第一章第四節(jié)電勢和電勢差

1、第四節(jié)第四節(jié)電勢和電勢差電勢和電勢差1靜電力做功的特點(diǎn)：在電場中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置_，與電荷的運(yùn)動(dòng)路徑_2靜電力做功與電荷電勢能變化的關(guān)系(1)靜電力做多少正功，電荷的電勢能就_多少；克服靜電力做多少功，電荷的電勢能就_多少(2)電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到_所做的功有關(guān)無關(guān)減少增加零勢能點(diǎn) 3零勢能點(diǎn)的選?。和ǔ０央姾稍陔x場源電荷_的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在_上的電勢能規(guī)定為零4電勢(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的_，叫做這一點(diǎn)的電勢(2)公式：_.(3)電勢只有_，沒有_，是標(biāo)量(4)沿著電場線方向電勢逐漸_5電場中電

2、勢_的點(diǎn)構(gòu)成的_叫做等勢面無限遠(yuǎn)處大地表面比值大小方向降低相等曲面知識(shí)點(diǎn) 1 電場力做功靜電力做功的推導(dǎo)如圖 141 所示，試探電荷 q 在電場強(qiáng)度為 E 的勻強(qiáng)電場中沿幾條不同路徑從 A 點(diǎn)移動(dòng)到 B 點(diǎn)，求靜電力對電荷所做的功圖 141(1)q 沿直線從 A 移向 B，靜電力 F_，靜電力與位移的夾角始終為，如圖甲所示W(wǎng)F_qE |AM|.(2)q 沿折線 AMB 從 A 點(diǎn)移往 B 點(diǎn)，在線段 AM 上靜電力做功 W1qE|AM|，在線段 MB 上，W2_.WW1W2qE_.(3)q 沿任意曲線 ANB，從 A 點(diǎn)移動(dòng)到 B 點(diǎn)，如圖乙所示，與靜電力平行的短折線的長度之和等于|AM|，W

3、qE_.總結(jié)：電場力做功與路徑_，只與_有關(guān)qE |AB|cos0 |AM | |AM |無關(guān)電荷的起始位置和終止位置 靜電力做功的特點(diǎn)(1)靜電力對電荷所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，而與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)(2)正電荷順著電場線方向移動(dòng)時(shí)電場力做正功，負(fù)電荷順著電場線方向移動(dòng)時(shí)電場力做負(fù)功注意：前面是以勻強(qiáng)電場為例進(jìn)行推導(dǎo)說明的，但這一結(jié)論不僅適用于勻強(qiáng)電場，而且適用于任何電場只要初、末位置 A、B 確定了，移動(dòng)電荷 q 做的功 WAB 就是確定值，這一點(diǎn)與重力做功的情況很相似【例 1】如圖 142 所示，在點(diǎn)電荷形成的電場中，將檢驗(yàn)電荷從 A 點(diǎn)分別移動(dòng)到以點(diǎn)電荷為中心的同一圓周上

4、的 B、C、D、E 各點(diǎn)，則靜電力做的功()A從 A 到 B 做功最多C從 A 到 E 做功最多B從 A 到 C 做功最多D做功一樣多解析：由于靜電力做功只與始末位置有關(guān)，與所經(jīng)的路徑無關(guān)，因此從 A 到等勢面上各點(diǎn)靜電力所做的功一樣多所以D 正確答案：D圖 142【觸類旁通】1如圖 143 所示，在場強(qiáng)為 E 的勻強(qiáng)電場中有相距為L 的 A、B 兩點(diǎn)，連線 AB 與電場線的夾角為，將一電荷量為 q的正電荷從 A 點(diǎn)移到 B 點(diǎn)(1)若沿直線 AB 移動(dòng)該電荷，求電場力做的功 W1.(2)若沿路徑 ACB 移動(dòng)該電荷，求電場力做的功 W2.(3)若沿曲線 ADB 移動(dòng)該電荷，求解電場力做的功

5、W3.圖 143解：路徑 AB、ACB、曲線 ADB 在電場線方向上的投影都是 BCLcos ，因此沿這三條路徑電荷由 A 運(yùn)動(dòng)到 B，電場力做的功都是 qELcos .電場力做功的特點(diǎn)是：與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)知識(shí)點(diǎn) 2 電勢能小球沿斜坡運(yùn)動(dòng)，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服自身重力做功，重力勢能增加，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做正功，重力勢能減少但重力做功的多少與小球運(yùn)動(dòng)的具體路徑無關(guān)電荷在電場中要受到電場力的作用，電場力對電荷也要做功，電場力做功有什么樣的規(guī)律呢？是不是與重力做功有共同之處呢？由哪些物理量來描述呢？電勢能之所以變化，是因?yàn)橛须妱菽苻D(zhuǎn)化成其他形式的能，或者有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能

