材料分析方法

1、緒論1.理解X射線(xiàn)應(yīng)用的三個(gè)分支及其應(yīng)用A. X射線(xiàn)透射學(xué)（醫(yī)學(xué)，工程上應(yīng)用）（1）X射線(xiàn)形貌技術(shù)：利用物質(zhì)對(duì)X射線(xiàn)透過(guò)吸收能力的差異分析物質(zhì)中的異物形態(tài)，用于醫(yī)學(xué)上進(jìn)行人體X光透視和工程技術(shù)上進(jìn)行X射線(xiàn)無(wú)損探傷。B. X射線(xiàn)光譜學(xué)（化學(xué)元素分析）（2） X射線(xiàn)光譜技術(shù)：利用物質(zhì)中元素被X射線(xiàn)激發(fā)所產(chǎn)生次生特征X射線(xiàn)譜（熒光）的波長(zhǎng)和強(qiáng)度分析物質(zhì)的化學(xué)組成。C. X射線(xiàn)衍射學(xué)（本課程重點(diǎn)掌握）利用X射線(xiàn)在晶體、非晶體中衍射與散射效應(yīng)，進(jìn)行物相的定性和定量分析、還可以測(cè)定材料的結(jié)構(gòu)、晶格畸變、晶粒大小、晶體取向、晶體內(nèi)應(yīng)力、結(jié)晶度、還可以進(jìn)行固溶分析、相變研究分析等方面的工作。2. X射線(xiàn)在材料

2、科學(xué)中有那些應(yīng)用？通過(guò)介紹x射線(xiàn)衍射原理及分析方法，掌握單物相定性分析、多晶混合物相定性分析、x射線(xiàn)定量相分析、晶體晶粒大小和晶格畸變的測(cè)定、宏觀(guān)殘余應(yīng)力的測(cè)定、多晶體織構(gòu)的分析等。3.例題：第一章1、掌握X射線(xiàn)的性質(zhì)、產(chǎn)生的條件X射線(xiàn)是一種電磁波，具有波粒二象性1. 產(chǎn)生自由電子-電子源，如加熱鎢絲產(chǎn)生熱電子 2. 使電子作定向的高速運(yùn)動(dòng) - 施加在陽(yáng)極和陰極（鎢絲）間的電壓3. 在其運(yùn)動(dòng)的路徑上設(shè)置一個(gè)障礙物使電子突然減速或停止。4. 真空-把陰極和陽(yáng)極密封在真空度高于10-3Pa 的真空中，保持兩極潔凈并使加速電子無(wú)阻地撞擊到陽(yáng)極靶上2、掌握連續(xù)X射線(xiàn)和特征X射線(xiàn)產(chǎn)生機(jī)理；3、短波限與激

3、發(fā)電壓概念連續(xù)X射線(xiàn)譜在短波方向有一個(gè)波長(zhǎng)極限，稱(chēng)為短波限0。它是由電子一次碰撞就耗盡能量所產(chǎn)生的X射線(xiàn)。它只與管電壓有關(guān)，不受其它因素的影響。每一條譜線(xiàn)對(duì)應(yīng)一定的激發(fā)電壓，只有當(dāng)管電壓超過(guò)激發(fā)電壓時(shí)才能產(chǎn)生相應(yīng)的特征譜線(xiàn)，且靶材原子序數(shù)越大其激發(fā)電壓越高。4、掌握相干散射和非相干散射相干散射：A.與物質(zhì)原子中束縛力較大的電子（內(nèi)層電子）的作用。B.電子作受迫振動(dòng)發(fā)射電磁波，稱(chēng)散射波。C.各散射波之間符合振動(dòng)方向相同、頻率相同、位相差恒定的干涉條件，可產(chǎn)生干涉作用。非相干散射：A.X射線(xiàn)與束縛力較小的外層電子或自由電子碰撞B.外層電子成為反沖電子，X射線(xiàn)光子能量減小，=0.0024(1-cos

