數(shù)字的信號(hào)處理期末考試試的題目以及參考問(wèn)題詳解

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2009-2010學(xué)年第二學(xué)期通信工程專業(yè)數(shù)字信號(hào)處理(課程)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題(每空1分，共20分)1 .序列 x(n) =cos n i+sin n i的周期為(A)。 一6 JA. 24B. 2 nC. 8D.不是周期的2.有一連續(xù)信號(hào)xa(t) =cos(40jit),用采樣間隔T = 0.02s對(duì)xa(t)進(jìn)行采樣，則采樣所得的時(shí)域離散信號(hào)x(n)的周期為(C)A. 20BC. 5D3.某線性移不變離散系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為A.因果穩(wěn)定BC.非因果穩(wěn)定D.2 二.不是周期的h(n) =3nu(n),該系統(tǒng)是(B)系統(tǒng)。.因果不穩(wěn)定.非因果不穩(wěn)定精彩文檔4.已知采樣信

2、號(hào)的采樣頻率為fs,采樣周期為Ts,采樣信號(hào)的頻譜是原模擬信號(hào)頻譜的周期函數(shù)，周期為(A),折疊頻率為(Q。TsA.fsC. fs/2D. fs/45 .以下關(guān)于序列的傅里葉變換X(ej巧說(shuō)法中，正確的是(B)。A. X(ej巧關(guān)于0是周期的，周期為nB. X(ej0)關(guān)于切是周期的，周期為2nC. X(e9關(guān)于仍是非周期的D. X (ej°)關(guān)于®可能是周期的也可能是非周期的6 .已知序列 x(n)=26(n1)+6(n)6(n+1),則 X(e嗎的值為(C)。A. 0B.1C. 2D.3N 17 .某序列的DFT表達(dá)式為X（k）=Z x（n）W，由此可看出，該序列的時(shí)域

3、長(zhǎng)度是（A）,變換后數(shù)字域n =0上相鄰兩個(gè)頻率樣點(diǎn)之間的間隔（C）。A. NB. MC. 2n/MD.2n/N2FFT算法，共需要（A）級(jí)蝶形運(yùn)算，每級(jí)需要（C）個(gè)蝶形運(yùn)算。8 .設(shè)實(shí)連續(xù)信號(hào) x（t）中含有頻率40 Hz的余弦信號(hào)，現(xiàn)用 fs = 120Hz的采樣頻率對(duì)其進(jìn)行采樣，并利A. 40B.341C. 682D.10249.已知 x(n) =1,2,3,4),則 x (-n) 6&(n)=(A), x(n +1)內(nèi)=(C)A. *,0,0,4,3,2)B. 21,0,0,4,3)C.匕3,4,0,01D。1,2,3,4,0110.卜列表7K錯(cuò)誤的是（B)。A. WNJk 二

4、W/N")nB.(WNnk)* -WN1kC. Wn" =WN2 kD.wNN/2 -1用N =1024點(diǎn)DFT分析信號(hào)的頻譜，得到頻譜的譜峰出現(xiàn)在第（B）條譜線附近。11.對(duì)于N =2L點(diǎn)的按頻率抽取基A.LBL -2C.ND.N L2在IIR濾波器中，（C）型結(jié)構(gòu)可以靈活控制零極點(diǎn)特性。A.直接IB.直接nC.級(jí)聯(lián)D.并聯(lián)12.13.考慮到頻率混疊現(xiàn)象，用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器不適合于（B）。A.低通濾波器B.高通、帶阻濾波器C.帶通濾波器D.任何濾波器14A)。A.仍和C是線性關(guān)系B.不會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象C. s平面和z平面是單值映射D.缶和。是單值映射1