6、能量的轉(zhuǎn)化要通過做功來完成，而電場力做的功是電荷電勢能變化的量度，其關(guān)系是：靜電力做的功等于電勢能的_，WABEpAEpB.靜電力做正功，電荷電勢能一定_；靜電力做負(fù)(1)電勢能：物體在重力場中具有重力勢能，電荷在電場中也具有勢能，這種勢能叫做_，用 Ep 表示(2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系功，電荷電勢能一定_電勢能變化量減少增加對電勢能及其變化的理解(1)WABEpAEpB 既適應(yīng)于勻強(qiáng)電場，也適應(yīng)于非勻強(qiáng)電場；既適應(yīng)于正電荷，也適應(yīng)于負(fù)電荷(2)電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能的大小與零電勢能點(diǎn)的選取有關(guān)，但電荷在某兩點(diǎn)之間的電勢能之差與零電勢能點(diǎn)的選取無關(guān)(3)通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處

7、的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零(4)靜電力做的功只能決定電勢能的變化量，而不能決定電荷的電勢能數(shù)值電勢能為 3.210A電子在 B 點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為 4.81017【例 2】(雙選)一電子飛經(jīng)電場中 A、B 兩點(diǎn)，電子在 A 點(diǎn)電勢能為 4.81017J，動(dòng)能為 3.21017J，電子經(jīng)過 B 點(diǎn)時(shí)17J如果電子只受電場力作用，則()JB由 A 到 B 電場力做功為 100 eVC電子在 B 點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為 1.61017JDA、B 兩點(diǎn)間電勢差為 100 V解析：因只有電場力做功，電子的電勢能與動(dòng)能之和不變，故有 EkAEpAEkBEpB，可得出 EkB4.81017J，A 正

8、確C錯(cuò)誤；電勢能減少了(4.810173.21017) J1.61017 J，故由 A 到 B 電場力做正功 1.61017 J100 eV，B 正確；由100eVUAB (e)得 UAB100 V，故 D 錯(cuò)誤 答案：AB 注意：靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點(diǎn)，但因地球產(chǎn)生的重力場只會(huì)對物體產(chǎn)生引力，但電場對電場中的電荷既可產(chǎn)生引力，也可產(chǎn)生斥力，所以計(jì)算電場力的功時(shí)要注意電荷的電性、移動(dòng)的方向、場強(qiáng)的方向等，以便確定功的正負(fù)和電勢能的變化情況【觸類旁通】2下列說法正確的是()CA在電場中順著電場線移動(dòng)電荷，電場力做功，電荷電勢能減少B在電場中逆著電場線移動(dòng)電荷，電場力做功，電荷電勢

9、能減少C在電場中順著電場線移動(dòng)正電荷，電場力做正功，電荷電勢能減少D在電場中逆著電場線移動(dòng)負(fù)電荷，電場力做負(fù)功，電荷電勢能增加知識(shí)點(diǎn) 3 電勢差1電勢差：電荷 q 在電場中 A、B 兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，電場力所做的功 WAB，跟它的電荷量 q 的比值，叫做 A、B 兩點(diǎn)的電勢差，也叫電壓公式：_.單位：_2電勢差與電勢的關(guān)系：_.3電勢差的絕對性：在電場中，某點(diǎn)的電勢與零電勢點(diǎn)的選取_，而兩點(diǎn)間的電勢差是絕對的，與零電勢點(diǎn)的選取_伏特(V)有關(guān)無關(guān)4電勢差是標(biāo)量，可以是正值，也可以是負(fù)值，如何理解電勢差的正負(fù)？答案：電勢差的正負(fù)不是物理中表示矢量方向的正負(fù)，而僅僅是表示一種比較關(guān)系，例如 UAB6

10、V，表示 A 點(diǎn)的電勢比B 點(diǎn)高 6 V；UAB6 V，表示 A 點(diǎn)的電勢比 B 點(diǎn)低 6 V.從 B 點(diǎn)移到 C 點(diǎn)，電場力對電荷做 9104【例 3】有一個(gè)帶電荷量 q3106C 的點(diǎn)電荷，從某電場中的 A 點(diǎn)移到 B 點(diǎn)，電荷克服電場力做 6104J 的功，J 的功，問：(1)AB、BC、CA 間電勢差各為多少？(2)如以 B 點(diǎn)電勢為零，則 A、C 兩點(diǎn)的電勢各為多少？電荷在 A、C 兩點(diǎn)的電勢能各為多少？思維總結(jié)：(1)兩種求電勢差的方法各有利弊：取絕對值的方法，判斷正負(fù)較為煩瑣，但對公式的記憶卻較為容易，只要在公式中代入各量的絕對值計(jì)算即可；而取代數(shù)值的方法，需先根據(jù)各量的性質(zhì)、特