4、2)C.由于散射X射線(xiàn)的波長(zhǎng)隨散射方向而變，不能產(chǎn)生干涉效應(yīng)。故這種X射線(xiàn)散射稱(chēng)為非相干散射。5、理解X射線(xiàn)吸收，質(zhì)量吸收系數(shù)物質(zhì)對(duì)X射線(xiàn)的吸收指的是X射線(xiàn)能量在通過(guò)物質(zhì)時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?，X射線(xiàn)發(fā)生了能量損耗。物質(zhì)對(duì)X射線(xiàn)的非熱能的吸收主要是由原子內(nèi)部的電子躍遷而引起的。這個(gè)過(guò)程中發(fā)生X射線(xiàn)的光電效應(yīng)和俄歇效應(yīng)。，um=w1×um1+ w2×um2+ + wp×ump 質(zhì)量吸收系數(shù)的意義是單位質(zhì)量物質(zhì)對(duì)X射線(xiàn)的衰減程度。6、掌握光電效應(yīng)、俄歇效應(yīng)、各有什么應(yīng)用？ 光電效應(yīng)：以光子激發(fā)原子所發(fā)生的激發(fā)和輻射過(guò)程。當(dāng)一個(gè)具有足夠能量的X射線(xiàn)光子與物質(zhì)中的原子相互

5、碰撞時(shí)，從原子內(nèi)部（ 例如K層）擊出一個(gè)電子，同時(shí)發(fā)生輻射而產(chǎn)生特征X射線(xiàn)。被擊出的電子稱(chēng)為光電子；所輻射的次級(jí)X射線(xiàn)稱(chēng)為標(biāo)識(shí)X射線(xiàn)或熒光X射線(xiàn)。吸收限：俄歇效應(yīng)： 處于電離態(tài)的原子中的電子發(fā)生能級(jí)躍遷（退激）時(shí)，所釋放的能量使另一核外電子被電離，此電子即為俄歇電子。7、掌握選擇濾波片和靶材的原則：濾波片的材料依靶的材料而定：當(dāng)Z靶40時(shí)， Z濾=Z靶-1 當(dāng)Z靶40時(shí)， Z濾=Z靶-2陽(yáng)極靶的選擇：為避免樣品強(qiáng)烈吸收入射X射線(xiàn)產(chǎn)生熒光幅射，對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生干擾。Z靶Z樣品+18、例題：1.試計(jì)算波長(zhǎng)0.71 Å（Mo-K）和1.54 Å（Cu- K）的X射線(xiàn)束，其頻率和每個(gè)

6、量子的能量。 解：，Mo靶X射線(xiàn): 2. 計(jì)算SiO2對(duì)Cu的K輻射的質(zhì)量吸收系數(shù)（1.5418 ）已知原子量Si=28.08, O=16.0。解：查附表2得Si、O對(duì)Cu的K輻射的質(zhì)量吸收系數(shù)m（Si）=60.3, m（O）12.7 則SiO2的質(zhì)量吸收系數(shù)為：第二章1、晶體幾何學(xué)基礎(chǔ)：7個(gè)晶系14種布拉菲點(diǎn)陣是什么？原子坐標(biāo)2、晶面、晶向概念：3、掌握晶帶定律4、掌握立方晶系晶面間距表達(dá)式d5、掌握布拉格方程的推導(dǎo)及其應(yīng)用（例題掌握）（2dsin背）1、已知入射x射線(xiàn)的波長(zhǎng)，通過(guò)測(cè)量，求晶面間距。并通過(guò)晶面間距，測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)或進(jìn)行物相分析。2、已知晶體的d值。通過(guò)測(cè)量，求特征x射線(xiàn)的，并通