5、5 .利用窗函數(shù)設(shè)計(jì) FIR濾波器，為使濾波器的過(guò)渡帶變小，可通過(guò)( A有效實(shí)現(xiàn)。A.增加窗口長(zhǎng)度B.改變窗口形狀C.減少窗口長(zhǎng)度D.窗口長(zhǎng)度不變16 .窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR濾波器時(shí)，減小通帶內(nèi)波動(dòng)以及加大阻帶衰減只能從(B)上找解決方法。A.過(guò)渡帶寬度B.窗函數(shù)形狀C.主瓣寬度D.濾波器的階數(shù)二、判斷題(每題1分，共10分。各題的答案只能是“對(duì)”或“錯(cuò)”，要求分別用或“X”表不)侈 不 變 系 統(tǒng)。(，)對(duì)應(yīng)的序列是不同的。響應(yīng)峰點(diǎn)的位置及形狀。頻域都是離散的 。(X)(X)關(guān)系是非線性的。(X)1. y(n) =x(n) sin(n+)是 線 性97(X)2 .穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的收斂域必

6、須包括單位圓。3 . 同一個(gè)z變換函數(shù)，若收斂域不同， (，)4 .系統(tǒng)函數(shù)H(z)極點(diǎn)的位置主要影響幅頻 (，)5 . 有限長(zhǎng)序列的 DFT 在時(shí)域和(，)6 . x(n)為N點(diǎn)有限長(zhǎng)序列，X(k) =DFT X(n)】為周期序列。7 .在按頻率抽取的基-2FFT算法中，先將x(n)按n的奇偶分為兩組。8 . 沖激響應(yīng)不變法的頻率變換(X)9. IIR濾波器總是穩(wěn)定的。10. 窗譜中主瓣與旁瓣的相對(duì)比例由窗函數(shù)的形狀決定。三、簡(jiǎn)答題（共25分）1 . （4分）簡(jiǎn)述DTF可口 z變換之間，DTFT與DFT之間的關(guān)系。答：?jiǎn)挝粓A上的z變換是DTFTDFT是DTFT在0,2g上的N點(diǎn)抽樣。2 .

7、（6分）對(duì)實(shí)信號(hào)進(jìn)行譜分析，要求譜分辨率F W10HZ,信號(hào)最高頻率fh =2.5kHz ,試確定以下參量：（1）最小記錄長(zhǎng)度T。；（2）抽樣點(diǎn)間的最大時(shí)間間隔 T ; （3）在一個(gè)記錄中的最小抽樣點(diǎn)數(shù)N。1答：最小記錄長(zhǎng)度 To = =0.1sF1 1抽樣點(diǎn)間的最大時(shí)間間隔T='='=0.2 102 fh5000在一個(gè)記錄中的最小抽樣點(diǎn)數(shù)N =T0 =500T3. （4分）試寫(xiě)出按時(shí)間抽取和按頻率抽取的基2-FFT算法的蝶形運(yùn)算公式，已知蝶形運(yùn)算的輸入分別用X1（k）和X2（k）表示，輸出分別用 Y1（k）和Y2（k）表示，系數(shù)用 W表示。答：DIT： Y（k） =X1（k）

8、+WX2（k） ； Y2（k） =X（k） WX2（k）DIF： 丫（k） =X1（k） +X2（k） ; Y2（k） = k1（k）X2（k）W4. （6分）某一個(gè)數(shù)字濾波器的流程圖如圖1所示，已知b1=b2=0,a1=0.5,a2=-0.5,a3 =1,試問(wèn)該濾波器屬于IIR濾波器還是FIR濾波器？是否具有線性相位？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。x(n)b1b2y(n)圖1答：該濾波器屬于 FIR濾波器，因?yàn)椴缓答伝芈肪哂芯€性相位，因?yàn)闈M足 h n - -h N -1 -n5. （5分）試寫(xiě)出下列英文縮寫(xiě)字母的中文含義：IIR , FIR, DFT, DTFT； FFT。答：IIR :無(wú)限長(zhǎng)單位抽樣(沖

