高中數(shù)學(xué)人版必修二直線和圓的方程綜合復(fù)習(xí)試題(含答案解析)

1、WORD格式.整理版優(yōu)質(zhì).參考.資料直線與圓的方程綜合復(fù)習(xí)（含答案）一.選擇題1.已知點(diǎn)A（1,.褥）舊（-1,3 病,則直線AB的傾斜角是（C ）A P BP C 2P D 5P36362 .已知過點(diǎn)A（-2,m）和Bm,4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（C ）A 0 B 2 C -8 D 103 .若直線L1:ax+2y+6=0與直線L2 :x+（a-1）y+（ a2-1）=0平行但不重合，則a等 于（D ）A -1 或 2 B - C 2 D -1 34 .若點(diǎn)A （2, -3）是直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共點(diǎn),則相異兩點(diǎn) （白, b。和（a2

2、, b2）所確定的直線方程是（A ）B.3x-2y+1=0D.3x-2y-1=0A.2x-3y+1=0C.2x-3y-1=05 .直線xcose+y-1=0 （ eCF）的傾斜角的范圍是（D ）A. 0,冗B.二 3 一0）沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（A）A (02-1,) B (2-1,2+1) C (-2-1,2-1) D (0,2+1)2211.圓x +y -4x-4y-10=0 上的點(diǎn)到直線 x+y-14=0的最大距離與最小距離的差A(yù) 36B 1812.以直線：y=kx-k經(jīng)過的定點(diǎn)為.22A x + y +2x=02y +x=0P為圓心且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為2222C x + y

3、 -x=0 D x + y -2x-013.已知兩定點(diǎn)A（-2,0）,B（1,0）, 如果定點(diǎn)P滿足PA=2PB則定點(diǎn)P的軌跡所 包圍的面積等于（B ）A p B 4 p C 8 p D 9 p2214 .若直線3x+y+a=0過圓x +y +2x-4y=0的圓心，則a的值為（B ）A 1 B -1C 3 D -315 .若直線 2ax-by+2=0 (a 0,b0)始終平分圓 x2+y2+2x-4y+1=0 的周長(zhǎng)，貝U 二十1的最小值是(C )a bA. 1B.2C.4D.-4216 .若直線y=k(x-2)+4與曲線y=1 + ,4x2有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍是(A )A 5 3

4、B 5 二C 1 3D 0 5A. 12,4B. 12,C. 2,40,1217 .設(shè)兩圓C1, C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且過點(diǎn)（4,1 ）,則兩圓心的距離I C1C2 等于（C）A 4 B4,2 C 8 D 8.218 .能夠使得圓x2+y2-2x+4y+1=0上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線2x+y+c=0距離等于1的c的一個(gè)值為（C ）A.2B. 一5C.3D.3 -519 .若直線上+?=1與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則（D ）a bA.a2+b21C. 士 二 w 1D=二 1a ba b20 .已知A (-3, 8)和B (2, 2),在x軸上有一點(diǎn)M,使得|AM|+|BM|為最短， 那么點(diǎn)M的坐

5、標(biāo)為(B )A.(-1,0)B.(1,0)C.竺0；D. 0022 )5 . 52221.直線y=kx+3與圓(x- 3) +(y 2) =4相父于M N兩點(diǎn)，若| MN| 2爐，則k的取值范圍是(A )A -3,0 B - oo,- 3 U0,8) C - 且，且 D -2,04433322 .(廣東理科2)已知集合A= (x ,y ) |x ,為實(shí)數(shù)，且x2 + y2=1,B=(x,y)|x, y為實(shí)數(shù)，且y =x,則A。B的元素個(gè)數(shù)為(C )A. 0 B . 1 C . 2 D . 323 .(江西理科9)若曲線C1： x2十y22x = 0與曲線C2: y(y mxm) = 0有四個(gè)不

6、同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(B )A. ( , )B.(,0) (0,)33333 - 333 C. -，D.(-,- Q) ( Q , -)3333答案：B 曲線x2+y2 -2x = 0表示以(1,0)為圓心，以 1為半徑的圓，曲線y(y mx m )=0表示y =0,或y mx m =0過定點(diǎn)( 1,0), y = 0與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，故y-mx-m=0也應(yīng)該與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，由圖可以知道，臨界情況即是與圓相切的時(shí)候，經(jīng)計(jì)算可得，兩種相切分別對(duì)應(yīng)知，m的取值范圍應(yīng)是(- - ,0) (0,)33二.填空題心在X軸上，則 C的方程為24 .已知 圓C經(jīng)過A(5,1),B(1,3)兩點(diǎn),圓(