7、過(guò)判斷產(chǎn)生特征x射線(xiàn)的元素。這主要應(yīng)用于x射線(xiàn)熒光光譜儀和電子探針中元素分析6、例題：1、用CrK輻射Fe多晶試樣，求最多可能得到幾條衍射線(xiàn)?解：查附錄13和附錄2：Fe屬于立方晶系，點(diǎn)陣常數(shù)a2.8664 ；CrKa的波長(zhǎng)2.2909解：因?yàn)椋?dsin=， sin1，得d /2。H2+ K2+L2(2a/）2 將a和代入上式得：H2+ K2+L26.3 由于H、K、L只能取整數(shù)，得滿(mǎn)足衍射條件的晶面：100、110、111、200、210和211例2 ：要想得到-Fe的(222)面的衍射線(xiàn)，應(yīng)選用何種靶？解：已知Fe屬于立方晶系，點(diǎn)陣常數(shù)a2.8664，（222）面的面間距為：0.8275

8、 。因?yàn)椋?dsin= ，sin1得 2dhkl 1.6550 查表11得銅、鉬、銀靶均滿(mǎn)足上述條件， 但是考慮避免產(chǎn)生熒光輻射，不適于選銅靶。例3、用MoK照射試樣銀（Ag）求：(1）(111)晶面的1級(jí)、2級(jí)和3級(jí)衍射線(xiàn)的布拉格角(2) (222)，(333)衍射面的1級(jí)衍射線(xiàn)的布拉格角解：查附錄Ag屬于立方晶系，a4.0856 Mo K輻射，0.71071由布拉格方程：2dsin =，d111= 2.3588 A（1）n=1 115.13° n=2 2=31.46 ° n=3 3=51.52 °（2）由于d222d111/2=1.1794 由（222）衍射面

9、1級(jí)衍射角為：=31.46同理d333d111/30.7862 由（333）衍射面的1級(jí)衍射角為: 51.52°（222）和（333）衍射面的1級(jí)衍射線(xiàn)的衍射角分別與（111）晶面的2級(jí)和3級(jí)衍射線(xiàn)的衍射角相等。第三章1、掌握結(jié)構(gòu)因子及其計(jì)算Fhkl=j=1nfj×e2i(hxj+kyj+lzj)2、理解影響X射線(xiàn)衍射強(qiáng)度的因素晶體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)因子（F）晶體對(duì)稱(chēng)性多重性因子P晶粒大小、參加衍射晶粒數(shù)目極化因子和洛侖茲因子試樣對(duì)X射線(xiàn)吸收吸收因子原子的熱運(yùn)動(dòng)溫度因子e2M3、掌握體心結(jié)構(gòu)及面心結(jié)構(gòu)消光規(guī)律（衍射線(xiàn)出現(xiàn)的規(guī)律）P58表42滿(mǎn)足布拉格方程條件2dsin=但結(jié)構(gòu)因子F=

10、0導(dǎo)致衍射線(xiàn)強(qiáng)度I為零的現(xiàn)象稱(chēng)之為結(jié)構(gòu)消光。4、掌握相對(duì)強(qiáng)度計(jì)算 I=PX()X|F|25、例題：1. 金剛石為等軸面心結(jié)構(gòu),a=0.356nm,其粉晶在Cr/V(=0.22909nm)X射線(xiàn)作用下,試求產(chǎn)生衍射的晶面，并寫(xiě)出其各自符號(hào)解：2dsin= d=a/h2+k2+l2, /(2d)= sin1。h2+k2+l29.7滿(mǎn)足上述公式條件晶面有：100、110、111、200、211、220 金剛石為FCC結(jié)構(gòu)，考慮消光條件：可以產(chǎn)生衍射晶面為：111，200、2202、NaCl單位晶胞中，含有四個(gè)氯原子和四個(gè)鈉原子，其坐標(biāo)為：vNa 0,0,0 0,1/2,1/2 1/2,0,1/2 1

