD22.(本題滿分 8 分)在中俄“海上聯(lián)合一 2014”反潛演習(xí)中，我軍艦 A 測(cè)得潛艇 C 的俯角為 30.位于軍艦 A 正上方 1000 米 的反潛直升機(jī)B 側(cè)得潛艇 C 的俯角為 68,試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇 C 離開海平面的下潛深度。(結(jié)果

8、保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù)：sin68 0.9,cos68 0.4,tan682.5. .3 1.7)23.(本題滿分 9 分)在RtABC中，NACB=90D是AB邊上一點(diǎn), 并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F.(1) 求證：BD二BF;(2) 若BC =6,AD =4，求OO的面積.24.(本題滿分 10 分)k一次函數(shù)y =ax的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于 A, B 兩點(diǎn)，與x2, 1),點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(1, m).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2 )求厶 AOB 的面積。(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.如圖，已知拋物線yx2FxC 與x軸交于 A(-

9、4, 0)和 B(1 , 0)兩點(diǎn)，2與y軸交于點(diǎn) C.25.(本題滿分 12 分)x軸交于點(diǎn) C.已知點(diǎn) A (-第 24 題圖x(1 )求此拋物線的解析式；(2 )若 P 為拋物線上 A、C 兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P 作y軸的平行線，交 AC于 Q,當(dāng) P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PQ 的值最大，并求此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo).(第 25 題圖)初三數(shù)學(xué)3月試題參考答案、選擇題三、解答題19, tl)xL= 2=x;- -(2)= -1= -3證明：在 OABCD 中DFAE/EF/AD二四邊形 AEFD 是平行四邊形TDE 平分 ZADC二 ZADE=ZEDF二 ZADE=ZDEA*-AD=AE二

10、平行四邊 AEFD 是菱形21.解：連結(jié) 0C, CD 切OO 于點(diǎn) C,/OCD = 90/ D = 30 , / COD = 60 ./ OA=OC， /A= ZACO=30 CF 丄直徑 AB, CF =4、3, CE2 3,在 RtAOCE 中，OE = 2, OC = 4.23. B 4. B 5. B6. A 7. A8. B9. C10. B二、填空題11. ( 1,3)12. 815.13316.-21713.80n-16014.48 18.(4)+1 c6048S1v 232Ps扇形 BOC=_，SEOC=- 2 2-3=2、3360322 r -r -12 =0，解之得 *

11、=4, q - -3(舍).2SoO= n =16nk24. (1)將點(diǎn) A 代入y =x-2 y二x將點(diǎn) B 代入y二二2S陰影=S扇形BOCSEOC22.過點(diǎn) C 作 CD 丄 AB,交 BA 的延長線于點(diǎn) D.則 AD 即為潛艇 根據(jù)題意得/ ACD=30,/ BCD=68.設(shè) AD=x.則 BD = BA 十 AD=1000 + x.C 的下潛深度.在 Rt ACD 中,在 Rt BCD 中,CD=ADtanACDBD=C D tan68IO 00+x= 3-tan681000 1000- X= - ;t -、3ta n68-11.7 2.5-1潛艇 C 離開海平面的下潛深度約為308

12、 米。23.解：解：(1)證明：連結(jié)OE.V AC切OO于E,OE 丄 AC,又.ACB =90。，即BC丄AC,OE/BC,NOED F.又OD =OE,ODE OED,.ODE F,BD =BF.(2)設(shè)。0半徑為r，由OE / BC得厶 AOE ABC.AOABOEBC，即r 4 _ r2r 4一6x- B (1, -2)將 A, B 代入y = ax b y = _x -1113(2)SAOB111 2 二一邑222(3)-2 :：x : 0 與 x 112y x bx c與X軸交于A(_4,0)、B(1,0)兩點(diǎn)可得:2解得：2，c - -2.故所求二次函數(shù)的解析式為yx1 2，3X-2.2 2(2)解法一：由拋物線與y軸的交點(diǎn)為 C，則 c 點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, -2).若設(shè)直線 AC 的解析式為12=-丄(a +2 )+22即當(dāng) a=2 時(shí)，線段PQ取大值，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為