11、點(diǎn)對它的正、負(fù)做出判斷，然后代入公式直接計(jì)算即可(2)對電勢差要注意角標(biāo)的排序，如：UABUBA，UABUBCUCDUAD.(3)若求某點(diǎn)的電勢，必須明確規(guī)定電勢零點(diǎn)在哪里，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的電勢差計(jì)算【觸類旁通】3一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量 q2109C，在靜電場中由 a 點(diǎn)移到 b 點(diǎn)，在這過程中，除電場力做功外，其他外力對質(zhì)點(diǎn)做功為 6.0105J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了 8105J，求 a、b 兩點(diǎn)的電勢差 Uab.知識(shí)點(diǎn) 4 電勢1定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的_，叫做這一點(diǎn)的電勢，用表示2定義式：_.3在國際單位制中，電勢的單位是_，1 V_.4電勢是_量，只有大小，沒有方向

12、比值 伏特(V) 1 J/C 標(biāo) 用比值定義的物理量相同，如前面學(xué)過的電場強(qiáng)度E .1對電勢的三點(diǎn)理解(1)電勢的相對性電勢是相對的，根據(jù)公式，只有先確定了某點(diǎn)的電勢為零以后，才能確定電場中其他點(diǎn)的電勢電場中某點(diǎn)的電勢跟零電勢位置的選擇有關(guān)對不是無限大的帶電體產(chǎn)生的電場，選擇無限遠(yuǎn)處為零電勢；在實(shí)際處理問題中，又常取大地為零電勢(2)電勢的固有性電勢是表示電場能量性質(zhì)的一個(gè)物理量，電場中某點(diǎn)處的大小是由電場本身的條件決定的，與在該點(diǎn)處是否放著電荷、電荷的電性、電荷量均無關(guān)，這和許多Fq(3)電勢是標(biāo)量電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了零電勢后，電場中各點(diǎn)的電勢可以是正值，也可以是負(fù)值正

13、值表示該點(diǎn)電勢高于零電勢；負(fù)值表示該點(diǎn)電勢低于零電勢顯然，電勢的符號(hào)只表示大小，不表示方向當(dāng)規(guī)定無限遠(yuǎn)處為零電勢后，正電荷產(chǎn)生的電場中各點(diǎn)的電勢為正值，負(fù)電荷產(chǎn)生的電場中各點(diǎn)的電勢為負(fù)值，且越靠近正電荷的地方電勢越高，越靠近負(fù)電荷的地方電勢越低2電勢高低的判斷方法：電場線指向電勢降低的方向(1)電場線法：沿著電場線的方向電勢越來越低(2)先由靜電力做功判斷出電勢能的變化，再由電勢和電勢能之間的關(guān)系判斷電勢的升降情況，記?。簩φ姾桑陔妱菰礁叩牡胤诫妱菽茉酱?；對負(fù)電荷，在電勢越低的地方電勢能越大(3)根據(jù)場源電荷判斷：在正電荷產(chǎn)生的電場中離它越近電勢越高；在負(fù)電荷產(chǎn)生的電場中，情況相反【例 4

14、】(雙選，2010 年廣東卷)如圖 144 是某一點(diǎn)電荷的電場線分布圖，下列表述正確的是()圖 144Aa 點(diǎn)的電勢高于 b 點(diǎn)的電勢B該點(diǎn)電荷帶負(fù)電Ca 點(diǎn)和 b 點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向相同Da 點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于 b 點(diǎn)的電場強(qiáng)度解析：沿電場線方向電勢降低，因此 A 錯(cuò)誤；由電場線的分布特點(diǎn)可知該點(diǎn)電荷帶負(fù)電，B 正確；由于電場強(qiáng)度是矢量，可知 a、b 點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向不同，C 錯(cuò)誤；a 處電場線比 b 處電場線要密，可知 a 點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于 b 點(diǎn)的電場強(qiáng)度，D 正確答案：BD【觸類旁通】4(雙選)如圖 145 所示的電場中有 A、B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是()A電勢AB，場強(qiáng) EAEBB電勢AB，場強(qiáng) EAEpB圖 145解析：從題圖可以看出，B 處電場線較密，故場強(qiáng) EAB，A 錯(cuò)，B 對正電荷受靜電力方向與電場線方向相同，從 A 向 B 移動(dòng)時(shí)，靜電力做正功，電勢能減少，負(fù)電荷受靜電力方向與電場線方向相反，從 A 移動(dòng)到 B 時(shí)，靜電力做負(fù)功，電勢能增加，即 EpAbcDabc圖 148解析：由等勢面的分布規(guī)律可知，該電場為點(diǎn)電荷的電場由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，