11、/2,1/2,0vCl； 1/2,1/2,1/2 0,1/2,1/2 1/2,0,1/2 1/2,1/2,0v計(jì)算結(jié)構(gòu)因子，確定可反射晶面指數(shù)和布拉菲點(diǎn)陣。1、解、由結(jié)構(gòu)因子公式： NaCl單位晶胞中，含有四個(gè)氯原子和四個(gè)鈉原子， 將其坐標(biāo)帶入F，討論：（1）h、k、l全為偶數(shù)時(shí)，vF4fNa+4fCl|F|2（4fNa+4fCl）2（2）h、k、l全為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)4fNa4fCl|F|2（4fNa4fCl）2（3）h、k、l奇偶混雜時(shí)F0 NaCl屬于面心布拉菲點(diǎn)陣，可衍射的指數(shù)是111、200、220······、3. 用CuKX射

12、線(xiàn)得到Cu（FCC）的德拜相，最初4根線(xiàn)條的位置如下：線(xiàn)條 1 21.7° 2 25.3° 3 37.1° 4 45°1）標(biāo)出各衍射線(xiàn)的指數(shù)2）計(jì)算相對(duì)強(qiáng)度解：使用CuK射線(xiàn),Cu0.1542nm(P15 表11）晶格常數(shù)a=3.615A 0.3615nm(附表15）,（1）確定hkl（2）確定結(jié)構(gòu)因子|F|2（3）確定多重性因子P（4）確定角因子() I=PX()X|F|2第四章1、了解X射線(xiàn)衍射方法 P30-32（勞埃法、周轉(zhuǎn)晶體法、粉末法、平板底片照相法）：重點(diǎn)掌握粉末法粉末照相法是將一束近平行的單色X射線(xiàn)投射到多晶樣品上，用照相底片記錄衍射線(xiàn)束強(qiáng)

13、度和方向的一種實(shí)驗(yàn)方法。2、理解德拜相機(jī)結(jié)構(gòu)及底片安裝測(cè)量方法正裝法，反裝法，非對(duì)稱(chēng)，3、掌握德拜衍射花樣標(biāo)定方法 掌握P58表4.2（掌握例題、作業(yè)）4、掌握X射線(xiàn)衍射儀衍射幾何 重點(diǎn)掌握測(cè)角儀構(gòu)造示意圖及光學(xué)布置，衍射原理(1)常用衍射儀主要由X射線(xiàn)發(fā)生系統(tǒng)、測(cè)角及探測(cè)控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)三大部分組成 。5、了解點(diǎn)陣常數(shù)的外推法和最小二乘法思想圖解外推法：a=a0±bcos2 b常數(shù)，令 a=a01）在60°90°之間有數(shù)目多、分布均勻的衍射線(xiàn)；2）至少有一條衍射線(xiàn)在80°以上?？潞嘧钚《朔ǎ航⒄齽t方程，對(duì)兩個(gè)正則方程求解，得出A和C，然后由A

14、計(jì)算出真實(shí)點(diǎn)陣常數(shù)a0。a0=/2A6、例題：例1 用CuKaX射線(xiàn)攝得Ni3Al德拜相上共有十對(duì)線(xiàn)條，角為21.89o, 25.55o, 37.59o, 45.66o, 48.37o, 59.46o, 69.64o, 69.99o, 74.05o, 74.61o.已知Ni3Al為立方系晶體，試標(biāo)定衍射線(xiàn)條對(duì)應(yīng)晶面指數(shù)，并計(jì)算點(diǎn)陣常數(shù)。解： Sin21:Sin22：···=0.139:0.186:0.372: ··· 令Sin2i=Ni 則Ni/N1=1:1.33:2.68:3.67:4:5.32:6.33:6.35:6.65:6.6