9、激)響應(yīng)FIR:有限長(zhǎng)單位抽樣(沖激)響應(yīng)DFT:離散傅里葉變換DTFT:離散時(shí)間傅里葉變換FFT:快速傅里葉變換四、計(jì)算題(共45分)1. (6分)設(shè)兩個(gè)線性移不變因果穩(wěn)定系統(tǒng)的hi(n)和h2(n)級(jí)聯(lián)后的總單位抽樣響應(yīng)h(n)為5 ( n)。已知 h1 (n) =5(n) -0.56(n -1),求 h2(n)。解：h1(n) h2(n) =h(n)H(z)H2(z) =H(z),而 Hi(z) =1 0.5z,1所以 H2(z) =J, z 0.51 0.5zh2(n) =0.5nu(n)2.(6分)已知一個(gè)時(shí)域離散系統(tǒng)的流程圖如圖2所示，其中m為一個(gè)實(shí)常數(shù)，(1)試求系統(tǒng)函數(shù)H(z)

10、;(2)若系統(tǒng)是因果的，試求系統(tǒng)函數(shù)的收斂域；(3) m取何值時(shí)，該系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的。x(n)y(n). , A ' A $,I I1 m z m J i - (8 分)設(shè)信號(hào) x(n) = 6 (n) +6 (n-1)+6 (n2), (1)計(jì)算 x(n)與 x(n)的線性卷積 y1(n) (2)計(jì) 算x(n)與x(n)的8點(diǎn)圓周卷積yz(n),并與(1)的結(jié)果比較，指出圓周卷積與線性卷積的關(guān)系。-圖21 _ m z 解：H(z)=-42 m z3若系統(tǒng)是因果的，試求系統(tǒng)函數(shù)的收斂域|z >m <1,即 m <3,該系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的。解：yi(n) =1,2,3,2

11、,1)y2(n)=2,321,0,0,0) y2(n)是yi(n)以8為周期，周期延拓再取主值區(qū)間得到的4. (9分)已知一個(gè)有限長(zhǎng)序列為 x(n)=4,0,0,0,3, (1)求它的8點(diǎn)DFTX(k)； (2)已知序列y(n)的8 點(diǎn) DFT為 Y(k) =W84kx (k),求序列 y(n); (3)已知序列 g(n)的 8 點(diǎn) DFT為 G(k) = X (k)Y(k),求序列 g(n)解：(1) x(n) =6(n)+36(n 4)X(k)=，x(n)WNnk 八 卜(n) 3、(n -4)W8nk =1 3W84k =1 3(-1)k,0 _k_7n=0n=0X(k) =%,2,4,

12、1,4,2,4,2)(2)由 Y(k) =W84kx (k)可知，y(n)與 x(n)的關(guān)系為y(n) =x(n -4)8 R8(n) =,30,0,0,1,0,0,0：= 3、.(n)、.(n -4)(3) g(n)為x(n)和y(n)的8點(diǎn)圓周卷積3W80kG(k) =：1 3W84k 1 3W84k W84k M1 3W84k W84k =W84k 3W80k 3W80 k 9W84 k =10W84k 6W80kg(n) =6、(n) 10、(n - 4)5. (8分)設(shè)IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(z) =1 3z4，試求該濾波器的差分方程，并用級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型各畫(huà)一種可能的結(jié)構(gòu)即可)一階節(jié)的級(jí)聯(lián)型以及一階節(jié)的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)之。(注-131 .斛：y(n) =x(n) x(n -1) - y(n -1) y(n - 2)348.1 41 - zH(z)=n3rns1 +- z111 +- z411 4 人 2，級(jí)聯(lián)型x(n)12y(n)x(n)y(n)z,13一*2并聯(lián)型H(z)=3x(n)4y(n)6. (8分)某二階模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)為Ha(s)= s, .3,cs ' 3' 1C,試用雙線性變換設(shè)計(jì)一個(gè)低通數(shù)字濾波器，并用直接n型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)之，已知低通數(shù)字濾波器