步步高 學案導學設計2013 高中數(shù)學 人教A版必修4配套備課資源末檢測

1、章末檢測一、選擇題1 已知cos ，(370°，520°)，則等于()A390° B420° C450° D480°2 若sin x·tan x<0，則角x的終邊位于()A第一、二象限 B第二、三象限C第二、四象限 D第三、四象限3 函數(shù)ytan 是()A周期為2的奇函數(shù) B周期為的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù) D周期為2的偶函數(shù)4 已知函數(shù)y2sin(x)(>0)在區(qū)間0,2的圖象如圖，那么等于()A1 B2C. D.5 函數(shù)f(x)cos(3x)的圖象關于原點成中心對稱，則等于()A B2k(kZ)Ck(kZ) D

2、k(kZ)6 若2，則sin cos 的值是()A B. C± D.7 將函數(shù)ysin x的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是()Aysin BysinCysin Dysin8 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)ycos(x0,2)的圖象和直線y的交點個數(shù)是 ()A0 B1 C2 D49 已知集合M，Nx|x，kZ則()AMN BMNCNM DMN10設asin ，bcos ，ctan ，則()Aa<b<c Ba<c<bCb<c<a Db<a<c二、填空題11已知一

3、扇形的弧所對的圓心角為54°，半徑r20 cm，則扇形的周長為_ cm.12方程sin xx的解的個數(shù)是_13已知函數(shù)f(x)2sin(x)的圖象如圖所示，則f()_.14已知函數(shù)ysin在區(qū)間0，t上至少取得2次最大值，則正整數(shù)t的最小值是_三、解答題15已知f().(1)化簡f()；(2)若f()，且<<，求cos sin 的值；(3)若，求f()的值16求函數(shù)y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并寫出函數(shù)取最值時對應的x的值17設函數(shù)f(x)sin(2x)(<<0)，yf(x)圖象的一條對稱軸是直線x.(1)求；(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)

4、間；(3)畫出函數(shù)yf(x)在區(qū)間0，上的圖象18. 在已知函數(shù)f(x)Asin(x)，xR(其中A>0，>0,0<<)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M.(1)求f(x)的解析式；(2)當x時，求f(x)的值域19. 如右圖所示，函數(shù)y2cos(x)(xR，>0,0)的圖象與y軸交于點(0，)，且該函數(shù)的最小正周期為.(1)求和的值；(2)已知點A(，0)，點P是該函數(shù)圖象上一點，點Q(x0，y0)是PA的中點，當y0，x0，時，求x0的值答案1B2.B3.A4.B5.D6.B7.C8.C9.B10.D11.64012.7 1

5、3014.815解(1)f()sin ·cos .(2)由f()sin cos 可知(cos sin )2cos22sin cos sin212sin cos 12×.又<<，cos <sin ，即cos sin <0.cos sin .(3)6×2，fcos·sincos·sincos ·sin cos(2)·sin(2)cos ··.16解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsin x，則1t1，y422 (1t1)當t，即x2k或x2k(kZ)時

6、，ymin2；當t1，即x2k (kZ)時，ymax7.17解(1)x是函數(shù)yf(x)的圖象的對稱軸，sin±1.k，kZ.<<0，.(2)由(1)知，因此ysin.由題意得2k2x2k，kZ.函數(shù)ysin的單調(diào)增區(qū)間為，kZ.(3)由ysin，知x0y1010故函數(shù)yf(x)在區(qū)間0，上的圖象是18解(1)由最低點為M得A2.由x軸上相鄰兩個交點之間的距離為，得，即T，2.由點M在圖象上得2sin2，即sin1，故2k(kZ)，2k(kZ)又，故f(x)2sin.(2)x，2x，當2x，即x時，f(x)取得最大值2；當2x，即x時，f(x)取得最小值1，故f(x)的值域為1,219解(1)將x0，y代入函數(shù)y2cos(x)中，得cos ，因為0，所以.由已知T，且>0，得2.(2)因為點