15、8 3:4:8:11:12:16:19:19由面心立方的點(diǎn)陣特征知道： Ni3Al屬于面心立方結(jié)構(gòu)，衍射面指數(shù)分別為：111、200、220、311、222、400、331、420。因?yàn)橛懈呓嵌?，故后兩條衍射Ka1和Ka2分開(kāi)。查表得CuKa的波長(zhǎng)0.1542nm布拉格方程：2dsin= 面間距公式： ，第五章1、理解PDF卡片組成2、掌握X射線(xiàn)物相定性分析方法 物相分析原理： 將實(shí)驗(yàn)測(cè)定的衍射花樣與已知標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的衍射花樣比較，從而判定未知物相。 混合試樣物相的 X 射線(xiàn)衍射花樣是各個(gè)單獨(dú)物相衍射花樣的簡(jiǎn)單迭加，根據(jù)這一原理，就有可能把混合物中的各個(gè)物相分析出來(lái)。（1）實(shí)驗(yàn)；（2）通過(guò)對(duì)所獲衍

16、射圖譜或花樣的分析和計(jì)算；（3）使用檢索手冊(cè)，查尋物相PDF卡片號(hào)3、理解X射線(xiàn)物相定量方法原理及方法原理：在X射線(xiàn)衍射儀測(cè)量粉末狀晶體試樣的實(shí)驗(yàn)中試樣被制成平板狀，厚度足夠時(shí)，可得到衍射強(qiáng)度公式為： 方法：(1)外標(biāo)法；(2)內(nèi)標(biāo)法；3.直接比較法4、掌握鋼中殘余奧氏體測(cè)定方法-直接對(duì)比法5、例題：第六章1、理解應(yīng)力分類(lèi) 宏觀(guān)應(yīng)力，微觀(guān)應(yīng)力分別會(huì)引起衍射線(xiàn)如何變化？第一類(lèi)殘余應(yīng)力又稱(chēng)宏觀(guān)殘余應(yīng)力：它能使衍射線(xiàn)產(chǎn)生位移第二類(lèi)殘余應(yīng)力又稱(chēng)微觀(guān)內(nèi)應(yīng)力：它能引起衍射線(xiàn)峰寬化第三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力又稱(chēng)為超微觀(guān)內(nèi)應(yīng)力：它能使衍射線(xiàn)強(qiáng)度減弱通常把第二類(lèi)和第三類(lèi)應(yīng)力稱(chēng)“微觀(guān)應(yīng)力”三類(lèi)殘余應(yīng)力都存在時(shí)，衍射線(xiàn)產(chǎn)生位移、

17、變寬和強(qiáng)度下降。2、了解X射線(xiàn)測(cè)量宏觀(guān)應(yīng)力原理X射線(xiàn)測(cè)定的是試樣表層大約10m深度內(nèi)的二維應(yīng)力可以測(cè)定材料中的第二類(lèi)和第三類(lèi)應(yīng)力3、掌握sin2法、0-45°法測(cè)量宏觀(guān)應(yīng)力 分別測(cè)量為0°、15°、30°、45°. 0-45°法： ，=K1·Msin2 法：X射線(xiàn)先后從幾個(gè)不同的 角入射，并分別測(cè)定各自的2 角，如0°、15 °、30 °和45°及20、215、230、245，根據(jù)測(cè)試結(jié)果作2sin2的關(guān)系圖。將各個(gè)測(cè)試值連成直線(xiàn)，并用最小二乘求斜率M，將M代入K1M，即可求得應(yīng)力 。

18、4、 例題：1.采用CoKaX射線(xiàn)測(cè)a黃銅的宏觀(guān)殘余應(yīng)力，測(cè)量（400）面衍射角，測(cè)量結(jié)果為： ° 0 45 2 151.00 150.67用0 ° 45 °法計(jì)算應(yīng)力。已知a黃銅的E9×109Pa，0.35 解：用0 ° 45 °法 =K1×M=-209.4×（0.66)=138.204MPa/°第七、八章1. 理解標(biāo)準(zhǔn)投影概念選擇晶體中對(duì)稱(chēng)性高的低指數(shù)晶面，如（001）、（011）等作為投影面，將晶體中各個(gè)晶面的極點(diǎn)都投影到所選的投影面上，這樣的投影圖稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)投影圖。2. 了解織構(gòu)概論多晶材料中晶粒的晶體學(xué)取向偏離完全無(wú)序狀態(tài)