步步高 學案導學設計2013 高中數學 人教A版必修4配套備課資源 252

1、2.5.2向量在物理中的應用舉例一、基礎過關1 一質點受到平面上的三個力F1，F2，F3(單位：牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài)，已知F1，F2成90°角，且F1，F2的大小分別為2和4，則F3的大小為 ()A6 N B2 NC2 N D2 N2 用力F推動一物體水平運動s m，設F與水平面的夾角為，則對物體所做的功為()A|F|·s BFcos ·sCFsin ·s D|F|cos ·s3 兩個大小相等的共點力F1，F2，當它們夾角為90°時，合力大小為20 N，則當它們的夾角為120°時，合力大小為 ()A40 N B10 N

2、C20N D10 N4 共點力F1(lg 2，lg 2)，F2(lg 5，lg 2)作用在物體M上，產生位移s(2lg 5,1)，則共點力對物體做的功W為 ()Alg 2 Blg 5C1 D25 已知作用在點A的三個力f1(3,4)，f2(2，5)，f3(3,1)且A(1,1)，則合力ff1f2f3的終點坐標為()A(9,1) B(1,9)C(9,0) D(0,9)6 質點P在平面上作勻速直線運動，速度向量(4，3)(即點P的運動方向與相同，且每秒移動的距離為|個單位)設開始時點P的坐標為(10,10)，則5秒后點P的坐標為 ()A(2,4) B(30,25)C(10，5) D(5，10)7

3、若(2,2)，(2,3)分別表示F1，F2，則|F1F2|為_8 一個重20 N的物體從傾斜角為，斜面長1 m的光滑斜面頂端下滑到底端，若重力做的功是10 J，則_.二、能力提升9. 如圖所示，小船被繩索拉向岸邊，船在水中運動時設水的阻力大小不變，那么小船勻速靠岸過程中，下列說法中正確的是_(寫出正確的所有序號)繩子的拉力不斷增大；繩子的拉力不斷變?。淮母×Σ粩嘧冃?；船的浮力保持不變10在水流速度為4千米/小時的河流中，有一艘船沿與水流垂直的方向以8千米/小時的速度航行，求船實際航行的速度的大小11. 如圖所示，兩根繩子把重1 kg的物體W吊在水平桿子AB上，ACW150°，BCW

4、120°，求A和B處所受力的大小(繩子的重量忽略不計，g10 N/kg)12質量m2.0 kg的木塊，在平行于斜面向上的拉力F10 N的作用下，沿傾斜角30°的光滑斜面向上滑行|s|2.0 m的距離(1)分別求物體所受各力對物體所做的功；(2)在這個過程中，物體所受各力對物體做功的代數和是多少？三、探究與拓展13已知e1(1,0)，e2(0,1)，今有動點P從P0(1,2)開始，沿著與向量e1e2相同的方向做勻速直線運動，速度大小為|e1e2|；另一動點Q從Q0(2，1)開始，沿著與向量3e12e2相同的方向做勻速直線運動，速度大小為|3e12e2|，設P、Q在t0 s時分

5、別在P0、Q0處，問當時所需的時間t為多少？答案1C2.D3.B4.D5.A6.C7.58.30°9.10. 解如圖用v0表示水流速度，v1表示與水流垂直的方向的速度則v0v1表示船實際航行速度，|v0|4，|v1|8，解直角三角形|v0v1|4.故船實際航行的速度為4千米/小時11解設A、B處所受的力分別為f1、f2，10 N的重力用f表示，則f1f2f，以重力的作用點C為f1、f2、f的始點，作右圖，使f1，f2，f，則ECG180°150°30°，FCG180°120°60°.|·cos 30°10

6、×5.|·cos 60°10×5.在A處受力為5 N，在B處受力為5 N.12. 解(1)木塊受三個力的作用，重力G，拉力F和支持力FN，如圖所示拉力F與位移s方向相同，所以拉力對木塊所做的功為：WFF·s|F|s|cos 0°20(J)支持力FN與位移方向垂直，不做功，所以WNFN·s0.重力G對物體所做的功為：WGG·s|G|s|cos(90°)19.6(J)(2)物體所受各力對物體做功的代數和為：WWFWNWG0.4(J)13解e1e2(1,1)，|e1e2|，其單位向量為(，)；3e12e2(3,2)，|3e12e2|，其單位向量為(，)，如圖依題意，|t，|t，|(，)(t，t)，|(