7、x-2)2 +y2 =10 o(y-1 ) 2=2,則C上各點(diǎn)到l距離25 .已知直線 l : x-y+4=0 與圓 C: (x-1 ) 2+的最小值為. 2.26 .設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)A (-1 , 1),則當(dāng)點(diǎn)B (2, -1 )與直線l的距離最遠(yuǎn)時(shí)， 直線l的方程為3x-2y+5=027 .圓 x2+y2+2x-4y+1=0 關(guān)于直線 2ax-by+2=0 (a、bCR)對(duì)稱,貝ij ab 的取值范 圍是(A )A. Go,1 IB. i0 1 IC i_1 ,0 ;D.丘,11I 4I4, JI ,4J28.與直線2x+3y+5=0平行，且距離等于 03的直線方程是 2x+3y+18=0,

8、或 2x+3y-8=0。29 (重慶理8)在圓x2 +y2 2x6y =0內(nèi)，過點(diǎn)E(0,1)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別 是AC和BD則四邊形ABCD勺面積為(B )A. 5 2B. 10.2C. 15x2D. 20. 2 解：圓的方程標(biāo)準(zhǔn)化方程為(x-1)2十(y-3)2=10,由圓的性質(zhì)可知，最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為|AC| = 2J而，最短弦長(zhǎng) BD以E(0,1)為中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) F為其圓心，坐標(biāo)為(1,3)故 ,| BD |=2v10 (.)2 =2忌,二 Sabcd =： | AC | | BD |=10%巧。:.解答題30.已知圓 C: (x-1) 2+(y-2) 2=25及直線 l:(2m+1)x+(m

9、+1)y=7m+4 (m R).(1)證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C恒相交；(2)求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)的最短長(zhǎng)度及此時(shí)的直線方程.(1)證明 直線 l 可化為 x+y-4+m(2x+y-7)=0,即不論m取什么實(shí)數(shù)，它恒過兩直線 x+y-4=0與2x+y-7=0的交點(diǎn).兩方程聯(lián)立，解得交點(diǎn)為(3, 1),又有(3-1 ) 2+ (1-2) 2=50 ,a = -1解法二：設(shè)經(jīng)過直線x y+a =0和圓(x 3)2+(y 1)2 =9的交點(diǎn)的圓的方程為x2 6x + y2 2y+1+x y+a) = 0,若OA_LOB,則以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)上述圓就是這樣的圓，則圓過原點(diǎn)，所以

10、1+，石=0同時(shí)，該圓的圓心(詈,一)在直線x y + a=0上，化簡(jiǎn)得Z = a+2由求得a = 1。33(上海理23)已知平面上的線段l及點(diǎn)P ,任取l上一點(diǎn)Q ,線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到線段l的距離，記作d(P,l).(1)求點(diǎn) P(1,1)到線段 l :x-y-3=0(3x5)的距離 d(P,l); 設(shè)l是長(zhǎng)為2的線段，求點(diǎn)的集合D=P|d(P,l)E1所表示圖形的面積;【解析】(1)設(shè)Q(x,x-3)是線段l:x-y -3 = 0(3x5)上一點(diǎn),則|PQ |= (x1)2+(x 4)2 = ,2(x-|)2+|(3x5),當(dāng) x=3 時(shí),d(P,l) =|PQ|min=75.

11、 4分 不妨設(shè)A(-1,0), B(1,0)為l的兩個(gè)端點(diǎn)，則 D 為線段 l1:y =1(|x|M1),線段 l2 :y = -1(|x|S) , 6分半圓 C1 :(x+1)2 +y2 =1(x41),半圓 C2 : (x1)2 + y2 =1(x 21)所圍成的區(qū)域.這是因?yàn)閷?duì) P(x,y), x E1,則d(P,l)= y ;而對(duì)P(x,y),x-1d(P,l)=J(x+1)2 + y2;對(duì) P(x,y),x A1,D1 B，-1 O 1 xMd(P,l) =(x+1)2 +y2.9分于是D所表示的圖形面積為4+冗.10分34. (12 分)已知方程 x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；(2)若(1)中的圓與直線x+2y-4=0相交于 M N兩點(diǎn)，且OMLON(O為坐標(biāo) 原點(diǎn))，求m(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.解 (